陕西省西安市铁一中学2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题

数学练习 一、选择题 1．下列由正多边形设计的图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．要使分式有意义，的取值应满足（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到点，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．已知中，两直角边长分别为、，斜边为，若，，则的面积是（ ） A．12 B．24 C．36 D．48 6．如图，在中，的平分线交于点，过点作，交于点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提升了20%，这样加工同样多的零件就少用了8h．为了求采用新工艺前每小时加工多少个零件，设采用新工艺前每小时加工个零件，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的中线，是的中点，是延长线与的交点，若，则（ ） A．3 B．2 C． D． 9．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．3 C．3或 D．1或 10．如图，在一个长方形的长为3，宽为2，内有一个边长为1的等边三角形．将三角形沿长方形的边在长方形内部旋转：先绕点A顺时针旋转，使点C落在长方形的边上，再绕点C顺时针旋转，使点B落在长方形的边上，最后绕点B顺时针旋转，使点A落在长方形的边上，整个过程中点C经过的路程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则________（填“＞”或“＜”）． 12．在平面直角坐标系中，点关于原点成中心对称的点的坐标是________． 13．如图，在中，D，E是的三等分点，且是等边三角形，则________． 14．如图，在四边形中，已知，在不添加辅助线的情况下，请你再添加一个条件________（写出一个即可），使得四边形是平行四边形． 15．如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是________． 16．如图，中，，，，点E、F分别在边、上，且，在上方作等腰直角，，当之间距离最小时，的面积为________． 三、解答题 17．因式分解 （1） （2） 18．解不等式，并写出它的所有非负整数解． 19．解方程： 20．先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值． 21．如图，已知四边形是矩形．求作菱形，使得点、分别在、边上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 22．如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点，已知，分别为，中点，连接，．求证：． 23．（请列方程求解）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴．”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，八年级某班拟组织学生参加跳绳活动，需购买，两种跳绳若干，已知购买3根种跳绳和1根种跳绳共需105元；购买5根种跳绳和3根种跳绳共需215元． （1）求，两种跳绳的单价； （2）如果班级计划购买，两型跳绳共48根，型跳绳个数不少于型跳绳个数的2倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？ 24．【问题探究】 （1）如图①，已知中，平分交于，，，则_____． （2）如图②，菱形中，对角线，相交于点，，．点和点分别为，上的动点，求的最小值． 【问题解决】 （3）如图③，某植物园计划开垦一片劳动实践区四边形，按设计要求，，，对角线平分，．实践区计划在区域内种植辣椒，在区域内种植西红柿，同时在实践区外围修建篱笆（篱笆宽度忽略不计），若保持实践区面积不变，那么修建篱笆的长度，即四边形的周长是否发生变化？若不变化，请求出这个周长；若变化，请求出四边形周长的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $