第01课 数说祖国（导学案）新四年级数学暑假自学课（北师大版·新教材）

第01课 数说祖国 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）通过“数一数”的活动，认识新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。 （2）掌握相邻两个计数单位之间的进率是10（十进制）。 （3）能正确读写这些大数，并理解数位顺序表的结构。 2、重难点。 重点： （1）认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等新的计数单位。 （2）理解并掌握“满十进一”的十进制计数法。 （3）熟记数位顺序表。 难点： （1）建立“十万”、“百万”等大数的直观量感（即想象出这些数到底有多大）。 （2）理解不同数位上数字所表示的实际意义（位值制原理）。 模块二 预习引导 1、 生活中的大数（感知与引入）： 通过展示国家建设成就和重大事件的数据，让学生直观感受大数在现实生活中的广泛应用和意义。 （1）人口普查数据：第七次全国人口普查全国总人口为 1443497378 人（涉及“亿”级）。 （2）超级工程：港珠澳大桥连接香港、珠海和澳门，全长 55 千米；“奋斗者”号载人潜水器下潜深度达到 一万零九百米。 （3）航天成就：中国空间站24小时可在轨飞行 五百六十万千米。 （4）体育盛事：第29届奥运会开幕式约 十万 人参加。 二、计数单位的扩展（核心概念）： 从已知的“个、十、百、千、万”出发，通过“满十进一”的规律，认识新的计数单位。 1、新的计数单位：认识了 “十万”、“百万”、“千万”、“亿”。 2、进率关系：明确了相邻两个计数单位之间的进率是 10。 10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 三、数位顺序表（工具与结构）： 学习并掌握整数的数位顺序，这是读写大数的基础。 1、数位排列：从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…… 2、分级概念：虽然图中未明确画出分级线，但隐含了“四位一级”的概念（个级、万级、亿级），这是后续学习读写数的关键。 四、大数的表示方法： 学习如何用不同的方式表示一个大数，加深对数值大小的理解。 1、计数器拨珠：利用计数器模型，在对应的数位上拨珠子来表示数（例如表示“二万九千六百”）。 2、图形模型：用大正方形代表“一万”，通过数小圆点或正方形的数量来形象地表示大数（如用10个大正方形表示十万）。 3、文字描述：将阿拉伯数字转化为汉字读法（如“1443497378”读作“十四亿四千三百四十九万七千三百七十八”）。 五、探究与思考： 引导学生主动思考关于大数的问题，培养探究精神。 1、大小感知：“十万有多大？”（通过具体情境想象）。 2、数的构成：“我发现有十万、百万、千万，怎么没有万万？”（引出“亿”的概念）。 3、实际应用：“生活中什么时候能用到这些大数？” 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．820590最高位上的数表示（    ）。 A．8万 B．8个十万 C．8个百万 D．8个千万 2．100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，那么1万张纸摞在一起，大约相当于（    ）。 A．讲台的高度 B．新华字典的厚度 C．教室的长度 D．公交车的长度 3．由七个万和八个十组成的数是（    ）。 A．700080 B．70800 C．70080 D．70800 4．100张纸摞起来大约厚1厘米，照这样计算，10万张纸摞起来大约厚（    ）米。 A．1000 B．100 C．10 D．1 5．把10本数学书摞在一起的高度大约是5厘米，照这样计算，一万本数学书摞在一起大约（    ）米。 A．5 B．50 C．500 D．5000 6．将100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，那么将一万张纸摞在一起高度约有（    ）。 A．10厘米 B．100厘米 C．1000厘米 二、填空题 7．一万一万地数，10个一万是( )，10个十万是( )，10个百万是( )，一亿里面有( )个千万。 8．中国汽车工业协会的数据显示，2024年我国汽车产量和销量首次均突破3100万辆，产量和销量分别实现31436000辆和31282000辆，再创历史新高。同时，2024年外贸出口进一步迈上新台阶，我国乘用车出口4955000辆。 (1)31282000是一个( )位数，表示( )个万和( )个一。 (2)31436000这个数左边的“3”表示( )，右边的“3”表示( )，左边的“3”表示的数值是右边的“3”的( )倍。 9．说一说，不同数位上的“6”分别表示什么？ 个位上的“6”表示6个( )，百位上的“6”表示( )个( )，万位上的“6”表示( )个( )。 10．找规律：2002，3003，4004，( )，( )，7007，( )。 11．先在计数器上拨一拨，数一数，再填一填。 (1)一千一千地往后数，七万六千、( )、( )、( )、( )。 (2)一百一百地往后数，一万九千八百、( )、( )、( )。 (3)一万一万地往后数，九万六千、( )、( )、( )、( )。 12．认一认，填一填。 三万         ( )         ( )         ( ) 13．一万一万地数，与五万七千相邻的是( )和( )。 三、作图题 14．在计数器上用8个珠子拨出一个六位数，要求每个数位上都要有珠子。拨一拨，这个六位数最大是多少？最小是多少？请在下方计数器上画出来。 四、解答题 15．用0、0、0、3、6、5、8这七个数字按要求组成七位数。 16．“57003004”这个数读作（    ）。可以用不同的方式表示。 （1）在下图的计数器上表示这个数。 （2）这个数是由（    ）个万和（    ）个一组成的。 （3）57003004＝50000000＋（    ）＋（    ）＋4。 17．一个保险柜的密码是一个八位数，最高位的数字是2，最低位的数字是最高位的2倍，百万位和百位上的数字是比最小的自然数大3的数，其它数位上的数字都是9，这个保险柜的密码是多少？ 18．读一读，并与同伴说一说，不同数位上的“5”分别表示什么？ 个位上的“5”表示5个（    ），百位上的“5”表示（    ）个（    ），万位上的“5”表示（    ）个（    ）。 19．园园和乐乐同时以同样的速度数数，园园从九万开始往后数，一百一百地数；乐乐也从九万开始往后数，一千一千地数。园园数到的第10个数比乐乐数到的第10个数少多少？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课 数说祖国 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标。 （1）通过“数一数”的活动，认识新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。 （2）掌握相邻两个计数单位之间的进率是10（十进制）。 （3）能正确读写这些大数，并理解数位顺序表的结构。 2、重难点。 重点： （1）认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等新的计数单位。 （2）理解并掌握“满十进一”的十进制计数法。 （3）熟记数位顺序表。 难点： （1）建立“十万”、“百万”等大数的直观量感（即想象出这些数到底有多大）。 （2）理解不同数位上数字所表示的实际意义（位值制原理）。 模块二 预习引导 1、 生活中的大数（感知与引入）： 通过展示国家建设成就和重大事件的数据，让学生直观感受大数在现实生活中的广泛应用和意义。 （1）人口普查数据：第七次全国人口普查全国总人口为 1443497378 人（涉及“亿”级）。 （2）超级工程：港珠澳大桥连接香港、珠海和澳门，全长 55 千米；“奋斗者”号载人潜水器下潜深度达到 一万零九百米。 （3）航天成就：中国空间站24小时可在轨飞行 五百六十万千米。 （4）体育盛事：第29届奥运会开幕式约 十万 人参加。 二、计数单位的扩展（核心概念）： 从已知的“个、十、百、千、万”出发，通过“满十进一”的规律，认识新的计数单位。 1、新的计数单位：认识了 “十万”、“百万”、“千万”、“亿”。 2、进率关系：明确了相邻两个计数单位之间的进率是 10。 10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 三、数位顺序表（工具与结构）： 学习并掌握整数的数位顺序，这是读写大数的基础。 1、数位排列：从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…… 2、分级概念：虽然图中未明确画出分级线，但隐含了“四位一级”的概念（个级、万级、亿级），这是后续学习读写数的关键。 四、大数的表示方法： 学习如何用不同的方式表示一个大数，加深对数值大小的理解。 1、计数器拨珠：利用计数器模型，在对应的数位上拨珠子来表示数（例如表示“二万九千六百”）。 2、图形模型：用大正方形代表“一万”，通过数小圆点或正方形的数量来形象地表示大数（如用10个大正方形表示十万）。 3、文字描述：将阿拉伯数字转化为汉字读法（如“1443497378”读作“十四亿四千三百四十九万七千三百七十八”）。 五、探究与思考： 引导学生主动思考关于大数的问题，培养探究精神。 1、大小感知：“十万有多大？”（通过具体情境想象）。 2、数的构成：“我发现有十万、百万、千万，怎么没有万万？”（引出“亿”的概念）。 3、实际应用：“生活中什么时候能用到这些大数？” 模块三 小试牛刀 一、选择题 1．820590最高位上的数表示（    ）。 A．8万 B．8个十万 C．8个百万 D．8个千万 【答案】B 【分析】820590是六位数，最高位在十万位，8在十万位上表示8个十万，据此解答即可。 【详解】由分析知，最高位上的数表示8个十万。 故答案为：B 2．100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，那么1万张纸摞在一起，大约相当于（    ）。 A．讲台的高度 B．新华字典的厚度 C．教室的长度 D．公交车的长度 【答案】A 【分析】1万张纸包含100个100张纸，据此可以算出1万张纸摞在一起的高度，再根据选项中的物体选出高度最接近的即可。 【详解】10000÷100＝100 1万张纸摞在一起的高度约为100×1＝100（厘米） A．讲台的高度大约为100厘米； B．新华字典的厚度大约是4厘米； C．教室的长度大约是8米； D．公交车的长度大约是12米； 故答案为：A 【点睛】解答本题关键要计算出1万张纸是100张纸的多少倍，这样可以较为简便的计算出答案。 3．由七个万和八个十组成的数是（    ）。 A．700080 B．70800 C．70080 D．70800 【答案】C 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。 【详解】由七个万和八个十组成的数是70080。 故答案为：C 4．100张纸摞起来大约厚1厘米，照这样计算，10万张纸摞起来大约厚（    ）米。 A．1000 B．100 C．10 D．1 【答案】C 【分析】10万＝100000，10万张纸里面有1000个100张纸也就是有1000个1厘米；再根据1米＝100厘米，换算成米，即可求解。 【详解】10万张纸也就是有1000个1厘米，1000厘米＝10米 所以10万张纸摞起来大约厚10米。 故答案选：C 5．把10本数学书摞在一起的高度大约是5厘米，照这样计算，一万本数学书摞在一起大约（    ）米。 A．5 B．50 C．500 D．5000 【答案】B 【分析】用10000÷10求出10000本里面有几个10本，就有几个5厘米，再乘5厘米，最后把厘米换算成米即可。 【详解】10000÷10×5 ＝1000×5 ＝5000（厘米） ＝50（米） 故答案为：B 6．将100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，那么将一万张纸摞在一起高度约有（    ）。 A．10厘米 B．100厘米 C．1000厘米 【答案】B 【分析】根据题意：明确一万张纸摞在一起的高度是一百张纸摞在一起的高度的多少倍，来算出一万张纸大约有多高， 即可解答。 【详解】10000÷100×1 ＝100×1 ＝100（厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了长度的单位换算，明白一万张纸的高度是一百张纸的高度的多少倍，是解此题的关键。 二、填空题 7．一万一万地数，10个一万是( )，10个十万是( )，10个百万是( )，一亿里面有( )个千万。 【答案】 十万 一百万 一千万 10 【分析】根据整数的数位和计数单位，从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位......，对应的计数单位是个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿......；每相邻两个计数单位之间的进率是10；十万和百万是相邻的两个计数单位，它们之间的进率是10，所以，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个百万是一千万；一亿里面有10个千万。据此解答。 【详解】根据分析可知： 一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，一亿里面有10个千万。 8．中国汽车工业协会的数据显示，2024年我国汽车产量和销量首次均突破3100万辆，产量和销量分别实现31436000辆和31282000辆，再创历史新高。同时，2024年外贸出口进一步迈上新台阶，我国乘用车出口4955000辆。 (1)31282000是一个( )位数，表示( )个万和( )个一。 (2)31436000这个数左边的“3”表示( )，右边的“3”表示( )，左边的“3”表示的数值是右边的“3”的( )倍。 【答案】(1) 八 3128 2000 (2) 3个千万 3个万 1000 【分析】（1）一个数的位数是指这个数中数字的个数，有几个数字就是几位数。 （2）不同数位上的数字表示的含义不同，某一数位上的数字是几，就表示有几个该数位的计数单位（如个位的计数单位是“一”，十位是“十”，万位是“万”等），求一个数是另一数的多少倍，用除法计算。 【详解】（1）31282000是一个八位数，表示3128个万和2000个一。 （2）31436000这个数左边的“3”在千万位上，表示3个千万，右边的“3”在万位上，表示3个万，左边的“3”表示的数值是30000000，右边“3”表示的数值是30000，所以，即左边的“3”的数值是右边“3”的1000倍。 9．说一说，不同数位上的“6”分别表示什么？ 个位上的“6”表示6个( )，百位上的“6”表示( )个( )，万位上的“6”表示( )个( )。 【答案】 一 6 百 6 万 【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 根据整数的数级、数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；据此解答。 【详解】这个数读作六万九千六百零六，个位上的“6”表示6个一，百位上的“6”表示6个百，万位上的“6”表示6个万。 10．找规律：2002，3003，4004，( )，( )，7007，( )。 【答案】 5005 6006 8008 【分析】3003－2002＝1001，4004－3003＝1001，由此可知，相邻的两个数之间相差1001，因此用前面一个数加1001，即可得到后面一个数，依此计算并填空即可。 【详解】4004＋1001＝5005，5005＋1001＝6006，7007＋1001＝8008，即填空如下： 2002，3003，4004，5005，6006，7007，8008。 【点睛】此题考查的是数字排列的规律，应根据前面已知的数据找到规律后再填空。 11．先在计数器上拨一拨，数一数，再填一填。 (1)一千一千地往后数，七万六千、( )、( )、( )、( )。 (2)一百一百地往后数，一万九千八百、( )、( )、( )。 (3)一万一万地往后数，九万六千、( )、( )、( )、( )。 【答案】(1) 七万七千 七万八千 七万九千 八万 (2) 一万九千九百 二万 二万零一百 (3) 十万六千 十一万六千 十二万六千 十三万六千 【分析】（1）根据题意，一千一千地往后数，就是每次增加一千，以此答题即可。 （2）根据题意，一百一百地往后数，就是每次增加一百，以此答题即可。 （3）根据题意，一万一万地往后数，就是每次增加一万，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （1）一千一千地往后数，七万六千、七万七千、七万八千、七万九千、八万。 （2） 一百一百地往后数，一万九千八百、一万九千九百、二万、二万零一百。 （3）一万一万地往后数，九万六千、十万六千、十一万六千、十二万六千、十三万六千。 12．认一认，填一填。 三万        ( )        ( )        ( ) 【答案】 十万 五万一千 九万三千 【分析】从高位到低位，先读万级再读个级，万级末尾加一个“万”，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 【详解】第二个数：只有十万位上有一个珠子，所以读作：十万； 第三个数：万位上有5个珠子，千位上有一个珠子，所以读作：五万一千； 第四个数：万位上有9个珠子，千位上有3个珠子，所以读作：九万三千。 13．一万一万地数，与五万七千相邻的是( )和( )。 【答案】 四万七千 六万七千 【分析】一万一万地数，与五万七千相邻的两个数是比五万七千少一万和比五万七千多一万的数，据此即可解答。 【详解】比五万七千少一万的数是四万七千，比五万七千多一万的数是六万七千，所以一万一万地数，与五万七千相邻的是四万七千和六万七千。 三、作图题 14．在计数器上用8个珠子拨出一个六位数，要求每个数位上都要有珠子。拨一拨，这个六位数最大是多少？最小是多少？请在下方计数器上画出来。 【答案】见详解 【分析】要求每个数位上都要有珠子，要使这个六位数最大，则除了每个数位上必须有的珠子外，其余珠子都在最高数位上，要使这个六位数最小，则其余珠子都在个位上。 【详解】最大时：十万位上有3个珠子，其余五个数位上各一个珠子，这个六位数为311111； 最小时，个位上有3个珠子，其余五个数位上各一个珠子，这个六位数为111113。 四、解答题 15．用0、0、0、3、6、5、8这七个数字按要求组成七位数。 【答案】所有0都不读：3658000；只读一个0：3650800；读两个0：3065080；读三个0：3060508 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；所有0都不读，说明0在每一级的末尾；只读一个0，说明至少有一个0不在每一级的末尾；读两个0，说明至少有两个0不在每一级的末尾，0不相连；读三个0，说明三个0都不在每一级的末尾，并且0不相连；据此解答。 【详解】所有0都不读：3658000 只读一个0：3650800 读两个0：3065080 读三个0：3060508 （答案不唯一） 答：所有0都不读：3658000，只读一个0：3650800，读两个0：3065080，读三个0：3060508。 16．“57003004”这个数读作（    ）。可以用不同的方式表示。 （1）在下图的计数器上表示这个数。 （2）这个数是由（    ）个万和（    ）个一组成的。 （3）57003004＝50000000＋（    ）＋（    ）＋4。 【答案】五千七百万三千零四 （1）见详解 （2）5700；3004； （3）7000000；3000 【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （2）在计数器上，个位上画出4颗珠子，千位上画出3颗珠子，百万位上画出7颗珠子，千万位上画出5颗珠子。 （3）这个数中，个级是3004，表示3004个一。万级是5700，表示5700个万。 （4）57003004中，5在千万位，表示5个千万，即50000000。7在百万位，表示7个百万，即7000000。3在千位上，表示3个千，即3000。4在个位，表示4个一，即4。 【详解】“57003004”这个数读作五千七百万三千零四。 （1） （2）这个数是由5700个万和3004个一组成的。 （3）57003004＝50000000＋7000000＋3000＋4。 【点睛】本题考查整数的读法和整数的组成，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 17．一个保险柜的密码是一个八位数，最高位的数字是2，最低位的数字是最高位的2倍，百万位和百位上的数字是比最小的自然数大3的数，其它数位上的数字都是9，这个保险柜的密码是多少？ 【答案】23999394 【分析】根据题意，最高位是2，最低位的数字是最高位的2倍，用2×2即可求得最低位的数字；最小的自然数是0，用0＋3求得百万位和百位上的数字；其他数位的数字都是9，即可写出这个密码。 【详解】最低位的数字：2×2＝4； 百万位和百位上的数字：0＋3＝3； 其它数位上的数字都是9； 答：这个八位数是23999394。 18．读一读，并与同伴说一说，不同数位上的“5”分别表示什么？ 个位上的“5”表示5个（    ），百位上的“5”表示（    ）个（    ），万位上的“5”表示（    ）个（    ）。 【答案】五万九千五百零五；1；5；百；5；万 【分析】根据整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出这个数即可。 根据数位顺序表：从个位起，向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，个位的计数单位是一、十位上的计数单位是十、百位上的计数单位是百、千位上的计数单位是千，万位上的计数单位是万，十万位上的计数单位是十万……，数位上的数是几，就表示有几个计数单位，据此解答即可。 【详解】这个数读作五万九千五百零五。个位上的“5”表示5个1，百位上的“5”表示5个百，万位上的“5”表示5个万。 19．园园和乐乐同时以同样的速度数数，园园从九万开始往后数，一百一百地数；乐乐也从九万开始往后数，一千一千地数。园园数到的第10个数比乐乐数到的第10个数少多少？ 【答案】8100 【分析】根据题意，园园从九万开始往后数，一百一百地数，依次是九万，九万零一百，九万零二百，九万零三百，九万零四百，九万零五百，九万零六百，九万零七百，九万零八百，九万零九百，即园园数到第10个数是九万零九百；乐乐从九万开始往后数，一千一千地数，依次是九万，九万一千，九万二千，九万三千，九万四千，九万五千，九万六千，九万七千，九万八千，九万九千，即乐乐数到第10个数是九万九千。然后把两个数相减即可算出园园数到的第10个数比乐乐数到的第10个数少多少。 【详解】由分析得，园园数到的第10个数是九万零九百，乐乐数到的第10个数是九万九千。 九万零九百写作：90900，九万九千写作：99000 99000－90900＝8100 答：园园数到的第10个数比乐乐数到的第10个数少8100。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $