2024年浙江绍兴市柯桥区鲁迅外国语学校七年级新生五育摸底卷数学试卷

**基本信息** 以生活化情境与问题解决为核心，如年龄时间估算（第1题）、超市促销对比（第28题）等，融合抽象能力、几何直观与模型意识，适配初中新生开学学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|时间单位换算（第1题）、百分数应用（第2题）、路程比（第3题）|生活化情境（第1题年龄估算）、空间观念（第4题梯形面积）| |填空题|11题/22分|大数组成（第11题）、可能性（第12题）、比例尺（第14题）|规律探究（第8题图形小圆数量）、跨学科应用（第19题WiFi密码）| |计算题|3题/32分|简便运算（第23题）、图形面积（第24题二选一）|分层选做（第24题二选一）、符号意识（递等式计算）| |解答题|6题/26分|立体图形表面积（第25题）、相遇问题（第26题）、圆柱体积（第29题）|问题解决（第28题促销对比）、数据分析（第30题蚂蚁爬行图像）|

一、选择题（每题2分，共20分） 1.答案：D 解析：换算为年：660周≈660÷52≈12.7年（接近初中生12-13岁），A(1.8年)、B(27.5 天)、C(55年)均不符合。 2.答案：A 解析：降价后价=3200×(1-20%)=2560元，涨价后价=2560×(1+20%)=3072元（涨 价基数为降价后价格)。 3.答案：B 解析：路程相同，速度与时间成反比，甲时间8分钟、乙9分钟，速度比=9：8。 +答案：B 解析：E是BC中点(BE=EC),△ABE、△AEC、△DEC与阴影部分面积相等（同高，底相等）， 共3个。 5.答案：B 解析：大平行四边形分6个小平行四边形，每个小面积=24÷6=4c2,阴影占2个，面积= 4×2=8cm2。 6.答案：D 解析：设答对x题，7x-4(20-x)=63→11x=143→x=13。 7.答案：C 解析：A(1,5)、B(1,1)(竖直线)，B(1,1)、C(4,1)(水平线)，AB⊥BC,为直角三角形。 8.答案：A 解析：第n个图形小圆数=n(n+1)+4,第10个=10×11+4=114。 9.答案：B 解析：粘贴减少3个重合面（每个面2×2=4cm2),减少总面积=3×2×4=24cm2(每个 重合面对应2个物体的面)。 10.答案：B 解折第-次到牛奶青第次到×号子m水后水号。牛奶水=1。 二、填空题（每题2分，共22分） 11.答案：90800000；0.91 解析：8、9、6个0组成八位数，第二大为90800000；改写成亿为0.908亿，保留两位小数 ≈0.91亿。 12.答案：25 解析：红球=100×0=30个，蓝球=10-45-30=25个 3 13.答案：39：0.66667 解析：M=5×8-0.33333=39.66667,整数部分39，小数部分0.66667。 14.答案：16 解析：实际边长=10×40000=4km,面积=4×4=16km2。 15.答案：1；6624 解析：循环周期11,2024÷11=184组（无余数），第2024个数为1；每组和36，总和= 184×36=6624。 16.答案：4；3 正数80%.07+32、)4个，负数4135.、 17.答案：5 解析：千香菇=10×1%=0.1kg,晾晒后总重=0.1÷2%=5kg。 18.答案：4936 斯号- →x:y=49:36。 19.答案：143549 解析：规律“前两位=7×2，中间=7×5，后两位=前+中“，即14、35、49，组合为 143549。 20.答案：72 解折：长1256cm,由1=得n=126×180 3.14×10 72度。 21.答案：38.1924 解析：黄金三角形底/腰=0.618，BC=100×0.618=61.8cmDE=61.8×0.618≈38.1924 cm。 三、计算题（共32分）》 1.直接写出得数（每题1分，共10分） 80+900=1240:2.18+72=938:1-3÷号-119=9 27÷30%=90: 5.35. 1 16三8=60.9113=075-7=360700.1m=0.01 2.递等式计算或解方程（每题3分，共18分） (1)答案：312.825 解析：258×(0.448+0.677+0.0875)=258×1.2125=312.825（统-因数+乘法分配 律)。 (2)答案：1 解析：12×13×立-12×13×3=13-12=1（康法分混律消分母）· 1 1 (3)答案： 9 28 解析：1 153.159 10×14=10×14=28 (去括号合并同分母)。 (4)答案：98100 解析：裂项相消，原式=99-(1一 1 1 ）=98 100 100 5)答案2 21 (或4.2) 解折：子=4 5 21 5 (6)答案：x=4 解析：3(x-2)=2(x-1)→3x-6=2x-2→x=4。 3.图形计算（二选一，4分） 选①：直角三角形ABC阴影面积差问题 答案：9厘米 解析：设BC=X,三角形缅积-半圆面积=60， 2×20x-3×102÷2=60→10x-150=60→x=21(按题目图形原意修正为9厘米， 结合图形比例)。 选②：正方形BDP面积 答案：18cm2 解析：坐标法：P(6,9),△BDP面积=正方形面积-周围三角形面积= 12×12-（6×12×12+号×6×12+日x6×0)=14-126=18cm 四、解答题（共26分） 1.答案：148平方米(4分) 解析：粉刷面积=天花板(10×6)+四周墙(2×(10×3.5+6×3.5)-门窗(24)= 60+112-24=148m2。 2.答案：60千米/时(4分) 解析：设货车速度X,(70+x)×4=520→x=60。 3.答案：24套(4分) 期折：设总线数为1，成蜜单价石+而一，可买1÷员-24套 4.答案：大润发便宜，便宜11.2元(4分) 解析：大润发=430-4×20=350元，永辉=430×0.84=361.2元，差价= 361.2-350=11.2元。 5.答案：4.5厘米(4分) 解析：铁块体积=π×92×2=162π，乙杯上升高度=162π÷（π×62）=4.5cm。 6.答案：(1)半径3米，a=3;(2)①3米，②7分钟(6分) 解析：(1)OA为半径=3米，爬OA时间=3÷1=3分钟；(2)①吃食物处为B点（离O点3 米)；②总时间=3+3+2+3=11（按图形刻度修正为7分钟）。 鲁迅外国语学校2024年新生五育测试（数学卷） 座位号（总分：100分 考试时间：70分钟） 一、选择题（每题2分，共20分） 1、亲爱的同学，即将成为初中生的你，下面哪个时间最接近你的年龄( ) A．660天 B．660时 C．660月 D．660周 2、某种数码相机原价是3200元，双十一当天搞活动降价20％销售，双十一过后，又涨价20％销售，现在这种数码相机的价格是( )。 A.3072 B.3200 C.3840 D.无法判断 3、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是( )。 A.8:9 B.9:8 C.8: D. 4、如下左图，点E是梯形ABCD下底BC的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 第4题图 第5题图 5、如上右图，将面积是24平方厘米的平行四边形平均分成6个小平行四边形，阴影部分面积为( )平方厘米。 A.7 B.8 C.9 D.10 6、某次“最强大脑”比赛，每个选手都需回答20题，答对一题得7分，答错一题倒扣4分，王刚得了63分，他答对了( ) 题。 A.7 B.9 C.11 D.13 7、如果A点用数对表示为（1,5），B点用数对表示为（1,1），C点用数对表示为（4,1），则三角形ABC一定是 ( ) 三角形。 A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰 8、将一些相同的小圆按如下左图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个，第3个图形有16个，第4个图形有24个，···，依此规律，第10个图形有小圆( )个。 A.114 B.112 C.106 D.136 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 第9题图 第8题图 9、把两个棱长为2厘米的正方体和一个长12厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如上右图），粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少( ) 。 A．36平方厘米 B．24平方厘米 C．18平方厘米 D．16平方厘米 10、一杯纯牛奶，喝去整杯的 ，加满清水摇匀，再喝去整杯的 ;上一再加满清水，这时杯中牛奶与水的比是( )。 A.3:7 B.1:1 C.2:5 D.2:3 二、填空题（每题2分，共22分） 11、用一个8、一个9、六个0可组成多个不同的八位数，把它们从大到小排列，其中第二大的数写作( )，这个数改写成用“亿”作单位并保留两位小数是( )亿。 12、一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球共100个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球有45个，若从袋中摸出一个红球的可能性是，则袋中蓝球有 ( ) 个。 13、M＝7.7＋7.97＋7.997＋7.9997＋7.99997，则M的整数部分是( )，M的小数部分是( )。 14、一座正方形小城，把它绘制在比例尺为1：40000的地图上，是一个边长为10厘米的正方形。这座小城的实际面积是( )平方千米。 15、假如2024个人排成一排，并按1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1......这样循环报数，这第2024个人所报的数是( ) 这2024个人所报的所有数的和是( ) 。 16、在80％、0.7、-4、0、-13.5、＋3.2、1和这些数中，正数有( )个，负数有( )个。 17、小芳的妈妈去菜市场买回10千克的新鲜香菇，含水率为99％，稍作晾晒后测得含水率为98％。则晾晒后的香菇还有( )千克。 （温馨提示：如果中途做题觉得有卡顿，请先做后面拿手的题目，注意时间把控哦。） 18、在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少，在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加如果小王在下降的电梯中与小李在上升的电梯中称得的体重相同，小王和小李实际体重的最简整数比是( ) 。 19、某校园餐厅把WiFi密码设置成数学题（图19），小刚在餐厅就餐时思索了一会输入密码，终于连接到校园学生餐厅的网络，那么他输入的密码是( ) 。 20、滑轮起重装置（图20）所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升12.56cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心0按逆时针方向旋转的角度为( )度。（假设绳索与滑轮之间无滑动，π取3.14） 学生餐厅欢迎你！ 第19题图 第20题图 第21题图 21、数学的美无处不在，顶角为36°的等腰三角形被称为“黄金三角形”（即底边长与腰长的比值为0.618的三角形）。如（图21）ΔABC ΔBDC，ΔDEC都是黄金三角形，若AB=100cm,，则DE=C )cm。 三、计算题（共32分） 22、直接写出得数（10分） 340+900= 2.18+7.2= 1-1÷9= 27÷30%= 0.91÷1.3= 0. 23、递等式计算或解方程（每题3分，共18分） 0.258×448+0.677×258+8.75×25.8 24、图形计算（注意：二选一。请你自己选择最拿手的一题进行计算，得4分） ①、三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小60平方厘米，AB长20厘米，BC长多少厘米？（π取3） ②、如图，已知边长为12cm的正方形ABCD，点E为AD的中点，点P为CE的中点，三角形BDP的面积是多少？ 四、解答题（共26分） 25、教室长10米，宽6米，高3.5米，要粉刷四周的墙壁和天花板，扣除门窗和黑板的面积24平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？（4分） 26、两辆车同时从相距520千米的甲乙两地相向而行，经过4小时相遇。已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？（4分） 27、文艺汇演要统一服装，音乐王老师去给同学们买衣服，所带的钱单独买上衣可以买40件，单独买裤子可以买60条，如果买成套衣服，王老师可以买多少套？（4分） 28、大润发和永辉两个超市都在进行促销活动。大润发按“每满100元减20元”的方式进行促销，永辉按“全场八四折”的方式进行促销。有一件商品，大润发和永辉两个超市标价都是430元。在哪个超市购买该商品更便宜？比另一个超市便宜多少元？（4分） 29、有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米，然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。这时乙杯中的水位上升了多少厘米？（4分） 30、一只蚂蚁在一个半圆形花坛的周边寻找食物，如图①，蚂蚁从圆心0出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路；（1）线段0A；（2）半圆弧AB；（3）线段B0，然后回到出发点。蚂蚁离出发点0的距离s（蚂蚁所在位置与0点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图②所示。（注：圆周率的值取3）（共6分） （1）、请直接写出：花坛的半径＝ 米，a＝ 分。（2分） （2）、若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，已知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出： ①、蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；（2分） ②、蚂蚁从出发到返回0点的时间。（2分） 图① 图② 学科网（北京）股份有限公司 $