陕西省榆林市定边县第七中学2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学试题

绝密★启用前 定边县第七中学2025－2026学年度第二学期期中考试试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，要测量池塘的两端点之间的距离，在外选一点，连接，并分别确定它们的中点，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，若，则的长是（ ） A. 14 B. 17 C. D. 7. 小晨在参观土家族居民建筑时，被其中的菱花图案（图1）所吸引，她从中提取出一个含角的菱形，如图2所示，若，则菱形的周长是（ ） A. 18 B. 20 C. 16 D. 24 8. 如图，一个长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离是，一只蚂蚁如果以的速度从长方体的表面的点处爬到点处，最快爬行的时间是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 10. 如图，在四边形中，延长至点，则图中的度数为______． 11. 如图，平行四边形中，，请你添加一个条件：________，使得该四边形是正方形． 12. 若是一个正整数，则整数的最小值是_____． 13. 如图，小辰将一条橡皮筋放在直线上，固定两端和，然后从中点竖直向上拉起至点，此时橡皮筋的长度比原长伸长了，则橡皮筋原长______． 14. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EF∥BC，则AF+CE的最小值是 _____． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 化简： （1）； （2）． 16. 计算：． 17. 设直角三角形的两条直角边长分别是和，斜边长为． （1）已知，求； （2）已知，求． 18. 在数轴上画出表示的点，记作点．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，其顶点在轴上，已知，且．求证：四边形是平行四边形． 20. 已知一个多边形的内角和是其外角和的4倍． （1）求这个多边形的边数； （2）若这个多边形是正多边形，求该正多边形的一个内角的度数． 21. 如图，某公园有一块长方形空地，，，园区管理员计划在中间小长方形部分（阴影）种植花卉，其余部分种植草坪，且小长方形的长为，宽为．求种植草坪的面积．（结果化为最简二次根式） 22. 如图，在矩形中，延长至点，连接，交于点是的中点，连接，且，若，求的长． 23. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 24. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 25. 如图，在某一景观河的一侧有一个最佳观景点，河边有两个入口，通过道路，可前往观景点，且．因景区改造，需要关闭通道，为方便游客观景，分散人流，决定新修道路（点在上）．经测量：，，． （1）判断是否为从到河边的最近道路，并说明理由； （2）新修的路比原来的路近多少千米？ 26. 在正方形中，点为对角线的中点，将对角线绕点转动得到，可得，构造出矩形，连接． 实践探究 （1）如图1，若经过的中点，求证：；（提示；连接，先证出） 迁移应用 （2）将正方形变成菱形，其他条件不变，如图2所示，若，且设的面积为，的面积为，当时，求的值．（提示：连接，延长交于点） 绝密★启用前 定边县第七中学2025－2026学年度第二学期期中考试试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5．考试结束，本试卷和答题纸一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##80度 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】48 【14题答案】 【答案】10 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）10 （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）是从到河边的最近道路，理由见解析 （2）新修的小路比原来的路近 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $