第4讲 运动图像问题　追及与相遇问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦“运动图像问题与追及相遇问题”专题，依据高考评价体系梳理了常规运动学图像（x-t、v-t、a-t）、非常规运动学图像（v²-x、x/t-t、a-x）及追及相遇问题三大核心考点。通过近五年高考真题分析，明确v-t图像应用占35%、追及相遇问题占30%的高频考查权重，归纳出图像信息提取、运动过程分析、位移速度关系推导等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题精析+思维建模+素养提升”的备考策略，如以2025八省联考x-t图像题为例，通过“破题思维链”梳理图像斜率（速度）、截距（初位置）的分析要点，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力。针对追及相遇问题，总结“速度相等时距离极值”等解题技巧，结合v-t图像面积求位移等方法，帮助学生高效突破考点。教师可依托课件系统开展专题复习，助力学生掌握应试规律，提升高考得分率。

专题提升课1　运动图像问题　追及与相遇问题 考点一　常规运动学图像 能力 高分练 课中 关键能力·可视思维 角度一　x-t图像的应用 例1 (2025八省联考陕西卷) 2024年8月,我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m,下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间图像是(　　) C 解析 标准泳池的长度为50 m,我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军,可知运动员最后的位移为零,所以位移先增大后减小,离出发点最远处位移为50 m,只有C选项满足,故选C。 能力要语 分析x-t图像问题的要点 1.斜率:各点切线的斜率表示瞬时速度。 2.纵截距:t=0时,物体的位置坐标。 3.面积:无意义。 4.交点:表示相遇。 破题思维链 角度二　v-t图像的应用 例2 (2026浙江丽水期末)某物体做直线运动,它的v-t图像如图所示,设向东为速度v的正方向,下列说法正确的是(　　) A.1 s末到达东边最远处 B.前2 s内的平均速度为零 C.第2 s末加速度方向发生了改变 D.前3 s内的路程是1.5 m D 解析 由图可知,0~1 s内物体向东边做匀加速直线运动,1~2 s物体向东边做匀减速直线运动,故2 s末到达东边最远处,A错误;前2 s内的平均速度为 m/s=0.5 m/s,B错误;v-t图像的斜率表示加速度,则第2 s末加速度方向未发生变化,C错误;前3 s内的路程为s=×2×1 m+×1×1 m=1.5 m, D正确。故选D。 能力要语 分析v-t图像问题的要点 1.斜率:各点切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。 2.纵截距:初速度v0。 3.面积:位移。 4.交点:速度相同。 角度三　a-t图像的应用 例3 (2025河北邢台期末)无人驾驶汽车制动过程分为制动起作用阶段和持续制动阶段,在制动起作用阶段,汽车的加速度大小随时间均匀增大;在持续制动阶段,汽车的加速度大小恒定。图为某次试验中,无人驾驶汽车制动全过程的加速度随时间变化的关系图像,若汽车的初速度v0=17.6 m/s,则持续制动阶段汽车的位移大小为(　　) A.10 m　　　 B.12 m C.14 m D.16 m D 解析 a-t图像与横轴围成的面积表示速度变化量,则0~0.4 s内Δv=×8×0.4 m/s=1.6 m/s,可知0.4 s时汽车的速度大小v1=17.6 m/s-1.6 m/s =16 m/s,此后汽车以加速度a=8 m/s2减速到零,则持续制动阶段汽车的位移大小x= m=16 m,故选D。 能力要语 分析a-t图像问题的要点 1.斜率:加速度随时间的变化率。 2.纵截距:起始时刻的加速度a0。 3.面积:速度变化量。 4.交点:加速度相同。 破题思维链 考点二　非常规运动学图像 角度一　v2-x图像的应用 例4 甲、乙两物体做同向直线运动,计时开始时都位于坐标原点处,从计时开始两物体运动的v2-x图像(速度的二次方与位移关系图像)如图所示。已知乙做匀加速运动的加速度为a,根据图像所提供的信息,下列说法正确的是(　　) A.两物体在x0处相遇 B.甲的速度为 C.甲、乙速度相等的时刻为 D.甲与乙的最大距离为x0 D 解析 由图像可知,甲做匀速运动,乙开始时做匀加速运动,在x0处速度相等,则当甲、乙运动相等的位移x0时,运动时间不相等,即两物体不在同一时刻到达x0处,则两物体不在x0处相遇,A错误;设甲的速度为v0,在0~x0位移内乙的加速度为a,由匀加速直线运动规律可得2ax0=,解得v0=,B错误;由v0=at,解得甲、乙速度相等的时刻为t=,C错误;分析可知甲、乙速度相等之后均做匀速直线运动,当甲、乙的速度相等时,相距最远,最远的距离为Δx=v0t-at2=x0,D正确。 破题思维链 解题精要 v2-x图像的分析思路 由v2-。 角度二　-t图像的应用 例5 (原创+科技前沿融通)竖直起降火箭是一种可以垂直升空并在任务结束后垂直着陆的火箭,竖直起降技术使得火箭的核心部分可以被重复使用,可降低太空探索的成本。某火箭测试时,火箭上升到最高点的过程中的位移与时间的比值和时间t的图像如图所示, 下列说法正确的是(　　) A.火箭做匀速直线运动 B.火箭做匀减速直线运动,加速度大小为50 m/s2 C.火箭在1 s末的瞬时速度为0 D.0~1 s内火箭位移的大小为100 m C 解析 由匀变速直线运动的公式x=v0t+at2,可得=v0+at,可知初速度大小为100 m/s,结合图像斜率可知加速度a=-100 m/s2,由于加速度为负值,则此运动为匀减速直线运动,故A、B错误;由v=v0+at可知火箭在1 s末减速至0,故C正确;在0~1 s内火箭的位移为x=v0t+at2=50 m,故D错误。 破题思维链 -t图像的应用 解题精要 -t图像的分析思路 由x=v0t+a,截距为初速度v0。 角度三　a-x图像的应用 例6 (2025湖南郴州模拟)人原地起跳方式是先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,重心上升后离地向上运动。如果人起跳过程中,重心上升至离地前,其加速度与重心上升高度关系如图所示,那么人离地后重心上升的最大高度可达(g取10 m/s2)(　　) A.0.25 m　 B.0.5 m　 C.0.6 m　 D.0.75 m C 解析 根据题意,设人刚刚离地时速度为v,根据逆向思维,由公式v2=2ax整理可得=ax,则a-x图像围成的面积为,人离地后又有v2=2gh,结合图像,联立可得h=0.6 m,故选C。 破题思维链 解题精要 a-x图像的分析思路 由v2-,面积表示速度二次方变化量的一半。 考点三　追及相遇问题的分析方法 角度一　二次函数法解答追及相遇问题 例7 某一长直的赛道上,一辆赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进,这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。 求: (1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小; (2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小; (3)追上之前两车的最大距离。 答案 (1)6 m/s　(2)20 s　40 m/s　(3)225 m 解析 (1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小为v1=a1t1=2×3 m/s=6 m/s; (2)设经t2时间追上安全车,由位移关系得v0t2+200 m=a1,解得t2=20 s,此时赛车的速度v=a1t2=2×20 m/s=40 m/s;(3)Δs=v0t+200-a1t2=10t+200-t2,当t= s=5 s时,Δs有极值,相距最远,将t=5 s代入解得Δsmax=225 m。 解题精要 1.追及相遇问题的基本物理模型 (以甲追乙为例) (1)无论v甲增大、减小或不变,只要v甲<v乙,甲、乙的距离就不断增大,反之,则减小。 (2)若v甲=v乙,甲、乙的距离保持不变。 2.函数方程判断法解答追及相遇问题 设经过时间t,二者间的距离Δx=x乙+x0-x甲,假设追上,Δx=0 (1)方程中Δ=b2-4ac,Δ<0,追不上;Δ=0,恰好追上,一解;Δ>0,两解或发生了相撞。 (2)利用函数极值求解二者距离最大值或最小值。 角度二　物理分析法解答追及相遇问题 例8 如图所示,某景区中A、B两景点间可通过缆车往返,当甲车以6 m/s的速度开始减速时,对向的乙车从B景点由静止启动,两车加速度大小均为0.5 m/s2,甲车到B景点时速度减为零。则甲、乙相遇时,甲到B景点的距离为 (　　) A.9 m　　B.18 m　　C.27 m　　D.36 m A 解析 设甲、乙两车经过时间t相遇,甲车做匀减速直线运动,根据速度—时间公式v=v0+at,甲车速度减为零的时间t0= s=12 s,位移x0==36 m,甲车的位移x甲=v0t-at2=6t-×0.5t2,乙车做初速度为零的匀加速直线运动,乙车的位移x乙=at2=×0.5t2,又因为x甲+x乙=x0,解得t=6 s,则甲到B景点的距离x=at2=×0.5×62 m=9 m,A正确。故选A。 方法导引 物理分析法解答追及相遇问题 (1)抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,建立物体运动情境图。 (2)利用速度相等时两物体的位置关系,判断能否追上、二者相距最近或最远。 角度三　图像法解答追及相遇问题 例9 (多选)(2026河北石家庄期末)在足够长的平直公路上,一辆自行车甲匀速运动经过路边的一辆轿车乙,3 s后轿车乙启动,两者运动的v-t图像如图所示,则(　　) A.乙启动时的加速度大小为2 m/s2 B.0~7 s内甲、乙间的最大距离为15 m C.t=8 s时乙追上甲 D.乙追上甲时的加速距离为36 m AD 解析 运动的v-t图像的斜率表示加速度,则乙启动时的加速度大小为a= m/s2=2 m/s2,A正确;由图可知0~7 s内,t=5 s时刻甲、乙速度相同,此时甲、乙间的距离最大,又因为v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移,所以最大距离为Δxmax=×(3+5)×4 m=16 m,B错误;设t时刻乙追上甲,根据位移关系有v甲t=a(t-3)2,解得t=9 s(另一解t=1 s不合实际,舍去),C错误;乙追上甲时的加速距离为x=a(t-3)2=36 m,D正确。故选AD。 破题思维链 $