总复习专项训练——比和比例（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦比和比例核心概念，通过基础辨析、计算应用及综合实践构建递进式训练体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-7、判断1-5、选择1-3|考查比例性质、正反比例判断等基础概念|从比例定义到性质推导，建立概念间内在联系| |计算应用|填空8-15、计算1-2|涉及比例化简、解比例及几何量比计算|结合数与形，实现从代数计算到几何应用的过渡| |综合实践|解决问题1-6|以生活情境为载体，如比例尺、按比分配|通过实际问题构建数学模型，体现应用意识|

小升初总复习专项训练 比和比例学 校： 班 级: 姓 名 : 考 号: 满分100分，考试时间80分钟 一、填空。（每小题2分，共30分） 1.一个比例由两个比值是 2 的比组成，此比例的内项分别是 3.6 和 2.4，这个比例是 。 2.在 30 的因数中选择 4 个奇数组成一个比例，可以是 。 3.如果3a=4b（a、b均不为 0）,那么 a:b = : 。 4.周长是36cm的三角形三边长分别为a、b、c，a:3=b:2=c:4，则最短边长为 。 5.在一幅比例尺是的图上量得一块三角形的底是 3cm，对应的高是 2.5cm，这块三角形的实际占地面积是 m2。 6.如果比例 5:9 = 15:27的外项5增加10，要使比例仍成立，内项15应增加 。 7.如果=n(m,n均不为0)，那么m与n成 比例关系：如果=n(m,n均不为0))，那么m与n成 比例关系。 8.用 4, , 12和x这四个数正好可以组成一个比例式，则x 是 。 9.大圆的半径是4cm，小圆的直径是6cm，则大圆与小圆的周长比是 ，小圆与大圆的面积比是 。 10.除数和被除数的比是 1:4，被除数、除数、商的和是 64，被除数是 。 11.两个相互咬合的齿轮，大轮和小轮直径的比是4:1，那么大轮转动100圈，小轮转动 圈。 12.一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是2:3，高的比是5:6。它们的体积的比是 。 13.如果6a=5b=3c(a、b、c均不为0)，那么a:b= ,a:b:c= 。 14.分母相同的两个最简分数的和是，它们分子的比是7:11，这两个分数分别是_______和_______。 15.一个零件的直径是6mm，把这个零件画在比例尺是20:1 的图纸上，零件的直径是 cm。 二、判断。（对的画“√”，错的画“╳”，每小题1分，共5分） 1.比的前项和后项同时除以一个数，比值不变。 ( ) 2.运用比例尺可以测量图上距离和实际距离的大小。 ( ) 3.在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。 ( ) 4.大圆半径与小圆半径之比等于大圆面积与小圆面积之比。 ( ) 5.圆的半径和面积成正比例关系。 ( ) 三、选择。（每小题2分，共12分） 1.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是( )。 A.同学的年龄一定，他们的身高与体重 B.三角形的高不变，它的底和面积 C.全班人数一定，出勤人数与出勤率 D.200m赛跑中，运动员的速度和所需时间 2.一个三角形三个内角的度数比是1:1:2，这个三角形是( )。 A.等腰直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3.如果甲、乙是两个反比例的量，那么甲增加25%，乙则会（ ）。 A. 增加25% B. 减少25% C. 减少20% D. 减少75% 4.甲数除以乙数的商是0.2，乙数与甲数的比值为( )。 A.0.4 B.2.5 C.5 D.0.2 5.把5:8的后项增加16，要使比值不变，比的前项应该（ ）。 A. 乘3 B. 增加16 C. 乘2 D. 增加15 6.如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（ ）。 A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例 D.无法确定 四、计算。（24分） 1.化简比并求比值。（每小题2分，共6分） 0.48 ：0.2 : 500克： 千克 2.解比例。（每小题3分，共18分） : = 3: =(x＋6): =1.2: 8 1.25: = :0.5=5:2 = 五、解决问题。（29分） 1.一个长方形的周长是120cm，它的长与宽的比是7:5，这个长方形的面积是多少平方厘米?（4分） 2.风力发电是零碳排放，可再生的清洁能源。某风电项目施工队安装风机叶片时，已安装的叶片数量与未安装的数量比是4:5，如果再安装60片叶片，就正好完成总安装量的一半。这批风机叶片一共有多少片?（5分） 3.有甲、乙两个圆柱体容器，底面半径分别是10cm和8cm。两个容器里面都装了一些水，把一个圆锥体铁块浸没在甲容器里面，水面上升了4cm。如果把这个圆锥体浸没在乙容器中，水面上升了多少厘米?(用比例知识解答)（5分） 4.甲、乙两种商品的价格比是 5:3，如果它们的价格分别下降15元，价格比则变成 7:3，这两种商品的原价各是多少元？（5分） 5.小丽家客厅的地毯是一个长方形，长5米，宽3米。她希望保持长不变，将宽增加一些，使地毯也成为黄金长方形(长与宽之比为1:0.618)。那么宽需要增加多少厘米?(用比例知识解答)（5分） 6.在比例尺为1:20000000的地图上，量得洛阳嵩县到武汉的距离是2.8cm，一辆货车从洛阳嵩县出发，以每小时60千米的速度出发，2小时后，货车离武汉还有多远?（5分） 第 1 页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案及解析 1、 填空 1.7.2：3.6=2.4：1.2（答案不唯一，符合题意即可） 2.5：1=15：3（答案不唯一，符合题意即可） 3. 4 ：3 4. 8cm 5. 375 6. 30 7.正 反 8. ，， 9. 4：3 9：16 10. 48 11. 400 12. 10 ：9 13. 5：6 5：6：10 14. 15. 12 二、判断。 1.╳ 2.╳ 3.√ 4.╳ 5.╳ 三、选择。 1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A 四、计算。 1. 12:5 2.4 5:6 2：1 2 2.解比例 x= x=6 x= x=12.5 x=7.2 x=198 五、解决问题 1.总份数：7+5=12 长：60×=35(cm) 宽：60×=25(cm) 面积：35×25=875(cm2) 答：长方形的面积是875平方厘米。 2.已安装占总量：= 60片对应的分率：-= 求总量：60=1080（片） 答：这批风机叶片一共有1080片。 3.解：设水面上升了x厘米。 3.14x102x4=3.14x82x x=6.25 答：水面上升了6.25厘米。 4.解：设甲商品的原价是5x元，乙商品的原价是3x元。 = x=10 5×10=50(元) 3×10=30(元) 答：甲商品的原价是50元，乙商品的原价是30元。 5. 解：设宽是x米。 = x=3.09 3.09－3=0.09（米）=9厘米 答：宽需要增加9厘米。 6. 2.8÷ = 56000000 （厘米）=560（千米） 2×60=120（千米） 560－120 = 440（千米） 答：货车离武汉有440千米。 学科网（北京）股份有限公司 $