7.2轴对称图形的性质及画法（教学设计）-2025-2026学年四年级数学下册人教版

该小学数学教学设计聚焦轴对称图形的特点及补全方法，通过复习二年级对折重合、对称轴概念，结合视频观察与松树图验证，搭建新旧知识支架，引导学生深入探究对称点连线垂直对称轴、距离相等的核心特征。 以观察操作和探究活动为特色，如找对称点验证垂直与距离培养几何直观和空间观念，补全图形强调关键点提升抽象能力，游戏与生活视频体现应用意识。帮助学生发展数学眼光和思维，为教师提供可操作的探究式教学流程。

《轴对称》教学设计 教学内容： 人教版数学四下教材P79—80“例1”、“例2”。 教学目标： 1.在观察、操作等活动中，探索并体会轴对称图形的特点，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。 2.在探究轴对称图形特点的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。 3.让学生中欣赏关注生活中的对称美，进一步感受轴对称在生活中的应用，培养学生学会用数学的眼光观察世界。 教学重点:掌握轴对称图形的特点。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教学准备: （1）课件； （2）铅笔、尺子等作图工具。 教学过程： （一）复习导入 师:今天这节课，老师给大家带来了一段视频，请同学们认真观察并思考一个问题：这些图形有什么共同特征？ 生：它们都是轴对称图形。 师：那什么样的图形是轴对称图形呢？ 生：沿一条直线对折后，两边能完全重合的图形就是“轴对称图形”。 师：说得真好！老师手里的松树图，是轴对称图形么？谁能上来帮大家验证一下我们的猜想。 生：这个松树图，对折后两边能够完全重合的图形，所以它轴对称图形。 师：那这条折痕就是？ 生：折痕所在的直线就是它的对称轴。 师：好，你真是善于动脑筋的好孩子。也就是说，我们只要能找到对称轴，并沿着它对折，只要两边能完全重合，那它就是轴对称图形，是么？ （板书：对称轴——对折——完全重合） 师：这是我们二年级下册学习过的知识，今天这节课就让我们继续来探索轴对称的奥秘。 （板书：轴对称） （二）探究新知 探究轴对称图形的特点 1. 画一画：用作图工具画出教材P79主题图中各个图形的“对称轴”。 师：请同学们在学习单上画出松树图的对称轴。 师：（拍学生的作品展示）大家同意他的画法吗？你有什么建议？ 生：我觉得“对称轴”两端还可以画长一点，这样更明显。（师：还有其他建议么？生：对称轴应该虚线来画。）课件显示对称轴。 师：真是一个细心的孩子！请需要修正的同学完善一下你的对称轴吧！ 2.看一看、数一数：你发现了什么？ （出示教材P79“例1”松树图） 师：老师在这幅图上又找到了两个点。为了表述方便，我们把这两个点记作：点A和点A’。仔细观察，你能发现这两个点有什么特点？ 生:我发现这两个点沿对称轴对折也能完全重合。 师:你观察得真仔细！在轴对称图形中，我们把像这样沿对称轴对折后能够完全重合的两个点称为一组“对称点”。 师：那像这样奇妙的对称点你还能找到更多吗？来，请看我们的活动要求！ 活动一： （1）你还能找到像点A与点A'一样的对称点吗？请用字母表示出来。 （2）用虚线连接每组对称点，看一看，连线与对称轴有什么位置关系，小组内说一说你的验证方法。 （3）数一数每一组对称点到对称轴的距离，互相说说你的发现。自主探究后小组交流。 3.小组讨论交流过程中，师拍学生完成后的学习单上传。讨论结束后，生上台汇报。 （1）小组1拍图并上台展示： 生：汇报找到的“对称点”:点B——点B'、点C——点C'、点D——点D'。 师：老师也有1个点，想请大家帮我找一找它的对称点？（出示点O，生上台指一指） 师：他找得对吗？为什么点O的对称点还是在它自己的位置上？ 生：因为点O在对称轴上，沿对称轴对折，点O与自己重合。 师：解释地真好。那请大家再想一想，在这幅图上是不是只有这几组对称点呢？ 生：我认为在这副图上能找到无数组对称点。因为松树图的每条线段上都有无数个点，沿对称轴对折后，每个点都能找到它的对称点。 师：同意么？你真是爱思考的孩子！那除了对称点，你们还发现了什么？ （2）小组2拍图并上台展示： 生：我们小组发现每一组对称点的连线与对称轴是互相垂直的。 师：你们组是如何发现的呢？ 生：在连接这几组对称点后，我们发现，它们的连线与对称轴相交，相交的角与方格纸上小正方形的直角重合，所以我们认为他们之间互相垂直。 师：这组同学巧妙地利用了方格纸的特点。那其他小组还有其他验证方法么？ 小组3课件配合并上台操作： 我们组是借助三角尺验证了垂直。 师：请上台来展示一下你们的方法。就以点A与点A'这一组对称点来讲解吧。 生：首先把点A和点A'连接。再用三角尺上的直角来跟它们的夹角做比较。 师：老师来帮你找到三角尺，怎么比较呢？ 生：把三角尺地直角放在夹角的位置，可以看出，夹角的两条边与直角的两条边重合，所以就能证明对称点的连线与对称轴之间互相垂直。 师：你们的发现和它们一样吗？你们都非常善于利用工具解决问题，真棒！那你们还有其他发现么？ 生：我们组发现对称点到对称轴的距离相等。 师：请上台展示一下你们的发现。 生：我们小组发现点A与点A'到对称轴的距离都是3小格，点B与点B'到对称轴的距离都是1小格，还有点C与点C'它们到对称轴的距离也是相等的，都是2小格。 师：你们的发现和这个小组一样么？看来大家都非常善于发现，善于总结，真聪明。 4.师生总结：通过刚才的小组合作，我们发现了：对称点的连线与对称轴之间互相垂直。对称点到对称轴之间的距离相等。这些都是轴对称图形的特点。 （板书：互相垂直    距离相等 特点） 5.游戏：下对称棋。 生上台与老师下棋。 出示课件例2补全轴对称图形。 师：我们利用这两个特征玩了游戏，下面我们来利用轴对称的特点，解决一个新问题。（出示P80 “例2”） 师：这是轴对称图形的一半，想象一下完整的图形是什么？ 生：五角星。 师：如果让你来补全这个图形，你打算怎样补全？请看活动二的要求。 （指名学生读“活动二”活动提示） 1.自主创作“轴对称图形” 活动二：想一想、画一画 （1）先想一想，怎样才能画得又快又好？先画什么？再画什么？ （2）画一画，小组内分享并说一说你是怎样画的？ 2.画一画、说一说 ，再汇报展示。 学生画图过程中，师拍学习单上传后，生上台展示。 师：谁来说说你们是怎样画的？ 生：先选定这几个点，再轴对称的特点，找到这些点的对称点。最后按照左边这一半的形状，按顺序连接。 师：刚才我们发现对称点有无数组，为什么你们组只选择了这几个点就能补全这个图形么？ 生：这几个点正好是线段的端点。只要确定了端点的对应点，就能确定图形的轮廓，再按顺序连接，就能补全图形。 师：图形中每条线段的端点都非常关键，我们叫做关键点。想要补全轴对称图形，首先就是“找关键点”；再根据对称轴的特点，确定每一个端点的对应点，也就是“定对称点”。最后按图形的形状，“顺次连接”，这些对应点。 （板书：找端点——定对称点——顺次连接） （三）巩固练习 师：这节课我们不仅发现了轴对称图形这么多奥秘，还会创作“轴对称图形”。接下来请带着我们所学知识继续来挑战吧！ 课件出示一个在方格纸上的直角三角形。 试一试：以三角形其中一条边所在的直线为对称轴，先画出对称轴，再补全下面的轴对称图形。 生画图过程中，师拍学习单上传后。 师：老师挑选了3类不同的作品。大家请一起来看一下吧。 第1、2作品，集体回答。第3个作品，学生上台详细解说作图方法。 （四） 课堂总结 师：通过这节课的学习，你对轴对称又有了哪些新的认识？ （五）知识扩展 师：同学们，二年级我们就学过一些轴对称的知识，今天我们又学了这么多，到八年级时，我们还要继续研究轴对称。那你知道我们为什么要一直研究轴对称吗?轴对称在我们的生活中有哪些应用呢？ 播放轴对称在生活的应用的有关视频。 （六）实践作业 师：这只是轴对称在生活中应用的小小一部分，请同学们课后查找资料，搜集轴对称在生活中还有哪些应用。 板书设计： 轴 对 称 对称轴——对折——完全重合 互 相 垂 直 找关键点 特点 画法 定对称点 距离相等 顺次连接 学科网（北京）股份有限公司 $