第六单元 小数的加法和减法（易错专项讲义）数学人教版四年级下册

该小学数学讲义通过框架式梳理构建小数加减法知识体系，聚焦相同数位未对齐、小数减法计算方法、简便运算混淆、实际应用偏差四个核心易错点，明确计算规则与方法要点，呈现从基础计算到实际应用的内在逻辑。 讲义亮点在于“典例剖析+分层训练”设计，如通过26.4+3.98的错解分析强化相同数位对齐规则，结合竖式计算、验算及骑行距离计算等题型培养运算能力与应用意识。分层专练题满足不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

第六单元 小数的加法和减法易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：计算小数加减法时,相同数位未对齐。 2 易错点2：没有掌握小数减法的计算方法。 3 易错点3：小数加减法的简便运算混淆。 5 易错点4：小数加减法的实际应用偏差。 6 模块一 易错知识点梳理 1、计算小数加减法时,相同数位未对齐。 计算小数加减法时，要先将相同数位对齐,再计算。 2、没有掌握小数减法的计算方法。 在笔算小数减法时，如果小数位数不同，可以根据小数的性质在小数末尾添上0,使两个小数位数相同后再相减。 3、混合运算去括号时变号错误。 在有括号的小数加减混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个加数。 4、错误地运用运算律或运算性质，导致计算不正确。 认真观察算式,只有算式符合简算的要求时,才能运用运算律或运算性质进行简算,否则只能按四则混合运算的顺序依次计算。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：计算小数加减法时,相同数位未对齐。 【典例1】计算：26.4+3.98 5.12-4= 【错误答案】 【错解分析】本题错误地直接将末位对齐,导致竖式不是相同数位相加减。笔算小数加、减法应该使相同数位对齐,即将小数点对齐。 【正确答案】 【易错专练1】竖式计算并验算。 12.68＋6.34＝         50－18.76＝ 【易错专练2】用竖式计算，带*的要验算。 7.6＋5.68＝                    15－9.07＝                    *8.6－5.63＝ 【易错专练3】列竖式计算并验算。 8.73＋3.26＝                          108－18.57＝ 【易错专练4】用竖式计算。（带☆的要验算） 7.06＋6.89＝                ☆19.1－1.26＝ 【易错专练5】用竖式计算。（带※的要验算） 65.7＋4.89＝    ※100－27.3＝ 易错点2：没有掌握小数减法的计算方法。 【典例2】计算：7-2.05= 【错误答案】 7-2.05=5.05 【错解分析】运算过程中减数十分位及百分位上的0和5不应该直接落下来，而应把7看成7.00，再计算。 【正确答案】 【易错专练1】列竖式计算画“☆”的算式写出验算。 139.08－38.9＝    ☆203－73.98＝ 【易错专练2】用竖式计算下面各题，带※的要验算。 20－12.59＝         ※11.4－2.8＝ 【易错专练3】用竖式计算。 31.75－29.8＝        10－2.36＝ 【易错专练4】用竖式计算。 36.12－7.89＝    80.1－25.27＝ 【易错专练5】列竖式计算，带有*号的算式要验算。 5.34－3.4＝        *15－5.8＝ 易错点3：小数加减法的简便运算混淆。 【典例3】计算：32.4-5.1+4.9 【错误答案】 32.4-5.1+4.9 =32.4-(5.1+4.9) =32.4-10 =22.4 【错解分析】此题错在没有遵循运算顺序而盲目地凑整,导致计算错误。 【正确答案】 32.4-5.1+4.9 =27.3+4.9 =32.2 【易错专练1】用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算） 3.5－1.72＋6.08        8.24－（3.7＋1.76）        51.23－7.44－2.56 【易错专练2】仔细计算。 13.8－6.43－3.55    32.8＋（17.2－4.02）    4.15＋38.7－22.96 【易错专练3】脱式计算。 15.3－11.6＋4.7    21.32－（6.32＋8.3）    30－（16.5－3.8） 【易错专练4】简便计算。 7.36－1.68－0.32        2.28－（1.35＋0.28）        36.89－7.5－2.5＋0.11 【易错专练5】怎样简便怎样计算。 8.26－5.3＋1.74                 35.08－12.43－7.57             27.5－11.25＋23.5－18.75 易错点4：小数加减法的实际应用偏差。 【典例4】一根绳子长8.5米，第一次用去了2.3米，第二次用去了1.7米，这根绳子还剩多少米？ 【‌错误答案】8.5−2.3−1.7=8.5−4=4.58.5−2.3−1.7=8.5−4=4.5（米） 【‌错解分析】计算时错误地将2.3和1.7相加，然后用8.5减去它们的和，但忽略了小数的计算规则，导致计算结果错误。 【‌正确解答】8.5−2.3−1.7=8.5−(2.3+1.7)=8.5−4=4.58.5−2.3−1.7=8.5−(2.3+1.7)=8.5−4=4.5（米） 【易错专练1】骑行是一种健康自然的运动旅游方式，一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保。文叔叔周末常常去骑行，本周末的骑行目标是55千米。第一小时骑行了22.38千米，第二小时骑行了23.62千米，他还要骑行多少千米才能完成预定目标？ 【易错专练2】四（1）班的强强同学原来体重42.4千克，他在三个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯体重下降6.8千克，但比目标体重还重3.2千克。强强的目标体重是多少千克？（用最简便的方法解答） 【易错专练3】郑州黄河风景名胜区是以灿烂的黄河历史文化、优美的山林绿地为特色的新型游览胜地。贝贝一家打车前往郑州黄河风景名胜区，实际支付时发现有2项优惠，实际需要支付多少钱？ 订单总额：28.5元 满15元立减：3.64元 平台无门槛优惠券：2.36元 实付金额：*元 【易错专练4】下面是李阿姨的超市购物小票，她一共花了多少钱？ 商品 单价/元 数量/千克 金额/元 玉米 6.60 1.382 9.12 大蒜 4.50 1.011 4.55 生姜 3.60 3.022 10.88 香蕉 5.80 0.940 5.45 【易错专练5】买文具。 （1）张宇买了一个文具盒、一块橡皮和一支钢笔，一共花了多少元？ （2）李强买了一支钢笔和一本笔记本，付给收银员20元，应找回多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 小数的加法和减法易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：计算小数加减法时,相同数位未对齐。 2 易错点2：没有掌握小数减法的计算方法。 4 易错点3：小数加减法的简便运算混淆。 6 易错点4：小数加减法的实际应用偏差。 10 模块一 易错知识点梳理 1、计算小数加减法时,相同数位未对齐。 计算小数加减法时，要先将相同数位对齐,再计算。 2、没有掌握小数减法的计算方法。 在笔算小数减法时，如果小数位数不同，可以根据小数的性质在小数末尾添上0,使两个小数位数相同后再相减。 3、混合运算去括号时变号错误。 在有括号的小数加减混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个加数。 4、错误地运用运算律或运算性质，导致计算不正确。 认真观察算式,只有算式符合简算的要求时,才能运用运算律或运算性质进行简算,否则只能按四则混合运算的顺序依次计算。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：计算小数加减法时,相同数位未对齐。 【典例1】计算：26.4+3.98 5.12-4= 【错误答案】 【错解分析】本题错误地直接将末位对齐,导致竖式不是相同数位相加减。笔算小数加、减法应该使相同数位对齐,即将小数点对齐。 【正确答案】 【易错专练1】竖式计算并验算。 12.68＋6.34＝         50－18.76＝ 【答案】19.02；31.24 【分析】小数加、减法的计算法则： 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数加法用交换加数的位置进行验算，小数减法用差加减数进行验算。 【解答】12.68＋6.34＝19.02                               50－18.76＝31.24 验算：    验算： 【易错专练2】用竖式计算，带*的要验算。 7.6＋5.68＝                    15－9.07＝                    *8.6－5.63＝ 【答案】13.28；5.93；2.97 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。减法可以用差加减数验算。 【解答】7.6＋5.68＝13.28 15－9.07＝5.93 *8.6－5.63＝2.97                      验算： 【易错专练3】列竖式计算并验算。 8.73＋3.26＝                          108－18.57＝ 【答案】11.99；89.43 【分析】（1）计算小数加法：相同数位对齐，从最低位开始加起，哪一位满十就要向前一位进一，和的小数点要和加数的小数点对齐，据此计算，再根据和－一个加数＝另一个加数进行验算； （2）计算小数减法：相同数位对齐，从最低位开始减起，哪一位不够减就向前一位借一当十继续减，差的小数点要和被减数的小数点对齐，据此计算，再根据差＋减数＝被减数进行验算。 【解答】8.73＋3.26＝11.99                     108－18.57＝89.43 验算：       验算： 【易错专练4】用竖式计算。（带☆的要验算） 7.06＋6.89＝                ☆19.1－1.26＝ 【答案】13.95；17.84 【分析】计算小数加减法，将小数点对齐，再按照整数加减法的计算法则进行计算，最后将得数的小数点对齐，减法验算时，把差与减数相加即可。 【解答】7.06＋6.89＝13.95 ☆19.1－1.26＝17.84 验算： 【易错专练5】用竖式计算。（带※的要验算） 65.7＋4.89＝    ※100－27.3＝ 【答案】70.59；72.7； 【分析】小数之间的加法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位加起，满十进一……结果点上小数点并化简。 小数之间的减法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位减起，不够减就从前一位“退一当十”再减……结果点上小数点。减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。 【解答】65.7＋4.89＝70.59           ※100－27.3＝72.7                                    验算： 易错点2：没有掌握小数减法的计算方法。 【典例2】计算：7-2.05= 【错误答案】 7-2.05=5.05 【错解分析】运算过程中减数十分位及百分位上的0和5不应该直接落下来，而应把7看成7.00，再计算。 【正确答案】 【易错专练1】列竖式计算画“☆”的算式写出验算。 139.08－38.9＝    ☆203－73.98＝ 【答案】100.18；129.02 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，末尾可以补0占位，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。减法用差加减数看是否等于被减数的方法验算。 【解答】139.08－38.9＝100.18      203－73.98＝129.02             验算： 【易错专练2】用竖式计算下面各题，带※的要验算。 20－12.59＝         ※11.4－2.8＝ 【答案】7.41；8.6 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。减法可以用被减数－差＝减数、差＋减数＝被减数进行验算。 【解答】20－12.59＝7.41      11.4－2.8＝8.6              验算： 【易错专练3】用竖式计算。 31.75－29.8＝        10－2.36＝ 【答案】1.95；7.64 【分析】列竖式时，首要原则是将小数点对齐，也就是确保相同数位（个位对个位，十分位对十分位等）对齐。补零占位：当参与运算的小数位数不同时，可根据需要在末尾补0以便计算。得数的小数部分末尾如果有0，一般要去掉0进行化简。 【解答】31.75－29.8＝1.95 10－2.36＝7.64              【易错专练4】用竖式计算。 36.12－7.89＝    80.1－25.27＝ 【答案】28.23；54.83 【分析】小数的加减法计算，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从最右边算起，满十向前一位进一，不够减时，需要向前一位借一与本位合在一起去减。 【解答】 【易错专练5】列竖式计算，带有*号的算式要验算。 5.34－3.4＝        *15－5.8＝ 【答案】1.94；9.2 【分析】计算小数加减法时，将小数点对齐，按照整数加减法的计算法则进行计算，最后将得数的小数点对齐，对于减法的验算，将差与减数相加即可。 【解答】5.34－3.4＝1.94 *15－5.8＝9.2 验算： 易错点3：小数加减法的简便运算混淆。 【典例3】计算：32.4-5.1+4.9 【错误答案】 32.4-5.1+4.9 =32.4-(5.1+4.9) =32.4-10 =22.4 【错解分析】此题错在没有遵循运算顺序而盲目地凑整,导致计算错误。 【正确答案】 32.4-5.1+4.9 =27.3+4.9 =32.2 【易错专练1】用你喜欢的方法计算。（能简算的要简算） 3.5－1.72＋6.08        8.24－（3.7＋1.76）        51.23－7.44－2.56 【答案】7.86；2.78；41.23 【分析】3.5－1.72＋6.08 从左往右依次计算。 8.24－（3.7＋1.76）先算小括号里的，再算小括号外的。 51.23－7.44－2.56根据减法的性质变成51.23－（7.44＋2.56）使得计算简便。 【解答】3.5－1.72＋6.08 ＝1.78＋6.08 ＝7.86 8.24－（3.7＋1.76） ＝8.24－5.46 ＝2.78 51.23－7.44－2.56 ＝51.23－（7.44＋2.56） ＝51.23－10 ＝41.23 【易错专练2】仔细计算。 13.8－6.43－3.55    32.8＋（17.2－4.02）    4.15＋38.7－22.96 【答案】3.82；45.98；19.89 【分析】同级运算从左往右依次计算。 同级运算有括号的先算括号里面的。 同级运算从左往右依次计算。 【解答】 【易错专练3】脱式计算。 15.3－11.6＋4.7    21.32－（6.32＋8.3）    30－（16.5－3.8） 【答案】8.4；6.7；17.3 【分析】第一题，加减为同级运算，交换数的位置时需连同数前的运算符号一同交换，15.3与4.7相加可凑成整数，调整算式为：15.3＋4.7－11.6，然后从左到右依次计算即可。 第二题，括号前是减号，去掉括号后括号内的加号要变为减号，算式变为：21.32－6.32－8.3，然后从左到右依次计算即可。 第三题，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。 【解答】15.3－11.6＋4.7 ＝15.3＋4.7－11.6 ＝20－11.6 ＝8.4 21.32－（6.32＋8.3） ＝21.32－6.32－8.3 ＝15－8.3 ＝6.7 30－（16.5－3.8） ＝30－12.7 ＝17.3 【易错专练4】简便计算。 7.36－1.68－0.32        2.28－（1.35＋0.28）        36.89－7.5－2.5＋0.11 【答案】5.36；0.65；27 【分析】由题目可知：根据减法性质：计算出结果即可，据此解答。 【解答】 【易错专练5】怎样简便怎样计算。 8.26－5.3＋1.74                 35.08－12.43－7.57             27.5－11.25＋23.5－18.75 【答案】4.7；15.08；21 【分析】（1）利用加法交换律，将8.26与1.74先相加，再减去5.3。 （2）根据减法的性质，先算的和，再用35.08减去这个和。 （3）利用加法交换律和减法的性质，将27.5与23.5相加，11.25与18.75相加，再用前者的和减去后者的和。 【解答】（1） （2） （3） 易错点4：小数加减法的实际应用偏差。 【典例4】一根绳子长8.5米，第一次用去了2.3米，第二次用去了1.7米，这根绳子还剩多少米？ 【‌错误答案】8.5−2.3−1.7=8.5−4=4.58.5−2.3−1.7=8.5−4=4.5（米） 【‌错解分析】计算时错误地将2.3和1.7相加，然后用8.5减去它们的和，但忽略了小数的计算规则，导致计算结果错误。 【‌正确解答】8.5−2.3−1.7=8.5−(2.3+1.7)=8.5−4=4.58.5−2.3−1.7=8.5−(2.3+1.7)=8.5−4=4.5（米） 【易错专练1】骑行是一种健康自然的运动旅游方式，一辆单车，一个背包即可出行，简单又环保。文叔叔周末常常去骑行，本周末的骑行目标是55千米。第一小时骑行了22.38千米，第二小时骑行了23.62千米，他还要骑行多少千米才能完成预定目标？ 【答案】9千米 【分析】根据题意，总共要骑行的路程减去第一小时和第二小时骑行的路程等于他还要骑行的路程，计算时可以利用减法的性质进行简算，先用22.38加上23.62，求出已骑行的路程，再用55减去已骑行的路程即可解答。 【解答】55－22.38－23.62 ＝55－（22.38＋23.62） ＝55－46 ＝9（千米） 答：他还要骑行9千米才能完成预定目标。 【易错专练2】四（1）班的强强同学原来体重42.4千克，他在三个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯体重下降6.8千克，但比目标体重还重3.2千克。强强的目标体重是多少千克？（用最简便的方法解答） 【答案】32.4千克 【分析】强强在三个月的时间内减重6.8千克，即比原来的体重（42.4千克）减少了6.8千克，那么强强现在的体重是42.4千克减去6.8千克；这时强强的体重比目标体重还重3.2千克，那么强强的目标体重还要再减去3.2千克。两次减掉的数加起来正好是10千克，可以利用减法的性质进行简便计算。 【解答】42.4－6.8－3.2 ＝42.4－（6.8＋3.2） ＝42.4－10 ＝32.4（千克） 答：强强的目标体重是32.4千克。 【易错专练3】郑州黄河风景名胜区是以灿烂的黄河历史文化、优美的山林绿地为特色的新型游览胜地。贝贝一家打车前往郑州黄河风景名胜区，实际支付时发现有2项优惠，实际需要支付多少钱？ 订单总额：28.5元 满15元立减：3.64元 平台无门槛优惠券：2.36元 实付金额：*元 【答案】22.5元 【分析】实付金额＝订单总额－满15元立减的钱数－平台无门槛优惠券，据此代入数据计算即可求出实付的钱数。 【解答】28.5－3.64－2.36 ＝28.5－（3.64＋2.36） ＝28.5－6 ＝22.5（元） 答：实际需要支付22.5元钱。 【易错专练4】下面是李阿姨的超市购物小票，她一共花了多少钱？ 商品 单价/元 数量/千克 金额/元 玉米 6.60 1.382 9.12 大蒜 4.50 1.011 4.55 生姜 3.60 3.022 10.88 香蕉 5.80 0.940 5.45 【答案】30元 【分析】根据题目可知，要求购物一共花的钱数，就是把4种商品的总价相加就可以，据此解答。 【解答】9.12＋4.55＋10.88＋5.45 ＝（9.12＋10.88）＋（4.55＋5.45） ＝20＋10 ＝30（元） 答：一共花了30元。 【易错专练5】买文具。 （1）张宇买了一个文具盒、一块橡皮和一支钢笔，一共花了多少元？ （2）李强买了一支钢笔和一本笔记本，付给收银员20元，应找回多少元？ 【答案】（1）22.35元 （2）8.35元 【分析】（1）用一个文具盒的钱数加上一块橡皮的钱数，再加上一支钢笔的钱数，可以计算出张宇一共花了多少元。注意计算时，利用小数加法运算律可以使计算简便。 （2）用一支钢笔的钱数加上一本笔记本的钱数，可以计算出两种商品的钱数之和，再用付出的钱数减去应花的钱数，可以计算出应找回多少元。 【解答】（1）12.6＋2.35＋7.4 ＝12.6＋7.4＋2.35 ＝20＋2.35 ＝22.35（元） 答：一共花了22.35元。 （2）20－（7.4＋4.25） ＝20－11.65 ＝8.35（元） 答：应找回8.35元。 【点睛】本题解题关键是根据小数加法与小数减法的意义列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $