江苏常州外国语学校2025—2026学年第二学期八年级期中质量调研 数 学

常州外国语学校 2025—2026学年第二学期八年级期中质量调研 数学 注：以下题目的答案，请全部做在答题纸上． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 要使分式有意义，需满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 如图，为△的中位线，点在上，且∠=90°．若=7，，则的长为（　 ） A. B. C. D. 6. 若m为任意正整数，则的值总能（ ） A. 被3整除 B. 被4整除 C. 被5整除 D. 被6整除 7. 茄果类全自动嫁接机器人已投入试用，其嫁接速度是一个熟练工的3倍，嫁接1200株番茄，机器人的用时比一个熟练工的用时少3小时，设熟练工的嫁接速度为株/小时，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ① 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 计算的结果是_________． 10. 若，则的值为________． 11. 若是方程的根，则的值为__________． 12. 因式分解：x2﹣x=______． 13. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”） 14. 一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1，2，3，4组数据的频率分为0.1，0.3，0.2，0.1，则第5组数据的频数为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，原点为对角线的中点，轴，点的坐标为，，点的坐标为___________． 16. 如图，把一块边长为6的正方形纸片沿着翻折，使顶点A恰好与边上的点E重合，若，则折痕________． 三、解答题（17题8分，18、19题每题4分，20、21、22每题8分，23、24题每题10分，共60分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解分式方程：． 19. 因式分解： 20. 如图，在正方形中，对角线、交于点O，所在的直线上有两点E、F（点E、F在正方形的外部），满足，连接、、、． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，直接写出的长为 ． 21. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为，停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为，求停车场内车道的宽度？ 22. 对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进一步分解．于是．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法． （1）如果（ ）是一个完全平方式，则括号内的常数应为 ； （2）用“配方法”分解因式：； （3）用“配方法”分解因式：． 23. 如图1，点B在线段上，分别以、为边，在线段的同侧作矩形和矩形，，，将矩形绕着点B顺时针旋转．在旋转过程中， （1）当点C落在上时，线段的长度等于 ； （2）如图2，与相交于P点，当恰好平分时，求的长； （3）当矩形的对角线经过点G时，请直接写出此时的面积 ． 24. 已知分式A与B，当存在A与B的差为常数k，则称分式A与B为关于x的“k值分式”．例如，，因为，所以A与B为关于x的“2值分式”． （1）下列 （填序号）是关于x的“4值分式” ①与 ②与 （2）若分式与是关于x的“2值分式”，求a与b的值； （3）若分式与是关于x的“k值分式”，求出k的值；若此时A与B也使得成立，请直接写出的值． 常州外国语学校 2025—2026学年第二学期八年级期中质量调研 数学 注：以下题目的答案，请全部做在答题纸上． 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】x（x﹣1） 【13题答案】 【答案】> 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17题8分，18、19题每题4分，20、21、22每题8分，23、24题每题10分，共60分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】原分式方程无解 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】停车场内车道的宽度为 【22题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1）② （2）， （3）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $