10.1分式的概念 同步自主达标测试题 2025-2026学年苏科版八年级数学下册
2025-2026学年苏科版八年级数学下册《10.1分式的概念》同步自主达标测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．下列式子中，是分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如果分式
的值为
，那么
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．使
有意义的的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．或 D．且
4．若分式
的值是正数，则x的值可能是（ ）．
A．0 B．1 C．
D．2
5．已知分式
满足下列表格中的信息，则分式有可能是（ ）
|
|
|
|
|
|
|
| 无意义 |
|
A．
B．
C．
D．
6．若
为三角形的三边，且满足分式
的值为0，则此三角形的形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．无法确定
7．已知一款衣服的价格上涨
后是a元，则这款衣服原来的价格是（ ）
A．
元 B．a
元 C．
元 D．
元
8．观察下列各等式：
，
，
，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（满分24分）
9．要使分式
有意义，的取值范围是______．
10．已知分式
的值为0，小虎说应该有
，但老师却说他的答案是错误的，你觉得正确答案是_____．
11．如果分式
的值是非负数，那么的取值范围是_____．
12．若分式
的值为整数，则整数的值为_____．
13．若分式
的值为负，则的范围是______．
14．已知：
，则
的值为________．
15．已知 
，
，
，
，…，以此类推，则
的值为 ______．
16．《梦溪笔谈》中有一段关于行军运粮的记载，其大意为：在行军中，每个民夫最多可以携带
斗（
斗=
升）粮食，一个士兵最多可以携带斗粮食，每个士兵和民夫平均每天各消耗
升粮食．若每个士兵雇佣
个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的粮食最多可以支持_______天的行军．
三、解答题（满分72分）
17．（9分）当x为何值时，下列分式有意义？
(1)
；
(2)
；
(3)
．
18．（10分）（1）当
时，求分式
的值；
（2）已知
与
互为相反数，求
的值．
19．（9分）已知分式
．
(1)当
时，求分式的值；
(2)当为何值时，分式有意义？
(3)当为何值时，分式的值为0？
20．（10分）解答下列问题：
(1)某项工程，甲队需t天完成，该队每天完成的工作量是多少？
(2)一段长
的路，小明步行需
，骑自行车所用的时间比步行所用时间的一半少
．骑自行车的平均速度是多少？
(3)某商品降价后的售价为a元，该商品的原价是多少元？
21．（10分）已知当
时，分式
无意义；当时，此分式的值为0．
(1)直接写出
的值．
(2)在（1）的条件下，当分式
的值为正整数时，求整数的值．
22．（12分）【教材呈现】
a，b，c，d都不为0，
，
，若
，则
．如下证明这个结论的正确性，设
，则
，
，所以
，同理，
，所以．
【类比分析】
（1）若
，且
…
，求证
．
【学以致用】
（2）若x，y，z都不为0，且
，求
的值．
23．（12分）阅读下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：
；
等，那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：
（a）若
，
，则
，若
，
，则；
（b）若，，则
，若，，则．
请解答下列问题：
(1)①若，则
或________；
②若，则________或________；
(2)根据上述规律，求解分式不等式的解集．