广东省惠州市惠城区2024-2025学年五年级下学期期末数学试题

2024-2025学年广东省惠州市惠城区五年级（下）期末数学试卷 一、反复比较，择优选择。（每小题2分，共16分） 1．（2分）一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是，则B位置代表的（　　） A． B． C． D． 2．（2分）有两个立体图形（如图），它们的体积和表面积相比，说法（　　）是正确的。 A．甲、乙体积相等，表面积不相等 B．甲、乙体积和表面积都不相等 C．甲、乙表面积相等，体积不相等 D．甲、乙体积和表面积都相等 3．（2分）如图中的涂色部分可以用（　　）来表示。 A． B． C． D． 4．（2分）为了清楚地反映北京和昆明两地2021年每月平均气温的变化情况，应选用（　　）统计图。 A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形 D．单式条形 5．（2分）图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆（　　）的方向。 A．南偏西30° B．东偏北30° C．北偏东30° D．南偏西60° 6．（2分）一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的，另一个锐角的度数是内角和的（　　） A． B． C． D． 7．（2分）学校举行200米短跑测试，小林用了分钟，小强用了分钟，小刚用了0.56分钟，（　　）的成绩最好。 A．小林 B．小强 C．小刚 D．无法确定 8．（2分）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如图），这个玻璃鱼缸的表面积是（　　）平方厘米。 A．126 B．111 C．96 D．无法确定 二、用心思考，正确填空。（每空1分，共21分） 9．（3分）　 　 ＝0.25×　 　 　 　 ＝1 10．（5分）在括号里填上合适的单位或数。 （1）一块橡皮的体积约是3 　 　 。 （2）一瓶矿泉水的容积约是500 　 　 。 （3）19.8L＝ 　 　 ml （4）1.08立方分米＝ 　 　 立方分米 　 　 立方厘米 11．（4分）将，0.84，，0.这四个数按照从大到小的顺序： 　 　 ＞　 　 ＞　 　 ＞　 　 12．（2分）的倒数是 　 　 ，　 　 的倒数是0.12。 13．（2分）把一根3米长的木条锯成同样长的5段，每段长 　 　 米，每段是这根木条的 　 　 。 14．（1分）如图，一根3dm长的长方体钢材，把它截成两段后，表面积增加40cm2，原来钢材的体积是 　 　 cm3。 15．（2分）五（3）班要为图书角选购一批新书，班长决定先作一个意向调查。调查结果（每人只选一种）如表： 课外读物种类 科普类 文学类 历史类 喜欢的人数占全班人数的几分之几 （1）上面三类课外读物中，喜欢 　 　 的人数最多。 （2）喜欢文学类比喜欢科普类的人数多占全班人数的 　 　 。 16．（2分）农场要挖一个长12米、宽8米、深3米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是 　 　 平方米。 （2）在蓄水池注入144立方米水，水深是 　 　 米。 三、洞察入微，灵活计算。（共21分） 17．（8分）直接写出得数。 1 45 18．（9分）用你喜欢的方法计算。 19．（4分）解方程。 四、仔细观察，动手操作。（共15分） 20．（9分）填一填，画一画。 （1）电影院在学校的 　 　 偏 　 　 方向上，距离学校 　 　 米。 （2）博物馆在学校的 　 　 偏 　 　 方向上，距离学校 　 　 米。 （3）书店在学校的北偏西60°方向800米处。请在图上画出来。 21．（6分）下面是一辆汽车与一列动车的行驶情况统计图。 （1）从图中可以算出，汽车每分钟行驶 　 　 km。 （2）动车从10：50出发，10：55∼11：00到站停车，11：00∼11：05继续前进，行驶了15km。请把统计图画完整。 （3）动车在11：00∼11：05这一时间段每分钟比汽车多行 　 　 km。 五、走进生活，解决问题。（共27分） 22．（4分）据统计，正确佩戴安全头盔能将交通事故伤亡风险降低，某市区2023年摩电事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少多少伤亡人数？ 23．（5分）据文献记载，西汉时期，“石”作为质量单位时，1石非常接近今天的30kg。照这样计算，1石相当于1吨的几分之几？ 24．（5分）5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如图）。露在外面的面积是多少平方厘米？ 25．（5分）北京到广州的高铁线长2298千米。一列高铁从北京开出，每时行驶350千米；另一列动车从广州开出，每时行驶250千米。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（列方程解答） 26．（8分）为了建设美丽乡村，红山村积极进行新农村建设，不断改善村民的生活环境。红山村在村口挖一个长方体鱼池，从里面量长5米，宽3米，高0.6米。 （1）在鱼池中倒入6.3立方米的水，水的高度是多少米？ （2）在鱼池的底面和内壁一周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 2024-2025学年广东省惠州市惠城区五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B B B D C C 一、反复比较，择优选择。（每小题2分，共16分） 1．（2分）一条直线上标上了均匀的刻度。若A位置代表的数是，则B位置代表的（　　） A． B． C． D． 【分析】观察可知；0到1平均分成3大份，即每份是或，若A位置代表的数是，则B位置代表的3。 【解答】解：若A位置代表的数是，则B位置代表的3。 故选：C。 【点评】本题考查了分数的意义。 2．（2分）有两个立体图形（如图），它们的体积和表面积相比，说法（　　）是正确的。 A．甲、乙体积相等，表面积不相等 B．甲、乙体积和表面积都不相等 C．甲、乙表面积相等，体积不相等 D．甲、乙体积和表面积都相等 【分析】根据图意可知：顶点处的小正方体原来外露3个面，拿走一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，剩下图形的表面积与原来相等。剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；两个图形的小正方体个数不相等，所以体积不相等，据此解答即可。 【解答】解：根据题干分析可得：表面积相比甲＝乙；体积相比甲＞乙， 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积、表面积的意义及应用。 3．（2分）如图中的涂色部分可以用（　　）来表示。 A． B． C． D． 【分析】假设每个小正方形的边长为1，阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣4个底为3高为1的三角形的面积，然后用阴影部分的面积除以大正方形的面积，再化简，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【解答】解：假设每个小正方形的边长为1， 4×4﹣3×1÷2×4 ＝16﹣6 ＝10 10÷（4×4） ＝10÷16 则图中的涂色部分可以用来表示。 故选：B。 【点评】本题考查了正方形、三角形的面积计算及分数的意义。 4．（2分）为了清楚地反映北京和昆明两地2021年每月平均气温的变化情况，应选用（　　）统计图。 A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形 D．单式条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：为了清楚地反映北京和昆明两地2021年每月平均气温的变化情况，应选用复式折线统计图。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 5．（2分）图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆（　　）的方向。 A．南偏西30° B．东偏北30° C．北偏东30° D．南偏西60° 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【解答】解：图书馆在公园西偏南30°的方向，那么公园在图书馆东偏北30°的方向。 故选：B。 【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 6．（2分）一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的，另一个锐角的度数是内角和的（　　） A． B． C． D． 【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，在这个直角三角形中，直角是90°，是三角形内角和的。把三角形内角和看作单位“1”，求另一个锐角的度数是内角和的几分之几，用1减，再减。 【解答】解：三角形内角和是180° 90°是180°的90°÷180° 1 答：另一个锐角的度数是内角和的。 故选：D。 【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数减法的意义、三角形内角和定理。 7．（2分）学校举行200米短跑测试，小林用了分钟，小强用了分钟，小刚用了0.56分钟，（　　）的成绩最好。 A．小林 B．小强 C．小刚 D．无法确定 【分析】学校举行200米短跑测试，小林用了分钟，小强用了分钟，小刚用了0.56分钟，在同一段路程内，谁用的时间最少，谁跑的成绩最好，然后把分数化成小数，再根据小数大小比较的方法进行解答即可。 【解答】解：0.65 0.6 0.56＜0.6＜0.65，所以小刚的成绩最好。 故选：C。 【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法，解决此题关键是理解比较时间，跑得快的用的时间少。 8．（2分）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如图），这个玻璃鱼缸的表面积是（　　）平方厘米。 A．126 B．111 C．96 D．无法确定 【分析】长方体玻璃鱼缸的长等于小正方体的6条棱长和，宽等于小正方体的5条棱长和，高等于小正方体的3条棱长和，无盖的长方体玻璃鱼缸只需要计算5个表面的面积和，根据[（长×高+宽×高）×2+长×宽]计算即可。 【解答】解：长方体玻璃鱼缸的长：1×6＝6（厘米） 长方体玻璃鱼缸的宽：1×5＝5（厘米） 长方体玻璃鱼缸的高：1×3＝3（厘米） 表面积： （6×3+5×3）×2+6×5 ＝（18+15）×2+6×5 ＝33×2+6×5 ＝66+30 ＝96 （平方厘米） 故选：C。 【点评】本题考查了长方体表面积相关计算的应用问题，解答时一定要注意：长方体玻璃鱼缸只需要计算5个表面的面积和。 二、用心思考，正确填空。（每空1分，共21分） 9．（3分）　　 ＝0.25×　4　 　9　 ＝1 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：0.25×49＝1 故答案为：，4，9。 【点评】本题考查了倒数的含义。 10．（5分）在括号里填上合适的单位或数。 （1）一块橡皮的体积约是3 　立方厘米　 。 （2）一瓶矿泉水的容积约是500 　毫升　 。 （3）19.8L＝ 　19800　 ml （4）1.08立方分米＝ 　1　 立方分米 　80　 立方厘米 【分析】（1）（2）根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答； （3）根据L＝1000ml进行解答； （4）把1.08立方分米看作1立方分米与0.08立方分米的和，0.08立方分米化立方厘米乘进率1000；据此解答。 【解答】解：（1）一块橡皮的体积约是3立方厘米。 （2）一瓶矿泉水的容积约是500毫升。 （3）19.8L＝19800ml （4）1.08立方分米＝1立方分米80立方厘米 故答案为：立方厘米，毫升，19800，1、80。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及单位之间的换算，掌握进率是关键。 11．（4分）将，0.84，，0.这四个数按照从大到小的顺序： 　0.　 ＞　　 ＞　0.84　 ＞　　 【分析】分数与小数的大小比较，先把分数转化成小数，再进行比较。 【解答】解：0.8 0.85 0.0.889 0.889＞0.85＞0.84＞0.8 所以0.0.84。 故答案为：0.；；0.84；。 【点评】此题考查了小数和分数的大小比较，要求学生掌握。 12．（2分）的倒数是 　　 ，　　 的倒数是0.12。 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将0.12化成分母是100的分数，约分成最简分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【解答】解：0.12 的倒数是，的倒数是0.12。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 13．（2分）把一根3米长的木条锯成同样长的5段，每段长 　　 米，每段是这根木条的 　　 。 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，求的是具体的数量；求每段长是这根木条的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【解答】解：1÷5 3÷5（米） 则把一根3米长的木条锯成同样长的5段，每段长米，每段是这根木条的。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 14．（1分）如图，一根3dm长的长方体钢材，把它截成两段后，表面积增加40cm2，原来钢材的体积是 　600　 cm3。 【分析】先用增加的表面积除以2，求出钢材的底面积，再乘钢材的长即可。 【解答】解：3dm＝30cm 40÷2×30 ＝20×30 ＝600（cm3） 答：原来钢材的体积是600cm3。 故答案为：600。 【点评】解答本题需熟练掌握长方体的体积公式，明确把钢材截成两段后，增加的表面积是底面积的2倍是关键。 15．（2分）五（3）班要为图书角选购一批新书，班长决定先作一个意向调查。调查结果（每人只选一种）如表： 课外读物种类 科普类 文学类 历史类 喜欢的人数占全班人数的几分之几 （1）上面三类课外读物中，喜欢 　历史　 的人数最多。 （2）喜欢文学类比喜欢科普类的人数多占全班人数的 　　 。 【分析】（1）分数比较大小，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，据此解答； （2）根据减法的意义，用喜欢文学类人数占全班人数的分率减去喜欢科普类的人数占全班人数的分率即可。 【解答】解：（1） 因为，所以 答：喜欢历史类的人数最多。 （2） 答：喜欢文学类比喜欢科普类多的人数占全班人数的。 故答案为：历史类；。 【点评】本题考查了分数的大小比较以及分数减法计算的应用。 16．（2分）农场要挖一个长12米、宽8米、深3米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是 　96　 平方米。 （2）在蓄水池注入144立方米水，水深是 　1.5　 米。 【分析】（1）蓄水池的占地面积等于长是12米、宽是8米的长方形的面积，长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可求出占地面积； （2）用水的体积除以蓄水池的底面积即可求出水深。 【解答】解：（1）12×8＝96（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是96平方米。 （2）144÷（12×8） ＝144÷96 ＝1.5（米） 答：水深是1.5米。 故答案为：（1）96；（2）1.5。 【点评】此题考查长方体表面积和体积计算公式的应用。掌握长方体表面积和体积计算公式是解答的关键。长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 三、洞察入微，灵活计算。（共21分） 17．（8分）直接写出得数。 1 45 【分析】本题中包含了分数乘法、除法及分数加减法等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。 【解答】解： 1 4536 【点评】本题主要考查了分数乘法、除法及加减法的计算法则。 18．（9分）用你喜欢的方法计算。 【分析】按照加法交换律和结合律计算； 先算乘法，再算减法； 先算小括号里面的减法，再算除法。 【解答】解： ＝（）+（） ＝1+2 ＝3 ＝7 ＝3 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 19．（4分）解方程。 【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去，即可计算出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时除以4，即可计算出方程的解。 【解答】解： x 4x＝1 4x÷4＝1÷4 x＝0.25 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。 四、仔细观察，动手操作。（共15分） 20．（9分）填一填，画一画。 （1）电影院在学校的 　南　 偏 　东70°　 方向上，距离学校 　800　 米。 （2）博物馆在学校的 　南　 偏 　西15°　 方向上，距离学校 　400　 米。 （3）书店在学校的北偏西60°方向800米处。请在图上画出来。 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离400米，由此计算出电影院与学校，博物馆与学校的实际距离，书店与学校的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）400×2＝800（米），电影院在学校的南偏东70°方向上，距离学校800米。 （2）400×1＝400（米），博物馆在学校的南偏西15°方向上，距离学校400米。 （3）800÷400＝2（厘米），如图：。 故答案为：南，东70°，800；南，西15°，400。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 21．（6分）下面是一辆汽车与一列动车的行驶情况统计图。 （1）从图中可以算出，汽车每分钟行驶 　1.25　 km。 （2）动车从10：50出发，10：55∼11：00到站停车，11：00∼11：05继续前进，行驶了15km。请把统计图画完整。 （3）动车在11：00∼11：05这一时间段每分钟比汽车多行 　1.75　 km。 【分析】（1）根据图示可可知，汽车匀速运动，从10时50分到11时10分共计行驶25千米，根据“速度＝路程÷时间”即可解答； （2）根据题意，11：00∼11：05行驶了15km，即5分钟行驶15千米，据此画图即可； （3）结合题意可知动车在11时到11时5分，5分钟行驶了15千米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出动车在11：00∼11：05的速度，而汽车一直匀速运动，速度保持不变，根据（1）知汽车速度已求出，动车的速度减去汽车的速度即是所求。 【解答】解：（1）11时10分﹣10时50分＝20分 25÷20＝1.25（km/min） 即从图中可以算出，汽车每分钟行驶1.25km。 （2）11时5分﹣11时＝5分 10+15＝25（km） 即从11时行驶5分到11时5分从10km处行驶到25km，如下图所示： （3）15÷5＝3（km/min） 3﹣1.25＝1.75（km） 即动车在11：00∼11：05这一时间段每分钟比汽车多1.75 km。 故答案为：（1）1.25；（3）1.75。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力以及简单的行程问题的计算（熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解决行程问题的关键）、时间的计算等。 五、走进生活，解决问题。（共27分） 22．（4分）据统计，正确佩戴安全头盔能将交通事故伤亡风险降低，某市区2023年摩电事故造成250人伤亡（没有正确佩戴安全头盔），如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少多少伤亡人数？ 【分析】用某市区2023年摩电事故造成伤亡的人数乘，求出如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少多少伤亡人数即可。 【解答】解：250175（人） 答：如果这个市区市民能正确佩戴安全头盔，那么能减少伤亡人数175人。 【点评】此题主要考查了分数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 23．（5分）据文献记载，西汉时期，“石”作为质量单位时，1石非常接近今天的30kg。照这样计算，1石相当于1吨的几分之几？ 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即1石除以1吨即可，注意单位要统一。 【解答】解：1吨＝1000千克 30÷1000 答：1石相当于1吨的。 【点评】分数与除法的关系，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。 24．（5分）5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如图）。露在外面的面积是多少平方厘米？ 【分析】通过观察图形可知，5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如图）。露在外面的是这个组合图形的上面、前面和右面。根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积，然后再乘露在外面的正方体的面的个数即可。 【解答】解：10×10×（3+4+4） ＝100×11 ＝1100（平方厘米） 答：露在外面的面积是1100平方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握求组合图形表面积的方法及应用，关键是求出这个组合图形的上面、前面、右面个外露正方体的几个面。 25．（5分）北京到广州的高铁线长2298千米。一列高铁从北京开出，每时行驶350千米；另一列动车从广州开出，每时行驶250千米。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（列方程解答） 【分析】此题属于相遇问题，两车的速度和×相遇时间＝两地之间的距离，设经过x小时两车相遇，列出方程解答即可。 【解答】解：设经过x小时两车相遇。 （350+250）×x＝2298 600x＝2298 x＝3.83 答：经过3.83小时两车相遇。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 26．（8分）为了建设美丽乡村，红山村积极进行新农村建设，不断改善村民的生活环境。红山村在村口挖一个长方体鱼池，从里面量长5米，宽3米，高0.6米。 （1）在鱼池中倒入6.3立方米的水，水的高度是多少米？ （2）在鱼池的底面和内壁一周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。 （2）因为鱼池无盖，所以贴瓷砖的部分是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：6.3÷5÷3 ＝1.26÷3 ＝0.42（米） 答：水的高度是0.42米。 （2）5×3+5×0.6×2+3×0.6×2 ＝15+6+3.6 ＝24.6（平方米） 答：贴瓷砖的面积是24.6平方米。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式、长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$