专题06 数据与统计图表全章19大题型（期末复习专项训练）七年级数学下学期新教材浙教版

**基本信息** 聚焦数据与统计图表核心考点，以19类题型构建从概念识别到统计推断的完整训练体系，强化数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|3类（题型2-3）|考查总体、个体、样本及抽样可靠性判断|从统计基本概念切入，建立数据收集的严谨性认知| |图表应用|10类（题型1,4-11）|涵盖各类统计图识别与关联计算（如扇形图圆心角、条形图信息提取）|由单一图表解读过渡到多图表信息融合，培养几何直观| |统计推断|4类（题型16-18）|通过样本估计总体率、频数及数量|体现用样本推断总体的统计思想，发展推理意识| |数据整理|2类（题型12-15,19）|涉及频数分布表与直方图的构建及计算|强化数据分类与整理能力，落实数学语言表达|

专题06 数据与统计图表 题型01 统计表 题型11 条形统计图和扇形统计图信息关联 题型02 总体、个体、样本、样本容量 题型12 根据数据描述求频数（重点） 题型03 抽样调查的可靠性 题型13 频数分布表（常考点） 题型04 折线统计图 题型14 根据数据描述求频率（重点） 题型05 条形统计图相关问题 题型15 根据数据填写频数、频率统计表（重点） 题型06 求扇形统计图的某项数目（重点） 题型16 用样本率估计总体率（常考点） 题型07 求扇形统计图的圆心角（重点） 题型17 用样本频数估计总体频数（常考点） 题型08 由扇形统计图求某项百分比（重点） 题型18 由样本所占百分比估计总体数量（重点） 题型09 由扇形统计图求总量（重点） 题型19 频数分布直方图（常考点） 题型10 由扇形统计图推断结论（重点） 题型01 统计表 1．（2025·浙江丽水·二模）如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（   ） A．这周周一到周五，温差最大的是周四 B．这五天中，主要以多云为主 C．从周一到周五，气温在不断下降 D．这五天中，最高气温大于25度的有四天 【答案】C 【分析】本题考查了统计图，正确理解统计图是解题的关键． 从统计图中获取信息，逐一分析即可求解． 【详解】解：A、周一温差为，周二温差为，周三温差为，周四温差为，周五温差为， ∴这周周一到周五，温差最大的是周一，故错误，不符合题意； B、这五天中，小雨有三天，多云有两天，则主要以小雨为主，故错误，不符合题意； C、从周一到周五，气温在不断下降，正确，符合题意； D、这五天中，最高气温大于25度的有周一、二、三，共3天，故错误，不符合题意； 故选：C． 2．（22-23八年级上·浙江舟山·期末）我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．请问早上在古代属于（  ） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 A．子时 B．丑时 C．寅时 D．卯时 【答案】D 【分析】本题考查了统计表，根据表格对应的数据即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由表可知，早上在古代属于卯时， 故选：． 3．（2023·浙江杭州·一模）2023年1月17日国家统计局发布了近五年我国人口、出生人口数量，数据统计表显示： 年份 人口（万人） 出生人口（万人） 2018 1524 2019 1465 2020 1200 2021 1062 2022 956 (1)某同学认为，从统计数据来看，人口数量都是逐年增加的．你认为他说的对吗？请说明理由． (2)据了解，新生婴儿出生男女比例约为，预计2025年出生人口为819万人，请估计2025年出生男孩的人数． 【答案】(1)不对，理由见解析 (2)455万人 【分析】（1）从2021年和2022年的人口数量看，人口，在下降，进而得到结论； （2）用出生人口的总数乘以出生男孩的人数所占的比例，即可求解． 【详解】（1）解：不对，理由如下： 从2021年和2022年的人口数量看，人口数量在下降； （2）解：根据题意得： 2025年出生男孩的人数为万人． 【点睛】本题主要考查了统计表，比例的应用，明确题意，准确从统计表获取信息是解题的关键． 题型02 总体、个体、样本、样本容量 1．（2026七年级下·浙江·专题练习）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（    ） A．300是所抽取的样本 B．每个学生的体重是个体 C．2000名学生的体重是总体 D．此调查属于抽样调查 【答案】A 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量及抽样调查的概念，根据各概念的含义解答即可． 【详解】解：∵总体是指考查对象的全体，本题中2000名学生的体重是总体，∴C说法正确 ∵个体是总体中每一个考查的对象，本题中每个学生的体重是个体，∴B说法正确 ∵样本是总体中所抽取的一部分个体，本题中300名学生的体重是样本，300是样本容量并非样本，∴A说法错误 ∵从2000名学生中抽查300名学生的体重，属于抽样调查，∴D说法正确 故选：A 2．（23-24七年级下·浙江温州·期末）为了解我校“美食节”最受学生喜爱的美食，对全校1200名学生的代金券使用情况进行汇总，抽取50名学生（男、女生各25名）进行调查．在这个问题中样本容量是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：∵一共抽取50名学生进行调查． 在这个问题中样本容量是50， 故选：B． 3．（2026七年级下·浙江·专题练习）为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__． 【答案】某校初三年级400名学生的体重的全体 【分析】此题考查了总体的定义．总体是指考查的对象的全体，本题中考查的对象是学生的体重情况，因此总体是初三年级400名学生的体重情况． 【详解】解：为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，总体是指某校初三年级400名学生的体重的全体． 故答案为：某校初三年级400名学生的体重的全体 题型03 抽样调查的可靠性 1．（2026·浙江杭州·一模）某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 【答案】A 【详解】解：A方案中，每班抽5份，，刚好满足抽取数量，且覆盖所有班级的学生，每个学生被抽到的机会均等，样本具有代表性． B方案中，未给出全校男女生的人数比例，各抽40份无法保证样本符合总体结构，不具有足够代表性． C方案中，仅从挑选的组合中抽样，部分班级没有样本纳入，无法反映整体情况，不具有代表性． D方案中，未按各成绩组的人数比例抽样，各组均抽20份会导致样本比例失调，不具有代表性． ∴最合适的抽样方案是A． 2．（2025·浙江杭州·三模）为了了解某校初中学生晚上的睡眠时间，从中抽取了以下几个样本，比较合适的是（　　） A．调查九（1）班学生的睡眠时间 B．调查九年级所有男生的睡眠时间 C．随机在七年级调查100名学生的睡眠时间 D．随机在七、八、九年级各调查两个班学生的睡眠时间 【答案】D 【分析】本题主要考查了抽样调查的方式．抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到． 在抽样调查中，样本的选取应注意广泛性和代表性，据此进行分析． 【详解】解：比较合适的是随机在七、八、九年级各调查两个班学生的睡眠时间， 故选：D． 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）要了解某地三个片区共2．7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（    ） A．抽取某一片区的七年级学生进行调查 B．抽取三个片区的九年级学生进行调查 C．抽取某所学校的所有学生进行调查 D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的合理性，需确保样本具有代表性和广泛性．合理的抽样需满足分层抽样原则，即按片区（分层）随机抽取多所学校，确保各片区、各年级均有覆盖． 【详解】A：仅抽取某一片区的七年级学生，样本范围过窄，无法代表三个片区所有年级的情况． B：抽取三个片区的九年级学生，虽覆盖三个片区，但仅针对单一年级，样本缺乏年级多样性． C：仅抽取某所学校的所有学生，样本局限于单一学校，无法反映三个片区的整体情况． D：按片区各抽取3所学校（共9所），覆盖所有片区，且调查所有学生，样本具有广泛性和代表性． 选项D能有效减少偏差，提高调查结果的准确性． 故选D． 题型04 折线统计图 1．（2026七年级下·浙江·专题练习）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 【答案】D 【详解】解：由折线统计图可得每月阅读课外书本数的最大值为，最小值为， ∴每月阅读课外书本数的最大值比最小值多， 2．（2026·浙江·一模）图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（    ）． A．该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B．10月A型号手机销售了20万台 C．四个月A型号手机的销量逐月增高 D．四个月中12月份A型号手机的销量最高 【答案】C 【分析】结合两个统计图的信息，逐项判断即可． 【详解】解：对于选项A：9到12月共销售手机：（万台），故A正确； 对于选项B：10月A型号手机销售：（万台），故B正确； 对于选项C：9月A型号手机销量：（万台），11月A型号手机销量：（万台），12月A型号手机销量：（万台）， ∵， ∴A型号手机11月份的销量低于10月份，故C错误； 对于选项D：∵， ∴四个月中，12月份A型号手机的销量最高，故D正确． 3．（2022·浙江温州·模拟预测）泰顺2022年4月1日至7日的气温折线图如图所示，这一周中温差最大的是4月______日． 【答案】5 【分析】先计算温差，再比较大小，解答即可． 【详解】解：根据题意，得 １日的温差是，２日的温差是， ３日的温差是，４日的温差是， ５日的温差是，６日的温差是， ７日的温差是， 且， 故4月5日温差最大． 题型05 条形统计图相关问题 1．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动．通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）．已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为（    ） A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，根据条形统计图求相关的数据；由条形统计图知，乒乓球与羽毛球两个项目的人数和为（人），再乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则可求得选择羽毛球的学生人数． 【详解】解：由条形统计图知，乒乓球与羽毛球两个项目的人数和为（人），由于乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3， 则选择羽毛球的学生人数为：； 故选：C． 2．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比      A 《震耳欲聋》 B 《毕正明的证明》 C 《刺杀小说家2》 D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： (1)填空：__________；本次调查的学生总人数是__________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部． 【答案】(1)10%，100人； (2)见解析 (3)《毕正明的证明》 【分析】本题主要考查了抽样调查，条形统计图， 对于（1），总单位1分别减去A，B，C三项的百分比，可得答案； 对于（2），先求出选择B电影的人数为，再补全统计图即可； 对于（3），根据抽样的人数比较可得答案. 【详解】（1）解：， 所以； 观察统计图可知选择A电影的人数为25人， 所以本次调查的学生总人数为（人）. 故答案为：人； （2）解：补全统计图如下： （3）解：因为， 所以全校同学中最受欢迎的电影是《毕正明的证明》. 3．（2025·浙江·模拟预测）某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2021~2024年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的统计情况如下图： 根据图中信息，解答下列问题： (1)这4年中，该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%； (2)小林说：2024年参加科技社团的人数增量超过了2021~2023年三年人数增量的总和，所以2024年参加科技社团人数的增长率比2023年高．你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由． 【答案】(1)2022，30 (2)不同意，理由见解析 【分析】本题主要考查了条形统计图，准确从统计图获取信息是解题的关键． （1）将图中数据分别计算年该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比即可求解； （2）求出2023、2024年参加科技社团人数的增长率即可求解． 【详解】（1）解：2021年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2022年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为 2023年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 2024年参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数的占比为， 占比最高的年份是2022年，其最高占比为， 故答案为：2022，30． （2）解：不同意．理由如下： 2024年参加科技社团人数的增长率为 2023年参加科技社团人数的增长率为 ， 2024年参加科技社团的人数的增长率比2023年低． 题型06 求扇形统计图的某项数目 1．（2026·浙江杭州·一模）某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 【答案】B 【详解】解：由扇形统计图可知，维生素和矿物质所占百分比为． 对于A，该快餐中，“脂肪”含量为，故A选项不符合题意； 对于B，， 该快餐中，“蛋白质”含量最多，故B选项符合题意； 对于C，表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是，故C选项不符合题意； 对于D，“维生素和矿物质”的含量为，可以确定，故D选项不符合题意． 2．（2026九年级下·浙江·专题练习）某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用辅助解题）、B（偶尔使用查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是（    ） A． B．选D的有8人 C．此次参与调查的学生总人数为50人 D．选C的扇形圆心角的度数为 【答案】D 【分析】根据各选项所占百分比之和为1，求出的值，用C选项的人数除以所占的比例求出调查的人数，用总人数乘以D选项的人数所占的比例求出D选项的人数，用360度乘以C选项所占的比例求出圆心角的度数. 【详解】解：由题意和扇形图可知： ，故； 此次参与调查的学生总人数为； 选D的人有（人）； 选C的扇形圆心角的度数为； 综上，只有选项D与实际情况不符. 3．（2026·浙江·一模）某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）根据图中提供的信息，以下说法正确的是（   ）    A．该校八年级学生有1200人 B．80-89分段的人数是300人 C．在扇形统计图中，“70-79分”部分所对应的圆心角的度数是108° D．59分及以下的人数最少 【答案】C 【分析】本题综合考查了扇形统计图和条形统计图，属于中考常考的题型，关键是读懂统计图，并获取有用的信息，逐一分析即可求解． 【详解】解：A、条形统计图中C所占的人数为300人，扇形统计图中C所占的百分比为，故该校八年级的总人数为：（人），故此选项错误； B、由扇形统计图中D所占的百分比为，D所对应的人数为（人），故此选项错误； C、，即“70-79分”部分所对应的圆心角的度数为 ，故此选项正确； D、B所占的百分比为，则E所占的百分比为：，即E所占的百分比最小，从而“90-100分”部分所占的人数最少，故此选项错误． 故选：C． 题型07 求扇形统计图的圆心角 1．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某班对50名同学的“上学方式”进行了调查，绘制了扇形统计图．调查发现，步行上学的共有10人，则步行上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为_________． 【答案】/72度 【分析】本题考查了扇形统计图的相关计算，解题的关键是明确扇形统计图中各部分圆心角的度数等于该部分占总体的比例乘以． 计算步行人数占总人数的比例；用该比例乘以，得到对应的圆心角度数． 【详解】已知总人数为50人，步行上学的有10人，那么步行上学人数占总人数的比例为． ∵扇形统计图的圆心角总和是， ∴步行上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为． 故答案为：． 2．（2026·浙江台州·二模）我市为响应国家“健康第一”的号召，各所学校正式落实将“课间10分钟”延长为“15分钟”，鼓励学生们“走出来”，“动起来”，“乐起来”，在大课间推出5项体育活动（跳绳、排球、羽毛球、踢毽子、健身操），要求每名学生选择一项参与．某校为了解学生参与大课间体育活动的具体情况，随机抽取该校7—9年级部分学生开展调查工作并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下统计图表．根据图中信息回答下列问题： 7—9年级学生活动项目统计表 序号 大课间体育活动项目 抽样调查参与人数（人） A 跳绳 30 B 排球 16 C 羽毛球 a D 踢毽子 14 E 健身操 10 - 合计 b (1)表格中_______，________，扇形统计图中“E”所对应的圆心角度数为_________°； (2)在选择“跳绳”的人中，男生占比为60%，若该校参加“跳绳”活动的男生人数180人，请估计该校有多少名学生？ 【答案】(1)100，30，36 (2)1000名 【分析】（1）用跳绳的人数除以可得总人数，总人数减去跳绳、排球、踢毽子、健身操的人数，可得羽毛球的人数，将乘以健身操的人数对应的百分比，得“E”所对应的圆心角度数； （2）求出“跳绳”的总人数再除以“跳绳”对应的百分比即可． 【详解】（1）解：，，“E”所对应的圆心角度数为； （2）（人）， 所以该校有1000名学生． 3．（24-25七年级下·浙江杭州·开学考试）2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征．为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)本次共调查（   ）人． (2)在扇形统计中，五年级人数占（   ），“？”处的角度是（   ）． (3)请补全上面的条形统计图． 【答案】(1)140 (2)30，． (3)见解析 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图等知识点，根据统计图提供的信息解决实际问题是解题的关键． （1）由扇形统计图可知，四年级人数占调查总人数的，又已知四年级的人数是35人，据此用除法即可求出调查的总人数； （2）用五年级的人数除以调查总人数求出五年级人数占的百分率，总人数减去已知人数求出六年级人数，再用乘六年级人数占的百分率即可； （3）根据（2）已知六年级人数，再完成统计图即可． 【详解】（1）解：（1）本次共调查（人）． 故答案为：140． （2）解：； 六年级学生数为：（人）； 所以扇形统计图中六年级的度数为：． 故答案为：30，． （3）解：由（2）可补全条形统计图如下： 题型08 由扇形统计图求某项百分比 1．（2025·浙江杭州·二模）对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图，根据图形可知最喜爱游泳的人数占的百分比是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图的基本知识是关键； 先求出最喜爱游泳的人数的扇形圆心角，再除以360度可得答案. 【详解】解：最喜爱游泳的人数的扇形圆心角； 所以最喜爱游泳的人数占的百分比是； 故选：C 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，是某市今年连续30天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图，则晴天有____天． 【答案】14 【分析】本题考查学生对扇形统计图的认识，根据图中各个扇形的圆心角占周角的比例与这一项占总体的比例相等，可以先计算占的比例是多大，再用这个比例乘以30天就可以求出晴天的天数． 【详解】解：（天） 故答案为：14 ． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 【答案】(1)40 (2) (3)12 【分析】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图的结合，解题的关键是读懂题意，从图中获取准确信息． （1）通过折线统计图得出乘公交的时间，通过扇形统计图得出乘公交的占比，然后求总时间即可； （2）通过折线统计图获取路程和时间即可求出速度； （3）变换单位，求出该方案的时间，最后和原时间作差比较即可． 【详解】（1）解：由折线统计图可知，妈妈乘公交的时间为分钟， 由扇形统计图可知，妈妈从下班到回到家所用的时间为（分钟）； （2）解：公交车每分钟行驶的路程为：（千米）； （3）解：15千米／时千米/分钟， （分钟） 这种方案比原来节省的时间为：（分钟）． 题型09 由扇形统计图求总量 1．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（    ） A．30 B．40 C．60 D．80 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，读懂统计图是解题的关键．先求出调查的总人数，根据扇形统计图求得羽毛球所占百分比，再求出可求得喜爱打羽毛球的学生人数即可． 【详解】解：本次调查的总人数为： （人）， 喜爱打羽毛球的学生人数是： （人） 故选：C． 2．（23-24七年级上·浙江绍兴·开学考试）暑假期间，为更好的组织学生参加体育锻炼，随机抽取了部分学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题： 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表 类别 项目 人数（人） A 跳绳 59 B 健身操 ▲ C 篮球 31 D 足球 ▲ E 其他 22 (1)参与问卷调查的学生有多少人？ (2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱足球的学生有多少人？ 【答案】(1)200人 (2)48人 【分析】本题考查统计图表的综合应用，解题的关键是从统计图表中获取有效信息，利用百分比与数量的关系进行计算． （1）根据“其他”项目的人数及其所占百分比，可求出参与问卷调查的总人数； （2）根据总人数和足球项目（D）所占的百分比，可求出最喜爱足球的学生人数． 【详解】（1）解：已知“其他”项目（E）的人数为22人，所占百分比为， 那么参与问卷调查的学生总人数为：（人）， 答：参与问卷调查的学生有200人； （2）解：由总人数为200人，足球项目（D）所占百分比为， 可得最喜爱足球的学生人数为：（人）． 答：最喜爱足球的学生有48人． 3．（24-25七年级上·浙江绍兴·开学考试）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）．根据已知信息求出全班总人数，及格人数与待及格人数． 成绩 优 良 及格 待及格 人数 30 14 【答案】全班总人数是人，及格人数是5人，待及格人数是1人 【分析】本题考查扇形统计图，熟练掌握扇形统计图是解题的关键．利用扇形统计图中各部分占比与人数的关系，先求出全班总人数，再根据总人数和各等级人数占比分别求出及格人数和待及格人数． 【详解】解： （人） （人） （人） 答：全班总人数是50人，及格人数是5人，待及格人数是1人． 题型10 由扇形统计图推断结论 1．（2024·浙江杭州·一模）对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（   ） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图；根据扇形统计图逐一推断结论即可． 【详解】解：∵七（1）班和七（2）班的学生总人数分别是多少不明确， ∴不能比较七（1）班和七（2）班的学生喜欢足球的人数和喜欢篮球的人数谁多谁少， 故A，B错误， ∵七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数都是占总人数的， ∴七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多， ∴C错误，D正确； 故选：D． 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键．根据扇形统计图的比例关系，逐一分析各选项即可得出答案． 【详解】解：A、因为两班的总人数不确定，所以甲班最喜欢篮球的人数不一定比乙班多，故此选项说法错误，不符合题意； B、若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，且乙班喜欢乒乓球的比例（）大于甲班喜欢乒乓球的比例， 所以甲班的总人数多，故此选项说法错误，不符合题意； C、若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人， 则甲班总人数为（人），乙班总人数为（人）， 所以甲班总人数等于乙班总人数，故此选项说法错误，不符合题意； D、若甲班人数为50人，乙班人数为60人， 则甲班最喜欢篮球的人数为（人），乙班最喜欢篮球的人数为（人）， 所以甲班最喜欢篮球的人数多，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 3．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是(    ) A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图，根据扇形统计图的概念逐一判断即可得出答案． 【详解】解：A．由于不明确701和702班总人数分别是多少，所以不能比较701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数的多少，此选项错误，不符合题意； B．701班中最喜欢足球的人数占，最喜欢篮球的人数占，所以701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数少，此选项错误，不符合题意； C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为，此选项错误，不符合题意； D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数都是占总人数的，人数一样多，此选项正确，符合题意； 故选：D． 题型11 条形统计图和扇形统计图信息关联 1．（23-24七年级下·浙江台州·期末）某景点对“五一”期间到该景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图，根据图中信息，本次抽样调查的样本容量是___________． 【答案】200 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟悉样本容量的求解方法是解题的关键． 根据公共交通的人数及其对应的百分比可得样本容量． 【详解】解：本次抽样调查的样本容量是． 故答案为：200． 2．（25-26七年级上·浙江舟山·期中）某渔业培育基地用A、B、C三种型号共2000粒鱼籽进行培育实验，三种鱼籽数量和成活情况分别如下所示． (1)C型鱼籽占实验鱼籽总数的（    ）． (2)A型鱼籽的成活率是多少？ (3)如果B型实验鱼籽的成活率是，B型实验鱼籽成活数是多少条？（把鱼籽成活统计图补充完整） 【答案】(1) (2)A型鱼籽的成活率是 (3)B型实验鱼籽成活数是475条，统计图见解析 【分析】本题考查了扇形统计图、条形统计图，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据扇形统计图的信息解题即可； （2）结合条形统计图的信息进行计算； （3）用型实验鱼籽的数量乘以成活率即可． 【详解】（1）解：由扇形统计图知，型实验鱼籽数量为：（条）， 型实验鱼籽数量为：（条）， ∴型实验鱼籽数量为：（条）， 占总数的； （2）解：结合条形统计图知，型鱼籽的成活率为：； （3）解：型实验鱼籽成活数为：（条）． 统计图补全如下： 3．（24-25七年级上·浙江绍兴·开学考试）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两幅统计图．A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾 (1)“环保小卫士”一共调查了多少人？ (2)将条形统计图补充完整． (3)如果你是“环保小卫士”，根据调查结果你准备怎么做？ 【答案】(1)人 (2)见解析 (3)作为“环保小卫士”，可以多开展环保宣传活动，向全校师生普及垃圾分类知识，倡导大家爱护环境，养成良好的垃圾处理习惯（答案不唯一，合理即可）． 【分析】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的综合运用，熟练掌握统计图中数量关系（部分数量、总数、百分比之间的换算）以及从统计图中提取信息分析问题是解题的关键． （1）根据扇形统计图中A类的人数和所占百分比，利用“总数=部分数量÷对应百分比”的思路求解总调查人数． （2）先依据总人数和扇形统计图中B、C类所占百分比算出B、C类的人数，再补充条形统计图． （3）从调查结果反映的不同垃圾处理方式情况出发，思考环保行动，属于开放性内容，围绕宣传、倡导垃圾分类等角度作答． 【详解】（1）解：A类人数为人，A类在扇形统计图中所占百分比为， 总调查人数为（人） （2）解：C类所占百分比为 ∴B类人数为（人），C类人数为（人），据补充条形统计图如下： （3）解：作为“环保小卫士”，可以多开展环保宣传活动，向全校师生普及垃圾分类知识，倡导大家爱护环境，养成良好的垃圾处理习惯（答案不唯一，合理即可）． 题型12 根据数据描述求频数 1．（2026·浙江金华·二模）某商店一周五种不同品牌牙膏的销售量如下表： 牙膏品牌 合计 售出支数 下列关于品牌牙膏销售量的说法中，错误的是（    ）． A．频数是 B．频率是 C．品牌的销售量占总销售量的 D．每卖出支牙膏，估计有支是品牌 【答案】C 【分析】利用频率频数总数量计算，再逐一判断选项即可． 【详解】解：A选项，牙膏的频数是，故A选项说法正确，不符合题意； B选项，牙膏的频数是，总销售量为，频率为，故B选项说法正确，不符合题意； C选项，牙膏的频率为，即销售量占总销售量的，故C选项说法错误，符合题意； D选项，牙膏的频率为，可得每卖出支牙膏，估计有支，故D选项说法正确，不符合题意． 2．（2026七年级下·浙江·专题练习）将20个数据整理成5个组如表，则第3组的频率为（　　） 组别 1 2 3 4 5 频数 2 5 x 4 2 A． B．0.7 C．6 D．7 【答案】A 【分析】本题考查了根据数据的描述求频率，根据数据的描述求频数．需先根据数据总数求出第3组的频数，再利用频率公式“频率=频数÷数据总数”计算第3组的频率，即可作答． 【详解】解：∵数据总数为20，且各组频数之和等于数据总数， ∴第3组的频数， ∴第3组的频率， 故选：A． 3．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）抛掷一枚硬币100次，正面朝上53次，则正面朝上的频数是（   ） A．0．53 B．47 C．53 D．100 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数，解题的关键是掌握频数的定义． 利用频数的定义进行求解即可． 【详解】解：根据题意得，正面朝上53次， ∴正面朝上的频数是53， 故选：C． 题型13 频数分布表 1．（2026·浙江嘉兴·一模）身体质量指数（）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标，其计算公式为：（千克/米2）．中国人的BMI等级为：为偏瘦，为正常，为偏胖，为肥胖．某校为了解学生的身体质量指数（）分布情况，分别从七、八、九三个年级中各随机抽取了50名学生，获得了他们的数据，并将这些数据整理后绘制成如下统计表，同时绘制了被抽取学生中各年级BMI等级为正常的人数占正常总人数的比例扇形统计图． 被抽取学生等级人数分布统计表 等级 范围 人数 偏瘦 20 正常 100 偏胖 24 肥胖 6 (1)求被抽取学生中的人数，并对这些学生提一条合理的建议． (2)若该校九年级共有375名学生，估计其中等级为正常的人数． 【答案】(1)，加强体育锻炼，合理膳食 (2)285人 【分析】（1）根据分布表进行计算即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可. 【详解】（1）解：被抽取学生中的人数为． 建议：加强体育锻炼，合理膳食．（答案不唯一，合理即可） （2）解：∵， ∴估计九年级学生中等级为正常的人数为285人． 2．（2026·浙江杭州·一模）某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题． (1)求表中的值，的实际含义是什么？ (2)根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数． 【答案】(1)，，的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为 (2)优秀学生总人数约为人 【分析】（1）先计算总人数，再用总人数乘以即可求得，用除以总人数，即可求得，再说明的实际意义即可； （2）利用样本估计总体即可解答． 【详解】（1）解：总人数为人， ， ， 的实际含义为在抽取的个学生中，跳绳次数在的频率为； （2）解：（人）， 答：优秀学生总人数约为人． 3．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）某校积极响应“健康中国”战略，引入AI赋能的校园体育云打卡平台，该平台可实时追踪学生运动时长，提供个性化运动数据反馈，以激励学生养成良好的锻炼习惯．现随机抽取若干名学生，统计其每天使用体育云平台打卡的运动时长，整理数据后，绘制了统计表和统计图（不完整）．请解答下列问题： 每天在体育云平台打卡的运动时长频数表： 组别/分钟 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 频数（学生人数） 5 m 35 25 15 (1)本次调查的样本容量是多少？ (2)求m的值，并计算第2组所在扇形的圆心角度数； (3)若该校有2000名学生，估计每天使用体育云平台打卡的运动时长不少于60分钟的学生人数． 【答案】(1)100 (2)20， (3)1500人 【分析】本题考查了频数分布表与扇形统计图的综合应用，通过频数与频率的关系求解相关问题是解题的关键． （1）由第3组的人数及其所占百分比可得样本容量； （2）根据各组人数之和等于总人数求出m的值，用乘第2组人数所占比例即可； （3）用总人数乘以样本中运动时长不少于60分钟的学生人数所占比例即可． 本题考查频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解题的关键． 【详解】解：（1）本次调查的样本容量是； （2）（人）， 第2组所在圆心角度数为； （3），人， 答：估计每天使用体育云平台打卡的运动时长不少于60分钟的学生人数约为1500人． 题型14 根据数据描述求频率 1．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了频数与频率，计算字母“e”在单词“”中出现的频率，需统计其出现次数与总字母数的比值． 【详解】解：∵在“”中，单词共有8个字母，字母“e”的频数为4， ∴字母“e”出现的频率是． 故选：D． 2．（23-24七年级下·浙江温州·期末）已知某组数据的频数为，样本容量为，则这组数据的频率为________． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是频数与频率，解题关键是熟练掌握频率频数样本容量． 根据频率频数样本容量，进行计算即可． 【详解】解：由题意得，这组数据的频率． 故答案为：． 3．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）已知某组数据的频率为，频数为，则这组数据的样本容量为___________ 【答案】 【分析】本题考查频率、频数和样本容量之间的关系，熟练掌握频率是解题的关键．根据频率，代入已知数据，即可求解． 【详解】根据频率，代入已知数据得：， 解得，样本容量为， 故答案为． 题型15 根据数据填写频数、频率统计表 1．（2025·浙江·模拟预测）每年的11月21日是世界问候日，核心理念是通过问候，传递善意与友好．某校从以下四个方面：问候他人，传递善意，跨文化交流，社交媒体传播，对九（1）班的学生进行了随机抽样调查，了解学生在这四个方面最关注的问题（每人仅需选择一项）．以下是学校收集数据后，绘制的不完整的统计图表． 根据提供的信息解答下列问题： 关注问题 频数 频率 24 a 12 0.2 0.1 18 抽取部分同学关注问题条形统计图 (1)表中的_____，_____．请补全条形统计图． (2)如果学校有2000名学生，那么根据题目提供的信息，估计该校最关注“社交媒体传播”的学生有多少人? 【答案】(1)0.4；6；见解析 (2)人 【分析】本题考查了条形统计图，频率、频数之间的关系，样本估计总体，正确理解题意是解题的关键． （1）先由问题B求出总数，再根据频率、频数、总数之间的关系即可求解，即可补全统计图； （2）先求关注“社交媒体传播”的学生的频率，再由2000乘以频率即可． 【详解】（1）解：总人数， ∴，， 故答案为：0.4，6； 补全条形统计图如答图， （2）解：由图表得，关注“社交媒体传播”的学生的频率为， 该校最关注“社交媒体传播”的学生大约有（人）． 2．（23-24七年级下·浙江杭州·月考）为丰富学生的课外生活，某学校开展了学生社团活动，分别是：A．体育类；B．艺术类；C．书法类；D．文学类．为了解参加学生各类社团活动的情况，该校对七年级学生参加社团活动进行了抽样调查，根据调查情况制作的统计图表的一部分如下： 七年级学生社团活动情况统计表 社团情况 频数 频率 A．体育类社团 0.40 B．艺术类社团 70 0.35 C．书法类社团 40 D．文学类社团 10 0.05 (1)求，的值，并根据以上信息补全条形统计图； (2)请估计七年级500名同学中参加“书法类和文学类社团”的学生人数． 【答案】(1)，，图见解析 (2)人 【分析】本题考查统计图表，利用样本估计总体： （1）用的频数除以频率求出总数，进而求出的值，补全条形图即可； （2）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：总数， ∴， 补全条形图如图： （2）（人）． 3．（2023·浙江湖州·一模）某市教育局决定在全市中小学开展“关注校车关爱学生”为主题的交通安全教育周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的图表（如表①，图②所示）． 上学方式 频数 频率 步行 13 m 骑自行车 n 乘公交 20 其他 7 表①    请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：______，______； (2)补全条形统计图； (3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？ 【答案】(1)， (2)见解析 (3)300人 【分析】（1）根据“乘公交车”的频数、频率可得总人数，依据：频率可分别求得、的值； （2）由（1）可得“骑自行车”的人数，补全条形图即可； （3）用样本中“骑自行车”所占百分比乘以总人数1500即可． 【详解】（1）解：被调查的学生共有：（人）， ，； （2）由（1）知，“骑自行车”的学生有10人，补全条形图如图：    （3）（人）． 答：该校骑自行车上学的学生约有300人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用，熟练掌握频数分布表中频率及条形统计图中每个项目的数据是解题的关键． 题型16 用样本率估计总体率 1．（23-24七年级下·浙江温州·期末）为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为______名． 【答案】1500 【分析】本题考查了用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．根据200名学生，结果有50名学生获满分求得九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数所占总数的百分比，即可得到结论． 【详解】解：随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分， 则获满分人数为：（名）， （名）， 即估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为1500名． 故答案为：1500 2．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某中学计划组织七年级学生前往5个玉环市景点中的1个开展研学活动，这5个景点为：A．一号公路：B．东沙渔村；C．漩门湾湿地；D．火山茶基地；E．鸡山岛．该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查，并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点）． (1)求本次被抽样调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求“A．一号公路”对应的圆心角度数； (3)该校七年级学生人数为人，请你估计七年级意向前往“E．鸡山岛”的学生人数． 【答案】(1)人），图见解析 (2) (3)65人 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图以及利用样本估计总体等知识，解题关键是理解题意，准确从条形统计图和扇形统计图中获得所需信息． （1）利用想去“．漩门湾湿地”的学生人数其所在百分比，即可取得本次被抽样调查的学生人数；计算想去一号公路的人数，然后补画条形统计图即可； （2）利用想去“．一号公路”的人数占比，即可求得答案； （3）利用七年级学生人数意向前往“．鸡山岛”的学生人数占比，即可求得答案． 【详解】（1）解：（人）， 即本次被抽样调查的学生人数为人； 则想去．一号公路的人数为：（人）， 故可补全的条形统计图如下图所示： （2）解：“A．一号公路”对应的圆心角度数：， 答：“A．一号公路”对应的圆心角度数为； （3）解：（人）， 答：七年级意向前往“．鸡山岛”的学生人数为人． 3．（2023·浙江杭州·二模）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于为”．某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：组：；组：；组：；组：． 请根据以上信息解答下列问题： (1)求本次调查的总人数以及组对应扇形的圆心角度数； (2)根据题中信息补全条形统计图； (3)若该市辖区约有名初中学生，请估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生有多少人． 【答案】(1)人， (2)见解析 (3)人 【分析】本题主要考查统计图形的应用，最关键的是得出抽查人数，只需要看两个统计图里都已知的量即可，像中位数，众数，平均数这样的统计量中考比较爱考，要牢记它们的概念和计算公式． （1）根据组的人数和百分比即可求出总人数，先算出组所占的百分比，再求出对应的圆心角； （2）根据总人数和条形统计图即可求出组人数，再补图； （3）根据达到国家规定的体育活动时间的百分比即可估算出答案． 【详解】（1）组有人，占， 总人数为（人）， 组所占的百分比为 ， 组所对的圆心角为360°×10%＝36°； （2）解：组的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生有人． 题型17 用样本频数估计总体频数 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）某校为了更好地了解学生每周的亲子阅读情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将数据整理成如下的统计表和统计图（不完整）． 每周亲子阅读时间的频数表 每周亲子阅读时间扇形统计图 组别 划记 频数 A 正正正正 20 B 正正正正 20 C 12 D 正 5 E    其中，A，B，C，D，E分别表示亲子阅读时间：A：基本没有；B：1小时以内；C：小时；D：小时；E：4小时以上． (1)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数． (2)若该校共有2400名学生，估计每周亲子阅读时长在3小时及以上的学生人数． 【答案】(1) (2)320名 【分析】本题主要考查了扇形统计图，频数分布表，用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键． （1）用C组的频数除以其人数占比可求出参与调查的人数，进而可求出E组的人数，再用360度乘以E组的人数占比即可得到答案； （2）用2400乘以样本中每周亲子阅读时长在3小时及以上的学生人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：名， ∴这次一共调查了60名学生， ∴E组的学生有名， ∴扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数为； （2）解：名， ∴估计每周亲子阅读时长在3小时及以上的学生人数为320名． 2．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）骑坐电瓶车时佩戴安全头盔对骑行人员和乘坐人员有非常强的保护作用，某校随机抽取部分学生对骑坐电瓶车是否佩戴安全头盔情况进行问卷调查．有以下四种情况：A：每次戴；B：经常戴；C：偶尔戴；D：都不戴．绘制如下的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 某校部分学生佩戴安全头盔情况条形统计图 某校部分学生佩戴安全头盔情况扇形统计图 (1)计算出情况C的人数，并将条形统计图补充完整． (2)求出扇形统计图中情况D的圆心角的度数． (3)若情况A和情况B的同学对交通安全的意识较强，该校共有1800名学生，估计该校交通安全意识较强的学生有多少人？ 【答案】(1)15人；见解析 (2) (3)人 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用情况B的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，进而可求出情况C的人数，再补全统计图即可； （2）用360度乘以情况D的人数占比即可得到答案； （2）用1800乘以样本中情况A和情况B的人数之和的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴本次参与调查的人数为100人， ∴情况C的人数为人， 补全统计图如下所示： （2）解：， ∴扇形统计图中情况D的圆心角的度数为； （3）解：人， ∴估计该校交通安全意识较强的学生有人． 3．（2025·浙江绍兴·二模）某校课外兴趣小组对五一学生外出参加科技馆活动使用交通工具的情况，进行了随机抽样的调查，调查后发现学生选用四种交通工具的其中一种．表示乘坐地铁出行，表示乘坐私家车出行，表示乘坐公交车出行，表示公享单车出行或其他，划分类别后的数据整理如下表： 类别 人数 比率 15 20 b 12 c d 学生外出参加科技馆活动使用交通工具统计表与扇形统计图 (1)求扇形统计图中类别为的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (2)若该校有1600名学生，估计该校学生中类别为的人数． 【答案】(1) (2)人 【分析】本题主要考查了频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体，正确读懂统计图与统计表是解题的关键． （1）用C的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，再用360度乘以B的人数占比即可得到答案； （2）用1600乘以样本中A的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， ∴这次一共调查了50人， ， ∴扇形统计图中类别为的学生数所对应的扇形圆心角的度数为； （2）解：人， ∴估计该校学生中类别为的人数为480人． 题型18 由样本所占百分比估计总体数量 1．（2026·浙江台州·二模）为了解某校学生在遇到学习困难时的解决方式，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，调查问卷和不完整的统计图如下： 遇到学习困难时的解决方式调查问卷（单选题） 当你遇到学习困难时，你通常会（  ） （A）咨询 （B）咨询老师 （C）咨询同学 （D）其他 (1)本次调查中选择“咨询老师”的学生有多少人？ (2)若该校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校选择“咨询同学”的学生人数． 【答案】(1)本次调查中选择“咨询老师”的学生有40人 (2)估计该校选择“咨询同学”的学生有270人 【分析】（1）先由A的人数和占比求得调查的总人数，即可求解； （2）先计算出样本中C的人数，再计算出占比，即可求解． 【详解】（1）解：（人）， （人）． 答：本次调查中选择“咨询老师”的学生有40人． （2）解：（人）， ， （人）． 答：由样本估计总体，得该校选择“咨询同学”的学生大约有270人． 2．（2026·浙江台州·二模）某超市为了解日用品的销售情况，统计了月份甲、乙、丙三种日用品的月销售数量，并绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题： (1)求该超市月份销售这三种日用品共多少件，并补全条形统计图． (2)若该超市计划月份购买甲、乙、丙三种日用品共件，根据月份的销售情况，应购进丙种日用品多少件比较合理． 【答案】(1)该超市月份销售这三种日用品共件，补全条形统计图见详解 (2)应购进丙种日用品件比较合理 【分析】本题考查统计图的理解与分析，补全条形统计图，用样本估计总体等知识点． （1）根据该商场月份三种日用品的销售总量甲种日用品的销售量甲种日用品的销售量所占的百分比，得到月份三种日用品的销售总量，再求出丙种日用品的销售量，补全统计图即可； （2）先求丙种日用品占月份销售量的百分比，再用丙种日用品所占的百分比该商场应订购丙种日用品的件数． 【详解】（1）解：由统计图可得，（件）， ∴该超市月份销售这三种日用品共件， 丙种日用品的销售量为：（件）， 补全的条形统计图如下图所示， （2）解：销售丙种日用品占月份销售量的百分比为：， ∴根据题意，丙种日用品应订购：（件）． 答：应购进丙种日用品件比较合理． 3．（2026·浙江台州·二模）某校为了解学生最喜爱的体育项目（每人必选且只选一项），随机抽取部分学生进行问卷调查，调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目．现将调查结果整理并绘制成如下统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)估计该校男生与女生的人数之比． (2)估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据样本，分别计算出男女生人数，计算比例即可； （2）先计算出样本中男生最喜欢羽毛球的人数占男生总人数的比例，然后得到该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数． 【详解】（1）男生人数：， 女生人数：， 所以该校男生与女生的人数之比为． （2）样本中男生最喜欢羽毛球的人数占男生总人数的比例为， 所以该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数为． 题型19 频数分布直方图 1．（2026·浙江台州·二模）为了解校数学节数学知识竞赛笔试情况，调查小组随机抽查了部分参赛同学的成绩，频数表和频数直方图尚未完工，正在整理与制作中． 组别（分） 频数 频率 30 10% 90 30% 60 a b c 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)小明发现表中剩余三个数据无需统计，可直接计算得出，请你填出这三个数据：__________，__________，__________． (2)请继续完成频数直方图． (3)如果全校有3000人，请估计分数不低于80分的人数． 【答案】(1)，120， (2)见解析 (3)估计分数不低于80分的人数为1800人 【分析】（1）先由的频数和频率计算出抽查的总人数，即可求解； （2）根据（1）的结论即可完成直方图； （3）根据分数不低于80分的人数占比即可求解． 【详解】（1）解：（人）， ∴，（人），． （2）解：完成的频数直方图如图． （3）解：（人）． ∴估计分数不低于80分的人数为1800人． 2．（20-21七年级下·浙江台州·期末）某市一中学组织学生参加防范电信网络诈骗知识竞赛活动．为了解活动的效果，学校从全校900名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图； (2)已知该市共有15000名中学生参加了这次防范电信网络诈骗知识竞赛，请你根据该学校的成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数； (3)小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的15000名学生中，成绩为优秀的有4000人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计优秀人数出现较大偏差的原因． 【答案】(1)人，见解析 (2)人 (3)主要原因是样本不具代表性 【分析】本题考查频数分布直方图，样本估计总体，扇形统计图，抽样调查等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． （1）根据基本合格人数和已知百分比求出总人数即可解决问题，计算合格的频数即可补全频数分布直方图； （2）利用样本估计总体的思想解决问题即可； （3）根据抽样调查的样本需要具有代表性求解即可． 【详解】（1）解：抽取的人数为：（人）， 所以成绩为合格的人数为：（人）， 补全频数直方图如图： （2）解：（人）， 答：估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为3000人； （3）解：主要原因是样本不具代表性． 3．（20-21七年级下·浙江·期末）为庆祝建党100周年，某校组织了党史知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩进行统计（成绩均为整数，满分为100分），按照成绩分成五个小组，并绘制成如下不完整的统计表和统计图： 知识竞赛成绩频数分布表 组别 成绩/分 频数 32 75 17 合计 请结合上述信息完成下列问题． (1)___________，___________，___________； (2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中，小组对应的圆心角的度数是___________； (3)若全校有2000名学生，成绩在80分以上（不含80分）为优秀，根据抽样调查结果，请估计该校学生成绩优秀的人数． 【答案】(1)，， (2)图见解析，135 (3)920名 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图、扇形统计图、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用小组的人数除以其所占的百分比即可得的值，再利用的值分别乘以小组所占的百分比即可得的值； （2）根据的值补全频数分布直方图即可得；再利用乘以小组所占的百分比即可得小组对应的圆心角的度数； （3）利用全校学生人数乘以小组所占的百分比即可得． 【详解】（1）解：由统计图和统计表得：， 所以， ， 故答案为：，，． （2）解：根据补全频数分布直方图如下： 小组对应的圆心角的度数是， 故答案为：135． （3）解：（名）， 答：估计该校学生成绩优秀的人数为920名． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据与统计图表 题型01 统计表 题型11 条形统计图和扇形统计图信息关联 题型02 总体、个体、样本、样本容量 题型12 根据数据描述求频数（重点） 题型03 抽样调查的可靠性 题型13 频数分布表（常考点） 题型04 折线统计图 题型14 根据数据描述求频率（重点） 题型05 条形统计图相关问题 题型15 根据数据填写频数、频率统计表（重点） 题型06 求扇形统计图的某项数目（重点） 题型16 用样本率估计总体率（常考点） 题型07 求扇形统计图的圆心角（重点） 题型17 用样本频数估计总体频数（常考点） 题型08 由扇形统计图求某项百分比（重点） 题型18 由样本所占百分比估计总体数量（重点） 题型09 由扇形统计图求总量（重点） 题型19 频数分布直方图（常考点） 题型10 由扇形统计图推断结论（重点） 题型01 统计表 1．（2025·浙江丽水·二模）如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（   ） A．这周周一到周五，温差最大的是周四 B．这五天中，主要以多云为主 C．从周一到周五，气温在不断下降 D．这五天中，最高气温大于25度的有四天 2．（22-23八年级上·浙江舟山·期末）我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．请问早上在古代属于（  ） 古时 子时 丑时 寅时 卯时 今时 A．子时 B．丑时 C．寅时 D．卯时 3．（2023·浙江杭州·一模）2023年1月17日国家统计局发布了近五年我国人口、出生人口数量，数据统计表显示： 年份 人口（万人） 出生人口（万人） 2018 1524 2019 1465 2020 1200 2021 1062 2022 956 (1)某同学认为，从统计数据来看，人口数量都是逐年增加的．你认为他说的对吗？请说明理由． (2)据了解，新生婴儿出生男女比例约为，预计2025年出生人口为819万人，请估计2025年出生男孩的人数． 题型02 总体、个体、样本、样本容量 1．（2026七年级下·浙江·专题练习）为了解某校2000名学生的体重情况，从中抽查了300名学生的体重，则下面说法不正确的是（    ） A．300是所抽取的样本 B．每个学生的体重是个体 C．2000名学生的体重是总体 D．此调查属于抽样调查 2．（23-24七年级下·浙江温州·期末）为了解我校“美食节”最受学生喜爱的美食，对全校1200名学生的代金券使用情况进行汇总，抽取50名学生（男、女生各25名）进行调查．在这个问题中样本容量是（    ） A． B． C． D． 3．（2026七年级下·浙江·专题练习）为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指__． 题型03 抽样调查的可靠性 1．（2026·浙江杭州·一模）某初中2026年共16个班约有800名学生参加中考复习教学质量检测．考试后为了解数学考试情况，需从中抽取80份试卷答案，统计分析每道题的解答情况．为了使所了解的数据具有代表性，则下列抽样方案最合适的是（    ） A．每班中随机挑选5份试卷 B．全校男、女生中各随机挑选40份试卷 C．相邻2个班作为一个组合，从8个组合中随机挑选80份 D．按照成绩分成优、良、合格、待合格4组，每个组中随机挑选20份 2．（2025·浙江杭州·三模）为了了解某校初中学生晚上的睡眠时间，从中抽取了以下几个样本，比较合适的是（　　） A．调查九（1）班学生的睡眠时间 B．调查九年级所有男生的睡眠时间 C．随机在七年级调查100名学生的睡眠时间 D．随机在七、八、九年级各调查两个班学生的睡眠时间 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）要了解某地三个片区共2．7万名初中生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（    ） A．抽取某一片区的七年级学生进行调查 B．抽取三个片区的九年级学生进行调查 C．抽取某所学校的所有学生进行调查 D．按片区各抽取3所学校，对9所学校的所有学生进行调查 题型04 折线统计图 1．（2026七年级下·浙江·专题练习）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，并绘制了折线统计图．其中1至7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（   ） A．39 B．44 C．45 D．50 2．（2026·浙江·一模）图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图，图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图，下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是（    ）． A．该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B．10月A型号手机销售了20万台 C．四个月A型号手机的销量逐月增高 D．四个月中12月份A型号手机的销量最高 3．（2022·浙江温州·模拟预测）泰顺2022年4月1日至7日的气温折线图如图所示，这一周中温差最大的是4月______日． 题型05 条形统计图相关问题 1．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动．通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）．已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为（    ） A．20 B．25 C．30 D．35 2．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 项目 内容 百分比      A 《震耳欲聋》 B 《毕正明的证明》 C 《刺杀小说家2》 D 《浪浪人生》 a 请结合统计图表，回答下列问题： (1)填空：__________；本次调查的学生总人数是__________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部． 3．（2025·浙江·模拟预测）某校为了解学生报名参加社团活动的情况，对2021~2024年学生参加社团活动的总人数及参加科技社团的人数的统计情况如下图： 根据图中信息，解答下列问题： (1)这4年中，该校参加科技社团的人数在该年参加社团活动总人数中占比最高的年份是______年，其最高占比为______%； (2)小林说：2024年参加科技社团的人数增量超过了2021~2023年三年人数增量的总和，所以2024年参加科技社团人数的增长率比2023年高．你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由． 题型06 求扇形统计图的某项数目 1．（2026·浙江杭州·一模）某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（   ） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是 D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 2．（2026九年级下·浙江·专题练习）某中学对八年级学生使用人工智能学习工具的情况进行调查（单选题），选项包括：A（经常使用辅助解题）、B（偶尔使用查询资料）、C（仅用于娱乐或创意）、D（从未使用过）．调查结果如图所示．已知选C的有6人，根据统计图，下列判断中，与实际情况不符的是（    ） A． B．选D的有8人 C．此次参与调查的学生总人数为50人 D．选C的扇形圆心角的度数为 3．（2026·浙江·一模）某中学举办了“文明城市，你我同行”的知识竞赛．经过对竞赛成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60-69分；C：70-79分；D：80-89分；E：90-100分）根据图中提供的信息，以下说法正确的是（   ）    A．该校八年级学生有1200人 B．80-89分段的人数是300人 C．在扇形统计图中，“70-79分”部分所对应的圆心角的度数是108° D．59分及以下的人数最少 题型07 求扇形统计图的圆心角 1．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某班对50名同学的“上学方式”进行了调查，绘制了扇形统计图．调查发现，步行上学的共有10人，则步行上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为_________． 2．（2026·浙江台州·二模）我市为响应国家“健康第一”的号召，各所学校正式落实将“课间10分钟”延长为“15分钟”，鼓励学生们“走出来”，“动起来”，“乐起来”，在大课间推出5项体育活动（跳绳、排球、羽毛球、踢毽子、健身操），要求每名学生选择一项参与．某校为了解学生参与大课间体育活动的具体情况，随机抽取该校7—9年级部分学生开展调查工作并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下统计图表．根据图中信息回答下列问题： 7—9年级学生活动项目统计表 序号 大课间体育活动项目 抽样调查参与人数（人） A 跳绳 30 B 排球 16 C 羽毛球 a D 踢毽子 14 E 健身操 10 - 合计 b (1)表格中_______，________，扇形统计图中“E”所对应的圆心角度数为_________°； (2)在选择“跳绳”的人中，男生占比为60%，若该校参加“跳绳”活动的男生人数180人，请估计该校有多少名学生？ 3．（24-25七年级下·浙江杭州·开学考试）2025年2月1日，美国政府宣布对进口自中国的商品在现有关税基础上，加征．为了解我校师生对此事的关注度，学生张明采取随机抽样的方法进行问卷调查，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)本次共调查（   ）人． (2)在扇形统计中，五年级人数占（   ），“？”处的角度是（   ）． (3)请补全上面的条形统计图． 题型08 由扇形统计图求某项百分比 1．（2025·浙江杭州·二模）对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图，根据图形可知最喜爱游泳的人数占的百分比是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）如图，是某市今年连续30天中晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图，则晴天有____天． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 题型09 由扇形统计图求总量 1．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（    ） A．30 B．40 C．60 D．80 2．（23-24七年级上·浙江绍兴·开学考试）暑假期间，为更好的组织学生参加体育锻炼，随机抽取了部分学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题： 抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表 类别 项目 人数（人） A 跳绳 59 B 健身操 ▲ C 篮球 31 D 足球 ▲ E 其他 22 (1)参与问卷调查的学生有多少人？ (2)在参与问卷调查的学生中，最喜爱足球的学生有多少人？ 3．（24-25七年级上·浙江绍兴·开学考试）如图是六（1）班同学一次数学测试成绩统计表和统计图（部分信息不完整）．根据已知信息求出全班总人数，及格人数与待及格人数． 成绩 优 良 及格 待及格 人数 30 14 题型10 由扇形统计图推断结论 1．（2024·浙江杭州·一模）对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（   ） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 2．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）甲、乙两班同学对最喜欢的球类运动进行投票，每人从“篮球”、“足球”、“乒乓球”中选择一项，结果如图所示，下列说法正确的是（   ） A．甲班最喜欢篮球的人数一定比乙班多 B．若甲、乙两班最喜欢乒乓球的人数相同，则乙班总人数多 C．若甲、乙两班喜欢足球的人数分别为12人和14人，则乙班总人数多 D．若甲班人数为50人，乙班人数为60人，则甲班最喜欢篮球的人数多 3．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是(    ) A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少 B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多 题型11 条形统计图和扇形统计图信息关联 1．（23-24七年级下·浙江台州·期末）某景点对“五一”期间到该景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图，根据图中信息，本次抽样调查的样本容量是___________． 2．（25-26七年级上·浙江舟山·期中）某渔业培育基地用A、B、C三种型号共2000粒鱼籽进行培育实验，三种鱼籽数量和成活情况分别如下所示． (1)C型鱼籽占实验鱼籽总数的（    ）． (2)A型鱼籽的成活率是多少？ (3)如果B型实验鱼籽的成活率是，B型实验鱼籽成活数是多少条？（把鱼籽成活统计图补充完整） 3．（24-25七年级上·浙江绍兴·开学考试）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两幅统计图．A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾 (1)“环保小卫士”一共调查了多少人？ (2)将条形统计图补充完整． (3)如果你是“环保小卫士”，根据调查结果你准备怎么做？ 题型12 根据数据描述求频数 1．（2026·浙江金华·二模）某商店一周五种不同品牌牙膏的销售量如下表： 牙膏品牌 合计 售出支数 下列关于品牌牙膏销售量的说法中，错误的是（    ）． A．频数是 B．频率是 C．品牌的销售量占总销售量的 D．每卖出支牙膏，估计有支是品牌 2．（2026七年级下·浙江·专题练习）将20个数据整理成5个组如表，则第3组的频率为（　　） 组别 1 2 3 4 5 频数 2 5 x 4 2 A． B．0.7 C．6 D．7 3．（25-26九年级上·浙江杭州·阶段检测）抛掷一枚硬币100次，正面朝上53次，则正面朝上的频数是（   ） A．0．53 B．47 C．53 D．100 题型13 频数分布表 1．（2026·浙江嘉兴·一模）身体质量指数（）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标，其计算公式为：（千克/米2）．中国人的BMI等级为：为偏瘦，为正常，为偏胖，为肥胖．某校为了解学生的身体质量指数（）分布情况，分别从七、八、九三个年级中各随机抽取了50名学生，获得了他们的数据，并将这些数据整理后绘制成如下统计表，同时绘制了被抽取学生中各年级BMI等级为正常的人数占正常总人数的比例扇形统计图． 被抽取学生等级人数分布统计表 等级 范围 人数 偏瘦 20 正常 100 偏胖 24 肥胖 6 (1)求被抽取学生中的人数，并对这些学生提一条合理的建议． (2)若该校九年级共有375名学生，估计其中等级为正常的人数． 2．（2026·浙江杭州·一模）某校为调查九年级学生跳绳情况，随机抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，并绘制统计表如下： 分组 频数 2 5 8 20 5 频率 0.04 0.1 0.16 0.2 0.1 根据相关信息，回答下列问题． (1)求表中的值，的实际含义是什么？ (2)根据1分钟跳绳不低于180次为优秀，该校九年级共680人，请估算优秀学生总人数． 3．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）某校积极响应“健康中国”战略，引入AI赋能的校园体育云打卡平台，该平台可实时追踪学生运动时长，提供个性化运动数据反馈，以激励学生养成良好的锻炼习惯．现随机抽取若干名学生，统计其每天使用体育云平台打卡的运动时长，整理数据后，绘制了统计表和统计图（不完整）．请解答下列问题： 每天在体育云平台打卡的运动时长频数表： 组别/分钟 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 频数（学生人数） 5 m 35 25 15 (1)本次调查的样本容量是多少？ (2)求m的值，并计算第2组所在扇形的圆心角度数； (3)若该校有2000名学生，估计每天使用体育云平台打卡的运动时长不少于60分钟的学生人数． 题型14 根据数据描述求频率 1．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·浙江温州·期末）已知某组数据的频数为，样本容量为，则这组数据的频率为________． 3．（24-25七年级下·浙江嘉兴·期末）已知某组数据的频率为，频数为，则这组数据的样本容量为___________ 题型15 根据数据填写频数、频率统计表 1．（2025·浙江·模拟预测）每年的11月21日是世界问候日，核心理念是通过问候，传递善意与友好．某校从以下四个方面：问候他人，传递善意，跨文化交流，社交媒体传播，对九（1）班的学生进行了随机抽样调查，了解学生在这四个方面最关注的问题（每人仅需选择一项）．以下是学校收集数据后，绘制的不完整的统计图表． 根据提供的信息解答下列问题： 关注问题 频数 频率 24 a 12 0.2 0.1 18 抽取部分同学关注问题条形统计图 (1)表中的_____，_____．请补全条形统计图． (2)如果学校有2000名学生，那么根据题目提供的信息，估计该校最关注“社交媒体传播”的学生有多少人? 2．（23-24七年级下·浙江杭州·月考）为丰富学生的课外生活，某学校开展了学生社团活动，分别是：A．体育类；B．艺术类；C．书法类；D．文学类．为了解参加学生各类社团活动的情况，该校对七年级学生参加社团活动进行了抽样调查，根据调查情况制作的统计图表的一部分如下： 七年级学生社团活动情况统计表 社团情况 频数 频率 A．体育类社团 0.40 B．艺术类社团 70 0.35 C．书法类社团 40 D．文学类社团 10 0.05 (1)求，的值，并根据以上信息补全条形统计图； (2)请估计七年级500名同学中参加“书法类和文学类社团”的学生人数． 3．（2023·浙江湖州·一模）某市教育局决定在全市中小学开展“关注校车关爱学生”为主题的交通安全教育周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的图表（如表①，图②所示）． 上学方式 频数 频率 步行 13 m 骑自行车 n 乘公交 20 其他 7 表①    请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)表中m和n所表示的数分别为：______，______； (2)补全条形统计图； (3)如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？ 题型16 用样本率估计总体率 1．（23-24七年级下·浙江温州·期末）为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为______名． 2．（24-25七年级下·浙江台州·期末）某中学计划组织七年级学生前往5个玉环市景点中的1个开展研学活动，这5个景点为：A．一号公路：B．东沙渔村；C．漩门湾湿地；D．火山茶基地；E．鸡山岛．该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查，并出具如下调查报告（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点）． (1)求本次被抽样调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求“A．一号公路”对应的圆心角度数； (3)该校七年级学生人数为人，请你估计七年级意向前往“E．鸡山岛”的学生人数． 3．（2023·浙江杭州·二模）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于为”．某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：组：；组：；组：；组：． 请根据以上信息解答下列问题： (1)求本次调查的总人数以及组对应扇形的圆心角度数； (2)根据题中信息补全条形统计图； (3)若该市辖区约有名初中学生，请估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生有多少人． 题型17 用样本频数估计总体频数 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）某校为了更好地了解学生每周的亲子阅读情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将数据整理成如下的统计表和统计图（不完整）． 每周亲子阅读时间的频数表 每周亲子阅读时间扇形统计图 组别 划记 频数 A 正正正正 20 B 正正正正 20 C 12 D 正 5 E    其中，A，B，C，D，E分别表示亲子阅读时间：A：基本没有；B：1小时以内；C：小时；D：小时；E：4小时以上． (1)求扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数． (2)若该校共有2400名学生，估计每周亲子阅读时长在3小时及以上的学生人数． 2．（24-25七年级下·浙江衢州·期末）骑坐电瓶车时佩戴安全头盔对骑行人员和乘坐人员有非常强的保护作用，某校随机抽取部分学生对骑坐电瓶车是否佩戴安全头盔情况进行问卷调查．有以下四种情况：A：每次戴；B：经常戴；C：偶尔戴；D：都不戴．绘制如下的条形统计图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： 某校部分学生佩戴安全头盔情况条形统计图 某校部分学生佩戴安全头盔情况扇形统计图 (1)计算出情况C的人数，并将条形统计图补充完整． (2)求出扇形统计图中情况D的圆心角的度数． (3)若情况A和情况B的同学对交通安全的意识较强，该校共有1800名学生，估计该校交通安全意识较强的学生有多少人？ 3．（2025·浙江绍兴·二模）某校课外兴趣小组对五一学生外出参加科技馆活动使用交通工具的情况，进行了随机抽样的调查，调查后发现学生选用四种交通工具的其中一种．表示乘坐地铁出行，表示乘坐私家车出行，表示乘坐公交车出行，表示公享单车出行或其他，划分类别后的数据整理如下表： 类别 人数 比率 15 20 b 12 c d 学生外出参加科技馆活动使用交通工具统计表与扇形统计图 (1)求扇形统计图中类别为的学生数所对应的扇形圆心角的度数； (2)若该校有1600名学生，估计该校学生中类别为的人数． 题型18 由样本所占百分比估计总体数量 1．（2026·浙江台州·二模）为了解某校学生在遇到学习困难时的解决方式，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，调查问卷和不完整的统计图如下： 遇到学习困难时的解决方式调查问卷（单选题） 当你遇到学习困难时，你通常会（  ） （A）咨询 （B）咨询老师 （C）咨询同学 （D）其他 (1)本次调查中选择“咨询老师”的学生有多少人？ (2)若该校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校选择“咨询同学”的学生人数． 2．（2026·浙江台州·二模）某超市为了解日用品的销售情况，统计了月份甲、乙、丙三种日用品的月销售数量，并绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题： (1)求该超市月份销售这三种日用品共多少件，并补全条形统计图． (2)若该超市计划月份购买甲、乙、丙三种日用品共件，根据月份的销售情况，应购进丙种日用品多少件比较合理． 3．（2026·浙江台州·二模）某校为了解学生最喜爱的体育项目（每人必选且只选一项），随机抽取部分学生进行问卷调查，调查项目包含篮球、排球、乒乓球、羽毛球及其他体育项目．现将调查结果整理并绘制成如下统计图，请根据图中信息解答下列问题： (1)估计该校男生与女生的人数之比． (2)估计该校550名男生中最喜欢羽毛球项目的人数． 题型19 频数分布直方图 1．（2026·浙江台州·二模）为了解校数学节数学知识竞赛笔试情况，调查小组随机抽查了部分参赛同学的成绩，频数表和频数直方图尚未完工，正在整理与制作中． 组别（分） 频数 频率 30 10% 90 30% 60 a b c 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)小明发现表中剩余三个数据无需统计，可直接计算得出，请你填出这三个数据：__________，__________，__________． (2)请继续完成频数直方图． (3)如果全校有3000人，请估计分数不低于80分的人数． 2．（20-21七年级下·浙江台州·期末）某市一中学组织学生参加防范电信网络诈骗知识竞赛活动．为了解活动的效果，学校从全校900名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格，合格，良好，优秀，制作了如图统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图； (2)已知该市共有15000名中学生参加了这次防范电信网络诈骗知识竞赛，请你根据该学校的成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数； (3)小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的15000名学生中，成绩为优秀的有4000人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计优秀人数出现较大偏差的原因． 3．（20-21七年级下·浙江·期末）为庆祝建党100周年，某校组织了党史知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩进行统计（成绩均为整数，满分为100分），按照成绩分成五个小组，并绘制成如下不完整的统计表和统计图： 知识竞赛成绩频数分布表 组别 成绩/分 频数 32 75 17 合计 请结合上述信息完成下列问题． (1)___________，___________，___________； (2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中，小组对应的圆心角的度数是___________； (3)若全校有2000名学生，成绩在80分以上（不含80分）为优秀，根据抽样调查结果，请估计该校学生成绩优秀的人数． / 学科网（北京）股份有限公司 $