重庆市鲁能巴蜀中学校2026届高考适应性测试数学试题

高2026届高考适应性测试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，点D在边BC上，且，设，，则（ ） A. B. C. D. 4. 项展开式中的常数项为（ ） A. –120 B. 120 C. －160 D. 160 5. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ） A. B. C. 2 D. 6. 已知球的半径为R，圆锥的底面半径也为R，母线长为2R，则球与圆锥的体积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 有甲、乙两个袋子，甲袋装有3个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和3个白球．现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一个球，则从乙袋中取出红球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 记函数的导函数为，已知，且对，都有．若不等式在上有解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，多选不得分，部分选对得部分分. 9. 已知复数（i是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A. B. z的虚部是2i C. 复数z的共轭复数为 D. 复数在复平面内对应的点位于第三象限 10. 一组样本数据．其中，求得其经验回归方程为：，残差为．对样本数据进行处理：，得到新的数据，求得其经验回归方程为：，其残差为，分布如图所示，且，则（ ） A. 样本负相关 B. C. D. 处理后的决定系数变大 11. 如图，已知正方体，点，O分别为上、下底面的中心.正四面体以为轴旋转一圈，形成一个空间几何体，该几何体的轴截面的截口曲线（截面与几何体侧面的交线）为双曲线的局部，则（ ） A. 直线与直线所成的角为90° B. 直线与平面所成的角为45° C. 若正方体的棱长为2，则点到平面的距离为 D. 此双曲线的离心率为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知等差数列的前项和为，若，，则公差______. 13. 设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则__________ 14. 已知，是椭圆的两个焦点，为第一象限内椭圆上的一个动点，为的内心，过作直线的垂线，垂足为，若，则椭圆的离心率___________ 四、解答题：本题共5小题，共77分.15题13分，16，17题15分，18，19题17分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知满足，为等比数列，，． （1）求和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 16. 某企业生产的智能机器人需要用到一种高精度零件，现收到一批零件，其中不合格的零件占，从中随机抽取3个零件，设抽到的不合格的零件数为X． （1）求随机变量X的分布列和期望； （2）对抽取的3个零件进行检测，若每个零件的检测费用为10元，每发现1个不合格品，需额外支出25元的处理费用．本次检测的总费用为Y元，求随机变量Y和X的关系式，并利用它求出Y的数学期望． 17. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，O为底面中心，，． （1）证明：平面平面； （2）若，求平面PAB与平面ABCD夹角的余弦值的范围． 18. 抛物线因其特殊的光学以及声学性质而广泛地应用于生活中．现已知光在曲线上的反射原理如下：找到入射光线与曲线的交点，在交点处作曲线的切线及垂直于该切线的直线（法线），从而作出反射光（反射光线与入射光线分居法线两侧，与法线夹角大小一样）．设抛物线的准线为：，过抛物线外一点P作抛物线C的两条切线PA，PB，与抛物线C分别相切于A，B两点． （1）求C的标准方程； （2）证明：从抛物线C的焦点F发出的光线经抛物线上一点M（不同于顶点）反射后平行于抛物线C的对称轴； （3）证明：． 19. 在数学研究中，“以直代曲”的数学思想具有重要意义，通常会以曲线的切线或割线近似代替原曲线．已知函数． （1）取函数上不同三点，，，请求出割线AB的方程，函数在C点的切线方程； （2）证明：当时，； （3）证明：若关于x的方程的两个实数根分别为，，则． 高2026届高考适应性测试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，多选不得分，部分选对得部分分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.15题13分，16，17题15分，18，19题17分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） ， （2） 【16题答案】 【答案】（1）X的分布列为： X 0 1 2 3 P 期望； （2） ，元. 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）；． （2）证明见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $