精品解析：2023-2024学年贵州省铜仁市思南县人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期半期整合评估 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真思考，仔细填空。（1小题4分，其余每空1分，共30分） 1. （ ）（ ）（ ）。 2. （ ） 1480g＝（ ）kg （ ）mL＝（ ）L （ ）（ ） 3. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 4. 在，，，这三个体积中，（ ）与其他体积大小不一样。 5. 三个连续的奇数，中间一个是m，其余两个分别是（ ）和（ ）。 6. 一个用小正方体拼成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个图形最少是用（ ）个小正方体摆出来的。 7. 在“56□0”这个四位数，是3的倍数时“□”里最大填（ ）；同时是2和5的倍数时“□”里最小填（ ）；当“□”里填（ ）时同时是2、3、5的倍数。 8. 表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数就是，它的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位，就是最小的合数。 9. 一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 把分数的分子增加8，要使分数的大小不变，分母要（ ）。 11. 一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12. 如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，如果按下面三种不同的方式分割，表面积分别增加了20平方厘米、42平方厘米、28平方厘米，原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 二、仔细推敲，判断对错。（每小题1分，共5分）（对的打“√”，错的打“×”） 13. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（ ） 14. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 15. 一根绳子连续对折三次，每段是全长的。（ ） 16. 两个物体的体积相等，它们的容积一定相等。（ ） 17. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填入括号里）（每题1分，共5分） 18. 下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 19. 同样长的甲、乙两根铁丝，甲用去它的，乙用去米，则剩下的铁丝（ ）。 A. 同样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 20. 一个五位数是4□□5□，□里面为同一个数，它一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 不能确定 21. 把一根长4m的长方体木料沿着长锯成两段后，表面积增加了200cm2，则它的体积是（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 22. 至少用（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A. 6 B. 2 C. 4 D. 8 四、把握方法，我会计算。（共20分） 23. 直接写出得数。 80×1.2＝ 25×0.4＝ 15÷4＝（结果为带分数） 2.4×0.05＝ 1.25×80＝ 4.8÷0.06＝ 28÷15＝（结果为假分数） 24. 求出下列图形的表面积和体积。 五、按要求做题（共16分） 25. 如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 26. 从下列五张卡片中，按要求组成一个四位数（数字不能重复），使它符合题目要求。（每题写2个） （1）奇数：_________。 （2）偶数：_________。 （3）是3的倍数：_________。 （4）是5的倍数：_________。 （5）同时是2，3，5的倍数：_________。 六、走进生活，解决问题。（第1小题4分，其余每题5分，共24分） 27. 我县某希望小学足球场上有一个沙坑长12.5米，宽2.5米，深0.8米，填满这个沙坑，需要多少立方米的沙子？ 28. 某希望小学五年级1班有女生22人，比男生少5人，男生人数占全班人数的几分之几？ 29. 有一个长60厘米、宽50厘米、深40厘米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已完全淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了3分米，这个铁块的体积是多少立方分米？ 30. 一块底面是正方形的长方体方钢，长4米，沿着长把它截成5段，表面积增加了80平方厘米，则这块方钢的体积是多少？ 31. 运动手环能够非常方便的记录运动的步数，可以帮助我们分析自己的运动效果。小明是一个非常喜欢戴着运动手环跑步的五年级学生。一天他锻炼回来发现自己的步数是一个五位数。万位上的数字是最小的一位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字既是偶数也是质数，十位上的数字是一位数中最大的质数，个位上的数字是最小的自然数。请问小明的步数是多少？请你说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期半期整合评估 五年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真思考，仔细填空。（1小题4分，其余每空1分，共30分） 1. （ ）（ ）（ ）。 【答案】3；5；3；15；21 【解析】 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。分数的基本性质：分子和分母乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】小数化成分数，据此可得： 0.6 ＝ ＝ ＝ 根据分数和除法的关系，可知：＝3÷5 根据分数的基本性质，可知： ＝ ＝ 根据商不变性质，可知： 3÷5 ＝（3×7）÷（5×7） ＝21÷35 3÷5＝＝0.6＝＝21÷35 2. （ ） 1480g＝（ ）kg （ ）mL＝（ ）L （ ）（ ） 【答案】 ①. 3.7 ②. 1.48 ③. 2900 ④. 2.9 ⑤. 8 ⑥. 960 【解析】 【分析】根据1dm2＝100cm2，1kg＝1000g，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】370÷100＝3.7（dm2） 所以370cm2＝3.7dm2 1480÷1000＝1.48（kg） 所以1480g＝1.48kg 2900÷1000＝2.9（L） 所以2900cm3＝2900mL＝2.9L 8.96m3＝8m3＋0.96m3 0.96×1000＝960（dm3） 所以8.96m3＝8m3960dm3 3. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】一个两位数要满足同时被2，3，5整除，只要个位是0，十位是3的倍数即可，最小是30，最大的是90；一个三位数要满足同时被2，3，5整除并且最小，只要个位是0，百位是1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，由上述分析可知满足条件的最小三位数是120；据此解答。 【详解】由分析可得：能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120。 4. 在，，，这三个体积中，（ ）与其他体积大小不一样。 【答案】506dm3 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，把三个体积数据统一单位，即可找出与其他两个不同的数据。 【详解】5.06m3＝5060dm3 5060000cm3＝5060dm3 所以在，，，这三个体积中，506dm3与其他体积大小不一样。 5. 三个连续的奇数，中间一个是m，其余两个分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. m－2 ②. m＋2 【解析】 【分析】利用连续奇数的性质，即相邻两个奇数的差值为2，已知中间的奇数，通过加减法求出另外两个连续奇数。 【详解】因为这三个数是连续的奇数，且相邻两个奇数之间相差2，中间的奇数是m。那么前－个奇数就比m小2，后一个奇数比m大2，所以三个连续的奇数，中间一个是m，其余两个分别是m－2和m＋2。 6. 一个用小正方体拼成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个图形最少是用（ ）个小正方体摆出来的。 【答案】3 【解析】 【分析】 先考虑从正面看的形状，只需要3个小正方体，再考虑从侧面看的形状，需要2个小正方体，其中可以共用一部分，如图，给出所需最少的小正方体情况。 【详解】如图所示： 这个图形最少是用3个小正方体摆出来的。 【点睛】本题考查的是三视图问题，当只给出三视图中的两个时，一般是无法确定几何体的具体形状的。 7. 在“56□0”这个四位数，是3的倍数时“□”里最大填（ ）；同时是2和5的倍数时“□”里最小填（ ）；当“□”里填（ ）时同时是2、3、5的倍数。 【答案】 ①. 7 ②. 0 ③. 1、4、7 【解析】 【分析】个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，各位数字之和能被3整除的数就是3的倍数，个位是0或5的数就是5的倍数；同时是2和5的倍数，个位只能是0；同时是2、3、5的倍数，个位为0且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。 【详解】是3的倍数：先算5＋6＋0＝11，凑成是3的倍数，找最大一位数，11＋7＝18，得出填7。 同时是2和5的倍数：个位为0就满足，方框最小填0。 同时是2、3、5的倍数：个位已是0，只需各个数位上的数字和是3的倍数，11＋1＝12，11＋4＝15，11＋7＝18，可填1、4、7。 8. 表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数就是，它的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位，就是最小的合数。 【答案】 ①. 单位“1” ②. 7 ③. 2 ④. ⑤. 26 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，真分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，最后根据最小的合数是4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】4＝ 28－2＝26 所以表示把单位“1”平均分成7份，表示这样2份的数就是，它的分数单位是，再增加26个这样的分数单位，就是最小的合数。 9. 一个长方体沿着长横截刚好平均分成两个正方体，正方体的棱长是10厘米，则这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1000 ②. 2000 【解析】 【分析】根据题目可知：原来长方体的长为10×2＝20厘米，宽为10厘米，高为10厘米；求这个长方体的表面积、体积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】10×2＝20（厘米） 表面积：（20×10＋20×10＋10×10）×2 ＝（200＋200＋100）×2 ＝500×2 ＝1000（平方厘米） 体积：20×10×10 ＝200×10 ＝2000（立方厘米） 10. 把分数的分子增加8，要使分数的大小不变，分母要（ ）。 【答案】增加28或乘5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分子由2变成2＋8＝10，即10÷2＝5，相当于分子扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分母也应乘5，即7×5＝35，增加了35－7＝28，据此解答。 【详解】2＋8＝10 10÷2＝5 7×5＝35 35－7＝28 所以把分数的分子增加8，要使分数的大小不变，分母要增加28或乘5。 11. 一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 600 ②. 1000 【解析】 【分析】用棱长总和÷12，求出正方体棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。 【详解】120÷12＝10（厘米） 10×10×6＝600（平方厘米） 10×10×10＝1000（立方厘米） 【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积和体积公式。 12. 如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，如果按下面三种不同的方式分割，表面积分别增加了20平方厘米、42平方厘米、28平方厘米，原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】90 【解析】 【分析】通过观察图形可知，用三种不同的方式把这个长方体分割成两个小长方体，每切割一次就增加两个切面的面积；从左往右，图一是平行于左右面切，增加2个宽×高的面积；图二是平行于前后面切，增加2个长×高的面积；图三是平行于上下面切，增加2个长×宽的面积；根据长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，三种方式切割增加的表面积之和就是原来长方体的表面积。 【详解】20＋42＋28 ＝62＋28 ＝90（平方厘米） 原来这个长方体的表面积是90平方厘米。 二、仔细推敲，判断对错。（每小题1分，共5分）（对的打“√”，错的打“×”） 13. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】分析可知，一个非零自然数，除了1之外，不是质数，就一定是合数。 故答案为：× 【点睛】掌握质数、合数的意义并熟记1既不属于质数，也不属于合数是解答题目的关键。 14. 两个质数的和一定是偶数。 （ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据质数的定义，2是唯一的偶质数，其余质数均为奇数。奇数与奇数的和是偶数，但偶数与奇数的和是奇数。因此判断该命题是否成立，需要验证当其中一个质数为2时，两个质数的和是否仍为偶数。 【详解】当两个质数都不为2时，例如3和5，计算它们的和：，8是偶数； 当其中一个质数为2时，例如2和3，计算它们的和：，5是奇数。 故答案为：× 15. 一根绳子连续对折三次，每段是全长的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对折三次，相当于将绳子全长平均分成2×2×2段，根据分数的意义，确定每段是全长的几分之几即可。 【详解】2×2×2＝8（段），一根绳子连续对折三次，每段是全长的。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。 16. 两个物体的体积相等，它们的容积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积；体积是从物体外部来测量的，容积是从物体内部来测量的；据此解答。 【分析】体积是从物体外部来测量的，容积是从物体内部来测量的；因为物体外壁厚度未知，所以两个物体的体积相等，它们的容积不一定相等；原题说法错误； 故答案为：× 17. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的体积等于原来两个正方体的体积之和，所以体积不变；拼接时两个正方体各有一个面重合，不再属于外露表面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，表面积减少了。 【详解】根据分析：把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填入括号里）（每题1分，共5分） 18. 下面的图形（ ）不是正方体的表面展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图一共有11种，如下图： 不能拼成正方体的展开图，一般有以下特征： ①，因为正方体一个顶点上只能连接3个面，所以含有“田 ”字型的，是不能拼成正方体的； ②，这种“凹”字型展开图在拼接时，会有两个面重叠，因此也不可以拼成正方体； ③，这种“L”字型在拼接时，会导致其中一个面存在两个相对的面，这与正方体结构相矛盾，因此也不可以拼成正方体。 【详解】结合正方体的结构特征，以及11种正方体的展开图可知：选项B含有“凹”字型，不可以拼成正方体。 故答案为：B。 【点睛】正方体的展开图变化多端，只有在平时的学习中勤于积累，才可以掌握。也可从其中的窍门入手来领会其中的奥妙。 19. 同样长的甲、乙两根铁丝，甲用去它的，乙用去米，则剩下的铁丝（ ）。 A. 同样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】把甲铁丝的全长看作单位“1”，用去它的，则还剩下全长的1－＝，即把全长平均分成5份，剩下的占3份； 乙用去米，则还剩下的长度＝乙的全长－用去的长度； 因为不知道甲、乙两根铁丝的具体长度，所以无法比较剩下的长度。 【详解】同样长的甲、乙两根铁丝，甲用去它的，这里的是一个分率，不表示具体的长度；乙用去米，这里的米是一个具体的长度；由于不知道甲、乙两根铁丝的具体长度，所以无法确定剩下铁丝的长短。 20. 一个五位数是4□□5□，□里面为同一个数，它一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数。3的倍数：各位上的数字之和是3的倍数的数。5的倍数：个位上是0或5的数。 【详解】设□里的数为x，这个五位数是4xx5x。 对于2的倍数：个位是x，x不一定是偶数，所以不一定是2的倍数。 对于3的倍数：数字和为4＋x＋x＋5＋x＝9＋3x＝3（3＋x），一定是3的倍数，所以一定是3的倍数。 对于5的倍数：个位是x，x不一定是0或5，所以不一定是5的倍数。 所以它一定是3的倍数。 21. 把一根长4m的长方体木料沿着长锯成两段后，表面积增加了200cm2，则它的体积是（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，切割后表面积增加了2个横截面的面积是200cm2，由此可以求出这个长方体的横截面的面积是200÷2＝100（cm2），再利用长方体的体积＝横截面面积×长即可解答，注意单位的换算。 【详解】4m＝400cm 200÷2×400 ＝100×400 ＝40000（cm3） 它的体积是40000cm3。 22. 至少用（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。 A. 6 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】要用小正方体拼成大正方体，大正方体的棱长必须是小正方体棱长的整数倍。要使用最少的小正方体，就需要大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，此时长、宽、高方向都需要2个小正方体，总数为三者的乘积。 【详解】假设小正方体的棱长为1。要拼成一个大正方体，大正方体的棱长至少为2。 则大正方体的长、宽、高方向上至少各需要2个小正方体。所需小正方体的总个数为： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 所以至少需要8个完全一样的小正方体。 四、把握方法，我会计算。（共20分） 23. 直接写出得数。 80×1.2＝ 25×0.4＝ 15÷4＝（结果为带分数） 2.4×0.05＝ 1.25×80＝ 4.8÷0.06＝ 28÷15＝（结果为假分数） 【答案】 96；10；0.125；； 0.12；100；80； 24. 求出下列图形的表面积和体积。 【答案】正方体：表面积1350平方厘米；体积3375立方厘米；长方体：表面积386平方分米；体积420立方分米 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】 （平方厘米） 正方体的表面积是1350平方厘米。 （立方厘米） 正方体的体积是3375立方厘米。 （平方分米） 长方体的表面积是386平方分米。 （立方分米） 长方体的体积是420立方分米。 五、按要求做题（共16分） 25. 如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中对齐； 从右面看有2层，上下各1个小正方形； 从上面看，有1排3个小正方形，据此解答。 【详解】如图： 26. 从下列五张卡片中，按要求组成一个四位数（数字不能重复），使它符合题目要求。（每题写2个） （1）奇数：_________。 （2）偶数：_________。 （3）是3的倍数：_________。 （4）是5的倍数：_________。 （5）同时是2，3，5的倍数：_________。 【答案】（1）5031、5013 （2）5390、5130 （3）5301、5013 （4）3095、5130 （5）5310、3510 【解析】 【分析】（1）奇数是不能被2整除的整数，个位需是1、3、5、7、9。从5、0、3、1、9选四张组成四位数，个位选5、3、1或9可构成奇数。 （2）偶数是能被2整除的整数，个位需是0、2、4、6、8。从5、0、3、1、9选四张组成四位数，个位选0可构成偶数。 （3）一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。计算所选四张卡片数字和，判断是否为3的倍数。 （4）5的倍数个位是0或5。从5、0、3、1、9选四张组成四位数，个位选0或5可构成5的倍数。 （5）同时是2、3、5的倍数，个位是0且各位数字和是3的倍数。从5、0、3、1、9选四张组成四位数，个位为0且数字和是3的倍数来组成四位数。 【小问1详解】 奇数：5031、5013。 【小问2详解】 偶数：5390、5130。 【小问3详解】 是3的倍数：5301、5013。 【小问4详解】 是5的倍数：3095、5130。 【小问5详解】 同时是2，3，5的倍数：5310、3510。 六、走进生活，解决问题。（第1小题4分，其余每题5分，共24分） 27. 我县某希望小学足球场上有一个沙坑长12.5米，宽2.5米，深0.8米，填满这个沙坑，需要多少立方米的沙子？ 【答案】25立方米 【解析】 【分析】沙坑的形状可视为长方体，填满沙坑所需沙子的体积即为该长方体的体积。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】12.5×2.5×0.8 ＝12.5×（2.5×0.8） ＝12.5×2 ＝25（立方米） 答：需要25立方米的沙子。 28. 某希望小学五年级1班有女生22人，比男生少5人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，女生人数比男生少5人，可知男生人数比女生多5人，用女生人数加5求出男生人数；再将男生人数与女生人数相加求出全班总人数；最后用男生人数除以全班总人数，即可求出男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】（22＋5）÷（22＋5＋22） ＝27÷（27＋22） ＝27÷49 ＝ 答：男生人数占全班人数的。 29. 有一个长60厘米、宽50厘米、深40厘米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已完全淹没正方体铁块），当取出这个铁块后，水面下降了3分米，这个铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】90立方分米 【解析】 【分析】根据题意，铁块浸没在水中，取出铁块后水面下降，下降的水的体积即为铁块的体积。下降的水的形状为长方体，其长和宽与玻璃缸的长和宽相同，高为水面下降的高度。先统一单位，将玻璃缸的长和宽换算成以分米为单位，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】60厘米＝6分米 50厘米＝5分米 6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方分米） 答：这个铁块的体积是90立方分米。 30. 一块底面是正方形的长方体方钢，长4米，沿着长把它截成5段，表面积增加了80平方厘米，则这块方钢的体积是多少？ 【答案】4000立方厘米 【解析】 【分析】首先统一长度单位，将米换算成厘米。根据题意，把长方体截成5段，需要切4次，每切一次增加2个底面，共增加8个底面。用增加的表面积除以增加的面数求出底面积，再根据长方体体积公式“底面积×长”计算体积。 【详解】4米＝400厘米 （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（个） 80÷8＝10（平方厘米） 10×400＝4000（立方厘米） 答：这块方钢的体积是4000立方厘米。 31. 运动手环能够非常方便的记录运动的步数，可以帮助我们分析自己的运动效果。小明是一个非常喜欢戴着运动手环跑步的五年级学生。一天他锻炼回来发现自己的步数是一个五位数。万位上的数字是最小的一位数，千位上的数字是最小的合数，百位上的数字既是偶数也是质数，十位上的数字是一位数中最大的质数，个位上的数字是最小的自然数。请问小明的步数是多少？请你说明理由。 【答案】14270步；理由见详解 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；1既不是质数也不是合数；最小的自然数是0。据此解答。 【详解】万位：最小的一位数是1（五位数最高位不能为0），所以万位是1。 千位：最小的合数是4，所以千位是4。 百位：既是偶数又是质数的数是2，所以百位是2。 十位：一位数中最大的质数是7，所以十位是7。 个位：最小的自然数是0，所以个位是0。 组合起来，这个五位数是14270。 答：小明的步数是14270步。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $