精品解析：四川省成都市温江区第二中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

2025-2026学年四川省成都市温江区第二中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B． 【详解】解：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意； B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意； C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意； D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意． 故选：B． 2. 若实数a、b满足，则下列式子成立的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式性质判断，结合举反例排除错误选项即可得到结果． 【详解】解：A．∵， ∴，故A选项成立； B．∵， ∴，故B不成立； C．举反例：取，，满足，此时，故C不成立； D．举反例：取，，满足，此时，，，故D不成立． 3. 若等腰三角形的两边长分别是2和4，则它周长是（ ） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 9或10 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系，分腰长为和腰长为两种情况解答即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：当腰长为，底边长为时，三边分别为，因为，不符合三角形三边关系，所以不能构成三角形，该种情况不合题意； 当腰长为，底边长为时，三边分别为，符合三角形三边关系，此时周长为； 综上，它的周长为， 故选：B． 4. 如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条高线的交点处 D. 三条垂直平分线的交点处 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等成为解题的关键． 由发射塔到三个村庄的距离相等，即其在三边的垂直平分线的交点上，据此即可解答． 【详解】解：A．三角形中线的交点为三角形的重心，到顶点的距离是到对边中点的2倍，不符合题意； B．三角形角平分线的交点为三角形的内心，到各边距离相等，不符合题意； C．三角形高的交点为垂心，不符合题意； D．三角形三边垂直平分线的交点到三角形的各顶点距离相等，符合题意． 故选D． 5. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. （-3，0） B. （-1，6） C. （-3，-6） D. （-1，0） 【答案】A 【解析】 【详解】∵点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0）， ∴点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的点的坐标为（-3，0）， 故选：A． 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于”时候，第一步应假设“三角形中有一个内角小于” B. 三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等 C. 等腰三角形的高线、角平分线、中线重合 D. 三角形的外角等于它的两个内角之和 【答案】B 【解析】 【分析】根据反证法的概念，三角形三个内角平分线交点的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于”时候，第一步应假设“三角形的三个内角都小于”，故A选项是假命题，不符合题意； B、三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等，故B选项是真命题，符合题意； C、等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线、底边上的中线重合，故C选项是假命题，不符合题意； D、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，故D选项是假命题，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了命题，反证法的概念，三角形三个内角平分线交点的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的概念，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据两直线的交点求不等式的解集，根据两直线的交点为，并结合函数图象即可得出结果，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，直线与直线交于点， ∴结合图象可得，当时，直线位于直线的上方， ∴关于的不等式的解集是， 故选：D． 8. 如图，在中，，，于D，点E在直线上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了等腰三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质等知识．先利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到，，再证明是等边三角形，即可得到的度数． 【详解】解：∵，，于D， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 故选：A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了多边形内角和定理的应用．根据多边形内角和定理，列方程解答出即可． 【详解】解：设这个正多边形的边数为n， 根据正多边形内角和定理得， ， 解得． 故答案为：12． 10. 如果点P（）在第四象限，则ｍ的取值范围是_____． 【答案】m＞4． 【解析】 【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 【详解】∵点P（m+1，8-2m）在第四象限， ∴， 解得m＞4， 故m的取值范围是m＞4． 故答案为：m＞4． 【点睛】本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 11. 小益同学用100元钱去购买矿泉水和可乐共30瓶，已知矿泉水每瓶2元，可乐每瓶5元，则小益同学最多能买可乐______瓶． 【答案】13 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，设小益买了瓶可乐，则买了瓶矿泉水，根据总价单价购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于的一元一次不等式．根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 【详解】解：设可乐瓶，矿泉水为瓶，则根据题意得： 根据题意得：． 解得：， 小益同学最多能买可乐瓶 故答案为：13． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 12. 某公园内有一长方形花坛，现准备在花坛内修筑同样宽的两条小路（阴影部分）供游客赏花，如图，有甲、乙两种设计方案（两种方案中小路宽度一样），甲方案中小路总面积为，乙方案中小路总面积为，则_______．（用“”、“”、“”填空） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查生活中的平移，熟练掌握平移的定义和性质是解题的关键． 将甲设计方案中的小路通过平移变为规则的图形即可求解． 【详解】解：如图，将甲中的一部分小路平移， 观察图形可得，平移后的甲方案中小路总面积和乙方案中小路总面积相等， 则甲乙方案中小路总面积相等，即． 故答案为：． 13. 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，交于点D，连接，若，，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了作垂线，垂直平分线的性质，勾股定理等知识．熟练掌握作垂线，垂直平分线的性质，勾股定理是解题的关键． 由作图可知，是的垂直平分线，即，设，则，由勾股定理得，，即，计算求解即可． 【详解】解：由作图可知，是的垂直平分线， ∴， 设，则， 由勾股定理得，，即， 解得，， 故答案为：． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解不等式（组） （1）； （2）； （3），并把它的解集表示在数轴上； （4），并把它的解集表示在数轴上． 【答案】（1） （2） （3），数轴见解析 （4），数轴见解析 【解析】 【小问1详解】 解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问3详解】 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 将解集表示在数轴上，如图所示： 【小问4详解】 解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 将解集表示在数轴上，如图所示： 15. 已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax=6的解，求a的值． 【答案】 【解析】 【分析】首先求出不等式的解，然后求出x的值，最后将x的值代入方程列出关于a的一元一次方程，从而得出a的值． 【详解】解：不等式5x﹣2＜6x+1的解集为， 符合条件的正整数x=1， 再将x=1代入方程得，从而解得． 故答案为：. 【点睛】本题考查解不等式；解一元一次方程，解题的关键是理解一元一次不等式的最小正整数解. 16. 如图，在平面直角标中，已知的三个顶点坐标分别为． （1）将向右平移个单位后得到，请画出 ； （2）请直接写出的面积； （3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标． 【答案】（1）△A1B1C1是所画图形，见解析；（2）S△ABC=4.5；（3）（2，2），（2，1），（3，0） 【解析】 【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用将分割成两个三角形进而得出答案； （3）直接利用所画图形得出符合题意的点． 【详解】解：（1）如图所示：△即为所求； （2）； （3）内部所有的整点的坐标为：，，． 【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 17. 如图，中，，为边的中点，为的延长线上一点，过点作于点，并交于点． （1）求证：为等腰三角形． （2）若E为的中点，求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）由三线合一定理可得，再由同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行可证明，根据平行线的性质得出，，根据等腰三角形的判定即可得出结论； （2）过点A作，根据等腰三角形的性质得出，证明，得出，即可得出答案． 【小问1详解】 证明：∵，为边的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴为等腰三角形． 【小问2详解】 证明：过点A作，如图所示： 则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵点E为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即． 18. 如图1，在和中，，连接． （1）求证：； （2）如图2，点C恰在边上，若，求的长； （3）如图3，若，交直线于点F，试判断与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）见解析 （2） （3），理由见解析 【解析】 【分析】本题考查全等三角形判定及性质，等腰三角形性质及判定， （1）根据题意证明和全等即可； （2）由（1）知，再利用题干条件得知是等腰三角形，利用三线合一性质即可得到本题答案； （3）利用垂直定义，等腰三角形性质即可得到本题答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵由（1）知：， ∵， ∴， ∵， ∴是等腰三角形， ∵， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：连接交于点， ， ∵，， ∴， ∵， ∴和是等腰三角形， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是____． 【答案】m＞﹣2 【解析】 【详解】解：， ①+②得2x+2y=2m+4， 则x+y=m+2， 根据题意得m+2＞0， 解得∶m＞﹣2． 故答案为∶ m＞﹣2 20. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，已知的周长为，，则的长为_____ ． 【答案】3 【解析】 【分析】由线段垂直平分线的性质推出，得到的周长，而，即可求出． 【详解】解：∵垂直平分， ， 的周长， ∵， ． 21. 如图，在第一象限内有两点，将线段平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______． 【答案】或． 【解析】 【分析】设平移后点、的对应点分别是、．分两种情况进行讨论：①在轴上，在轴上；②在轴上，在轴上．此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 【详解】解：设平移后点、的对应点分别是、． 分两种情况： ①在轴上，在轴上； 则横坐标为0，纵坐标为0， ， ， 点平移后的对应点的坐标是； ②在轴上，在轴上． 则纵坐标为0，横坐标为0， ， ， 点平移后的对应点的坐标是； 综上可知，点平移后的对应点的坐标是或． 故答案为：或． 22. 已知，直线与x轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作x轴的平行线与直线l交于点，与y轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方)，以同样的方式依次作等边三角形，…，按此方式继续作下去，则点的横坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】过作轴于点D，计算几个特殊点的坐标，发现其规律后，解答即可． 本题考查了一次函数的性质，坐标的规律，熟练掌握性质，正确发现规律是解题的关键． 【详解】解：如图： 由题意得；，过作轴于点D，则， 三角形是等边三角形， ∴，， 当时，， 解得：， 的横坐标为：， 同理得：的横坐标为：， 的横坐标为：， ……， 的横坐标为：， 点的横坐标为：， 故答案为： 23. 如图，，，在的三边、、上，若、、把的周长成两条等长的折线，即，则、、三线相交于点，此点称为三角形的“界心”，亦称“奈格尔点”．当且为等边三角形时，长为____ ． 【答案】## 【解析】 【分析】根据已知等式得出：，，，从而可得出：，，．又因为为等边三角形，考虑等边三角形的性质，所以作于，最后用勾股定理解直角三角形即可． 【详解】解：如图，过点A作于． ∵是等边三角形， ，，， 设，则， ， 由可知， ，得， ，得， ， 由，得， ∵， ∴， 在中， ， ， 化简得：， 再化简得：， 整理得：， ， ， 解得：（不符合题意，舍去），， ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. （哪吒2魔童闹海）票房大卖，周边玩偶热销．甲、乙两个玩偶专卖店以同样的价格出售相同款式的哪吒玩偶，并且又各自推出不同的优惠方案： 专卖店 优惠条件 甲 购物花费优惠10% 乙 累计购物超过100元后，超出100元的部分按八所以收费 （1）设顾客累计购物花费元，若在甲商场购物，则实际花______元；若在乙商场购物，则实际花费______元；（均用含的式子表示，均化为最简形式） （2）在什么情况下，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠？请说明理由． （3）甲玩偶专卖店打算要花费1000元购进哪吒、敖丙两款玩偶共60个，已知哪吒玩偶进价18元/个、敖丙玩偶进价15元/个，问最多可以购进哪吒玩偶多少个? 【答案】（1）； （2）当元时，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠 （3）33个 【解析】 【分析】本题主要考查了列不等式，一元一次不等式的应用， 对于（1），根据甲商场购物的花费乘以，再根据乙商场实际花费为100加上乘以可得关系式，再整理； 对于（2），根据题意可知，再求出解集即可； 对于（3），设购进哪吒玩偶个，则购进敖丙玩偶（）个，根据题意列出不等式，求出解集即可． 【小问1详解】 解：甲商场购物，实际花；乙商场购物，实际花费． 故答案为：；； 【小问2详解】 解：， ， ∴当元时，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠； 【小问3详解】 解：设购进哪吒玩偶个，则购进敖丙玩偶（）个，根据题意，得 ， 解得， ∵为正整数， ∴最多为33． 答：最多可以购进哪吒玩偶33个． 25. 如图，直线与直线交于点，与y轴交于点B． （1）___________；不等式的解集为___________． （2）y轴上是否存在一点P，使得的面积为6，若不存在请说明理由，若存在请求出P的坐标． （3）若点在线段上，点在直线上，求的最小值． 【答案】（1）1， （2）存在，P坐标为或 （3） 【解析】 【分析】本题考查待定系数法求解析式，一次函数图象与坐标轴的交点，一次函数与不等式组，一次函数的性质． （1）将点代入直线，即可求出k的值，从而得到直线的解析式，令，求出直线与x轴的交点，再根据数形结合思想求出不等式组的解集； （2）对于直线，令得，得到．设点P的坐标为，则，，根据的面积为6列出方程，求解即可； （3）根据题意得到，因此，根据一次函数的增减性求解即可． 【小问1详解】 解：∵直线过点， 解得， ∴直线的解析式为， 令得，解得， ∴直线与x轴交点为， 不等式的解集为， 故答案为：1，； 【小问2详解】 解：存在，理由如下： 对于直线，令得， ∴． 设点P的坐标为，则， ∵， ∴当的面积为6时，， 解得或， ∴P坐标为或． 【小问3详解】 解：∵点在线段上，点在直线上， ， ， ， ∴当时，取得最小值，为． 26. 已知，在中，，在外取一点P，连接、，使得，，连接，过点A作于点H． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若点P在边左侧，请写出线段、、三者之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，若点P在边右侧，，，求的面积． 【答案】（1） （2），理由见解析 （3） 【解析】 【分析】（1）设，则，得到，结合等腰三角形性质得到，，再利用三角形内角和定理建立方程求解，即可解题； （2）在上取，记与交于点，结合等腰三角形性质证明，作于点，利用全等三角形性质，以及三角形外角性质进而证明，再结合全等三角形性质求解，即可解题． （3）在上取，由（2）同理可证，，利用全等三角形性质，以及等腰三角形性质得到，结合勾股定理逆定理推出，再利用等腰直角三角形性质得到为与的交点，作，延长交于点，进而证明，结合全等三角形性质得到，进而得到，最后利用三角形面积公式求解，即可解题． 【小问1详解】 解：， 设，则， ， ， ， ， ， ， ， 解得， 的度数为； 【小问2详解】 解：，理由如下： 在上取，记与交于点， ，， ， ，， ， ，， 作于点， ，， ， 于点H， ， ， ， ，， ， ； 【小问3详解】 解：在上取， 由（2）同理可证，， ，， 于点H， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， 为与的交点， ， ， 作，延长交于点， ，， ， ， ， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了等腰三角形性质和判定，三角形内角和定理，全等三角形性质和判定，三角形外角性质，平行线性质，勾股定理逆定理，解题的关键在于作辅助线构造全等三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四川省成都市温江区第二中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 若实数a、b满足，则下列式子成立的是（） A. B. C. D. 3. 若等腰三角形的两边长分别是2和4，则它周长是（ ） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 9或10 4. 如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 三条高线的交点处 D. 三条垂直平分线的交点处 5. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. （-3，0） B. （-1，6） C. （-3，-6） D. （-1，0） 6. 下列命题中真命题是（ ） A. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于”时候，第一步应假设“三角形中有一个内角小于” B. 三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等 C. 等腰三角形的高线、角平分线、中线重合 D. 三角形的外角等于它的两个内角之和 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，于D，点E在直线上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____． 10. 如果点P（）在第四象限，则ｍ的取值范围是_____． 11. 小益同学用100元钱去购买矿泉水和可乐共30瓶，已知矿泉水每瓶2元，可乐每瓶5元，则小益同学最多能买可乐______瓶． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 12. 某公园内有一长方形花坛，现准备在花坛内修筑同样宽的两条小路（阴影部分）供游客赏花，如图，有甲、乙两种设计方案（两种方案中小路宽度一样），甲方案中小路总面积为，乙方案中小路总面积为，则_______．（用“”、“”、“”填空） 13. 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，交于点D，连接，若，，，则的值为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解不等式（组） （1）； （2）； （3），并把它的解集表示在数轴上； （4），并把它的解集表示在数轴上． 15. 已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x﹣ax=6的解，求a的值． 16. 如图，在平面直角标中，已知的三个顶点坐标分别为． （1）将向右平移个单位后得到，请画出 ； （2）请直接写出的面积； （3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标． 17. 如图，中，，为边的中点，为的延长线上一点，过点作于点，并交于点． （1）求证：为等腰三角形． （2）若E为的中点，求证：． 18. 如图1，在和中，，连接． （1）求证：； （2）如图2，点C恰在边上，若，求的长； （3）如图3，若，交直线于点F，试判断与的数量关系，并说明理由． 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是____． 20. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，已知的周长为，，则的长为_____ ． 21. 如图，在第一象限内有两点，将线段平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是______． 22. 已知，直线与x轴相交于点，以为边作等边三角形，点在第一象限内，过点作x轴的平行线与直线l交于点，与y轴交于点，以为边作等边三角形（点在点的上方)，以同样的方式依次作等边三角形，…，按此方式继续作下去，则点的横坐标为______． 23. 如图，，，在的三边、、上，若、、把的周长成两条等长的折线，即，则、、三线相交于点，此点称为三角形的“界心”，亦称“奈格尔点”．当且为等边三角形时，长为____ ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. （哪吒2魔童闹海）票房大卖，周边玩偶热销．甲、乙两个玩偶专卖店以同样的价格出售相同款式的哪吒玩偶，并且又各自推出不同的优惠方案： 专卖店 优惠条件 甲 购物花费优惠10% 乙 累计购物超过100元后，超出100元的部分按八所以收费 （1）设顾客累计购物花费元，若在甲商场购物，则实际花______元；若在乙商场购物，则实际花费______元；（均用含的式子表示，均化为最简形式） （2）在什么情况下，顾客到乙专卖店购买哪吒玩偶更优惠？请说明理由． （3）甲玩偶专卖店打算要花费1000元购进哪吒、敖丙两款玩偶共60个，已知哪吒玩偶进价18元/个、敖丙玩偶进价15元/个，问最多可以购进哪吒玩偶多少个? 25. 如图，直线与直线交于点，与y轴交于点B． （1）___________；不等式的解集为___________． （2）y轴上是否存在一点P，使得的面积为6，若不存在请说明理由，若存在请求出P的坐标． （3）若点在线段上，点在直线上，求的最小值． 26. 已知，在中，，在外取一点P，连接、，使得，，连接，过点A作于点H． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若点P在边左侧，请写出线段、、三者之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，若点P在边右侧，，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $