河南省信阳市浉河中学2025-2026学年下学期5月阶段检测七年级数学

七年级数学 一、选择题（共10小题，30分） 1. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中的假命题是（　　） A. 对顶角相等 B. 数轴上的点与实数一一对应 C. 无理数就是开方开不尽的数 D. 内错角相等，两直线平行 4. 根据下列表述，能确定某地点位置的是（ ） A. 万达影院第2排 B. 黄河东路 C. 北偏东25° D. 5. 已知是方程的解，则的值为（ ） A. 15 B. C. 20 D. 6. 通过动手操作，小明同学把长为，宽为的长方形进行裁剪，拼成如图①所示的正方形．并在数轴上表示出无理数，如图②，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，若将线段平移至，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 某学校计划开发一块试验田作为劳动教育实践基地．通过初步设计，该实践基地由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成（如图）．经测量，该实践基地的宽为80米．设小长方形的长为米，宽为米，则可列方程组（　　） A. B. C. D. 9. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A. B. C. D. 10. 通过课本数学活动--二元一次方程的“图象”的探究，我们学习到：一般的，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象，二元一次方程的图象是直线，根据以上信息，解决如下问题：在平面直角坐标系中，关于的二元一次方程的图象和关于的二元一次方程的图象的交点坐标为，则关于的方程组的解为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，15分） 11. 在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标是_________． 12. 如图，在中，，，，，则点到边的距离为_______． 13. 已知a是的整数部分，b是的小数部分，则_________． 14. 如图，为某校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状态时，篮球架的横梁平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，这一篮球架可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．在调整的高度时，为使和平行，需要改变和的度数，调整使其上升到的位置，此时，与平行，，并且点，，在同一直线上，则为______度． 15. 如图，将长方形纸片沿折叠（折线交于，交于），点的对应点分别是、，交于，再将四边形沿折叠，点、的对应点分别是、，交于，给出下列结论： ① ② ③若，则 ④ 上述正确的结论是________． 三、解答题（共8小题，75分） 16. 计算： （1）； （2）求式中的值：． 17. 按要求解答问题 （1）解方程组： （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 18. 已知：如图，，，． 求证：． 证明：∵， ∴______（ ）． ∴（ ）， ______（两直线平行，内错角相等） ∵，， ∴______． ∴（ ）． ∴（ ）． 19. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20. 如图，在平面直角坐标系中三角形，其中． （1）按照题目条件，在图中建立平面直角坐标系，写出点的坐标； （2）点是三角形上任意一点，将三角形平移，得到三角形平移后的对应点为．画出平移后的三角形，并求出三角形面积． 21. 学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍． （1）根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格； （2）学校准备用5300元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的3倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？ 22. 定义：平面内的任意两个角和，若满足，则称是的系补角．例如，则称是的2系补角． （1）若，则的4系补角的度数为___________． （2）如图1，在平面内，点是平面内一点，连接，． ①求证：； ②若，是的系补角，求的度数； ③如图2，延长到是直线下方一点，且满足，（其中为常数且），若是的系补角，请直接写出的值为___________（用含的式子表示）． 23. 已知点，点，点，且． （1）求，，三点的坐标： （2）将线段平移到线段，点对应点，点对应点． ①如图1，连接交轴于点，求三角形的面积； ②如图2，点从原点出发以个单位长度秒的速度沿轴正方向运动，过点作的平行线交轴于点，点在直线上，设点运动时间为秒，当三角形的面积等于三角形面积的两倍时，直接写出的值． 七年级数学 一、选择题（共10小题，30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-4 【14题答案】 【答案】115 【15题答案】 【答案】②③④ 三、解答题（共8小题，75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2）；数轴见解析 【18题答案】 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2）作图见解析；三角形面积是11 【21题答案】 【答案】（1）每支羽毛球拍80元，每支乒乓球拍60元 （2）最多能购买20支羽毛球拍 【22题答案】 【答案】（1）； （2）①见解析；②；③ 【23题答案】 【答案】（1），， （2）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $