《10.2分式的基本性质》同步练习题2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2025-2026学年苏科版八年级数学下册《10.2分式的基本性质》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．分式，，的最简公分母是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中最简分式是（   ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．若．则（   ） A． B． C．2 D．1 5．如果把分式中的、的值都扩大倍，那么分式的值（    ） A．扩大倍 B．扩大倍 C．缩小为原来的 D．不变 6．下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知实数满足，则下列关系中一定不成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．计算：__________． 9．琪琪在化简分式时得到的结果为，则？部分的代数式应该是___________． 10．已知，则的值为________． 11．若分式的值为2，将m，n都扩大3倍，则变化后分式的值为________． 12．约分：________． 13．若成立，则的取值范围是______________． 14．如果分式的值是正数，那么的取值范围是____，若分式的值为整数，则的整数值为_____． 三、解答题 15．约分： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数． (1)； (2)． 17．在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论： ①，②． 小刚说：“①，②两式都是对的．” 小明说：“①，②两式都是错的．” 他们两人的说法到底谁对谁错？为什么？ 18．已知分式，． (1)化简A； (2)当x为何值时，A与B的值相等？ (3)当x为何值时，A的值为零？ 19．小强昨天做了一道分式题：“对下列分式通分：”．他的解答过程如下．请你指出他的错误，并改正． ，…① ．…② 20．阅读材料题： 已知：，求分式的值． 解：设，则，，，所以． 参照上述材料解题： (1)已知，求分式的值． (2)已知，其中，求的值． 参考答案 1．解：∵分母分别为， ， ， ∴系数的最小公倍数为6，各字母因式的最高次幂为， ∴分式，，的最简公分母为， 故选：B 2．解：A. ，分子和分母有公因数4，不是最简分式，故本选项不符合题意； B. ，分子和分母没有公因式，是最简分式，故本选项符合题意； C. 分子和分母有公因式，不是最简分式，故本选项不符合题意；     D. 分子和分母有公因式，不是最简分式，故本选项不符合题意． 故选：B． 3．解：， 故选：B． 4．解：∵时，， ∴， 当时，原式． 故选B． 5．解：， 故选：C． 6．解：A、需添加一个条件，故A错误，不符合题意； B、，故B正确，符合题意； C、分母、分子分别加1，分式值发生改变，故C错误，不符合题意； D、，故D错误，不符合题意． 故选：B． 7．解：设， A选项：则， 根据比例的性质可知，不符合题意； B选项：，不符合题意； C选项：， ， 由题干可知， ∴，即。 设，则。 代入得， 整理得。 由题干可知，故。 当时，，即，这与题干条件矛盾。 ∴一定不成立，符合题意； D选项：若，则，即，不符合题意． 故选：C. 8．解：， 故答案为：． 9．解：根据题意可得：， ， ， ∴， 故答案为：． 10．解：因为， 所以， 故答案为：． 11．解：原分式，将m和n都扩大3倍后， 新分式为 ， 故答案为：2． 12．解：． 故答案为： 13．解：由题意得：当时，即时， ， 故答案为：． 14．解：∵的值为正数， ∴， ∴； ∵的值为整数， ∴， ∴； 故的整数值为； 故答案为：；． 15．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 16．（1）解： ； （2）解： ． 17．解：他们两人的说法都是错的． ①式是对的， 左边的分式是一定有意义的， ， 分式的分子、分母同时除以，分式的值不变． ②式是错的， 分式的分子、分母同时乘，这里的有可能为， 分式的值可能改变． 18．（1）解：由题意得：； （2）解：由（1）可知：， ∵， ∴恒成立， ∵分式有意义，即， ∴当时，A与B的值相等． （3）解：当时，则且． 解得， ∴当时，A的值为零． 19．解：错误：①的最后结果不能进行去分母，②的通分过程中符号出现问题，并且不能进行去分母． 改正：， 20．（1）解：设，则，，， ； （2）解：设， ，，， 三式相加得：， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $