10.1分式的概念 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级下册数学

10.1分式的概念同步练习 一、单选题 1.下列式子是分式的是() A B. 0.2 1 π+1 2.若上是分式.则口可以是{) 0 A.3 B.π C.a+2 D.1 3.若代数式2 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是() a-1 A.a>1 B.a≠1 C.a<1 D.a≠0 4.下列各式15；车4a6+c 2-y2 2 5 2xy 本3，其中分式共有()个， A.2 B.3 C.4 D.5 5.若分式，2表示的数是负数则x的取值范国在数轴上表示工确的是《) A. -2-1012→ B· -2-10 1 2 -2-1018 D· -2-1012÷ 6.若分式二！无意义，则x的取值范围是（) x+1 A.x≠1 B.x≠-1 C.x=-1 D.x>-1 7.若分式-4的值为0，则x的值为() x-2 A,1 B.±2 C.2 D.-2 8.若实数满足@=-1， 则实数在数轴上对应的点的是(） A·原点和原点右侧 B.原点右侧 C.原点和原点左侧 D.原点左侧 9.分式中，当=时，下列结论正确的是《冫 A.分式的值为零 B.分式无意义 C.若a≠二时，分式的值为零 D.若a时， 分式的值为零 2 10.已知分式x+”(m,n为常数)满足表格中的信息，则b的积是0 2x-m x的取值 -4 A 12 分式的值 无意义 0 3 6 A.-m-3n B.6 c.5 D.2 二、填空题 11.当x= 时，分式艺号的值是0 12,使得分式-2值为0的条件是 x+3 13.分式x+2 x+2 有意义的条件是 14.若2x=y,则+y的值是 3y-x 15.当x=时，分式的值为零 x2-2x+1 16,若代数式，5，的值为正整数，则整数x的值为 X-2 三、解答题 17.当x取何值时，下列分式有意义？ 18.已知分式的值为0，求分式2的值. x+1 x2-4 19当x=2,=3时，求+2的值 20.要配制一种盐水，将mg盐完全溶解于g水后仍然达不到所需的含盐量，又加入5g盐 完全溶解后才符合要求，请问：要配制的盐水的含盐量是多少？ 6当x=-2时，分式的值为0，当=-1时.分式无意义，试求b的值. 21.已知分式+0， 22,有这样一个问题：探究函数y=x+1的图象与性质. 下面是小艺的探究过程，请补充完整： (1)函数y=x+一的自变量x的取值范围是_ (2)下表是y与x的几组对应值 1 1 -1 1 1 -2 2 1 2 A 4 5 17 > 52 2 … 2 2 4 4 补全表格中的数据 (③)并画出该函数的图象 M 4 3 人 -5-4-3-2-1012345x -2 -3 A 答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C C D D D C 1.C 【详解】解：A.分母中不含有字母，不属于分式： B分母中不含有字母，不属于分式： C.分母中含有字母，属于分式； D不含字母，不属于分式： 故选：C 2.C 【详解】解：由分式的定义可知，只有C选项中的式子作为分母时，满足是分式， ◇ 故选C. 3.B 【详解】解：由题意得：a-1≠0， 解得：a≠1， 故选：B 4.A 【详解】解：分母中含有未知数的有： ,品共有2个分试 2y, 故选：A 5.c 【详解】根据题意，得1 20 解得x<2, x的取值范围在数轴上表示如下： -2-1012 故选：C 6.c 【详解】“分式 无意义， x+1 .x+1=0, 解得：x=-1, 故选：C· 7.D 【详解1解：：分式-4的值为0 x-2 ：x2-4=0且x-2≠0， 解得x=±2且x≠2， 综上所述，x的值为x=-2· 故选：D 8.D 【详解】解：实数满足口_-1 a .∴.a≠0， 若a>0时，回_“-1，不符合题意 aa .∴.a<0, ∴实数在数轴上对应的点的是原点左侧， 故选：D 9.D 【详解】当x=-a时，x+a=-a+a=0 :2x-1≠0 即2×-a-1≠0， 解得：a≠2 1 瓜当x=-aa≠时，分式的值为零 故选：D. 10.C 【详解】：当x=-4时，分式无意义， .2×-4-m=0,即-8-m=0, .∴.m=-8, 当x=4时，分式值为0， .4+n=0,即n=-4. “分式为x-4 2x+8 当x=a时，分式值为 a-41 2a+83 交叉相乘得3a-4=2a+8,即3a-12=2a+8, .∴.a=20. 当x=12时，分式值为b, 12-481 .∴.b= 2×12+8324 b=20x}=5. 4 故选：C 11.-2 [x+2=0 【详解】解：由题意得： 1x2-1≠0 解得：x=-2 故答案为：-2 12.x=2 【详解】解：根据题意得：x-2=0且x+3≠0， 解得：x=2· 故答案为：x=2 13.x≠-2 【详解1“分式+2有意义. x+2 .x+2≠0. ∴.x≠-2. 故答案为：x≠-2· 【详解】解：2x=y,即y=2x, ,2x+y=2x+2x=4x-4 3y-x3x2x-x5x-5 故答案为： 5 15.-1 【详解】解：由题意知，|x-1=0,x2-2x+1=(x-1)2≠0， 解得，x=1,x≠1， x=-1, 故答案为：-1 16,3或7 【详解】解： 5 的值为正整数 x-2 x-2=1或x-2=5, x=7或x=3, 故答案为：3或7. 17.(1)x≠1 3 (2)x≠ 【详解)(1)解：要使分式1有意义，则x-1≠0，即x1 x-1 (2)解：要使分式 2x-3 2x+3 有意义，则2x+320,即x去号 1 18. 3 【详解】解：因为- =0, x+1 所以x2-1=0且x+1≠0， 解得x=1. 代入-2得： x2-4 1-2-11 1-4-33 19号 【详解】解：x=2,y=3, x+xy -xx+yx22 小+2.y+y(x+yx+y2+35 20.m+5 m+n+5 【详解】解：：将mg盐完全溶解于g水后仍然达不到所需的含盐量，又加入5g盐完全溶 解后才符合要求 ∴要配制的盐水的含盐量是5+m m+n+5 21.2 【详解】解将x=-2代入后得计8- x+b-2+b 当x=-2时，分式的值为0， .-2+a=0,-2+b≠0， .a=2,b≠2. 将1代入#6得+6t6 x+b -1+b 当x=-1时，分式无意义 .-1+b=0, .b=1. .∴.ab=2×1=2. 22 【详解】(1)解：y=x+