湖北省武汉市硚口区2026年中考一模（五月调考）数学试题

数学供题训练卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对称图形 的是 A知 a物 c由 n学 2.有两个事件，事件(1)：50人的班里有两名同学生日是同一天；事件(2)：通常温度降到0℃以下， 纯净的水结冰.下列判断正确的是 A.(1)(2)都是随机事件 B.（1)是必然事件，(2)是随机事件 C.（1)(2)都是必然事件 D.(1)是随机事件，(2)是必然事件 3.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是 正面 4.DeepSeek-V3是-一款基于混合专家架构的大语言模型.截止2026年1月，它的参数量已达到 6850亿，将数据6850亿用科学记数法表示是 A.6.85×1012 B.6.85×101 C.68.5×101 D.685X109 5.下列计算正确的是 A.2a+3a=5a2 B.a8÷a2=a1 C.（-2a3)2=-2a6 D.a3·a=a 6.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生 G 空气 折射，光线变成FH,点G在射线EF上.若∠CEF=120°，∠HFB=15°， 则∠GFH的大小是 A.45° B.40° C.35° D.30° (第6题) 7.美美收集了四张卡片，分别写有：指南针，火药，印刷术，造纸术，它们除内容外其余均相同.从这 四张卡片中随机一次抽取两张卡片，则写有“指南针”的概率是 A吉 B c D. 5 ·1· 8.笑笑从家出发前往“汉口里”景点游玩，她离家的距离y(单位：km)与离家的时间x(单位：min) 之间的关系如图所示.其中笑笑在到达景点前，途中早餐用时20min,景区游玩了60min.她离 景区还有6km时，离家的时间是 A.54 min B.56 min C.57 min D.59 min 1 y/km D 11 45 121 B 1331 0 30 14641 →x/min 15101051 030060 120 (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，∠COD=90°，AC=2√2，BD=2,则AB的长是 A.6 B.2√5 C.√10 D.2√10 10.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了 (a十b)"(n为自然数)展开式的项数及各项系数的规律.例如：(a十b)°=1，系数为1；(a十b) =a+b,系数分别为1,1+b)2=a2+2ub+b,系数分别为1,2,1…则（是十x)(x+2) 展开后的常数项是 A.50 B.40 C.36 D.35 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结采直接填写在答题卡指定的位置， 11.检测甲、乙、丙、丁四个排球，超过标准质量的克数记为正数，质量表示如下表： 球 甲 乙 丙 丁 相对于标准质量的克数（单位：克） -2 +0.5 +1 -0.1 其中，最接近标准质量的球是 球 12.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻 TA R(单位：2)是反比例函数关系，它的图象如图所示.若电阻R=62 时，则对应的电流是 N. 13.分式方程，工十1 3-z十x—3=1的懈是 0 0 RA (第12题) ·2… 14.如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损.已知该金字塔的下底面是一 个边长为200m的正方形，且每一个侧面与底面成63°角，则这个金字塔原来的高度AC是 m(精确到1米，参考数据：sin63°≈0.891，cos63°≈0.454，tan63°≈1.963) B 200m E (第14题) (第15题) 15,在Rt△ABC中，AB=AC=4,∠BAC=90°，D是边BC的上的点，E是边BC的延长线上的 点，∠DAE=45°若C是BE的中点，则CE的长是 ,CD的长是 16.抛物线y=ax2十bx+c(a,b,c是常数，其中a>b>c)经过点(1,0)，下列五个结论： ①抛物线的开口向上； 、1 ②存在满足条件的a,b,c,使抛物线的最低点的横坐标为一之； ③直线y=n交抛物线于P,Q两点，若n<0,则PQ<3; ④若am2+bm+c<0,则a(m+3)2十b(m+3)+c>0; ⑥3a-6+2c<2. b+c 其中正确的是 (填写序号). 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.(本小题满分8分) 2x-3≤x+5,① 解不等式组 231-. @ 18.(本小题满分8分) 如图，在口ABCD中，AC是对角线，AE,CF分别是△ABC,△ACD的中线. (1)求证：AE=CF; (2)添加一个与线段AC有关的条件，使四边形AECF为矩形 (不需要证明) B (第18题) ·3· 19.(本小题满分8分) 某校组织了“青少年应用创新大赛”，比赛成绩分为A,B,C,D四个等级，依次记为10分，9分， 8分，7分.分别从七、八年级参加比赛的学生中各随机抽取a名学生成绩，两个年级抽取的D等级 人数相同，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 七年级比赛成绩条形统计图 八年级比赛成绩扇形统计图 人数人 24 24 0 A级 44% 16H B级 12 12 36% D级 16% C级4% A B D 等级 请根据提供的信息解答下列问题： (1)a的值是 ,补全条形统计图； (2)扇形统计图中“℃级”的圆心角的大小是 ,八年级比赛成绩的中位数是 分； (3)该校七、八年级各有500人，600人参加本次比赛.若A,B两个等级的成绩都为优秀，估计 该校参加比赛成绩为优秀的学生总人数， 20.(本小题满分8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC上，以BD为直径的⊙O经过AC上的点E, 且AB=AE (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若AE=EC=2√3，求阴影部分的面积. 0 (第20题) 。4。 21.(本小题满分8分) 如图是由小正方形组成的6X6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC三个顶点都是格 点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个画图任务.每个任务的连线不超过四条， (1)在图(1)中，先画线段CA绕点C逆时针旋转90°的对应线段CD;再在BC上画点E, 使tanCAE=-号 (2)在图(2)中，先画点A关于BC的轴对称点P;再在AC上画点Q,使PQ∥AB. (1) (2) (第21题) 22.(本小题满分10分) 某数学兴趣小组对电影《哪吒之魔童闹海》中的海妖与陈塘关守城士兵的剧情开展实践活动， 收集信息 信息1：海妖从离海平面竖直高度22m处的点G处开始袭击陈塘关，海妖离海平面的竖直高 度y1(单位：m)与它离点G的水平距离x(单位：m)之间的关系式是二次函数，当水平距离为2m 时，其最大高度为24m. 信息2：陈塘关的城墙纵截面是矩形ABDC,底部AB在海平面上，宽CD为6m,高AC为 12m.点A与点G的水平距离为6m. 信息3：为阻止海妖攻人城墙，在城墙上方CD的中点E处，一名士兵朝海妖射箭，箭的运行路 线可看作射线y2=kx十b(k,b为常数) 建立方法以AB所在直线为x轴，过点G作AB的垂线为y轴，建立如图的平面直角坐标系. 问题解决 (1)直接写出y,与x之间的函数关系式； (2)海妖能否落到城墙CD上，请说明理由； (3)若士兵射出的箭有可能射中海妖，求飞的最小值. (第22题) ·5· 23.(本小题满分10分) 回题提出如图(D,在口ABCD中，5=m,点E,F分别在边AB,AD上，CE交BF于点G ∠BGr+∠A=180,探究器的值（用含m的式子表示）》。 间题探究(1)先将间题特殊化，如图(2)，当∠A=90°时，直接写出 8示的值； (2)再探究一般情形，如图(1)，求器的值。 问题拓展 如图(3)，在四边形ABCD中，AB=BC,AD=DC,∠A=90°，5=m,点E,F分别 在边AB,AD上，CE交BF于点G,∠EGP=90°，求的值（用含m的式子表示） D G A E (1) (2) (3) (第23题) 24.(本小题满分12分) 地物线y=一言+受c+2与工轴交于A,B两点A在B的左边)，交)y精于点C (1)直接写出A,B,C三点的坐标； (2)如图(1)，连接BC,点D在第一象限的抛物线上，连接AD分别交OC,BC于E,F两点， 若△CEF是以EF为腰的等腰三角形，求点D的横坐标； (3)如图(2)，已知点T(0,t)(t>2),TF与抛物线有唯一公共点F(点F在y轴左侧)，点P在 第一象限的抛物线上，射线TP交抛物线于另一点Q,连接FP,FQ,分别交y轴于M,N两点. 若MN=2TM,求器的值， 0 0 (1) (2) (第24题) ·6·