辽宁葫芦岛市连山区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年度第二学期八年级同步阶段检测 数学试题参考答案与评分标准 (※若有其他正确解法或证法参照此标准赋分) 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A 0 D B A A 马 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.x≤1 12.360° 13.-5 14.2W3 15.24 三、解答题 16.（本题10分) (1)原式=23 …5分 (2)原式=-15+23 …10分 17.(本题8分) 解：，四边形ABCD是平行四边形 ..BC=AD-5,OB=OD …3分 OE⊥BD ∴.OE是BD的垂直平分线 .∴.BE=DE=7 6分 ∴.CE=BE-BC=7-5=2 …8分 18.(本题8分) (1)如图所示，△ABC即为所求 …l分 (作出一个图即可) …4分 1 (2)SABc2×2x6-6 …8分 19.(本题8分) 解：(1)V2Rh √历-√a西 …3分 √2Rh2 h2 答：甲、乙两个广播电视塔的传播半径之比为应 ……4分 h2 (2)当h=0.1时，=√2Rh1≈V2X6400×0.1=√1280-16V5 ………5分 当h=0.16时，r2=√2Rh,≈V√2×6400x0.16-V2048-32VW2 …6分 .'V1280>V1225,V2048>V1225 .16v5>35,322>35 …7分 ∴.城市A能同时接收到两个广播电视塔发出的电视节目信号. …8分 20.(本题8分) 解：设AC=xm,则CDxm,BC=(8-x)m ,AB⊥BD .∴.∠B=90° ……1分 在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC .42+(8-x)2=x2 …4分 解得：x=5 …5分 ∴.AC=CD=5 .∴.AC+CD=5+5=10 AB+BD-4+8-12 V1_10_5 72126 …7分 答：当速度的比值是时，甲、乙两种型号机器车同时到达点D. …8分 6 21.(本题9分) (I)证明：，BF是Rt△ABC斜边AC上的中线 ∴.BF-AC,CF-AC 2 2 A ∴.BF-CF …】分 1 BE-TAC ∴.BF=BE=CF …2分 IN ,BE∥AC B .四边形BECF是平行四边形 …3分 又BF=BE M .四边形BECF是菱形 …………4分 (2)解：连接FE,交BC于点N ,四边形BECF是菱形 1 FELBC,NC-BN-BC-X6-3,NE-NF …5分 ∴.∠BNWE=90° 又，BF是Rt△ABC斜边AC上的中线，NCBN ∴，FN是△ABC的中位线 2 1. NN西B2X4 …6分 过点E作EM LAB,交AB的延长线于点M ∴.∠M90° '.∠BNE=∠ME∠MBC=90° ∴.四边形BMEN是矩形 ∴.ME=BN=3,BMNE=2 .∴.AM=AB+BMF4+2=6 …8分 在Rt△AMB中，AE=AP+MB .∴.AE=V9+36=3V5 …9分 22.(本题12分) (1)5:0:5 …3分 (2)根据题意得： V5-b>0,a+b0,>0 …4分 ∴原式=5-bP√a+-a+[/W3 =V5-bl-la+bl-ar3 …6分 =V5-b+a+b-a+3 =V5+3 …8分 (3).[3x+8]=5x .3x+8l=5x .3x+8-5x或3x+8=-5x …9分 解得：x=4或x=-1(舍) …11分 当x=4时，[3x-6]=√3×4-6=6 …12分 23.(本题12分) (1)35: …2分 (2)①四边形ABCD与四边形DCEF都是正方形 ∴.BC=MC,∠ABC=90° …3分 .'.∠MBC=∠BMC,∠ABNH∠MBC=90° ∴.∠ABNH∠BMC-90° ,AH⊥CM ..∠AH=909 ∴.∠BMC+∠MMNH=90° 又，'∠ANB=∠MNH ∴.∠ABN=∠ANB …5分 .'.AB=AN …6分 (3)过点F作FN∥AB,交BM的延长线于点N .∠ABG∠N ,四边形ABCD与四边形MCEF都是正方形 ∴.AB=BC=MC=MF=3,∠ABC=∠CMF=90° …7分 ∴.∠ABN+∠CBM90°，∠CMB+∠WMMF=90 且∠CBMF∠CMB ∴.∠FNE∠FMN 3 ..FM-FN ∴FN=AB …8分 D 又.，∠ABG=∠N,∠AGB=∠FGN ∴.△ABG≌△FNG ∴AG-FG …9分 ,四边形MCEF是正方形 .∴.OF=OC 1 ∴.0G4C …10分 在Rt△ABC中，AC=AB2+BC ∴.AC=V32+32=3V2 ……11分 ioo-c 1 。1 …12分2025-2026学年度第二学期八年级阶段检测 学校 数学试卷 (本试卷共23小题试卷满分120分考试时间120分钟) 班级 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效。 第一部分 选择题（共30分） 姓名 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 考 号 1.计算：V4=（) 装 A.2 B.V2 C.4 D.±2 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（) A.4,5,6 B.6,8,11 C.1,3,2 哈好 分 3.下列式子为最简二次根式的是() A.V⑧ 1 B. C.V0.3 D.Va2+1 4.将正五边形ABCDE与Rt△CMN按如图方式摆放，点C,D,N在同一条直线上，∠W=30, 则∠BCM的度数是() 线 A.28° B.38 C.48° D.60° M B 第4题图 第6题图 第7题图 5.下列运算正确的是（) A.V2+V3=V5 B.4V2-V2=4 c.（3v2=6 D.√12÷V6=√2 数学试卷 6.战国时期《考工记》详细记载了用几何方法校验轮轴支架为平行四边形的技术：“凡察 车之道，必自载于地者始也.合矩以为方，中规乃行”.随后通过实用技术的不断进步， 总结出了校验矩形的方法，如图，下列条件能判定☐ABCD是矩形的是 A.BO=DO B.AC⊥BD C.AB=BC D.AC=BD 7.如图，分别以Rt△ABC的两条直角边为边作正方形，面积分别记为S1,2.若S1+S2=20, 则AC的长为() A.5 B.25 c.5V2 D.10 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10,BC=8,△BCD的边BD经过AC的中点E, 装 若BD-BC,则ED的长为() A.3 B.5 C.6 D.10 9.如图，AD是△ABC的角平分线，AB=5,AC-3,过点B作BE⊥AD,交AD的延长线于 昏电 点E,BC的垂直平分线交BC于点F,连接EF,则EF的长为() A.1 B.1.5 号的 C.2 D.2.5 I0.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，E是BD上的一点，且 m. BE=2,连接AE,以AE为边在其右侧作等边三角形AEF,过点F作FH⊥BD,垂足为 点H,则FH的长为() A. 3 线 2 B.v3 C. 2 D.2 D E 第8题图 第9题图 第10题图 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若式子√-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ；1页（共4页） 12.正十三边形外角和的度数是 13.如图，点A表示的数是2，AB与数轴垂直，垂足为点A,且AB=1,以点O为圆心， OB长为半径作弧，交数轴负半轴于点C;则点C表示的数是 0 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC,AB=4,AD=3,BC=5,则CD的长是 15.如图，点E,F是正方形ABCD的边AD上的点，且AF=DE,连接CE交BD于点G, 若EG=2,GC-6,则四边形ABGF的面积是 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.计算（每题5分，共10分） (2)(1+2√3)1-25)-(5-1)2 17.(本题8分) 如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥BD,交BC的延长线 于点E,连接DE,AD=5,DE=7,求CE的长. 且 B 第17题图 数学试卷第2 18.(本题8分》 如图， 在正方形的网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫作格 点 (1)以格点为顶点作一个△ABC,使△ABC的三边长分别为2V2,6,2V5; (2)求△ABC的面积. 装 第18题图 19.(本题8分) 广播电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波就传播得越远，从而能收听、收看到广播电 订 视节目的区域就越广.实际上，广播电视塔高h(单位：km)与广播电视节目信号的 传播半径r(单位：km)之间存在近似关系=V2Rh,其中R是地球半径，R≈6400km. 其中甲、乙两个广播电视塔的高分别是h1km,h2km. (1)求甲、乙两个广播电视塔的传播半径之比，并化简； 线 (2)若h1=0.1,2=0.16.如图，两个广播电视塔距离城市A都是35，请结 合计算说明城市A能否同时接收到两个广播电视塔发出的电视节目信号， : 甲 第19题图 页（共4页） 20.(本题8分) 丙午马年的春晚机器人表演给同学们留下了深刻的印象，精彩的表演离不开科技的创 学校 新，团队的协作以及科技人员对细节的极致追求，在他们的影响下，某校科创社团的 同学们积极思考完成下面的活动任务 班级 【活动说明】 机器车型号 恒定速度 路线说明 路线示意图 姓名 甲 A→C→D 考号 乙 2 A→B→+D D 装 【相关数据】 AB⊥BD,点B,C,D在一条直线上，AC=CD,AB=4m,BD=8m; 订 【任务目标】 的值，使甲、乙两种型号机器车同时到达点D, 确定V方 线 数学试卷 21.(本题9分) 如图，BF是Rt△ABC斜边AC上的中线，∠ABC=90°，以BF,CF为边作四边形BECF, 且BE4C,BE∥4C 方形 (1)求证：四边形BECF是菱形： (2)若AB=4,BC-6,求AE的长. E F 第21题图 装 G, 订 线 第3页（共4页） 22.(本题12分) 在学习二次根式的过程中，对于代数式M定义新的运算：[M=√MP, (1)[5]=, [0]=,[-5]= (2)若实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示， 学校 3-210128一 班级 化简：[V5-b]-[a+b]-a+[V3]2: (3)若[3x+8]=5x,求[3x6]的值. 姓名 考号 数学试卷 23.(本题12分) 如图，四边形ABCD与四边形DCEF都是正方形，且AB=3. (1)如图1，连接BF,则BF=； (2)将图1中的正方形DCEF绕着点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到正方形 MCEF, ①如图2，过点A作AH⊥CM,交BM于点N.求证：AB=AN; 4 D M E 装 E 图1 图2 ②如图3，正方形MCEF的对角线ME,CF相交于点O,AF与BM相交于点G, 求OG的长， 订 D M G B 线 图3 第4页（共4页）