广东省江门市新会区正雅学校2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷

江门市正雅学校2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 （时间：120分钟，满分：120分）试卷类型：B 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数的为（ ） A. B. C. D. 0.9 2. 下列选项正确的是（ ） A. 8的立方根是 B. C. D. 立方根等于本身的数只有1和0 3. 如图，将一个等腰直角三角板的两个角的顶点分别放在直尺的对边上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B. 垂线段最短 C. 同位角相等 D. 两点之间，线段最短 6. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的时，输出的y等于（ ） A. 9 B. 3 C. D. 7. 如图，小明用枫叶遮盖了平面直角坐标系中的一点，则点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 8. 某学校开展“书香校园”活动，需制作读书宣传展板．已知制作块型展板和块型展板共需元，制作块型展板和块型展板共需元．设型展板单价为元，型展板单价为元，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的不等式组无解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，F为上一点，，且平分，于点G，且，则下列结论：①；②平分；③．其中正确的结论有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分） 11. 大小比较：______． 12. 如图，为了把小河里的水引到田地C处，作垂直于河岸，沿挖水沟可使水沟最短，其理论依据是_____． 13. 已知关于的不等式的每一个解都能使成立，那么的取值范围是_______． 14. 若是关于，的二元一次方程的解，则代数式的值是______． 15. 定义新运算“”：，则______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 解不等式组 18. 如图，已知，平分，求证：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 戏曲小组成员利用周末时间去剧团进行实践学习活动，出发前欣欣将各个剧团的位置标注在如图所示的平面直角坐标系中，其中点表示“对子戏剧团”的位置，坐标为，点表示“咳咳腔剧团”的位置，坐标为． （1）根据以上信息，请在示意图中画出欣欣建立的平面直角坐标系． （2）若“弦子腔剧团”的坐标为，请在平面直角坐标系中标出“弦子腔剧团”的位置，并标注点． （3）若欣欣在标点（图中已标注）“壶关秧歌剧团”的位置时，横、纵坐标看反了，则正确的点应在第______象限． 20. 劳动教育是发挥劳动的育人功能，对学生进行热爱劳动、热爱劳动人民的教育活动．昆明某中学准备在校园里整理一块边长为的正方形空地． （1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽的小路．求此方案中草坪种植的面积（即阴影部分的面积）； （2）方案二：在这块空地上修建一个长与宽的比为，面积为的白菜地．在这块空地上能否修建出符合要求的白菜地？请说明理由． 21. 当下新能源汽车产业快速崛起，某电池生产厂引入A，B两种型号的自动化电芯组装设备，提升产能的同时保障了产品一致性．已知2台A型设备和3台B型设备同时工作1小时可完成140个电芯的组装；3台A型设备和2台B型设备同时工作1小时可完成160个电芯的组装． （1）求每台A，B型设备每小时分别完成多少个电芯的组装． （2）由于电力负荷限制，该厂同一时间内最多可启动8台设备．若要确保每小时完成220个电芯的组装，则该厂同一时间内至少需要启动多少台A型设备？ 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 科学社团课上，同学们用激光笔做光的折射实验．如图，一束平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线交于主光轴上一点P，小组围绕光线形成的角度展开探究． （1）操作发现 小兰通过测量发现，由此他得出___________；从而小组经过探究得出和三个角之间满足的数量关系是___________． （2）类比探究 小组成员把凸透镜换成我们熟悉的三角板，如图，，直角边交于点H，交于点Q，试探究和之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展应用 如图，小组成员将一副三角板按照下图的方式摆放，使点E在直线上，点N在直线上，请直接写出和这三个角之间的关系． 23. 已知点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点与点对应，点与点对应，、满足． （1）直接写出、、三点的坐标________，________，________； （2）如图1，若点在线段上，证明：； （3）如图2，连接，动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下运动，若经过秒，三角形的面积是三角形的面积的2倍，试求的值及点的坐标． 江门市正雅学校2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 （时间：120分钟，满分：120分）试卷类型：B 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】证明见解析 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）四 【20题答案】 【答案】（1） （2）故在这块空地上不能修建出符合要求的白菜地 【21题答案】 【答案】（1）每台A型设备每小时完成40个电芯的组装，每台B型设备每小时完成20个电芯的组装 （2）3 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2），理由见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1），， （2）见解析 （3）当时，；当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $