专题03可能性与统计图表期末复习讲义(9大题型+知识梳理+题型突破+压轴题型)2025-2026学年沪教版五四制六年级数学下册

专题03可能性与统计图表期末复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.区分必然事件、不可能事件、随机事件，理解事件发生可能性 2.掌握可能性大小判断方法，能用数值表示概率 3.认识条形、折线、扇形三类统计图，知晓各自特点 4.读懂图表数据含义，明确不同统计图适用场景 1.判断事件类型，比较事件发生可能性大小 2.提取统计图信息，分析数据变化与数量关系 3.根据数据绘制规范的统计图表 4.结合图表数据分析问题，做出简单推断判断 5.灵活选用合适统计图呈现对应数据 1.事件判断、可能性比较基础题零失误 2.准确读取图表数据，顺利完成计算填空 3.规范作图，保证统计图样式、标注符合要求 4.分清三类统计图差异，避免选用混淆 5.解答数据分析类题型，答题条理清晰 题型01.事件的确定性与不确定性 题型02.可能性大小 题型03.游戏规则的公平性 题型04.条形统计图 题型05.扇形统计图 题型06.折线统计图 题型07.统计图的选择 题型08.统计图表的综合应用 题型09.百分数的其他问题 知识点01:事件的确定性与不确定性 1.必然事件：板上钉钉，一定发生（比如 “太阳从东边升起”）。 2.不可能事件：绝无可能，一定不发生（比如 “太阳从西边升起”）。 3.随机事件：充满变数，可能发生也可能不发生（比如 “抛硬币正面朝上”）。 ✨ 记忆口诀：必然一定成，不可能绝不行，随机看运气。 知识点02:可能性的大小 1.判断逻辑：在相同条件下，符合条件的数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 2.大小排序：不可能事件（可能性最小） < 随机事件 < 必然事件（可能性最大）。✨ 生活例子：抽奖时，奖券越多，抽中大奖的可能性就越大。 知识点03:游戏规则的公平性 1.公平的本质：游戏双方（或多方）获胜的可能性完全相等。 2.不公平的调整：通过增减数量、修改规则，让各方获胜概率一致，就能让游戏变公平。 ✨ 关键提醒：公平不代表 “一定赢”，而是 “赢的机会一样大”。 知识点04:数据的收集与整理 1.收集方法：调查、问卷、实验、查阅资料等，获取原始数据。 2.整理目的：把杂乱无章的数据分类.汇总，让数据变得清晰直观，方便后续分析。 知识点05:三大统计图核心特点 ✨ 选择口诀：看多少用条形，看变化用折线，看占比用扇形。 知识点06:百分数的统计意义 【重点考点】 1.本质含义：统计中的百分数，专门用来表示某部分数量占总数量的百分之几，只反映占比关系，不代表具体数量。 2.核心优势：统一了比较标准，让不同类别、不同规模的数据都能直观对比。 3.扇形统计图与百分数： 整个圆代表整体 100%，每个扇形代表一部分。 所有部分的百分比相加，总和一定是 100%。 4.必考数量关系： 总量 × 百分比 = 部分量 部分量 ÷ 总量 = 百分比 部分量 ÷ 百分比 = 总量 5实际应用：用百分数分析数据结构、找出优势与问题，辅助决策（如 “哪类支出占比最高”）。 避坑指南【考试易错点】 ❌ 混淆事件类型：把 “可能发生” 当成 “一定发生”。 ❌ 误判公平性：只看结果，不看 “可能性是否相等”。 ❌ 用错统计图：想看变化趋势却选了扇形图。 ❌ 扇形图误区：只看占比，不能直接读出具体数量。 ❌ 百分数误用：统计中的百分数不能带单位，只表示占比。 题型01.事件的确定性与不确定性 1．下列事件不可能发生的是（   ） A．破镜重圆 B．水滴石穿 C．百发百中 D．旭日东升 【答案】A 【分析】本题主要考查了不可能事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件．依据定义判断即可． 【详解】解：A、破镜重圆，是不可能事件，故该选项正确，符合题意； B、水滴石穿，是必然事件，故该选项不正确，不符合题意； C、百发百中，是随机事件，故该选项不正确，不符合题意； D、旭日东升，是必然事件，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 2．一副扑克牌，拿出大小王，任意摸牌，至少要摸出_______张扑克牌，才能保证摸到两张同花色扑克牌． 【答案】5 【分析】本题考查了抽屉原则，解题的关键在于理解扑克牌的花色种类，将花色看作“抽屉”，要确保摸出两张同花色的牌，考虑最不利的情况，即先摸出不同花色的牌，然后再摸一张就一定能保证有两张同花色的牌，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：明确扑克牌花色种类：一副扑克牌去掉大小王后，有4种花色，分别是红桃、黑桃、方块、梅花， ∴至少摸出的牌数为张，才能确保摸出两张同花色的扑克牌， 故答案为：5． 3．盘子里有10个乒乓球，小明准备将它们全部取出来，每次可以取出2个，也可以取出3个，那么要全部取出这些乒乓球，小明共有______种不同的取法． 【答案】 【分析】通过列举每次取个和取个的不同组合，使得取出的乒乓球总数为个，从而确定取法的数量．本题主要考查了搭配问题，熟练掌握通过列举不同组合来解决问题是解题的关键． 【详解】解：方案一：全部每次取个，（次），即取次个． 方案二：取次个，（个），还剩（个），（次），即取次个和次个． 所以共有种不同的取法． 故答案为：． 4．下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 【答案】①④ 【分析】此题主要考查了随机事件以及确定事件的定义，直接利用随机事件以及确定事件的定义分别分析得出答案，正确掌握相关定义是解题关键． 【详解】解：①如果、都是实数，那么，是确定事件，符合题意； ②50米射击10发子弹，每一发都中靶，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ③抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不是确定事件，不合题意； ④8张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取1张，抽到0号签，是不可能事件，也是确定事件，符合题意； 故答案为：①④． 题型02.可能性大小 5．从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了可能性，选项A中盒子里全是白球，所以从这个盒子里摸球，摸出的球必然是白球；选项B中盒子里全是黑球，所以从这个盒子里摸球，摸出的球不可能是白球；选项C、D中盒子里既有白球，又有黑球，所以从这个盒子里摸球，摸出的球可能是白球，也有可能是黑球，据此判断即可． 【详解】解：因为选项A中盒子里全是白球， 所以从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球， 故选：A． 6．聪聪和明明做一个游戏．他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢．__________赢的可能性大一些． 【答案】明明 【分析】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握可能性大小的概念．根据题意得到双数的情况数和单数的情况数，然后比较求解即可． 【详解】解：他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘， ∴共有种情况， 其中积是双数的情况有：，，，，，，，，，，共10种情况， 单数的情况有：，，共2种情况， ∵双数的数量多于单数的数量， ∴明明赢的可能性大一些． 故答案为：明明． 7．【可能性】投掷6次硬币，有5次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第7次硬币正面朝上的可能性是（   ） A． B．    C．   D． 【答案】B 【分析】本题考查了事件的可能性，熟悉理解概率是解题的关键． 根据概率的定义判断即可． 【详解】解：每次投掷都不会影响事件的可能性，故朝上的可能性是， 故选：B． 题型03.游戏规则的公平性 8．有三张卡片：2，3，5，小明和小强闭上眼睛各从中取出一张，若两人抽取的卡片的数字之和是单数，则小明胜，若是双数，则小强胜．这个游戏（   ） A．小明胜的可能性大 B．小强胜的可能性大 C．胜的可能性两人一样大 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性．根据题意可得随机组合有，共有6种，从而得到两人抽取的卡片的数字之和是单数有4种，和是双数有2种，即可求解． 【详解】解：根据题意得：随机组合有，共有6种， 其中两人抽取的卡片的数字之和是单数的有，共4种；和是双数的有，共2种； 所以单数多，则小明获胜的可能性大． 故选：A 9．甲、乙两支足球队比赛，下面可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了游戏公平性，根据题中图片信息，逐个分析即可求解，理解出现机会相同时游戏公平是解题的关键． 【详解】解：可以公平确定谁先开球的方式有摸球、掷骰子、掷硬币三种， 故选：． 10．不透明的袋子里放了4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸1个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜．这个规则对小丽有利，她一定能赢．( ) 【答案】× 【分析】本题考查了概率的知识，这4个数中有3个数是单数，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，由此可以看出，这个规则当然对小丽非常有利，因为小丽赢的可能性很大，但是并不是一定能赢，所以这种说法不正确． 【详解】解：， ， ． 所以小丽赢的可能性很大，但并不是一定能赢． 故答案为：×． 题型04.条形统计图 11．要想知道各个年级学生数与学校学生总人数的对比情况，最好选用（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．不确定 【答案】C 【分析】本题考查统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：∵ 扇形统计图能直观显示各部分占总体的百分比， ∴ 对于比较各个年级学生数与学校总人数的对比情况，最好选用扇形统计图． 故选：C． 12．在一幅条形统计图里，如果用厘米长的直条表示吨，那么用______厘米长的直条表示吨． 【答案】 【分析】此题考查了条形统计图中直条高度与所表示数据的关系，利用条形图中直条的高度与表示的吨数成比例，用除以得到比值后，再用除以比值即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：（吨厘米）， （厘米）， 故答案为：． 13．小张通过对某地区年至年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图），利用两图提供的信息，解答下列问题： (1)年该地区销售盒饭共有多少万盒？ (2)该地区盒饭销售量最大的年份是哪年，这一年的年销售量是多少万盒？ (3)这三年该地区每年平均销售盒饭多少万盒？ 【答案】(1)万盒 (2)年，万盒 (3)万盒 【分析】（）根据条形图列式计算即可求解； （）求出年和年盒饭销售量，进而比较即可求解； （）根据平均数的定义计算即可求解； 本题考查了条形统计图，平均数，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：年该地区销售盒饭的盒数为：万盒； （2）解：年盒饭销售量为万盒， 年盒饭销售量为万盒， ∵， ∴该地区盒饭销售量最大的年份是年，这一年的年销售量为万盒； （3）解：三年该地区每年平均销售盒饭数量为万盒． 题型05.扇形统计图 14．在一个扇形统计图中，有三个扇形，其中两个所占圆的百分比分别是、，画扇形图时，剩下的第三个扇形对应的圆心角度数是_____． 【答案】 90 【分析】先求出第三个扇形占总体的百分比，再计算其对应的圆心角度数即可． 【详解】解：扇形统计图中，所有部分所占百分比和为，已知两个扇形所占百分比分别为、， 所以第三个扇形所占百分比为：， 因此第三个扇形对应的圆心角度数为：． 15．六（1）班某次数学测验的成绩统计如表．下面的（    ）图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果． 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 10 5 5 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查扇形统计图，求出对应等级所占的比例，进行判断即可． 【详解】解：（人）， 优秀占比：； 良好占比：； 合格占比：； 不合格占比：； A．最大的扇形不是总数的，故不符合题意； B．最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，另外两个扇形相等，是，符合题意； C．虽然最大的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，但是另外两个扇形不相等，故不符合题意； D．是平均分成了4份，每份都是，故不符合题意； 故选：B． 16．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多 B．参加象棋小组的学生占六年级学生的 C．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 D．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 【答案】A 【分析】本题考查扇形统计图，根据扇形统计图可知：把六年级的总人数看成单位“”，其中摄影小组的人数占，武术小组占， A．求象棋小组的人数比摄影小组的人数多百分之几，先求出参加武术小组的学生比参加摄影小组的多占总人数的百分之几，再除以摄影小组的人数占总人数的百分数即可； B．象棋小组人数圆心角是度，所以象棋小组的人数占总人数的，再化简即可； C．求出参加十字绣小组的人数占总人数的百分数，再进行比较即可； D．用象棋小组占总人数的百分数比上十字绣小组的人数占总人数的百分数，然后化简即可； 解题的关键是能从统计图中获取信息． 【详解】解：A．， 所以参加武术小组的学生比参加摄影小组的多，原说法错误，故此选项符合题意； B．， 所以参加象棋小组的学生占六年级学生的，原说法正确，故此选项不符合题意； C．十字绣小组的人数占总人数的：， 所以参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等，原说法正确，故此选项不符合题意； D． ， 所以参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为，原说法正确，故此选项不符合题意． 故选：A． 17．青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：其中表示体重，表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为_____________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是_____________； (4)一位男生的身高为，体重为，那么他的体重指数属于_____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (5)若该校共有2000名学生，请估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数． 【答案】(1)100 (2)图见详解 (3) (4)B (5)全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数120名 【分析】（1）根据统计图可直接进行求解； （2）由（1）先得出B组的人数，然后问题可求解； （3）由（1）可得A组所占百分比，然后问题可求解； （4）先根据公式得出这个男生的体重指数，然后问题可求解； （5）根据题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知：本次调查的总人数为人； （2）解：由（1）可知：“B”组的总人数为（人）， ∴女生人数为（人）， 补全条形统计图如下所示： （3）解：由图可知：图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是； （4）解：由题意得：， ∴该男生的体重指数属于B等级； （5）解：由题意得： （名）； 答：全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数120名． 题型06.折线统计图 18．下面是某人骑自行车情况统计图 （1）这人一共骑了________千米； （2）中途休息了________小时； （3）在出发后的头半个小时中每小时行________千米． 【答案】 25 0.5 20 【分析】此题考查了折现统计图，根据统计图中的信息求解即可． 【详解】解：（1）这人一共骑了25千米； （2）中途休息了0.5小时； （3）（千米/时）， ∴在出发后的头半个小时中每小时行20千米． 故答案为：25，0.5，20． 19．爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家．下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（    ） A．B． C．D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了折线统计图的分析，根据爷爷从家到公园时离家的距离越来越远；在公园休息时，离家的距离不变；继续往前走一段然后转身回家，此时离家的距离先变大后减小求解即可． 【详解】解：爷爷从家到公园时离家的距离越来越远；在公园休息时，离家的距离不变；继续往前走一段然后转身回家，此时离家的距离先变大后减小，只有D符合． 故选D． 20．小明和小芳沿同样的路线从学校到图书馆，所行的路程与时间的关系如图所示，根据图像可以判断，______的路程与时间成正比例；小明追上小芳所需的时间为_____分钟，学校到图书馆的距离是_____米． 【答案】 小芳 【分析】本题考查了从关系图中读出信息，分析数据、解决问题的能力．表示小芳的路程与时间之间的关系图像是从学校出发的，所以这个图像成正比例；小明在小芳出发后分钟后出发，到小芳出发分钟时追上小芳，据此可以求出小明追上小芳所需的时间；小芳分钟走了米，到图书馆用了分钟，据此求出学校到图书馆的距离即可． 【详解】解：根据图像可以判断，小芳的路程与时间成正比例； 分钟 米 答：小芳的路程与时间成正比例；小明追上小芳所需的时间为分钟，学校到图书馆的距离是米． 故答案为：小芳；；． 21．看图填空 小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：    (1)小华去图书馆路上停车（   ）分，在图书馆借书用（   ）分． (2)从家中去图书馆，平均速度是每小时（   ）千米，从图书馆返回家中，速度是每小时（   ）千米． 【答案】(1)20；40 (2)5；15 【分析】本题主要考查函数图象，学会分析折线统计图是解题的关键． （1）根据统计图知，小华骑车从家去图书馆借书，行驶20分钟后停留了20分钟， （2）继续前行，又经过20分钟后，共行驶了5千米到达图书馆，在图书馆逗留40分钟后骑车回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的时候的平均速度及返回的平均速度． 【详解】（1）解：（分）． （分）． 小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分． 故答案为：20；40； （2）解：60分钟小时， 从家中去图书馆的平均速度是（千米/时）． （分） 从图书馆返回家中的速度是（千米/时） 故答案为：5；15． 题型07.统计图的选择 22．小明想观察并统计大蒜一周的高度变化情况，他选择 _________图比较合适． 【答案】折线 【分析】本题考查统计图的选择，根据折线图能够直观地体现出数据的变化趋势，进行作答即可． 【详解】解：由题意，他选择折线图比较合适； 故答案为：折线． 23．福建省的总面积约为12.4万，人们常把福建省的地形特点称为“八山一水一分田”．如果要准确地表示出这一句话的意思，制成统计图，比较合适的是（    ）． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 【答案】C 【分析】本题考查统计图的选择，首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知， 要反映福建省的地形特点 “八山一水一分田”，可选用扇形统计图． 故选：C． 24．为了直观的看出每个数量的多少应选用 _____统计图．想要直观的看出每个数量的多少应选用 _____统计图．要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用 _____统计图． 【答案】 条形 条形 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】根据统计图的特点可知：条形统计图能够清楚地看出数量的多少．扇形统计图能够更清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系． 故答案为：条形，条形，扇形． 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 25．近年来，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 【答案】(1)B (2)250万辆 (3)45，见解析 【分析】本题考查统计图表．从统计图表中有效的获取信息，画条形统计图，熟练掌握相关定义是解题的关键． 1．根据扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比，即可得出结果； 2．用6月份的销量除以所占的比例，求出上半年的总量即可； 3．用总量减去其它量求出的值，进而补全条形图即可． 【详解】（1）解：扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比， 故答案为：B； （2）上半年销售总量为：（万辆）； （3）， 统计图补充所下： 题型08.统计图表的综合应用 26．（扇形统计图的应用）如图是小明家去年的支出情况统计． （1）生活支出占总支出的__________%； （2）教育支出与生活支出的比是__________； （3）小明家去年旅行支出4500元，其他支出__________元． 【答案】 20 【分析】本题考查了学生观察分析统计图的能力． （1）把小明家去年的生活支出看作单位“1”，从图中得出教育支出占，旅行支出占，其他占，由此用1减去教育支出、旅行支出以其他的分率即可； （2）用教育支出比生活支出，再化成最简整数比即可； （3）因教育支出的分率是，由此用除法列式求出小明家的总支出，据此求解即可． 【详解】解：（1）， 答：生活支出占总支出的20%， 故答案为：20； （2）， 答：教育支出与生活支出的比是； 故答案为：； （3）（元）， （元）， 答：其他支出是元， 故答案为：． 27．（平均数）在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这组数据的平均数的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，平均数比最大数据小，比最小的数据大，所以C中的图象最符合，据此解答即可． 【详解】解：．三个数据高于虚线，一个数据和虚线平等，虚线所在位置不能反映这组数据的平均数，故该选项不符合题意； ．三个数据低于虚线，一个数据和虚线平等，虚线所在位置不能反映这组数据的平均数，故该选项不符合题意； ．一个数据高于虚线，一个数据和虚线平等，两个数据低于虚线，虚线所在位置能反映这组数据的平均数，故该选项符合题意； ．三个数据高于虚线较多，一个数据低于虚线较少，虚线所在位置不能反映这组数据的平均数，故该选项不符合题意； 故选：C． 28．下面的叙述正确的有(     )个． ①17，x，12，13 这组数的平均数是14，那么x是14． ②笑笑班平均体重 39 千克，笑笑的体重不可能高于 39 千克． ③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图． ④笑笑前3次跳绳平均100下/分，第4次跳96下，4次跳绳平均99下/分． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查了求平均数问题的应用以及统计图的选择等知识点． ①平均数总数量总份数，将平均数14乘总份数4，求出四个数的和，将和减去另外三个数，求出x即可； ②平均数是体现整体情况的数据，其中的个体数据可能高于平均数，也可能低于平均数； ③要统计两个项目的数据，应选择复式条形统计图，要统计两个项目数据的变化情况，则选择复式折线统计图； ④将100下乘3，求出前面3次的跳绳总数，再加上第4次的跳绳数，求出4次一共的跳绳数，将这个数除以4，求出4次跳绳的平均数． 【详解】解：① x是14，即原题说法正确； ②笑笑班平均体重39千克，笑笑的体重可能高于39千克，即原题说法错误； ③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图，即原题说法正确； ④（下）， 所以，4次跳绳平均99下/分，即原题说法正确． 综上，正确的说法有①③④，共计3个． 故选：C． 29．为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，该校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图：请根据图（1）和图（2）提供的信息，回答下列问题（前3问直接写出结果，第4问写出解答过程）： (1)在这次抽查中，共抽查了___________名学生； (2)扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为___________．； (3)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多___________%； (4)该校计划将喜爱“古琴”的学生按的比例分配到校民乐社团的演奏组和创作组，同时从喜爱“其他”乐器的学生中调若干人到创作组，使创作组总人数比演奏组的总人数少，求从“其他”乐器中调到创作组的人数． 【答案】(1)200名 (2) (3)25 (4)从其他乐器中调到创作组的人数是3人 【分析】（1）根据统计图可进行求解； （2）由（1）可知“古琴”的百分比，然后问题可求解； （3）根据题意得到“古筝”和“琵琶”的百分比，然后问题可求解； （4）根据题意进行求解． 【详解】（1）解：由统计图可知： 在这次抽查中，共抽查了名学生； （2）解：由题意可知：“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为； （3）解：由题意得：； （4）解：演奏组的总人数为（人），创作组的人数为（人）， 所以创作组的总人数为（人）， 则从“其他”乐器中调到创作组的人数为（人）． 题型09.百分数的其他问题 30．解放军战士进行射击训练，四个战士每人射击了20发子弹，共有4发子弹没有击中，这次训练的命中率是( )． 【答案】 【分析】根据命中率的计算公式：命中率，代入数据计算即可得到结果． 【详解】解：计算射击总子弹数（发）， 击中子弹数为（发）， 命中率为． 31．火车从地到地，原来要10小时，现在只要8小时，速度提高了（    ） A．20% B．25% C．10% D．80% 【答案】B 【分析】把总路程看作单位“1”，先求出原来和现在的速度，再用速度差除以原来的速度即可得到速度提高的百分比. 【详解】解：把A地到B地的总路程看作单位“1”，则原来的速度为，现在的速度为， 故速度提高的百分比为：. 32．先在一杯水中放入克糖，再加入含糖的糖水克，最终能配制成含糖的糖水，则原来这杯水有______克． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，根据配制后糖水的浓度为 建立等量关系，设原来水的质量为未知数，列方程求解即可. 【详解】解：设原来这杯水有克， 配制后糖的总质量为： （克） 配制后糖水的总质量为： 克 根据题意列方程得： 整理得： 解得： 33．下列说法中正确的是（   ） A．汽车配件厂每天生产汽车零件，其零件的合格率为 B．在含糖7%的糖水中糖和水的比是 C．植树节种树苗棵，成活了棵，本次树苗的成活率为 D．某校六年级学生中，若男生比女生多，则女生比男生少 【答案】C 【分析】本题考查百分比的实际应用，需要结合合格率、比例的概念逐一验证选项，明确不同情境下百分比的单位“”． 【详解】解：A：合格率是合格零件数占总零件数的百分比，最大值为，不可能超过，因此A错误； B：含糖指糖占糖水总质量的，若糖水为份，则糖为份，水为份，糖和水的比是，不是，因此B错误； C：成活率，代入得，计算正确，因此C正确； D：设女生人数为单位“”，则男生人数为；女生比男生少的百分比为，百分比的单位“”改变，结果不同，因此D错误． 34．某市计划今年前三季度的工业总产值为740亿元，其中第二季度的工业总产值为240亿元，比第一季度增长了，问： (1)第一季度的工业总产值是多少亿元？ (2)若要如期达成计划，则该市第三季度的增长率需在第二季度的基础上提高多少个百分点？ 【答案】(1)200亿元 (2)提高5个百分点 【分析】（1）利用第二季度的工业总产值除以即可； （2）利用第三季度的工业总产值减去第二季度的工业总产值，再除以第二季度的工业总产值可得第三季度的增长率，然后减去第二季度的增长率即可． 【详解】（1）解： （亿元）， 答：第一季度的工业总产值是200亿元． （2）解： ， 答：该市第三季度的增长率需在第二季度的基础上提高5个百分点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03可能性与统计图表期末复习讲义 知识目标 能力目标 应试目标 1.区分必然事件、不可能事件、随机事件，理解事件发生可能性 2.掌握可能性大小判断方法，能用数值表示概率 3.认识条形、折线、扇形三类统计图，知晓各自特点 4.读懂图表数据含义，明确不同统计图适用场景 1.判断事件类型，比较事件发生可能性大小 2.提取统计图信息，分析数据变化与数量关系 3.根据数据绘制规范的统计图表 4.结合图表数据分析问题，做出简单推断判断 5.灵活选用合适统计图呈现对应数据 1.事件判断、可能性比较基础题零失误 2.准确读取图表数据，顺利完成计算填空 3.规范作图，保证统计图样式、标注符合要求 4.分清三类统计图差异，避免选用混淆 5.解答数据分析类题型，答题条理清晰 题型01.事件的确定性与不确定性 题型02.可能性大小 题型03.游戏规则的公平性 题型04.条形统计图 题型05.扇形统计图 题型06.折线统计图 题型07.统计图的选择 题型08.统计图表的综合应用 题型09.百分数的其他问题 知识点01:事件的确定性与不确定性 1.必然事件：板上钉钉，一定发生（比如 “太阳从东边升起”）。 2.不可能事件：绝无可能，一定不发生（比如 “太阳从西边升起”）。 3.随机事件：充满变数，可能发生也可能不发生（比如 “抛硬币正面朝上”）。 ✨ 记忆口诀：必然一定成，不可能绝不行，随机看运气。 知识点02:可能性的大小 1.判断逻辑：在相同条件下，符合条件的数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 2.大小排序：不可能事件（可能性最小） < 随机事件 < 必然事件（可能性最大）。✨ 生活例子：抽奖时，奖券越多，抽中大奖的可能性就越大。 知识点03:游戏规则的公平性 1.公平的本质：游戏双方（或多方）获胜的可能性完全相等。 2.不公平的调整：通过增减数量、修改规则，让各方获胜概率一致，就能让游戏变公平。 ✨ 关键提醒：公平不代表 “一定赢”，而是 “赢的机会一样大”。 知识点04:数据的收集与整理 1.收集方法：调查、问卷、实验、查阅资料等，获取原始数据。 2.整理目的：把杂乱无章的数据分类.汇总，让数据变得清晰直观，方便后续分析。 知识点05:三大统计图核心特点 ✨ 选择口诀：看多少用条形，看变化用折线，看占比用扇形。 知识点06:百分数的统计意义 【重点考点】 1.本质含义：统计中的百分数，专门用来表示某部分数量占总数量的百分之几，只反映占比关系，不代表具体数量。 2.核心优势：统一了比较标准，让不同类别、不同规模的数据都能直观对比。 3.扇形统计图与百分数： 整个圆代表整体 100%，每个扇形代表一部分。 所有部分的百分比相加，总和一定是 100%。 4.必考数量关系： 总量 × 百分比 = 部分量 部分量 ÷ 总量 = 百分比 部分量 ÷ 百分比 = 总量 5实际应用：用百分数分析数据结构、找出优势与问题，辅助决策（如 “哪类支出占比最高”）。 避坑指南【考试易错点】 ❌ 混淆事件类型：把 “可能发生” 当成 “一定发生”。 ❌ 误判公平性：只看结果，不看 “可能性是否相等”。 ❌ 用错统计图：想看变化趋势却选了扇形图。 ❌ 扇形图误区：只看占比，不能直接读出具体数量。 ❌ 百分数误用：统计中的百分数不能带单位，只表示占比。 题型01.事件的确定性与不确定性 1．下列事件不可能发生的是（   ） A．破镜重圆 B．水滴石穿 C．百发百中 D．旭日东升 2．一副扑克牌，拿出大小王，任意摸牌，至少要摸出_______张扑克牌，才能保证摸到两张同花色扑克牌． 3．盘子里有10个乒乓球，小明准备将它们全部取出来，每次可以取出2个，也可以取出3个，那么要全部取出这些乒乓球，小明共有______种不同的取法． 4．下列事件：如果a、b都是实数，那么；50米射击10发子弹，每一发都中靶；抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上；8张相同的小标签分别标有数字1~8，从中任意抽取1张，抽到0号签．其中，属于确定事件的是_______．（填序号） 题型02.可能性大小 5．从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（   ） A． B． C． D． 6．聪聪和明明做一个游戏．他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢．__________赢的可能性大一些． 7．【可能性】投掷6次硬币，有5次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第7次硬币正面朝上的可能性是（   ） A． B．    C．   D． 题型03.游戏规则的公平性 8．有三张卡片：2，3，5，小明和小强闭上眼睛各从中取出一张，若两人抽取的卡片的数字之和是单数，则小明胜，若是双数，则小强胜．这个游戏（   ） A．小明胜的可能性大 B．小强胜的可能性大 C．胜的可能性两人一样大 D．无法确定 9．甲、乙两支足球队比赛，下面可以公平确定谁先开球的方式有（    ）种． A． B． C． D． 10．不透明的袋子里放了4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸1个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜．这个规则对小丽有利，她一定能赢．( ) 题型04.条形统计图 11．要想知道各个年级学生数与学校学生总人数的对比情况，最好选用（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．不确定 12．在一幅条形统计图里，如果用厘米长的直条表示吨，那么用______厘米长的直条表示吨． 13．小张通过对某地区年至年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图），利用两图提供的信息，解答下列问题： (1)年该地区销售盒饭共有多少万盒？ (2)该地区盒饭销售量最大的年份是哪年，这一年的年销售量是多少万盒？ (3)这三年该地区每年平均销售盒饭多少万盒？ 题型05.扇形统计图 14．在一个扇形统计图中，有三个扇形，其中两个所占圆的百分比分别是、，画扇形图时，剩下的第三个扇形对应的圆心角度数是_____． 15．六（1）班某次数学测验的成绩统计如表．下面的（    ）图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果． 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 10 5 5 A． B． C． D． 16．如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法错误的是（    ） A．参加武术小组的学生比参加摄影小组的多 B．参加象棋小组的学生占六年级学生的 C．参加武术小组与十字绣小组的学生人数相等 D．参加象棋小组与十字绣小组的人数之比为 17．青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，其计算公式：其中表示体重，表示身高．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，某数学实践小组开展了调查． 等级 偏瘦A 标准B 超重 肥胖D 男 女 【数据收集、数据整理】小组成员通过问卷调查，收集数据，并绘制统计图． 【问题解决、作出决策】根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的总人数为_____________； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中表示“A”的扇形所对应的圆心角的度数是_____________； (4)一位男生的身高为，体重为，那么他的体重指数属于_____________等级；（请从A、B、C、D中选择一个填写） (5)若该校共有2000名学生，请估计全校体重指数等级为“肥胖”的学生人数． 题型06.折线统计图 18．下面是某人骑自行车情况统计图 （1）这人一共骑了________千米； （2）中途休息了________小时； （3）在出发后的头半个小时中每小时行________千米． 19．爷爷散步时，先走了一会，到公园休息了一下，然后继续往前走了一段路就转身回家．下面各图中，正确表示爷爷出去散步时情境的是（    ） A．B． C．D． 20．小明和小芳沿同样的路线从学校到图书馆，所行的路程与时间的关系如图所示，根据图像可以判断，______的路程与时间成正比例；小明追上小芳所需的时间为_____分钟，学校到图书馆的距离是_____米． 21．看图填空 小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：    (1)小华去图书馆路上停车（   ）分，在图书馆借书用（   ）分． (2)从家中去图书馆，平均速度是每小时（   ）千米，从图书馆返回家中，速度是每小时（   ）千米． 题型07.统计图的选择 22．小明想观察并统计大蒜一周的高度变化情况，他选择 _________图比较合适． 23．福建省的总面积约为12.4万，人们常把福建省的地形特点称为“八山一水一分田”．如果要准确地表示出这一句话的意思，制成统计图，比较合适的是（    ）． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表 24．为了直观的看出每个数量的多少应选用 _____统计图．想要直观的看出每个数量的多少应选用 _____统计图．要清楚的看出各部分数量与总数量之间的关系应选用 _____统计图． 25．近年来，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 题型08.统计图表的综合应用 26．（扇形统计图的应用）如图是小明家去年的支出情况统计． （1）生活支出占总支出的__________%； （2）教育支出与生活支出的比是__________； （3）小明家去年旅行支出4500元，其他支出__________元． 27．（平均数）在下面的统计图中，虚线所在位置能反映这组数据的平均数的是（   ）． A． B． C． D． 28．下面的叙述正确的有(     )个． ①17，x，12，13 这组数的平均数是14，那么x是14． ②笑笑班平均体重 39 千克，笑笑的体重不可能高于 39 千克． ③要表示五年级和六年级近视同学的人数情况，应该使用复式条形统计图． ④笑笑前3次跳绳平均100下/分，第4次跳96下，4次跳绳平均99下/分． A．1 B．2 C．3 D．4 29．为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，该校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图：请根据图（1）和图（2）提供的信息，回答下列问题（前3问直接写出结果，第4问写出解答过程）： (1)在这次抽查中，共抽查了___________名学生； (2)扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为___________．； (3)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多___________%； (4)该校计划将喜爱“古琴”的学生按的比例分配到校民乐社团的演奏组和创作组，同时从喜爱“其他”乐器的学生中调若干人到创作组，使创作组总人数比演奏组的总人数少，求从“其他”乐器中调到创作组的人数． 题型09.百分数的其他问题 30．解放军战士进行射击训练，四个战士每人射击了20发子弹，共有4发子弹没有击中，这次训练的命中率是( )． 31．火车从地到地，原来要10小时，现在只要8小时，速度提高了（    ） A．20% B．25% C．10% D．80% 32．先在一杯水中放入克糖，再加入含糖的糖水克，最终能配制成含糖的糖水，则原来这杯水有______克． 33．下列说法中正确的是（   ） A．汽车配件厂每天生产汽车零件，其零件的合格率为 B．在含糖7%的糖水中糖和水的比是 C．植树节种树苗棵，成活了棵，本次树苗的成活率为 D．某校六年级学生中，若男生比女生多，则女生比男生少 34．某市计划今年前三季度的工业总产值为740亿元，其中第二季度的工业总产值为240亿元，比第一季度增长了，问： (1)第一季度的工业总产值是多少亿元？ (2)若要如期达成计划，则该市第三季度的增长率需在第二季度的基础上提高多少个百分点？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $