湖北武汉市部分学校2025～2026学年八年级综合学情评估（5月）数学试题

武汉市部分学校2025-2026学年八年级综合学情评估（5月） 数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 直线y=2x－4与y轴的交点坐标是(　　) A. (4，0) B. (0，4) C. (－4，0) D. (0，－4) 5. 点和都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 菱形的边长为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③菱形；④矩形；⑤正方形，其中对称轴只有两条的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 将直线平移后，得到直线，则原直线（ ） A. 向上平移了个单位长度 B. 向下平移了个单位长度 C. 向左平移了个单位长度 D. 向右平移了个单位长度 9. 如图，在四边形中，，边的垂直平分线分别交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是【 】 A.          B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 化简：_____． 12. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____． 13. 一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前________小时到达B地． 14. 如图，在菱形中，，是上一点，于点，则的度数为_____． 15. 直线的解析式为，点在轴上，点在轴上，将沿翻折，点的对应点为点，过点作交直线于点，则直线的解析式为________． 16. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线（k是常数，且）上两点和，则下列结论： ①若，则； ②直线AB向右平移1个单位的解析式为； ③若直线AB不经过第三象限，则； ④若原点O到直线AB的距离最大时，则直线AB的解析式为． 其中正确的是______（填写正确结论的序号）． 三、解答题：（共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在矩形中，于点，于点，连接和，求证：． 19. 已知：． （1）求的值； （2）若，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于两点，过点的直线交轴正半轴于点，且点为线段的中点． （1）求出直线的函数解析式； （2）若点是直线上一点，且，求点的坐标． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成三个画图任务． （1）在图1中，点，，均为格点，作的高，垂足为点； （2）在（1）的基础上，在边上作点，使得； （3）在图2中，点为格点，点，点为网格线上的点，，在边上作点，使得． 22. 为了迎接“五一 ”小长假的客流高峰，某商场准备购进甲，乙两种运动鞋，其中甲，乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋价格/种类 甲 乙 进价元/双 m 售价元/双 100 160 已知用3000 元购进甲种运动鞋的数量与用4000 元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求 m 的值． （2）要使购进的甲，乙两种运动鞋共 220 双的总利润（利润售价进价），不少于 12400 元，且不超过 13120 元， 问该商场有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，商场准备对乙种运动鞋进行优惠促销活动，决定对乙种运动鞋每双优惠 元出售，甲种运动鞋价格不变，那么该商场要获得最大利润应如何进货？ 23. 在正方形中，点E、F、G分别是、和边上的点，连接、，且于点H． （1）如图1，点G与点B重合，即，求证：； （2）如图2，连接、、，若点E为中点，四边形的面积为10，求正方形的边长； （3）如图3，在（2）的结论下，将正方形沿翻折，点C的对应点为中点，的对应边交边于点Q，连接，交于点H，连接，交于点M，求的长． 24. 已知，在平面直角坐标系中，直线交轴于点为线段上一动点，连，过D作的垂线，并截取，使，连．分别过作坐标轴的平行线交于点C． （1）如图1，当点E在上时，求证：； （2）如图2，过点C作的平行线交x轴于F，若点E恰好在上，求点D的坐标； （3）如图3，G为的中点，连，直接写出的最小值． 武汉市部分学校2025-2026学年八年级综合学情评估（5月） 数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4或 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）15 （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3）作图见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）19种 （3）当时，购进甲种运动鞋112双，乙种运动鞋108双时，利润最大；当时，利润为定值元；当时，购进甲种运动鞋130双，乙种运动鞋90双时，利润最大 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 （3） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $