河北邯郸市第二十五中学2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

邯郸市第二十五中学2025-2026学年第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 2. 健康骑行，快乐同行．周末，淇淇从家出发，以的速度匀速骑行，用时骑行，自变量是（ ） A. B. 用时 C. 骑行 D. 用时和骑行 3. 已知是整数，则正整数的最小值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形的对角线，相交于点，，，则的长等于（ ） A. B. C. D. 6. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，添加下列条件：①；②；③；④．能够判定是菱形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为，圆柱的半径为，那么最短路径长（ ） A. 8 B. 6 C. 10 D. 15 10. 如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的直角边为m、n，小正方形面积为5，，则大正方形面积为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 11. 如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长； ②△PAB的周长； ③△PMN的面积； ④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小． 其中会随点P的移动而变化的是（ ） A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤ 12. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13. 化简：________ 14. 一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为___________． 15. 如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是 _____． 16. 如图，矩形中，，，点从点沿向点移动，若过点作的垂线交于点，过点作的垂线交于点，则的长度最小为________． 三、解答题（本题共72分） 17. 计算： （1） （2） （3）． 18. 如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．求证：． 19. 像、、……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式． （1）请写出的有理化因式：________； （2）化简：． 20. 图1为5个边长为1的小正方形组成的图形，图2所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，点都落在网格的格点上． （1）线段__________；线段__________； （2）以某边为边长，在图2中画出一个大正方形，使其与图1中5个小正方形组成的图形面积相等（顶点落在格点上）． （3）点为轴上的动点，则的最小值为_______． 21. 已知：整式，整式． 尝试: 化简整式． 发现: ，求整式． 联想:由上可知，，当n＞1时为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值： 直角三角形三边 勾股数组Ⅰ / 8 　 　 勾股数组Ⅱ / 　 　 22. 如图，在中，点D是边的中点，点E在内，平分，，点F在边上，． （1）若的面积为4，则四边形的面积为 ． （2）求证：四边形是平行四边形． （3）判断线段之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论． 23. （项目式学习测量旗杆的高度）某实践探究小组组员们想探究学校旗杆的高度，通过测量，得到如下数据： 项目课题 测量旗杆的高度 项目方案 （1）同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为9米． （2）小雨在处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点处 测量示意图 问题产生 （1）根据测量所得数据，计算出旗杆高度； （2）小丽需要后退几米（即的长）？（结果保留根号） 问题解决 该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题． 24. 如图，在中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角的平分线于点F． （1）探究线段与的数量关系，并说明理由； （2）当运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由； （3）当点在边上运动时，四边形 是菱形或正方形（填“可能”或“不可能”）．请说明理由． 邯郸市第二十五中学2025-2026学年第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】#### 三、解答题（本题共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 （3） 【21题答案】 【答案】尝试：；发现：；联想：17，37. 【22题答案】 【答案】（1）8 （2）见解析 （3），证明见解析 【23题答案】 【答案】（1）旗杆的高度为米；（2）小丽需要后退米 【24题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）当点运动到的中点，且满足为直角的直角三角形时，四边形是正方形，理由见解析 （3）不可能，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $