陕西西安工业大学附属中学2025-2026学年下学期八年级数学期中数学试题

2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（共8小题；每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 《中国居民膳食指南（2022）》建议，青少年每人每天糖的摄入量不超过25克，则青少年每天摄入糖的质量x克应满足的不等关系为（ ） A. B. C. D. 2. 为宣传科技创新与绿色发展理念，某科技馆设计了以下标识图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，对角线和相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（   ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在中，，于点D，平分，交于点E．若，则的度数为（ ）     A. B. C. D. 6. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 1或 C. D. 或 7. 如图，在中，，，，将绕点B逆时针旋转得到，交于点F，若点A在边上时，则的长为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 2 8. 如图，在中，，，，E，F分别是和上的点，且平分的面积，若，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 6 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 关于x的不等式的最小整数解为______． 10. 如图，在等腰梯形中，，，梯形的高，则的度数是______． 11. 已知，则=_______． 12. 如图，在中，是的垂直平分线，连接，若的周长为，的周长为，则的长为______． 13. 数学实践课上，某小组用两种边长相同的正多边形镶嵌，镶嵌的平面图案中有一个顶点周围有1个正方形和a个正八边形，则a的值为______． 14. 如图，正方形中，，点E是线段上一点，且，点F是线段上的动点，点M是上的动点，且，连接，点N为的中点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共9小题，计58分．解答题应写出过程） 15. 因式分解： （1） （2） 16. 解不等式组： 17. 解分式方程：． 18. 如图，已知，请用尺规作图法在右侧找一点E，使得四边形是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 先化简，再从，0，2，3中选择一个你喜欢的数代入求值． 20. 如图，在中，，D，E分别是和的中点，点F在的延长线上，且，连接，， （1）求证：； （2）若，，求四边形的周长． 21. 为丰富同学们的课间活动，某学校计划购进一批跳绳和实心球，其中跳绳的单价比实心球低5元，已知用600元购买跳绳的数量是用400元购买实心球数量的2倍． （1）请列方程求出跳绳和实心球的单价； （2）该校计划购买跳绳和实心球共100个，且购买跳绳的数量不超过实心球数量的4倍，求该校购买跳绳和实心球的最低费用． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与直线关于y轴对称． （1）求直线的表达式及C点坐标； （2）将直线向右平移8个单位后与直线交于点D，E为直线上一动点，F为y轴上一动点，是否存在点E和点F，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是以为边的平行四边形?若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 按要求解答问题： （1）如图1，在梯形中，，，，，，点E在上，连接，若平分梯形的面积，则的长为______． （2）如图2，在正方形中，E，F为和上的点，且满足，连接，若，，求的长度． （3）为美化环境，某区打算对一块四边形空地进行改造．测量发现，，米，米，米，现准备在上找一点E修建一条步道（步道的宽度忽略不计），使得步道两侧种植牡丹和郁金香的面积相等，并且在步道上靠近A的三等分点M处修建一个喷灌喷头，对两侧的花卉进行喷洒灌溉．为增加观赏体验，现在上找一点F，上找一点G，修建三条观赏栈道、和，且满足米．因施工难度不同，修建栈道和的费用为200元/米，修建栈道的费用为400元/米，求修建三条栈道的最小费用． 2025-2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（共8小题；每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】11 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，计58分．解答题应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】 ，当时，值为 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）跳绳的单价为15元，实心球的单价为20元 （2）最低费用为1600元 【22题答案】 【答案】（1）； （2）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）修建三条栈道的最小费用元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $