10.2分式的基本性质 同步自主达标测试题 2025-2026学年苏科版八年级数学下册
2025-2026学年苏科版八年级数学下册《10.2分式的基本性质》
同步自主达标测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．下列分式中，最简分式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
，则下列分式化简正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若，下列分式化简后等于
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．分式
可变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．计算
时，需要先通分，则这两个分式的最简公分母是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．要使式子
从左到右变形成立，
应满足的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果把分式
中的x、y同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．缩小到原来的
倍
C．扩大到原来的3倍 D．缩小到原来的
倍
8．下列说法正确的是（ ）
A．分式
的值为零，则的值为
B．根据分式的基本性质，等式
C．分式
是最简分式
D．分式
中的
都扩大2倍，分式的值不变
二、填空题（满分24分）
9．分式
，
，
的最简公分母是______．
10．不改变分式的值，在括号内填空：
；括号内应依次填入：__________、__________
11．化简分式
的结果是______．
12．已知
，则
的值为________．
13．不改变分式
的值，把分子和分母中各项的系数都化为整数，则结果为_____．
14．已知
，且
，则
的值为__________．
15．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号．
①
___________；②
___________；
③
___________；④
___________．
16．已知某体育用品厂要生产
个篮球，原计划每天生产
个篮球(
，且是的因数)．若实际提前1天完成任务，则该体育用品厂实际每天生产篮球___________个．
三、解答题（满分72分）
17．（6分）通分：
(1)
，
，
；
(2)
，
，
．
18．（6分）不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数．
(1)
； (2)
．
19．（10分）约分：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
．
20．（6分）已知
，
，求分式
的值．
21．（6分）当
取何值时，等式
成立？
22．（8分）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐率变为
；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐率变为
；第三次加入同样多的水，盐水的含盐率将变为百分之几？
23．（10分）甲、乙两位同学各给出一个算式：
甲：
；乙：
．
(1)______同学给出的算式是正确的；
(2)对于不正确的算式，请你给出正确的计算过程，并直接写出结果为
的条件．
24．（10分）阅读材料题：
已知：
，求分式
的值．
解：设
，则
，
，
，所以
．
参照上述材料解题：
(1)已知
，求分式
的值．
(2)已知
，其中
，求
的值．
25．（10分）我们知道，分式和分数有很多相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，我们把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：
．
(1)请写出分式的基本性质______________________；
(2)下列分式中，属于真分式的是___________；
A．
B．
C．
D．
(3)将假分式
化成整式和真分式的和的形式．