专题6大数加与减（一）(专项训练)二升三年级数学暑假专项提升（北师大版·新教材）

**基本信息** 以运算能力培养为核心，系统构建从口算到笔算、从基础运算到解决问题的方法体系，通过分步提炼与互逆推理，强化数学思维的严谨性与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |口算加减法|2类方法+示例|整百数直接加减添0、几百几十数拆分后分步算|从简单到复杂，建立数的组成与拆分意识| |三位数加法|笔算3步骤+2种验算|数位对齐、从个位算、满十进1，加法/减法验算|运算规则与互逆推理结合，培养推理意识| |三位数减法|笔算3步骤+2种验算|数位对齐、从个位算、不够减借位，加法/减法验算|与加法规则对比迁移，强化运算一致性| |解决问题|2核心方法|画图法分析数量关系、分类讨论避免遗漏|几何直观助力实际问题转化，提升应用意识|

专题6大数加与减（一） 一、口算加减法 1. 口算整百数加减整百数的方法 计算方法：把百位上的数相加减，算出结果后，在得数的末尾添上2个0。 示例：300 + 500，先算3+5=8，再添2个0，结果是800。 2. 口算几百几十数加减整百数的方法 计算方法：把几百几十数拆成整百数和整十数，先算整百数与整百数的加减，再加上整十数。 示例：560 - 300，把560拆成500和60，先算500-300=200，再算200+60=260。 二、三位数加法 1. 笔算方法 数位对齐，相同数位上的数对齐； 从个位算起； 哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，计算前一位时要记得加上进位的1。 2. 验算方法 方法一：用加法验算。再算一遍，或者交换两个加数的位置重新计算，看结果是否相同。 方法二：用减法验算。用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。 三、三位数减法 1. 笔算方法 数位对齐，相同数位上的数对齐； 从个位算起； 哪一位上的数不够减，就向前一位借1当10，计算前一位时要记得减去退位的1。 2. 验算方法 方法一：用加法验算。用差加上减数，看结果是否等于被减数。 方法二：用减法验算。用被减数减去差，看结果是否等于减数。 四、解决问题 核心方法： 1.可以用画图法（如线段图、示意图）从不同角度分析题意，理清数量关系； 2.遇到可能有多种情况的问题，要进行分类讨论，避免遗漏。 一．选择题（共6小题） 1.（2026春·赵县）奇奇用算式 128 + 367 = 495 对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这个减法算式可能是（ ） A. 367 - 128 B. 495 - 367 C. 495 + 128 【答案】B 【分析】根据减法各部分间的关系，验算减法时，可以用“差+减数=被减数”的方法。已知验算算式为128+367=495，则495是被减数，128和367分别是差和减数。据此分析各选项中的算式是否符合该关系。 【解答】解：减法算式的验算：差+减数=被减数。 已知验算算式为128+367=495，其中495是和，对应原减法算式中的被减数。128和367是加数，对应原减法算式中的差和减数。 A选项：367-128，被减数是367，不等于495，此选项错误； B选项：495-367，被减数是495，减数是367，差是128，符合验算算式，此选项正确； C选项：495+128，这是加法算式，不是减法算式，此选项错误。 故选：B。 2.（2026春·工业园区）手机支付不仅提升了购物的效率，更极大地改变了我们的生活方式，如图显示的是王阿姨原来某软件上零钱的余额，近期她有两笔交易，转账支出196元，收到红包189元，王阿姨现在的零钱余额与原来相比，（ ） A. 少了7元 B. 多了7元 C. 多了189元 【答案】A 【分析】由题意得，王阿姨近期有两笔交易，转账支出196元，收到红包189元。196＞189，即支出的钱数比收到的红包多，所以王阿姨的微信余额会减少。直接用196减去189即可算出王阿姨现在的微信零钱余额会比原来减少多少元。 【解答】解：196-189=7（元） 答：王阿姨现在的微信零钱余额会比原来减少7元。 故选：A。 3.（2026春·庆云县）下面的竖式中，百位上4上面的点表示（ ） A. 从百位上借1个一 B. 从百位上借1个十 C. 从百位上借1个百 【答案】C 【分析】在整数减法里，当某一位上数不够减下一位的数字时，就要向前一位“借1”，同时在上一位数上标记点，点在哪一位上就代表是什么位数。 【解答】解：因为减法中，当某一位的数值不足以完成减法运算时，需要从前一位借1，此时前一位的数字上方需标记一个点，表示该位被借走了。所以题目中百位上的4上方被标记了点，说明，十位或个位因数值不足向百位借1。4对应计数单位是“百”，所以表示从百位上借了1个百。 故选：C。 4.（2026春·灵宝市）如果被减数，减数与差的和是128，那么被减数是（ ） A. 128 B. 46 C. 28 D. 64 【答案】D 【分析】根据减法中“被减数=减数+差”的关系，被减数、减数与差的和就等于2个被减数，用128除以2就能算出被减数是64。 【解答】解：128÷2=64 答：被减数是64。 故选：D。 5.(2026春•霸州市期中）小飞在计算812减360时，把“360”抄成了“390”，算出得数是422，他要想得到正确的结果，除了可以重新列竖式计算外，还可以用下面算式（ ）计算。 A. 390-30 B. 422-30 C. 422+30 【答案】C 【分析】把减数“360”抄成了“390”，则多减了（390-360），把多减的加上即可求出正确的结果。 【解答】解：390-360=30 422+30=452 答：还可以用算式422+30进行计算。 故选：C。 6.（2025秋·崇州市）乐乐家、学校和图书馆在同一条直线上，乐乐家到学校有300米，学校到图书馆有500米，乐乐家到图书馆的距离可能是（ ）米。 A. 200 B. 800 C. 300或800 D. 200或800 【答案】D 【分析】若乐乐家和学校在图书馆同侧，两家相距（500-300）米；若乐乐家和学校在图书馆两侧，两家相距（300+500）米，据此解答。 【解答】解：500-300=200（米） 300+500=800（米） 答：乐乐家到图书馆的距离可能是200米或800米。 故选：D。 二．填空题（共5小题） 1.（2026春·奎文区）某剧院观众厅一层有678个座位，二层有212个座位，观众厅一共可以坐 ______ 人。 【答案】890。 【分析】先计算一共有几个座位，就能坐几个人。总数=一层的座位数+二层的座位数 【解答】解：678+212=890（人） 观众厅一共可以坐890人。 故答案为：890。 2.（2026春·兴化市）小芳在完成一道计算题时，不小心把墨水洒在了作业本上，只能看到下图验算的竖式，她要计算的算式可能是______ 或 ______ 。 【答案】507+349=856；856-507=349。 【分析】加法验算时，可以用和-一个加数=另一个加数；减法验算时，被减数-差=减数。 【解答】解：笔算507+349=856时，可以用和-一个加数=另一个加数，就是856-349=507；还可以用被减数-差=减数，就是856-349=507。所以他要计算的算式可能是507+349=856、349+507=856或856-507=349。 故答案为：507+349=856；856-507=349。 3.（2026春·赵县）5月1日是国际劳动节。爱心团队在这一天给清洁工们免费分发矿泉水。原有850瓶，上午发了374瓶，下午发了269瓶，共发了 ______ 瓶，还剩 ______ 瓶。 【答案】643；207。 【分析】上午发的矿泉水瓶数加上下午发的矿泉水瓶数等于一共发的瓶数，用原有的瓶数减一共发的瓶数等于还剩下的瓶数。 【解答】解：374+269=643（瓶） 850-643=207（瓶） 答：共发了643瓶，还剩207瓶。 故答案为：643；207。 4.（2026春·新安县）浆面条是河南洛阳的传统名吃，以发酵绿豆浆煮制而成，酸香开胃，具有浓厚地方特色。某小店上周末两天共卖出185份浆面条，周六卖出98份，周日卖出____ 份。 【答案】87。 【分析】根据题意，用周末两天卖出的浆面条总份数减去周六卖出的份数，即可求出周日卖出多少份。 【解答】解：185-98=87（份） 答：周日卖出87份。 故答案为：87。 5.（2026春·石家庄）比480多90的数是______ ；820比50多______。 【答案】570；770。 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法；求一个数比另一个数多多少，用减法。 【解答】解：480+90=570 820-50=770 答：比480多90的数是570；820比50多770。 故答案为：570；770。 三．判断题（共5小题） 1.（2026春·鹿邑县）根据418+273=691，可以直接计算出691-273=418的理由是和减一个加数等于另一个加数。 （ ） 【答案】√。 【分析】在加法算式中，加数+加数=和。根据这一关系，可以推导出减法算式，即和-一个加数=另一个加数。 【解答】解：根据加法各部分间的关系，和减去一个加数等于另一个加数。所以根据418+273=691可以直接计算出691-273=418。题干说法正确。 故答案为：√。 2.（2026春·雁塔区月考）面粉厂生产了一批面粉，第一天运走了205袋，第二天运走了112袋，两天一共运走的袋数超过300袋。（ ） 【答案】√。 【分析】先用加法计算出两天运走的总袋数，然后与300比较大小即可解决。 【解答】解：205+112=317（袋） 因为317＞300，所以两天一共运走的袋数超过300袋。原题说法正确。 故答案为：√。 3.（2025秋·沈北新区期末）笔算三位数退位减法时，把相同数位对齐，从高位减起。( ） 【答案】×。 【分析】三位数退位减法的正确计算步骤为：相同数位对齐，从个位减起，若某一位不够减，需从前一位退1当10再减；据此解答。 【解答】解：笔算减法时，正确的步骤是将相同数位对齐，但应从个位减起，而非高位；因此原题说法错误。 故答案为：×。 4.（2025秋·西峰区期末）已知“△+234=766”，那么△代表的数是432。（ ） 【答案】×。 【分析】根据加法算式中，一个加数等于和减去另一个加数，则△是766-234。计算766-234：个位6减4得2，十位6减3得3，百位7减2得5，结果为532。据此进行判断即可。 【解答】解：766-234=532，则△代表的数是532。 故答案为：×。 5.（2026春·惠济区月考）根据47+129=176，可知176-129=47。( ） 【答案】√。 【分析】加法与减法互为逆运算，在加法算式中，和等于两个加数相加；根据这一关系，已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法计算，即一个加数等于和减去另一个加数。 【解答】解：根据分析可得： 一个加数=和-加数，47+129=176，所以176-129=47。原题说法正确。 故答案为：√。 四．计算题（共2小题） 1.（2025春·项城市）口算。 300+400= 500+500= 40+600= 400+700= 800+70= 700-600= 300+700= 80+800= 600+700= 890-90= 970-900= 800+800= 【答案】700；1000；640；1100； 870；100；1000；880； 1300；800；70；1600。 【分析】根据千以内以及千以上加、减法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 300+400=700 500+500=1000 40+600=640 400+700=1100 800+70=870 700-600=100 300+700=1000 80+800=880 600+700=1300 890-90=800 970-900=70 800+800=1600 2.（2026春·郸城县）列竖式计算（带★的要求验算）。 142+243= ★ 538+104= 645-79= ★900-725= 【答案】（1）385；（2）642；（3）566；（4）175。 【分析】根据千以内加减法的计算和验算方法解答。 【解答】解：（1）142+243=385 （2）538+104=642 验算： （3）645-79=566 （4）900-725=175 验算： 五．应用题（共6小题） 1.（2026春·奎文区）如图是火车的部分路线示意图。石家庄到郑州的火车路线有多少千米？ 【答案】412千米。 【分析】从北京到郑州火车路线的距离-北京到石家庄火车路线的距离=石家庄到郑州火车路线的距离。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下： 695-283=412（千米） 答：石家庄到郑州的火车路线有412千米。 2.（2026春·庆云县）检查牙齿时，每人需要使用一个一次性检查包。已经检查了276名学生，还要检查84名学生。这次检查一共需要多少个一次性检查包？ 【答案】360个。 【分析】根据三位数加两位数的加法的知识。进行解答。根据题意，每人需要使用一个一次性检查包，用已经检查的学生的数量加上还要检查的学生的数量，求出这次检查一共需要多少个一次性检查包。 【解答】解：根据题意列式为： 276+84=360（个） 答：这次检查一共需要360个一次性检查包。 3.（2026春·诸城市）布老虎是潍坊具有浓郁地方特色和文化内涵的传统手工艺品。某团队接了制作布老虎的订单，第一天上午完成了128个，下午完成了216个，第二天上午完成了184个，下午完成了272个。他们两天一共完成了多少个布老虎？ 【答案】800个。 【分析】要求两天一共完成的数量，先把第一天上午、下午的数量合起来，求出第一天一共完成的数量，再把第二天上午、下午的数量合起来，求出第二天一共完成的数量，再把这两天完成的数量相加即可解答。 【解答】解：216+128=344（个） 184+272=456（个） 344+456=800（个） 答：他们两天一共完成了800个布老虎。 4.（2026春·钦南区）水果店运来苹果325千克，运来的梨比苹果少89千克，运来的香蕉比梨多105千克，运来香蕉多少千克？ 【答案】341千克。 【分析】已知苹果 325 千克，梨比苹果少 89 千克，用减法求出梨的质量；已知香蕉比梨多 105 千克，用加法求出香蕉的质量。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下： 325-89=236（千克） 236+105=341（千克） 答：运来香蕉341千克。 5.（2026春·诸城市）某购物网站周年庆活动开始了！任意拼单，每满299元减88元，还有12元的无门槛优惠券可以使用。明明的妈妈在同一家店铺里选中了一条258元的裤子和一双142元的运动鞋，下单时应付多少元？ 【答案】300元。 【分析】先求出裤子和运动鞋的总价，判断总价是否满足满减活动的条件。因为总价超过299元了，就能减免一个88元。最后从总价中减去满减优惠金额和无门槛优惠券金额，计算时利用减法的性质进行简便运算。 【解答】解：142+258=400（元） 400＞299 400-88-12 =400-（88+12） =400-100 =300（元） 答：下单时应付300元。 6.（2026春·石家庄）李叔叔一共派送了多少个包裹？ 【答案】330个。 【分析】由题干可知：李叔叔上午派送了50个包裹，下午派送了280个包裹，用李叔叔上午派送的包裹数加上李叔叔下午派送的包裹数，求出李叔叔一共派送了多少个包裹，据此列式算。 【解答】解：根据题意列式为：50+280=330（个） 答：李叔叔一共派送了330个包裹。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6大数加与减（一） 一、口算加减法 1. 口算整百数加减整百数的方法 计算方法：把百位上的数相加减，算出结果后，在得数的末尾添上2个0。 示例：300 + 500，先算3+5=8，再添2个0，结果是800。 2. 口算几百几十数加减整百数的方法 计算方法：把几百几十数拆成整百数和整十数，先算整百数与整百数的加减，再加上整十数。 示例：560 - 300，把560拆成500和60，先算500-300=200，再算200+60=260。 二、三位数加法 1. 笔算方法 数位对齐，相同数位上的数对齐； 从个位算起； 哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，计算前一位时要记得加上进位的1。 2. 验算方法 方法一：用加法验算。再算一遍，或者交换两个加数的位置重新计算，看结果是否相同。 方法二：用减法验算。用和减去其中一个加数，看结果是否等于另一个加数。 三、三位数减法 1. 笔算方法 数位对齐，相同数位上的数对齐； 从个位算起； 哪一位上的数不够减，就向前一位借1当10，计算前一位时要记得减去退位的1。 2. 验算方法 方法一：用加法验算。用差加上减数，看结果是否等于被减数。 方法二：用减法验算。用被减数减去差，看结果是否等于减数。 四、解决问题 核心方法： 1.可以用画图法（如线段图、示意图）从不同角度分析题意，理清数量关系； 2.遇到可能有多种情况的问题，要进行分类讨论，避免遗漏。 一．选择题（共6小题） 1.（2026春·赵县）奇奇用算式 128 + 367 = 495 对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这个减法算式可能是（ ） A. 367 - 128 B. 495 - 367 C. 495 + 128 2.（2026春·工业园区）手机支付不仅提升了购物的效率，更极大地改变了我们的生活方式，如图显示的是王阿姨原来某软件上零钱的余额，近期她有两笔交易，转账支出196元，收到红包189元，王阿姨现在的零钱余额与原来相比，（ ） A. 少了7元 B. 多了7元 C. 多了189元 3.（2026春·庆云县）下面的竖式中，百位上4上面的点表示（ ） A. 从百位上借1个一 B. 从百位上借1个十 C. 从百位上借1个百 4.（2026春·灵宝市）如果被减数，减数与差的和是128，那么被减数是（ ） A. 128 B. 46 C. 28 D. 64 5.(2026春•霸州市期中）小飞在计算812减360时，把“360”抄成了“390”，算出得数是422，他要想得到正确的结果，除了可以重新列竖式计算外，还可以用下面算式（ ）计算。 A. 390-30 B. 422-30 C. 422+30 6.（2025秋·崇州市）乐乐家、学校和图书馆在同一条直线上，乐乐家到学校有300米，学校到图书馆有500米，乐乐家到图书馆的距离可能是（ ）米。 A. 200 B. 800 C. 300或800 D. 200或800 二．填空题（共5小题） 1.（2026春·奎文区）某剧院观众厅一层有678个座位，二层有212个座位，观众厅一共可以坐 ______ 人。 2.（2026春·兴化市）小芳在完成一道计算题时，不小心把墨水洒在了作业本上，只能看到下图验算的竖式，她要计算的算式可能是______ 或 ______ 。 3.（2026春·赵县）5月1日是国际劳动节。爱心团队在这一天给清洁工们免费分发矿泉水。原有850瓶，上午发了374瓶，下午发了269瓶，共发了 ______ 瓶，还剩 ______ 瓶。 4.（2026春·新安县）浆面条是河南洛阳的传统名吃，以发酵绿豆浆煮制而成，酸香开胃，具有浓厚地方特色。某小店上周末两天共卖出185份浆面条，周六卖出98份，周日卖出____ 份。 5.（2026春·石家庄）比480多90的数是______ ；820比50多______。 三．判断题（共5小题） 1.（2026春·鹿邑县）根据418+273=691，可以直接计算出691-273=418的理由是和减一个加数等于另一个加数。 （ ） 2.（2026春·雁塔区月考）面粉厂生产了一批面粉，第一天运走了205袋，第二天运走了112袋，两天一共运走的袋数超过300袋。（ ） 3.（2025秋·沈北新区期末）笔算三位数退位减法时，把相同数位对齐，从高位减起。( ） 4.（2025秋·西峰区期末）已知“△+234=766”，那么△代表的数是432。（ ） 5.（2026春·惠济区月考）根据47+129=176，可知176-129=47。( ） 四．计算题（共2小题） 1.（2025春·项城市）口算。 300+400= 500+500= 40+600= 400+700= 800+70= 700-600= 300+700= 80+800= 600+700= 890-90= 970-900= 800+800= 2.（2026春·郸城县）列竖式计算（带★的要求验算）。 142+243= ★ 538+104= 645-79= ★900-725= 五．应用题（共6小题） 1.（2026春·奎文区）如图是火车的部分路线示意图。石家庄到郑州的火车路线有多少千米？ 2.（2026春·庆云县）检查牙齿时，每人需要使用一个一次性检查包。已经检查了276名学生，还要检查84名学生。这次检查一共需要多少个一次性检查包？ 3.（2026春·诸城市）布老虎是潍坊具有浓郁地方特色和文化内涵的传统手工艺品。某团队接了制作布老虎的订单，第一天上午完成了128个，下午完成了216个，第二天上午完成了184个，下午完成了272个。他们两天一共完成了多少个布老虎？ 4.（2026春·钦南区）水果店运来苹果325千克，运来的梨比苹果少89千克，运来的香蕉比梨多105千克，运来香蕉多少千克？ 5.（2026春·诸城市）某购物网站周年庆活动开始了！任意拼单，每满299元减88元，还有12元的无门槛优惠券可以使用。明明的妈妈在同一家店铺里选中了一条258元的裤子和一双142元的运动鞋，下单时应付多少元？ 6.（2026春·石家庄）李叔叔一共派送了多少个包裹？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $