精品解析：浙江省绍兴市柯桥区联盟2023-2024学年七年级新生入学考试数学试卷

柯桥区联盟七年级新生入学数学试卷 （时间：80分钟 总分：100分） 一、填空．（20分） 1. 某公园的旅游人数达到九亿六千零三万零四百，这个数写作（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）． 2. ，括号依次填入________、________、________、________． 3. 在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数． 方框里从左到右依次填入________、________、________、________． 4 千米米（ ）米，升（ ）升（ ）毫升 5. 一个长的零件画在图上是，这幅图的比例尺是（ ）． 6. 把化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）． 7. 一块三角形菜地面积是平方米，量得底边上的高是米，这块菜地的底边长是（ ）． 8. 一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是_____cm2，体积是_____cm3. 9. 如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆正方形图案．仔细观察，可以得到第（ ）个图案中黑色棋子有枚；第个图案中白色棋子有（ ）枚． 10. 将长方形的纸片按上图的方式折叠后压平，已知，那么（ ）． 二、选择题． 11. 若＝（，都是不等于自然数），那么与的最大公因数是（ ）． A. a B. b C. 6 D. 不确定 12. 如图，一个三角形，剪去两个角，剩下所有内角的度数和是（ ）度． A. B. C. D. 13. 小明骑自行车，小时行了千米，平均1小时行多少千米？正确的算式是（ ）． A. B. C. D. 14. 已知某班有30位学生参加植树活动，一共种了72棵树，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．如果设男生有人，那么下面列出的四个方程中正确的是()． A. B. C. D. 15. 在、、、、这五个数中选择四个不重复的数组成比例，最多能组成（ ）个不同的比例． A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 8个 16. 在含糖率的糖水中，加入克糖和克水，这时糖水的含糖率（ ）． A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法判断 17. 在某次演讲比赛中，八个评委给选手健健打分，得到八个互不相等的分数，若去掉一个最高分，平均分为；若去掉一个最低分，平均分为；若去掉一个最高分与一个最低分，平均分为．则( )． A. B. C. D. 18. 如下图，有一个无盖正方体纸盒，下底面标有字母“”，将其剪开，展开成平面图形，想一想，这个平面图形可能是（ ）． A B. C. D. 19. 一件商品（售价不为）先提价，再降价，现价与原价相比（ ）． A. 现价大于原价 B. 现价等于原价 C. 现价小于原价 D. 不确定 20. 锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环（如图），要求连成一条铁链，你认为至少打开（）个环，才能连成一条铁链． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 三、计算题．（25分） 21. 用递等式计算，能简算的要写出简算过程． （1） （2） （3） （4） 22. 解下列方程或比例． （1） （2） 23. 求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 24. 综合操作题． （1）画出三角形绕点顺时针旋转度后的图形． （2）三角形以所在直线为轴旋转一周形成的图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米（设下图每个小正方形的边长为1厘米）． 五、解决问题．（4分＋5分＋5分＋5分＋5分＋6分，30分） 25. 为了解学生的视力情况，某市抽查了部分初中毕业班学生进行视力检测．根据检测结果，制成了下面不完整的统计图表． 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 人数 （1）被抽样检测的学生有多少人？ （2）组别C的人数是多少？ 26. 儿童福利院庆祝“六一”儿童节为小朋友们买礼品，有一种礼品套装，里面有一个洋娃和一个玩具．福利院预算资金，如果单独买洋娃娃可以买40个；如果单独买玩具可以买60个．那么如果用这些资金买套装，可以买多少套？ 27. 某商场购进甲、乙两种商品甲种商品用了元，乙种商品用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同，求甲、乙两种商品每件的进价． 28. 某市为了更好地利用水资源，制定了居民用水收费标准，如果一户每月用水量不超过立方米（含立方米）．每立方米按元收费；如果超过立方米，超过部分，则按每立方米元收费． （1）子豪家四月份用水立方米，应缴水费多少元？ （2）子豪家五月份共支付水费元，他家五月份用水量是多少立方米？ 29. 仓库里有一批粮食，调走后，又调入吨，这时仓库里的粮食与原有粮食比是，仓库里原来有粮食多少吨？ 30. 甲、乙两人从、两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是，他们第一次相遇后，甲的速度提高了%，乙的速度提高了%，这样，当甲到地时，乙离地还有千米． （1）第一次相遇后甲、乙的速度比是几比几？ （2）、两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 柯桥区联盟七年级新生入学数学试卷 （时间：80分钟 总分：100分） 一、填空．（20分） 1. 某公园的旅游人数达到九亿六千零三万零四百，这个数写作（ ），省略“亿”位后面的尾数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 亿 【解析】 【分析】本题考查了整数的读写．根据数位依次写出；省略“亿”位后面的尾数时，看千万位数字，根据四舍五入法求近似数． 【详解】解：“九亿六千零三万零四百”写作数字： ． 省略“亿”位后面的尾数是亿． 故答案为：，亿． 2. ，括号依次填入________、________、________、________． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数值不变．依次计算每个空缺对应的乘数，从而确定缺失的数值． 【详解】解：． 故答案为、、、． 3. 在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数． 方框里从左到右依次填入________、________、________、________． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义，根据分数的意义，在直线下面的□里填整数或小数，上面的□里填分数．即可求解． 【详解】解：如图 方框里从左到右依次填入，，， 故答案为：，，，． 4. 千米米（ ）米，升（ ）升（ ）毫升 【答案】 ① ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查长度单位和体积单位的换算，需要根据单位进率进行计算。 【详解】解：千米米米米米米米． 升升升升毫升升毫升升毫升． 故答案为：，，． 5. 一个长的零件画在图上是，这幅图的比例尺是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用；比例尺是图上距离与实际距离的比，需先统一单位再计算． 【详解】解：实际距离为，转换为厘米：．图上距离为． 比例尺图上距离实际距离． 故答案为． 6. 把化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，将小数化为分数，然后求比值的分数形式，并化简为最简整数比． 【详解】解： 最简整数比为，比值为 故答案为：，，． 7. 一块三角形菜地的面积是平方米，量得底边上的高是米，这块菜地的底边长是（ ）． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积公式．根据三角形的面积公式，底边长可以通过面积和高的关系计算． 【详解】解：这块菜地底边长为（米）． 故答案为：36米． 8. 一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是_____cm2，体积是_____cm3. 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和是48厘米，48÷4＝12厘米，长、宽、高的和是12厘米．已知长、宽、高是三个连续自然数，因为连续自然数相差1，12÷3＝4；长是4＋1＝5、高是4−1＝3，所以长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米．然后根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式解答． 【详解】解：长、宽、高的和： 48÷4＝12（厘米） 宽是：12÷3＝4（厘米） 长是：4＋1＝5（厘米） 高是：4−1＝3（厘米） 表面积：（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 答：这个长方形的表面积是94平方厘米． 体积是：5×4×3＝60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是60立方厘米． 故答案为94、60． 【点睛】此题解答关键是求出长、宽、高和，根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，三个连续自然数的平均数就是中间的一个数，前面的数比平均数少1，后面的数比平均数多1，由此可以求出长、宽、高．然后根据长方体的公式解答． 9. 如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆正方形图案．仔细观察，可以得到第（ ）个图案中黑色棋子有枚；第个图案中白色棋子有（ ）枚． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探究．观察第1个图形、第2个图形中共有棋子数，数出黑色棋子和白色棋子的枚数，从而发现规律解题． 【详解】解：第1个正方形图有棋子共 (枚)，其中黑色棋子有 (枚)，白色棋子有枚； 第2个正方形图有棋子共 (枚)，其中黑色棋子有 (枚)，白色棋子有枚； 第3个正方形图有棋子共 (枚)，其中黑色棋子有 (枚)，白色棋子有枚； …… 由此可推出想第个图的棋子总数是枚，黑棋子数枚，白色棋子数为， ， ∴第个图案中黑色棋子有枚；第个图案中白色棋子有枚． 故答案为：，． 10. 将长方形的纸片按上图的方式折叠后压平，已知，那么（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的折叠的性质，三角形的内角和，长方形的性质，根据折叠的性质可得，，进而可得，即可求得． 【详解】解：如图， 依题意，，， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 二、选择题． 11. 若＝（，都是不等于的自然数），那么与的最大公因数是（ ）． A. a B. b C. 6 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数．由可知，即是的倍数，进而即可确定与的最大公因数． 【详解】解：因为， 所以． 因为是的倍数， 所以与的最大公因数是． 故选：B． 12. 如图，一个三角形，剪去两个角，剩下所有内角的度数和是（ ）度． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和，根据剪去一个角，剩下的内角增加度，即可求解． 【详解】解：一个三角形，剪去两个角，剩下所有内角的度数和是． 故选：D． 13. 小明骑自行车，小时行了千米，平均1小时行多少千米？正确的算式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求平均每小时行多少千米，就是求小明的速度，根据速度路程时间，代入数据进行解答． 【详解】解：正确的算式是 故选：B． 14. 已知某班有30位学生参加植树活动，一共种了72棵树，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．如果设男生有人，那么下面列出的四个方程中正确的是()． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次方程．根据题意，男生种树总数为棵，女生种树总数为棵，总树数为棵，由此列方程． 【详解】解：设男生人数为人，则女生人数为人． ∵男生每人种棵， 男生种树总数为棵； 女生每人种棵， 女生种树总数为棵； 总树数为棵， ． 故选：D． 15. 在、、、、这五个数中选择四个不重复的数组成比例，最多能组成（ ）个不同的比例． A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 8个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质；从、、、、五个数中选择四个不重复的数组成比例，需满足比例的基本性质（外向积等于内向积）．能形成比例的组合有，，，和，，，；对于每组四个数，若能形成比例，最多可组成8个不同的比例式． 【详解】解：比例的基本性质：若，则． 对于组合，，，，， 可组成比例式：，，，，，，，，共个，其中个不同的比例式． 对于组合，，，，， 同样可组成个比例式，其中个不同的比例式． 最多能组成个不同的比例． 故选：D． 16. 在含糖率的糖水中，加入克糖和克水，这时糖水的含糖率（ ）． A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了百分数问题．计算加入的糖水的含糖率，与原糖水含糖率比较．加入的糖水含糖率低于，进而即可判断混合后糖水的含糖率． 【详解】解：加入的糖水中：糖克，水克，总质量克． 含糖率=． ∵， ∴混合后含糖率介于和之间，故小于． 故选：A． 17. 在某次演讲比赛中，八个评委给选手健健打分，得到八个互不相等的分数，若去掉一个最高分，平均分为；若去掉一个最低分，平均分为；若去掉一个最高分与一个最低分，平均分为．则( )． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义． 【详解】解：由题意可得，若去掉一个最高分，平均分为，则此时的一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为， 去掉一个最低分，平均分为，则此时的一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为， 故， 故选：A． 18. 如下图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“”，将其剪开，展开成平面图形，想一想，这个平面图形可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图．由平面图形的折叠及正方体的展开图特点，即可解题． 【详解】解：图A、图B、图C都可折成一个无盖的正方体纸盒， 其中图A、图B标有字母“”的面在折成无盖的正方体纸盒的侧面， 图C标有字母“”的面在折成无盖的正方体纸盒的底面； 图D不能折成无盖的正方体纸盒。 故选：C． 19. 一件商品（售价不为）先提价，再降价，现价与原价相比（ ）． A. 现价大于原价 B. 现价等于原价 C. 现价小于原价 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数问题．通过计算提价和降价后的价格变化，比较现价与原价的大小，即可解题． 【详解】解：设原价为（）． ∵先提价，∴提价后价格为． ∵再降价，∴现价为． ∴现价（原价），故现价小于原价． 故选：C． 20. 锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环（如图），要求连成一条铁链，你认为至少打开（）个环，才能连成一条铁链． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形规律问题；因为打开2个环，只能连结三段铁链，将一段铁链的3个环全打开，就可以将其余四段全连结起来． 【详解】解：将一段铁链的3个环全打开，就可以将其余四段全连结起来，因此至少打开3个环． 故选：B． 三、计算题．（25分） 21. 用递等式计算，能简算的要写出简算过程． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了小数、分数、整数的混合运算； （1）先计算括号内的，再计算乘法，最后计算加法，即可求解； （2）先计算括号内的，再计算除法，最后计算减法，即可求解； （3）将除法转化为乘法，根据分数的混合运算进行计算即可求解； （4）将除法转化为乘法，根据乘法分配律进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 解下列方程或比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解方程和解比例的知识，解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法． （1）根据等式的性质解方程进行计算； （2）根据比例的基本性质，把比例改写为的形式，再根据等式的性质求解． 【小问1详解】 解：， ， ， 解得：； 【小问2详解】 解：， 原方程可化为：， ， ， 解得：． 23. 求下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆的相关计算，观察图形可得阴影部分的面积等于两个半圆的面积减去三角形的面积即可求解． 【详解】解：阴影部分的面积为 平方厘米 24. 综合操作题． （1）画出三角形绕点顺时针旋转度后的图形． （2）三角形以所在直线为轴旋转一周形成的图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米（设下图每个小正方形的边长为1厘米）． 【答案】（1）见解析 （2）圆锥， 【解析】 【分析】本题考查了图形的旋转；圆锥的体积； （1）根据旋转的意义，找出图中三角形个关键点，再画出按顺时针方向绕点旋转度后的三角形即可； （2）三角形以所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，该立体图形是以长为底面半径，为高的圆锥，根据圆锥的体积计算公式：计算即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示， 【小问2详解】 解：三角形以所在直线为轴旋转一周形成的图形是圆锥，它的体积是立方厘米 故答案为：圆锥，． 五、解决问题．（4分＋5分＋5分＋5分＋5分＋6分，30分） 25. 为了解学生的视力情况，某市抽查了部分初中毕业班学生进行视力检测．根据检测结果，制成了下面不完整的统计图表． 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 人数 （1）被抽样检测的学生有多少人？ （2）组别C的人数是多少？ 【答案】（1）人 （2）人 【解析】 【分析】本题考查了统计图表的综合应用； （1）根据的占比和人数求得被抽样检测的学生的人数； （2）根据总人数乘以的占比，即可求得组别C的人数． 小问1详解】 解：（人）， 答：被抽样检测的学生有人； 【小问2详解】 解：（人）， 答：组别C的人数是人． 26. 儿童福利院庆祝“六一”儿童节为小朋友们买礼品，有一种礼品套装，里面有一个洋娃和一个玩具．福利院预算资金，如果单独买洋娃娃可以买40个；如果单独买玩具可以买60个．那么如果用这些资金买套装，可以买多少套？ 【答案】套 【解析】 【分析】本题考查了分数的加法的应用，设预算资金为1，根据题意求购买一套的资金，即可求解． 【详解】解：设预算资金为1，则购买一套需要， 所以可以买套， 答：如果用这些资金买套装，可以买套． 27. 某商场购进甲、乙两种商品甲种商品用了元，乙种商品用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同，求甲、乙两种商品每件的进价． 【答案】甲种商品的每件进价为元，乙种商品的每件进价为元 【解析】 【分析】首先设甲种商品的每件进价为元，则乙种商品的每件进价为元，根据“购进的甲、乙两种商品件数相同”进一步列出方程，据此进一步求解即可. 【详解】设甲种商品每件进价为元，则乙种商品的每件进价为元， 根据题意，得： 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：甲种商品的每件进价为元，乙种商品的每件进价为元. 【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键. 28. 某市为了更好地利用水资源，制定了居民用水收费标准，如果一户每月用水量不超过立方米（含立方米）．每立方米按元收费；如果超过立方米，超过部分，则按每立方米元收费． （1）子豪家四月份用水立方米，应缴水费多少元？ （2）子豪家五月份共支付水费元，他家五月份用水量是多少立方米？ 【答案】（1）元 （2）立方米 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用． （1）根据每月用水量不超过立方米（含立方米），每立方米按元收费；如果超过立方米，超过部分，则按每立方米元收费，进行计算即可； （2）由题意得，设子豪家五月份用水量为立方米，根据等量关系列出一元一次方程即可求解． 【小问1详解】 解：四月份支付水费（元）， 答: 四月份支付水费为元． 【小问2详解】 ∵用水量为立方米，则需支付水费（元）， ∵， ∴子豪家五月份超过15立方米．设子豪家五月份用水量为x立方米， 得 ∴． 答：子豪家五月份用水量是立方米． 29. 仓库里有一批粮食，调走后，又调入吨，这时仓库里的粮食与原有粮食比是，仓库里原来有粮食多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用；设仓库里原来有粮食吨，根据题意列出比例式，解比例方程，即可求解． 【详解】解：设仓库里原来有粮食吨，根据题意得， 解得： 答：仓库里原来有粮食吨． 30. 甲、乙两人从、两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是，他们第一次相遇后，甲的速度提高了%，乙的速度提高了%，这样，当甲到地时，乙离地还有千米． （1）第一次相遇后甲、乙的速度比是几比几？ （2）、两地相距多少千米？ 【答案】（1） （2）千米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用、分数混合运算的应用． （1）根据题意以及比的意义，甲、乙的速度比等于，再化简比，即可求解； （2）根据相遇时，甲行了全程的，乙行了全程的，14千米占，根据分数除法的意义，即可求解． 【小问1详解】 解： 提速后，甲速乙速， 【小问2详解】 相遇时，甲行了全程的，乙行了全程的， 两地相距为：千米， 答：、两地间的距离是千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $