3 长方体和正方体（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

第3单元提优测评卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 得分: 一、填一填。(每空1分，共19分) 1.在括号里填上合适的数。 3200 mL=( )L 2.在括号里填上合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是10( )。 一个可乐罐的容积约是 350( )。 一个集装箱的体积约是 40( )。 一辆汽车油箱的容积约是 50( )。 3.右图是一个长方体的三条棱，这个长方体的棱长总和是( )cm，表面积是 ( )cm²，体积是( )cm³。若将这个长方体切割成棱长是1cm的小正方体，则可以切割成( )个小正方体。 4.若一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的棱长总和扩大到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 5.如左下图所示，张亮已在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要( )个这样的小正方体。 6.右上图是一个正方体的表面展开图。在正方体中，“3”的对面是( )，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是( )，最大是( )。 二、判一判。(每题1分，共5分) ( ) 2.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小了。 ( ) 3.两个体积单位之间的进率是1000。 ( ) 4.若一个正方体鱼缸的体积是0.8m³，则它的容积也是0.8m³。 ( ) 5.[实验班原创 几何直观]用三个棱长为a 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是14a² 平方厘米。 ( ) 三、选一选。(第1题4分，其余每题2分，共16分) 1.一个长方体水箱，计算水箱能装多少水，是求水箱的( )；计算制作水箱框架需要多少材料，是求水箱的( )；计算制作水箱需要多少铁皮，是求水箱的( )；计算放置水箱需要多大的空间，是求水箱的( )。 A.表面积 B.棱长总和 C.体积 D.容积 学科网（北京）股份有限公司 2.一个正方体的棱长是6 dm，其表面积与体积相比较，( )。 A.一样大 B.表面积大 C.体积大 D.不能比较 3.一款酸奶的包装盒上印有“净含量：100毫升”的字样。这个“100毫升”是指( )。 A.酸奶盒的体积 B.这盒酸奶的总质量 C.酸奶盒的表面积 D.盒内所装酸奶的体积 4.棱长为1m 的正方体最多可以切成( )个棱长为1cm的小正方体。 A. 100 B. 1000 C. 100000 D. 1000000 5.一根长方体木条，长是2m，宽和高都是2cm，将长平均分成4份，锯成4段，表面积增加( )。 A. 32cm2 B. 16cm2 C. 24cm2 D. 8cm2 6.下面的各个图形中，不是正方体展开图的是( )。 7.如右图，从一个大正方体上挖去一个小正方体，它的表面积( )。 A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等 D.与原来无法比较 四、看图计算。(第1题16分,第2题6分,共22分) 1.求下面图形的表面积和体积。(单位：dm) 学科网（北京）股份有限公司 2.算一算，填一填。 长方体 底面积 高 体积 5 dm 1.2m 长 10 cm 宽 7.5cm 五、解决问题。(第5、6题每题7分，其余每题6分，共38分) 1.李阿姨把一个长方体药盒撕开了，右下图是撕下来的部分。这个药盒的底面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米? 2.一个长方体玻璃鱼缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深3dm。如果投入一块棱长为3dm的正方体铁块，那么缸里的水会溢出吗?如果会溢出，那么溢出多少升?如果不会溢出，那么水位上升多少分米?(玻璃厚度忽略不计) 3.在“垃圾分类、变废为宝”的活动中，五(1)班做了一个长方体储存箱用于存放可再生垃圾，如右下图。长方体储存箱的长是12dm，高是8 dm，涂色部分的两个面的面积之和是200 dm²，这个长方体储存箱的体积是多少立方分米? 学科网（北京）股份有限公司 4.把两本长17cm、宽12cm、厚1cm的长方体笔记本包装在一起，至少要用多少平方厘米的包装纸?(接头处忽略不计) 5.一个长8cm、宽5cm、高12cm的长方体牛奶盒中装满牛奶。刘亚宁在喝牛奶时，不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶(如右下图空白部分)，你知道刘亚宁还能喝到多少毫升牛奶吗?(盒子厚度忽略不计) 6.枇杷肉厚、汁多、味美，深受大家的喜爱。为测量一个枇杷的体积，小丽和爸爸拿了5个差不多大的枇杷做了如下实验： ①测量出一个长方体容器内的长是25cm，宽是20cm。 ②测量出这个长方体容器内部的高是20cm。 ③在容器内注入一定量的水，量出水面高度是8cm。 ④将5个枇杷完全浸没在水中(水未溢出)，量出水面高度是8.5cm。 根据给出的信息，求出平均每个枇杷的体积是多少立方厘米? 附加题。(共10分) 如图，图中所有大球的体积都相同，所有小球的体积也都相同。一个大球的体积是多少立方厘米?(单位：厘米) 参考答案 一、1. 4600 0.68 3.2 750000 【提示】 2.立方厘米 毫升 立方米 升 【提示】立方米是较大物体的体积单位，立方分米、立方厘米是较小物体的体积单位；升是较大容器的容积单位，毫升是较小容器的容积单位。 3. 120 592 960 960 【提示】运用长方体棱长总和、表面积和体积公式计算。 4. 3 9 27 【提示】可根据公式推导。 5. 28 【提示】根据4×3×3=36(个),算出总个数，再减去已有的8个，求出还需要的小正方体个数。 6. 2 7 14 【提示】围成正方体时,若“3”是底面，则“2”正好是上面；1，2，4相交于同一个顶点时，三个面上的数字之和最小，3，5，6相交于同一个顶点时，三个面上的数字之和最大。 二、1.✔ 2.✔ 3.× 4.× 5.✔ 三、1. D B A C 2. D 3. D 4. D 5. C6. B 7. C 四、1.(1)表面积:8×8×6=384(dm²) 体积:8×8×8=512(dm³) (2)表面积:(6×2+6×3+3×2)×2=72(dm²) 体积:6×2×3=36(dm³) (3)表面积:3×3×4+(9×3+9×4+3×4)× 体积:3×3×3+9×3×4=135(dm³) (4)表面积:(10×5+10×4+5×4)×2=220(dm²) 体积:10×5×4-2×2×2=192(dm³) 【提示】根据表面积和体积公式计算。 2. 160 dm³ 5 m² 4 cm(答案按从上往下的顺序)【提示】利用“长方体的体积=底面积×高=长×宽×高”，结合表中数据计算即可。 五、 【提示】药盒的底面积就是长方体下面的面积。这个药盒的长是8cm，宽是 4 cm，高是10cm。 2. 3×3×3=27(dm³) 8×5×(4-3)=40(dm³) 27<40,不会溢出。 27÷(8×5)=0.675(dm) 水位上升0.675 dm。 【提示】分别计算鱼缸上方无水部分的体积和正方体铁块的体积，再通过比较这两个体积确定水是否溢出；正方体铁块的体积即上升的水的体积，用“正方体铁块的体积÷鱼缸的底面积”即可求出水位上升的高度。 3. 200÷(12+8)=10(dm) 12×8×10=960(dm³) 【提示】涂色部分的两个面正好拼成一个长方形，根据“长方形的宽=面积÷长”即可求出拼成的长方形的宽，也就是长方体的宽，最后根据“长方体的体积=长×宽×高”求出体积。 4.(17×12+17×1×2+12×1×2)×2=524(cm²) 【提示】将长方体最大的两个面拼在一起用的包装纸最少，拼成后的长方体的长是17cm，宽是12cm，高是2cm，再根据长方体的表面积公式计算。 5. 8×5×12-8×5×4÷2=400(cm³) 【提示】洒出牛奶的体积等于长 8cm 、宽5cm 、高4 cm的长方体体积的一半。 6. 25×20×(8.5-8)÷5=50(cm³) 【提示】根据用“排水法”测量实物体积的方法，平均每个枇杷的体积等于长方体容器内水上升的体积除以 5，据此结合题意分析解答即可。 附加题 6×6×(8-5)÷4=27(立方厘米) (6×6×5-27×3)÷2=49.5(立方厘米) 【提示】根据用“排水法”测量实物体积的方法，结合图示可知，2个大球的体积加3个小球的体积等于长6厘米，宽6厘米，高5 厘米的长方体容器内水的体积；2个大球的体积加7个小球的体积等于长6厘米，宽6厘米，高8厘米的长方体容器内水的体积；所以4个小球的体积等于长6厘米，宽6厘米，高8-5=3(厘米)的长方体容器内水的体积；据此先求出一个小球的体积，再结合题意求出一个大球的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $