四川南充高级中学2025-2026学年第二学期第二次随堂检测数学试卷

南充高中初2025级第二学期第二次随堂检测 数学试卷 (时间：100分钟总分150分命题人：吴萍审题人：冯铁英) 一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分)) 1.下列各数中，是无理数的是() A.-V2 B. C.-0.3 D.0 2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是() D 3.下列各式中正确的是( A.V9=±3 B.V-27=-3 C.士V16=4 D.V(-2)2=-2 4.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（) 2 ⊙ 43 CE A.∠1=∠2 B.∠4=∠5 C.∠B=∠3 D.∠B+∠4+∠2=180° 5.点A(a2-9,a-1)在y轴的负半轴上，则a=（) A.1 B.±3 C.-3 D.3 6.在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，若点A(2,-5)的对应点A'的 坐标为(-1，-3)，则点B(-1,1)的对应点B的坐标是( A.(-2,3)B.(2,3) C.（-4,-1)D.（-4,3) 7.下列命题是真命题的有( ①过一点有且只有一条直线垂值于已知直线； ②两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行； ③点P为直线I外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm,·PB=3cm,PC=4cm,那么 点P到直线I的距离是2cm; ④∠B与∠α的两边分别平行；∠B比∠c的3倍少40°，则∠B=125°， A.1个 B.2个… C.3个 D.4个 8.《孙子算经》中记载了一道有趣的题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量 之，不足-一尺.问：木长几何？”大意是：现在有一根木头，不知道有多长，用一段绳子去测量， 拉直后绳子还多四尺五寸；将绳子对折后去量木头，木头还剩一尺，问木头多长？（一尺等干： 寸)，设木头长x尺，绳子长y尺，根据题意可列方程组为 初2025级数学试卷第1页共4页 yx=4.5 x-=4.5 A. B yx=4.5 C.x-2y=1 D. x-y=4.5 2y-x=1 9.如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的一个大长方形，已知大长方形的周长为2， 则小长方形的周长为.( A D B A. B.合a C.a D.a 10.若用x]表示任意正实数的整数部分，例如：[2.5]=2，[2]=2，[V2]=1,则式子 [V②]-[V3]+[V4]-[V⑤]+…+[V2022]-[V2023]+[V2024的值为（ （式子中的“+”，“-”依次相间) A.22 B.-22 C.23 D.-23 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分) 11.比较大小： (填>w<=)）. 12.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，且P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P 的坐标是 13.已知点A（-2,m+1)和点B(n-1,3),若A,B不在同一氨限，且AB/x轴，且AB=4, 则m-n的值为 14.如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，∠BCA=0°，点C在直线a上，若∠158°，∠2=24°， 则∠B= 15.已知a、b、c在数轴上位置如图所示，化简√c-a乎+b+c-√= b a 0 c 已知关于y的元一次方程组6。，下列结论中：①当这个方程组的解x,y的值互为 相反数时，a=②当a一1时，方程组的解也是方程x+y=2+a的解；®若用a表示y,则y巴 ④无论a取什么实数，5x+17y的值始终不变.正确的有、 ·(填序号) 三.解答题（共8小题，满分86分） 17.(8分)计算： (1)计算：1-3+√4+(-2)×1： (2).计算：-1202-V64-V4+W5-2. 初2025级数学试卷第2页共4页 18.（8.分)解方程组： : x+4y=14 (2) x3y-31 、4312 19.(8分)如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180° (I)求证：AD∥CE; (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=64°，试求∠FAB的度数. A 20.(10分)已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-14的立方根是3，c是V67-1的整数部分. (1)求a,b,c的值 (2)求a+2b+c的平方根. 21.(12分)甲、乙两人同时解方程组 mx+y=5① (2r-m=13②' 甲解题看错了@中的m,解得。 y=-2 乙第题时看错@中的m,解得二 (1)甲把m错看成了什么？乙把n错看成了什么？ (2)试求原方程组的解. 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(~2,4), B(-4,~1),C（1,0),若将三角形ABC平移后得到三角形A1BC,点A的对应点A1的 坐标是(a,2),点B的对应点B1的坐标是(-1，b)· (1)直接写出a,b的值及点C的坐标，画出平移后的三角形A1B1C1: (2)若点D在x轴上，且三角形ACD的面积是三角形A1B1C1面积的2倍，求点D的坐标. y 3 c -5432245 B 3 -4 5 初2025级数学试卷第3页共4页 23、(12分)为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，某中学准备购进A,B两种品牌的 排球.已知购进60个A品牌排球和20个B品牌排球，一共花费4600元；购进50个A品牌排 球和30个B品牌排球，一共花费4900元 (1)求A,B两种品牌的排球的单价分别是多少元？ (2)学校决定再次购进一批排球，正好赶上商场对排球的价格进行调整，每个A品牌排球的售 价比第一次购买时提高了10元，每个B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售.如果该 校计划出资1200元全部用于购进A,B两种品牌的排球（两种排球均购买），则学校共有 几种购进方案？并列出所有可行的方案. 24.(16分)亲爱的同学们，学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界.…副三角尺为我们观 察世界提供了一个小小的：窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问 题.如图①所示的是一副三角尺，∠C=∠F=90°，∠A=∠B=45°，∠D=30°，∠E=60°. B D 图① 0 B E P G ⊙ C() F A(F) D M E C B 图② 图③ 图④ (1)将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点A与点F重合，.点E在AC上，AB与DE 相交于点G,求∠BGD的度数； (2)如图③，将三角尺ABC的直角顶点放在直线MN上，使AB∥MN,三角尺DEF的顶点E 在直线MN上，DF与AB相交于点P,则∠DEM与∠DPB有怎样的数量关系？请说明理由； (3)如图④，将三角尺DEF固定不动，改变三角尺ABC的摆放位置，但始终保持两个三角尺 的顶点C,F重合.探究在变化过程中三角尺DEF的边DE与三角尺ABC的一条边互相平 行的情况，并直接写出∠ACE所有可能的度数. 初2025级数学试卷第4页共4页