【全国百强校word】河北省武邑中学2016-2017学年高二上学期周考（11.6）理数试题
数学（理）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设
是等比数列
的前
项和，
，则
的值为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或 D．
或
2. 设是等差数列的前项和，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 下面是关于公差
的等差数列的四个命题：
数列是递增数列 ； 
数列
是递增数列 ；
数列
是递增数列 ； 
数列
是递增数列 ；
其中的真命题为（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 等比数列中，
前三项和为
，则公比
的值是（ ）
A． B．
C. 或 D．或
5. 设等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
A． 
B．
C. 
D．
6. 设是等差数列的前项和，公差
，若
，若
, 则正整数
的值为 （ ）
A．
B．
C. 
D．
7. 《 莱因德纸草书 》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把
个面包分给
个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
是较小的两份之和，则最小的一份为 （ ）
A．
B． C.
D．
汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
8. 在
中, 
, 三边长
成等差数列，且
，则
的值是（ ）
A．
B．
C. 
D．
9. 设等差数列的前项和为，若
，则
（ ）
A．
B． C.
D．
10. 已知定义在
上的函数
是奇函数且满足
，数列满足
，且
，（其中为的前项和），则
（ ）
A．
B． C.
D．
11. 若是等差数列，首项
，则使前项
和成立的最大正整数是 （ ）
A．
B．
C. 
D．
12. 已知数列满足
，则
的前项和等于 （ ）
A．
B．
C.
D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知数列满足
，它的的前项和为 若
，则
的值为__________.
14. 设数列为等差数列， 数列
为等比数列.若
,且
,则数列公比为 __________.
15. 对任意
,函数满足
,设
,数列的前
项和为
,则
_________.
16. 已知数列
，且的通项公式分别为
，现抽出数列中所有相同的项
汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！
并按从小到大的顺序排成一个新的数列
，则可以推断
（用表示
_________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，其中
，且
为
的等差中项，
为
的等差中项.
（1）求数列与
的通项公式；
（2）记
, 数列的前项和.
18.（本小题满分12分）设数列的前项和为
, 数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前项和
.
19.（本小题满分12分）已知等差数列的首项
，公差, 且第项、第项、第
项分别是等比数列的第 项、第 项、第
项.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列对任意
，均有
成立. ①求证: 
；
② 求
.
20.（本小题满分12分）已知为正项等比数列,
为等差数列的前项和为
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设 
, 求.
21.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差
，且
.
（1）求数列的通项公式； 
汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！