《10.1分式的概念》同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2025-2026学年苏科版八年级数学下册《10.1分式的概念》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在代数式 ，，， 中，分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．当时，下列分式中，值为的是（  ） A． B． C． D． 3．若分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．若，则，的值可能是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．下列说法错误的是（   ） A．当时，分式无意义 B．当时，分式的值为正数 C．当分式时， D．无论x取何值，的值总为正数 6．一组按照规律排列的分式：，，，（，），则第个分式是（   ） A． B． C． D． 7．春秋季节，是病毒活跃期，某学校为了做好病毒消杀工作，从市场上购买了瓶消毒液，原计划每天用瓶，后由于提高了消毒要求，每天多用了瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？？（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．若分式有意义，则x应满足的条件是______． 9．分式的值为0，那么x的值为_______． 10．若，则的值为________． 11．若分式的值为正数，则x的取值范围是_______________． 12．若为整数，且使分式的值是整数，则的值是______． 13．给定下面一列分式：，，，，…（其中），根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第n个分式_____． 14．某船在静水中航行的速度是千米/时，水流的速度是千米/时（）．若该船从甲地顺流去乙地需小时，则从乙地返回甲地需________小时（用含的式子表示）． 三、解答题 15．下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）；      （2）；      （3）；       （4） （5）；      （6）0；       （7）；         （8）． 16．按下列条件求分式的值： (1)； (2)． 17．（1）若分式有意义，则分母_______0，则a应满足_______； （2）若分式没有意义，则分母_______0，则x应满足_______． 18．当为何值时，分式的值为0？ (1)； (2)； (3)． 19．当的取值范围是多少时： (1)分式的值为负数？ (2)分式的值为正数？ (3)分式的值为负数？ 20．阅读下面的文字，完成后面的问题． 我们知道，， (1)依照上述规律，则可列式_________，_________． (2)用含的式子表示你发现的规律：__________________． (3)求式子的值． 参考答案 1．解：代数式，，，中分式有，，共2个， 故选：B． 2．解：A.当时，分式无意义，不符合题意； B.当时，，不符合题意； C.当时，，不符合题意； D.当时，，符合题意； 故选：D． 3．解：由题意得，， 解得：， 故选：C． 4．解：A、当，时，，，则， 不可能大于，故选项不符合题意； B、当，时，，，则， 不可能大于，故选项不符合题意； C、当，时，，则， 不可能大于，故选项不符合题意； D、当，时，取，，， 存在满足的情况，故选项符合题意， 故选：D． 5．解：对于A:当 时，分母 ，分式无意义，选项A正确，不符合题意； 对于B:当 时，分母 ，分子为正，分式值为正，选项B正确，不符合题意； 对于选项C:∵ 分式 ， 需分子为0且分母不为0，即 且 ， ∴ 或 ，但 时， ，分式无意义， ∴ 只有 成立，选项C错误，符合题意； 对于D:分母 ，分子为正，分式值总为正数，选项D正确，不符合题意． 故选：C． 6．解：第个分式的符号为，的指数为，的指数为， 第个分式为， 当时，第个分式为． 故选：D． 7．解：由题意得，原计划用的天数为天，实际用的天数为天， 这些消毒液提前天用完． 故选：C． 8．解：∵分式有意义， ∴， 解得． 9．解：若分式的值为， 根据分式值为零的条件可得： 解，解得或， 又，即， 因此． 10．解：∵， ∴． 故答案为：． 11．解：∵分式的值为正数，且分子， ∴分母， 解得， 又∵分母，即，而已满足此条件， 故答案为：． 12．解：因为分式的值为整数，且x为整数，所以是6的约数， ∴或或或， 当时，解得，当时，解得； 当时，解得（不符合整数条件，舍去），当时，解得（不符合整数条件，舍去）； 当时，解得，当时，解得； 当时，解得（不符合整数条件，舍去），当时，解得（不符合整数条件，舍去）； 因此，x的值为，，0，1； 故答案为，，0，1． 13．解：由题意可知 第个：， 第个：， 第个：， 第个：， 第个：； 故答案为：． 14．解：设甲地到乙地的距离为千米，顺流时船的实际速度为千米/时，时间为小时，因此， ∵逆流时船的实际速度为千米/时， ∴由路程不变得从乙地返回甲地时间为， 故答案为：． 15．解：由题意，整式有：； 分式有：． 16．（1）解：当时，； （2）解：当时，． 17．解：∵有意义， ∴， 解得； ∵没有意义， ∴， 解得. 故答案为：；；=，. 18．（1）解：由题意可得：且， 解得：； （2）解：由题意可得：且， 解得：； （3）解：由题意可：得且， 解得：． 19．（1）解：，， ， ， 时，分式值为负数． （2）∵分式的值为正数， ∴或， 当时， 解得：， 当时， 不等式组无解， 综上：当时；分式的值为正数， （3）∵由（2）得：当时；分式的值为正数， ∴分式的值为负数时，则或； 20．（1）解：根据题意得：，， 故答案为：，； （2）解：根据题干，结合（1）中的算式，可以观察得到规律为： 对于任意正整数，都有， 故答案为：； （3）解：由（2）知，， 则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $