浙江台州市椒江区第二中学2025-2026学年第二学期知识类拓展评估七年级数学

海山教育联盟2025学年第二学期七年级知识类拓展评估 数学试题卷 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 如图所示的图案分别是几种国产汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各等式属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，下列说法中正确的是（ ） A. 与是内错角 B. 与是同旁内角 C. 与是同位角 D. 与是邻补角 5. 若，则的值为（ ） A. 5 B. C. －6 D. 6. 用代入消元法解方程组将②代入①后，整理得（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在直线上，点，在直线上，，，，，，则下列说法正确的是（ ） A. 点到直线的距离等于6 B. 点到直线的距离等于10 C. 点到的距离等于6 D. 点到的距离等于8 8. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．如图是《九章算术》中的算筹图，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数和的系数与相应的常数项，如图①所示的算筹图用方程组的形式表述出来是类似的，如图②所示的算筹图，用方程组的形式表述为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，我们约定：左边相邻两数的和等于右边箭头指向的数．则下列判断正确的是（ ） 结论①：若的值为8，则的值为2； 结论②：的值为定值； 结论③：若，则的值为4． A. ①错误②正确 B. ②正确③错误 C. ②③都正确 D. ①③都错误 10. 如图，已知，，平分，点是上的一个定点，点是直线上的一个动点，设，，则点在运动过程中，与的关系不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 把方程写成用含x的代数式表示y的形式，那么_____． 12. 如图，直线，相交于点，，，则________． 13. 已知，则代数式的值为________． 14. 把代数式展开，若整理后不含的一次项，则的值为________． 15. 如图是将一个长方形纸条先沿折叠，再沿折叠所得．若，则________． 16. 现定义一种新运算：，．若，，则． （1）若，则________； （2）若，，则用含，的代数式表示有________种表示方法． 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 计算与解方程组 （1）计算：； （2）解方程组： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，点，，都在格点上． （1）找一格点，连结，使得； （2）过点作的垂线，垂足为； （3）线段________线段（填“>”“<”或“=”），依据是________． 20. 如图，已知，，，则．请说明理由（补全解答过程）． 证明：因为（已知）， 所以（________）． 所以________（两直线平行，内错角相等）． 因为（已知），所以（等量代换）． 所以________（同位角相等，两直线平行）． 所以（________）． 又因为（已知）， 所以．所以（________）． 21. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为． （1）求a、b的值； （2）乙看错了②中的b，他把b看成了哪个数？ 22. 过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式． （1）观察图①，请写出，，之间的等量关系是________； （2）若，，求的值； （3）如图②，点为线段上的一点，分别以，为边在异侧作正方形和正方形，连接．若正方形和正方形的面积之和为21，的面积为7，求的长度． 23. 用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖的长方体容器． （1）根据题意可列出以下表格： 1个竖式无盖容器 1个横式无盖容器 长方形铁片的数量 4张 张 正方形铁片的数量 张 2张 则________，________； （2）现有长方形铁片240张，正方形铁片110张，如果两种铁片刚好全部用完，那么可加工成竖式和横式长方体容器各有几个？ （3）已知此竖式容器的售价为50元/个，横式容器的售价为60元/个．若五金店老板计划支付1000元用于采购一批竖式容器和横式容器（两种容器都要），则有哪几种方案可供选择？ 24. 一副三角板按如图1初始放置，点在线段上，点与点重合，，，，．三角板保持不动，滑动三角板，当点沿射线方向滑动时，点随之在射线上滑动． （1）当点滑动到的延长线上，连结，如图2． ①若，时，试说明的理由； ②若时，试说明的理由； （2）如图3，射线平分，在滑动过程中，是否存在与三角形的某一边平行？若存在，请直接写出的度数，若不存在，请说明理由． 海山教育联盟2025学年第二学期七年级知识类拓展评估 数学试题卷 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】##30度 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 27 ②. 135 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3），垂线段最短 【20题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）可加工成竖式长方形容器30个，横式长方体容器40个 （3）方案1：采购14个竖式容器，5个横式容器；方案2：采购8个竖式容器，10个横式容器；方案3：采购2个竖式容器，15个横式容器 【24题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $海山教育联盟2025学年第二学期知识类拓展评估 七年级数学答题卷 缺考 准考证号 [1 ---------- [0] [11 [11[11[11[11[11[11[11 [2 [21[2][21[21[2[21[2 兴 校 【31【31I31I3131【31【31[31 [4] 4141 [41 [41[41[41 4 [5) [51 I51I51 I51I51I51 姓 名 [61 【616[61 61[61[6 [6 【71 [7171[7 【71[71[7 [7 [81[81[81[81 I81[81L8] 81 班 级 [9[9[99][9[9[9[9] 正确填涂 填 注 1.考生先将学校、 姓名、班级写清楚。 ■ 意 2.选择题用2B铅笔 错误填涂 例四☒四 填非选择题用0.5毫 贴条形码区域 米及以上黑笔书写 )三 项 3.请在区域内作答 一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] [A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3 8 [A][B][C][D] TAI「BI「CI[D 「AI「BI「CI「DI 5 TAI「B1「C1「D1 10 [AUIBI[CIID] 二、 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。 11 12 13. 14. 15. 16. 三、解答题：（本大题共8小题，共72分） 17.(8分) 3x-2y=1, (1)计算：(4x)2xy2: (2)解方程组： x+2y=3。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(8分) 先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=2。 19.(8分) (第19题)》 (I)找一格点D,连结CD,使得CD∥AB: (2)过点A作BC的垂线，垂足为E: (3)线段AB 线段AE（填><或=)， 依据是 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卷（第1页共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(8分) 证明：因为∠4=∠B(已知)， 所以AB∥DE( 所以∠2= (两直线平行，内错角相等)。 因为∠1=∠2（已知），所以∠1=∠3（等量代换）。 所以AD∥ (同位角相等，两直线平行)。 所以∠ADF+∠GFD=180° 又因为∠ADF=90°（已知）， 所以∠GFD=90°.所以GF⊥BC( 21. (8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) (1) (2) b -b 图① (3) F C B 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) （1)a= b= (2) 图1 (3) 横式 竖式 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卷（第2页共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1)① E D B(F 图1 D 图2 ② D B 图3 B 备用图 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效