21.3特殊的平行四边形 同步分层训练 2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下同步分层训练21.3特殊的平行四边形

一、夯实基础

1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．6 B．12 C．24 D．48

2．如图，是菱形的对角线，点在上，过点作交边于点，如果，那么的度数为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30〫，AB=2，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C． D．4

4．在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转化的条件，其中填写错误的是（        ）

A．①对角相等 B．②对角线互相垂直

C．③有一组邻边相等 D．④对角线相等

5．如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

6．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O，添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法中正确的有(　　)

①添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形；
②添加“∠BAD＝90°，则四边形ABCD是矩形；
③添加“OA＝OC”，则四边形ABCD是菱形；
④添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，则四边形ABCD是正方形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，矩形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，则阴影部分的面积为（　　）

A．8﹣3  B．9﹣3  C．3 ﹣3 D．3 ﹣2

8．如图，将Rt△ABC沿斜边AB向右平移得到△DEF，BC与DF交于点H，延长AC，EF交于点G，连结GH.若BD=2，GH=3，则AE的长为 　     　 .

9．如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，，则对角线的长　     　．

10．如图，在中，是边上的动点（不与点A，B重合），过点分别作于点于点，连接，则的最小值为　     　．

11．在矩形中，取的中点，连接并延长，交的延长线于点．
 

（1）求证：．

（2）已知，，求的长．

12．在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点F．

（1）判断四边形的形状，并说明理由．

（2）若，，求四边形的面积．