数与代数(式与方程、比和比例)真题提升测试卷-【真题圈】2025-2026学年六年级下学期数学考试真卷三步练（人教版 河北专用）

专项提升真题圈 真题圈数学 狗 六年级下RJ9G 项提升 用 2.数与代数（式与方程、比和比例）真题提升测试卷 孙 原考题18道仿练题4道改编题5道 答案P42 一、填空题。（第1小题每空1分，其余每空2分，共23分） 1.(廊坊安次区)9÷( )=( ):16=0.75=（，）=( )折=()% 4 2.(保定竞秀区)24的因数有( ),选出其中的4个因数，将它们组成一个比例 是( )。 3.(衡水桃城区)把15：0.5化成最简单的整数比是( )。 》 4.(石家庄藁城区)李叔叔去某外卖公司应聘，该公司每天基本工资90元，每送一份外卖另加0.5元。 % 如果李叔叔每天送m份外卖，那么一天可拿到工资( )元。 型 5.(石家庄鹿泉区·仿练)石家庄电视塔为全钢构架，塔高280，是石家庄市标志性建筑之一。某公 司制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1：200。模型的高是( )m。 6.新素材科普知识（秦皇岛海港区）菠萝适当浸泡后可以减少过敏现象，而且口感更佳。糖糖的妈妈 用10g盐和390g水配制了盐水，将菠萝浸泡30分钟后，菠萝口感更好了。如果糖糖也想按妈 妈的配比配制600g盐水，那么她需要( )g盐和( )g水。 % 7.(唐山路北区·改编)吃粽子是端午节的一项传统习俗，某市场粽子团购销量和零售销量的比是 9：5,团购销量比零售销量多( )%。 8.疑难点（石家庄鹿泉区）杉杉观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律，根 据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是( )。(单位：cm) 二、判断题。（每小题2分，共10分） 码 1.(沧州黄骅市)x十8×3>40，这个式子是方程。 ( 仆胚 2.(辛集市)甲、乙两车同时从A城开往B城，已知两车的速度比是5：7，则两车的时间比也 是5：7。 ( ) 3.(邢台沙河市)如果x=8y,那么x与y成反比例关系。 ( ) 品 4.(石家庄藁城区·改编)压路机前轮转动的次数与压路面积成正比例关系。 ( ) 5.(唐山路南区)一个精密零件长25mm,画在图纸上长是5dm,这幅图纸的比例尺是1：20。( 三、选择题。（每小题2分，共10分） 1.(保定满城区)n表示任意自然数，2十1表示的数一定是()。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 2.易错点（唐山路北区）王叔叔今年a岁，杉杉今年(a一18)岁，再过c年，他们的年龄相差()岁。 A.c B.18 C.c-18 D.c+18 3.(石家庄藁城区)有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个 量可能是()。 A.工作总量一定时，工作时间和工作效率 B.正方形的面积和它的边长 C.书的总页数一定，已读页数和未读页数 D.《趣味数学》的单价一定，购买的总价和数量 4.新素材文化传承（廊坊广阳区·改编）“宫、商、角(u)、徵(Zh)、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基 本音阶“羽”的发音管比基本音阶“商”的发音管长弓，则“羽”和“商”的发音管的长度比是( )。 A.4:3 B.3:4 C.2:3 D.3:2 5.(秦皇岛海港区)贝贝、戴戴、贺贺三人分一包糖果，准备按3：2：5或1：2：3的比来分，这两种 分法( )分得的糖果一样多。 A.贝贝 B.戴戴 C.贺贺 D.无法确定谁 四、计算题。（共18分）》 1.(廊坊安次区·仿练)解方程。(9分) 拒绝盗印 ax-75%x-日 （8)8×2.7+0=2.25 2.(邢台南和区)解比例。(9分) 5:x=3:3 (212:3=x:2 a968 五、解决问题。（共39分） 1.(唐山丰南区)某农场用无人机喷洒农药，现配制一种农药喷洒一片庄稼，需用药40g,药和水的质 量比是1：200，配成的农药共多少克？(5分) 2.(衡水桃城区)共享单车的广泛使用正不断改善着人们的出行方式。目前某市四个品牌共享单车 的投放量是5.4万辆，其中A品牌共享单车投放了1.2万辆，比B品牌共享单车多投放60%。 B品牌共享单车投放了多少万辆？（列方程解答）(5分) 3.新考向过程解题（唐山路北区·改编）金小圈想知道他们帐篷旁边一棵树的高度，根据科学知识，金 小圈知道在中午的时候树的影子是最短的，也是最容易测量的。于是他和朋友一起做了下面的 实验。(7分) 第一步：他找来两根长度不等的竹竿并固定，测量竹竿的高度及影长，并 1.5m 记录，如图： 1.2m 0.9m 0.72m 第二步：在同一时间，同一地点，测得树的影长是3m。 (1)树的高度和影长成( )比例关系，判断理由是( )。(2分) (2)请根据测量的过程，求出这棵树的高度。（用比例知识解答）(5分) 4.(保定莲池区)如下图，一个正方形的每条边长均增加原来边长的后，得到的新正方形的周长是 48cm,则原来的正方形的边长是多少厘米？（列方程解答）(5分) 5.(邢台任泽区·仿练)某小区实行垃圾分类积分换购活动。王阿姨积了20分，换购了4kg大米。 李奶奶积了35分，可换购多少千克大米？（用比例知识解答）(5分) 6.(石家庄鹿泉区·改编)建设轮椅坡道有最大垂直高度的规定，坡度、最大垂直高度及水平长度的要 求如下表。例如：当坡度是1：20时，垂直高度不能超过1.2m。 坡度 1:20 1:16 1:12 1:10 1:8 牛 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 下面是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合轮椅坡道的建设要求？列式计算并说明理由。 (6分) 坡道 T0.85m 10.2m 朵 7.(秦皇岛海港区·仿练)在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地相距6cm。甲、乙两车同 时从A、B两地相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，求甲车每小时行驶多 少千米。(6分)准，可以增进对航天发展的了解，激发学习兴趣 3.(1)050100km (2)7×50=350(km)350÷(30+40)=5(时) 10时+5时=15时 4.解：设这棵树有xm高。 5.1：x=1.2:2 x=8.5 5.解：设蜡烛最初的长度是xcm。 (.x-12):8=(x-7):18 x=16 疑难解析此题的难点是找出等量关系。已知蜡烛 每分钟燃烧的长度一定，则蜡烛的燃烧长度与燃烧 时间的比一定。设蜡烛最初的长度是xcm,则左边 蜡烛的燃烧长度与燃烧时间的比是(x一12)：8，右 边蜡烛的燃烧长度与燃烧时间的比是(x一7)：18， 两个比相等，列比例求解即可。 5.第五单元真题达标测试卷 -、1.22.93.74.8 5.42新点评价美食文化承载了深厚的历史文化 底蕴。通过此题可以了解更多的地方特色美食 文化。 6.4 7.57易错纠正此题的易错点是对“2对同色” 的理解。这些小棒有红、黄、绿、蓝4种颜色，2对同 色是每对颜色相同，这2对的颜色可能相同，也可能 不同。要保证“2对同色”且这2对颜色相同，至少 取13根；要保证“2对同色”且这2对颜色不同，至 少取7根。 8.3新点评价春节民俗众多，包括扫尘、贴春联、 贴年画、贴福字、吃饺子等。我国传统节日是中华民 族悠久历史文化的重要组成部分，形式多样、内容丰 富，通过此题倡导同学们了解更多的传统节日。 二、1.C2.A 3.C新点评价西柏坡位于河北省石家庄市，是中 国革命纪念地之一。通过此题让同学们了解更多的 历史，培养同学们的爱国情怀。 4.D疑难解析用红色作为第一行的有9种不同 的涂法，同理，用黄色和蓝色作为第一行的也各有9 种不同的涂法，所以一共有27种不同的涂法，要保 证至少有3列的涂法是相同的，则n的最小值是 27×2+1=55。 5.D 三、1.(1)原式=86×(100%+1%)=86.86 ②号 3.圆柱3.14×52×4=314(cm3) 4.(600-480)÷3=40(mL) (3)原式=8×24+号×24-0.1×24=16.6 480+40=520(mL) 2.(1)x=1.2(2)x=2.5(3)x=9 5.树干周长伸开双臂的长度人数反 四、1.提示：可以自己动手放一放，把其中1个苹果放在 解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。 一个盘子里，另外2个苹果放在另一个盘子里，有2 1.8x=40×1.35 x=30 种不同的情况。 1 至少有一个盘子里放2个苹果。 6.3.6÷300000 1080000(cm)=10.8(km) 2.(答案不唯一)(1)0121,2,3 10.8÷60=0.18(时) (2)1354,6,8(3)3679,10,13 7.甲文具店：3×20=60（元） (4)46810,12,14 60×70%=42(元)42-5=37（元） (5)(合理即可)任意取出3张卡片，求出任意2张卡 乙文具店：20÷(4十1)=4（组） 片上的数的和，和是偶数的情况至少出现1次。 4×4×3=48(元)48×80%=38.4（元） 五、1.(1)真真题题真题题真有4种不同的填法。 37<38.4,去甲文具店买更划算。 (2)3列 专项提升真题圈 2.10÷9=1(袋)…1（袋）若平均每人先分1袋， 还会多出1袋分给一个人，总有1人至少分到2袋 1.数与代数（数的认识、数的运算）真题提升测试卷 干菊花。 -、1.6280000006.28亿6亿 3.12-(3-1)=10(条) 2.45.0898.5%-2 55200 6.河北省各地区第二学期期末学业质量检测卷 一、1.820五五2.零下6摄氏度 3.1455604.9 9 5.b a 3.84.552.1 63号 易错纠正此题容易混淆分率和具体的量， 4(比例不唯一2：号=65：135366320 裁去号，号为分率，即截去5×号 1(m),还剩5 7.(1)321.5(2)行驶的路程(3)反 新点评价“中国天眼”是世界上最大单口径、最灵敏 1=4(m,又截去号m,号m为具体的量，还剩合 的射电望远镜。通过此题让同学们了解更多的科学 技术，培养同学们对科技探索的兴趣。 君3m. 8.322 7.407568.5 二、1.X2.X3.X4.V/5.X 二、1.V2.X3.X4.X 三、1.B2.A3.D4.A5.D 5.X易错纠正此题容易误认为锯成的段数与锯 四、(10x=1.2(2)x=是 (3)x=64 的次数相等。锯成的段数=锯的次数+1，一根木料 锯成4段要3分钟，即锯了3次，每次要1分钟，锯 五、（画法不唯一） 成8段要锯7次，要7分钟。 三、1.C2.B3.A4.B5.B 四、1.①4.3@3③0.216④0⑤ ,⑥15⑦3 ®站 2.(1)2 (2)原式=号×（侣+）-号 六、1.2400×(1+20%)=2880(kg) 2.7000-(7000-800)×20%=5760(元) (3)原式-×28-号×28=9 42 3号×号= ↓×3 X5 ↑÷15 2× 4= 8 新点评价此题利用转化的思想探究分数乘分数的 计算方法，让同学们体会方法的多样化，激发同学们 学好数学的兴趣。 五、1.49÷(281-49)≈21% 2.194×(1-10%)=174.6(元) 3210÷(1+号)=150（名） 46÷(1-88×20%）-30(张) 5.1200×4-4560=240(m) 疑难解析根据题意可列等量关系：火车车身长=火 车速度×行驶的时间一隧道长，代入数据计算即可。 6.6000-(6000-5000)×3%=5970(元) 2.数与代数（式与方程、比和比例）真题提升测试卷 -、1.12123七五75 2.(第二个空答案不唯一)1,2,3,4,6,8,12,24 1:2=4:8 3.30:14.90+0.5m5.1.4 6.15585新点评价食盐中的钠离子有抑制苦味 的作用，所以用盐水浸泡后的菠萝会更加香甜。通过 此题让同学们了解更多的科普知识，拓宽知识视野。 7.80 8.n3πcm3疑难解析第14个圆柱的体积分别 是13πcm3、23πcm3、33πcm3、4πcm3,由此可以推 出第n个圆柱的体积是n3πcm3。 二、1.X2.X3.X4.V5.X 三、1.A 2.B易错纠正此题容易误选D。两个人的年龄差 不会随着年龄的增长而改变，所以他们的年龄差永 远是18岁。 3.D4.A5.C 四1.(1z=号(2)x-0 (3)x=3.3 2.(1)x=2(2)x=10(3)x=5 五、1.40×200=8000(g) 40+8000=8040(g) 2.解：设B品牌共享单车投放了x万辆。 (1十60%)x=1.2 x=0.75 3.(1)正树的高度和它的影长的比值一定（合理 即可) (2)解：设这棵树的高度是xm。 1.5:0.9=x:3 x=5 4.解：设原来的正方形的边长是xcm。 1+号)x=48÷4 x=9 5.解：设可换购xkg大米。 20:4=35:x x=7 6.0.85:10.2=1:12 对照表格可知，坡度1：12对应的最大垂直高度是 0.75m,0.85m超过了最大垂直高度，所以不符合 要求。 1 7.6÷5000000 =30000000(cm) 30000000cm=300km 2 300÷2=150(千米/时)150×2千3=60(km) 3.图形与几何真题提升测试卷 -、1.75053026004.0062.57 3.(7,2)1排8座4.30直角5.31 6.348.3易错纠正求表面积的方法容易出错。 按图中的方式挖掉一个棱长为1cm的正方体后，表 面积增加了2cm2,体积减少了1cm3,再根据已知 条件解答即可。 7.56.52疑难解析如右图，大正方形 的边长是1+2十3=6(cm),加粗的三 角形的面积=P=寻S大方能G为圆 的半径)，从而可以求出的值，进而可以利用圆的 面积计算公式求出圆的面积。 8.75.3625.12 二、1.X2.X3.V4.X5.V 三、1.C2.D3.D4.D5.A 四.1①5X5÷2-2(cm) (2)8×4-3.14×42÷2=6.88(cm2) 五、1.(1)③41(2)(3,3)(8,4) (2)、(3)题画图答案如下： 11 10 9 > 6 2 0123456789101112131415161718 2.(1)北西458(2)向东偏北45°方向走4m。 (99+90+93)÷3=94(环)，故选C。 (3) 3.A4.B5.B :B 230° 北 四、1.方案①不公平。任意抽两张可能是2和5,2和7， 2和9,5和7,5和9,7和9，其中2和5同花色，7和 45o 9同花色，抽到不同花色的可能性大，所以不公平。 C 方案②公平。任意抽两张的积可能是10、14、18、 35、45和63，其中奇数有3个，偶数有3个，积为奇 数和偶数的可能性相等，所以公平。 45° 2.(1) 单词记忆个数变化情况统计图 记住的单词个数 :出发点L2m 120 六、1.25mm=2.5cm 100 25×2.5×2+5×2.5×2=150(cm2) 3.14×2.52=19.625(cm2) 80 150+19.625=169.625(cm) 2.480mL=480cm3480÷(6+2)=60(cm2) 40 60×6=360(cm3)=360(mL) 疑难解析瓶子倒放时的空余部分与正放时的有水 20 部分可以组成一个高(6十2)cm的圆柱，这个圆柱的 0 体积等于瓶子的容积，由此可以先计算出瓶子的底 2 34 5 67第几天 面积，再计算出瓶子里的水的体积。 (2)12 (3)1267 3.10×8×(10-8)=160(cm3) 25 4.3.14×20×10+3.14×30×10+3.14×(30÷2)2= (4)(答案不唯一)学习要勤于复习。 2276.5(cm2) 3.(1)50×40%=20(人) 疑难解析此题的难点是确定涂奶油的部分，由题意 (2)(答案不唯一)这个班AB型血的学生有多少人？ 星数可知，涂奶油部分的面积=上层蛋糕的侧面积十下 50×8%=4(人) 拒绝盗 层蛋糕的侧面积十下层蛋糕的底面积。根据圆柱侧 4.(1)50 面积和底面积的计算公式即可求出涂奶油部分的 (2)15 面积。 学生寒假社区劳动报名情况统计图 4.统计与概率真题提升测试卷 人数 一、1.(1)可能(2)一定可能(3)不可能 25 20 2.黄1白3.15 20 15 4.8疑难解析此题的难点是找到等量关系。根据 15 10 10 题意可知，目标平均成绩(86分)×测试次数一原平 5 5 均成绩(84分)×（测试次数一1）+100分，设测试次 04 数为x次，根据等量关系列方程为86x=84×(x一 D劳动项目 1)+100,解方程即可。 (3)20 5.(1)知识库点歌台(2)2515(3)2：1(4)8 新点评价劳动可以锻炼同学们的手脑结合能力，增 二、1.V2.X3.V4.V5.X 强体质。通过劳动培养同学们吃苦耐劳的良好品 三、1.C2.C易错纠正此题容易错选B。戴戴打了 格，倡导同学们适度参加家庭、学校的劳动。 90环，贺贺的成绩比戴戴好，但不超过93环，说明 5.数学思考、综合与实践真题提升测试卷 贺贺可能打了91环、92环或93环。这三人的平均 -、1.(1)1944(2)7152.37549 成绩最少是(99+90+91)÷3≈93.3（环），最多是 3.(15+x)×2=50×485 43 4.⑤②①5.15136.21 7.医生老师厨师园丁 8.236035404720 9.15nX(n-1)÷2 二、1.D2.D3.A4.C 5.C易错纠正此题容易错选D。4个人站成一排 照合影，金小圈要站在诗诗的旁边，可以把金小圈和 诗诗看成“一个人”，相当于3个人站成一排，有3× 2=6(种)不同的站法，金小圈可能站在诗诗的左边， 也可能站在诗诗的右边，再用6×2可以求出共有 12种不同的站法。 6.C 三、1.甲种灯：(36×4一120)÷(4-2)=12（盏） 乙种灯：36-12=24（盏） 2.3.14×52×(9-8.4)=47.1(cm3) 3.假设金小圈全答对了，则不答或答错的：(20× 5-68)÷(5+3)=4(道) 答对的：20一4=16（道） 4.(1)600 (2)160÷8%=2000(人) 2000×(1-2%-8%-30%)=1200(人) 私家车：(1200-400)÷2=400（人） 400÷2000×100%=20% 地铁：400+400=800（人） 800÷2000×100%=40% 5.2.3kg按3kg计算。12+5×(3-1)=22（元） 综合模考真题圈 1.唐山市路北区第二学期毕业考试真卷 -、1.①110②3③1.3④4⑤1.02⑥16 ⑦2号⑧器 ⑨34.8①0.4 2.(1)原式=80×1.25×62.7=6270 (2)原式=7.5×(37十64-1)=750 (3)64 3.1z=0.3(2)z=是 (3)x=6.4 二、1.-820.0012.244050 3号 -1.64.6.2456.254 5.100166.9790 7.号4：520易错纠正此题易混淆单位“1”。 假设乙数是1，甲数比乙数多25%，把乙数看作单位 “1,则甲数是1×(1+250)=：。求甲数是乙数