河南周口市郸城县实验中学2026年春九年级阶段练习（五）数学

2026年春九年级阶段练习（五） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中最大的是（ ） A. —1 B. C. 0 D. 2 2. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，这是由5个小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，使，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程无实数根，则的值可以是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3 7. 中国古代有“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行，则提前1日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行，则根据题意可列方程是（ ） A. B. C. D. 8. 某学校组织学生参加科技展览活动，展览方为同学们准备了以“智能机器人”“虚拟现实设备”“量子通信模型”为主题的三款文创产品，每名同学可随机获得一款作为纪念品．每款获得的可能性相等，则甲、乙两名同学获得相同主题的文创产品的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，以为圆心、的长为半径画弧交于点，以为圆心、的长为半径画弧交于点，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 很多家庭都用燃气热水器，为了防止一氧化碳泄漏，一般会安装燃气报警器．其中一种燃气报警器的核心部件是气敏传感器（图1中的），的阻值随空气中一氧化碳质量浓度的变化图象如图2所示，空气中一氧化碳体积浓度（单位：）与一氧化碳质量浓度的关系见图3．下列说法不正确的是（ ） A. 当时，的阻值大于 B. 的阻值随空气中一氧化碳质量浓度的增大而减小 C. 当时，燃气报警器为报警状态 D. 当空气中一氧化碳体积浓度是时，燃气报警器为报警状态 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有“汝窑为魁”之称．某汝窑瓷器工厂烧制茶具，用1千克瓷泥刚好可做3个茶壶，若生产茶壶m个，则瓷泥的用量为______千克． 12. 直线向下平移4个单位长度得到的直线的解析式为______． 13. 某校图书管理员整理课外图书时，将其中甲、乙、丙三类图书的有关数据绘制成如图所示的统计图，已知丙类图书有60本，则乙类图书有_____本． 14. 将矩形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，，若将其沿着对角线对折后，点的对应点为，与交于点，则点的坐标为_____． 15. 如图，在中，，为边的中点，长度为2的线段绕点旋转，连接，是的中点，连接，则长度的最大值为_____，最小值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算与化简 （1）计算：． （2）化简：． 17. 为提高学生的安全意识，某校组织八、九年级的学生开展了一次消防知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀．并分别从八、九年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩进行整理、分析． 【数据整理】 【数据分析】 平均数 中位数 众数 优秀率 八年级 九年级 【问题解决】 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中的_______，_______，_______． （2）若该校九年级学生共有人，估计该校九年级学生竞赛成绩优秀的人数． （3）你认为哪个年级的竞赛成绩更好？请说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，轴，反比例函数（）的图象经过，两点． （1）求反比例函数的解析式． （2）若，求点的坐标． 19. 如图，在中，，为边上一点，连接． （1）请用无刻度的直尺和圆规作，使，且射线交于点（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，若，求证：． 20. 学习了测量的相关知识后，某数学兴趣小组利用周末时间，对某一栋高楼展开了测量实践活动．如图，他们先在距离被测量高楼水平距离40米的点D处测得上一标识点C的仰角为，再在点D处竖直升起一架无人机，在无人机竖直升高到距离点D50米高的点E处时，测得点A的仰角为，求的长．（结果精确到1米，参考数据：） 21. 某社团计划订购一些羽毛球和羽毛球拍，经调查发现：同一款式的羽毛球和羽毛球拍在甲、乙两家商店标价均相同．其中羽毛球拍每副标价80元，羽毛球每盒标价15元．两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下： 甲商店：买一副球拍赠一盒羽毛球． 乙商店：羽毛球和羽毛球拍都按标价的八五折出售． 该社团计划订购羽毛球拍6副，羽毛球盒，单独在甲商店或者乙商店购买． （1）若需订购羽毛球20盒，如果在甲商店订购，求购买羽毛球和羽毛球拍的总费用． （2）若在乙商店购买更划算，求的取值范围． 22. 综合与实践 如图1所示的是某一呈轴对称关系的建筑工地，由直线形建筑与抛物线形建筑组成，且，如图2，以的中点为原点，所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，已知． （1）求抛物线的解析式． （2）如图2，若在抛物线形建筑安装一条过道，且点，点到的距离均为，求过道的长． （3）若要在抛物线形建筑上安装两盏路灯，使这两盏路灯与抛物线的顶点构成以为直角顶点的等腰直角三角形，求出这两盏路灯的坐标． 23. 如图1，在边长为的正方形纸片中，是边上一动点（不与端点重合），将沿折叠，点落在点处．设． （1）观察猜想 延长交于点，连接，则的度数为_____． （2）类比探究 如图2，分别是边的中点，当点在线段上时．求的值． （3）拓展应用 如图3，连接，当是等腰三角形时，请直接写出的值． 2026年春九年级阶段练习（五） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ， ②. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；； （2）估计该校九年级学生竞赛成绩优秀的人数为人 （3）九年级的竞赛成绩更好，理由见解析 【18题答案】 【答案】（1），见详解 （2），见详解 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】米 【21题答案】 【答案】（1）元 （2），且为正整数 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）这两盏路灯的坐标分别为 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $