2027届高考一轮总复习物理课件：第1章第5讲 追及相遇问题

第一章 运动的描述　匀变速直线运动的研究 第5讲　专题强化一　追及相遇问题 学习目标 命题热点 (1)掌握处理追及和相遇问题的方法和技巧。 (2)会在图像中分析追及相遇问题。 (3)通过速度图像和画运动情境图，熟练应用运动学公式分析追及相遇问题。 以下三个问题高考中考查频率较高 (1)最大距离或最小距离的计算。 (2)追上时间的计算。 (3)能否追上时临界条件的分析。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 考点一 考点二 提能训练　练案[5] 考点一　追及相遇问题 返回导航 追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间能否到达相同的空间位置。 1．二者距离变化与速度大小的关系(以甲追乙为例，如图所示) (1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙间的距离就不断增大。 (2)若v甲＝v乙，甲、乙间的距离保持不变。 (3)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2．解决追及和相遇问题的三个关系 (1)速度关系 ①速度小者追速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大。 ②初速度大者追初速度小者(避碰问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追不上，二者之间距离有最小值。 物体甲追赶物体乙：开始时，两个物体相距x0，当v甲＝v乙时，若x甲>x乙＋x0，则能追上；若x甲＝x乙＋x0，则恰好追上；若x甲<x乙＋x0，则不能追上。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。 (2)位移关系：根据两物体初始运动时的距离，画出运动示意图，建立位移关系。 (3)时间关系：根据两物体初始运动的时间差，建立时间关系。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　(1)2.4 s (2)丙车追不上乙车，计算过程见解析 (3)1.4 m/s2 [解析]　(1)根据题意分析，甲、丙两车的速度相等时甲、丙两车相距最远，即 a0t＝v2－a2t 解得t＝2.4 s。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (2)当乙车与丙车速度相等时 v1＝v2－a2t3 代入数据可得t3＝2 s 乙的位移x3＝v1t3＝8×2 m＝16 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [规律方法]　追及和相遇问题的求解方法 1．解题思路 2．解答追及相遇问题的三种方法 物理 分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，建立物体运动情境图，分析两物体的速度大小关系，利用速度相等时两物体的位置关系，判断能否追上、二者相距最近或最远 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 函数方 程判断法 设经过时间t，二者间的距离Δx＝xB＋x0－xA，假设追上，Δx＝0，方程中Δ＝b2－4ac，Δ<0，追不上；Δ＝0，恰好追上，一解；Δ>0，两解或发生了相撞；或利用函数极值求解二者距离最大值或最小值 图像法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 跟 踪 训 练 一辆汽车在直线公路段上以54 km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方14 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，则： (1)为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ (2)若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ [答案]　(1)5 m/s2　(2)1 m/s2 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　(1)设汽车的加速度大小为a 初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s， 初始距离d＝14 m 在经过反应时间0.4 s后，汽车与自行车之间的距离为 d′＝d－(v汽－v自)t0＝10 m 从汽车刹车开始计时，设经过时间t汽车速度与自行车速度相等 则v汽－at＝v自 自行车的位移为x自＝v自t 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 假设汽车刚好能追上自行车，此时有x汽＝x自＋d′ 联立解得a＝5 m/s2 即汽车的加速度大小至少为5 m/s2。 (2)设自行车加速度最小为a′，同理可得 v汽－a1t′＝v自＋a′t′，x汽′＝x自′＋d′ 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 考点二　图像中的追及相遇问题 返回导航 1．若为x－t图像，图像相交即代表两物体相遇。 2．若为v－t图像，利用图像与坐标轴围成的面积分别求两物体的位移；交点表示两物体速度相等(不是相遇)，此时两物体距离最大或距离最小。 3．若为a－t图像，可转化为v－t图像进行分析。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 v－t图像中的追及相遇问题 考向1 甲、乙两车在平直的公路上同时从同一地点同 向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图所示， 其中两阴影部分的面积相等(S1＝S2)，则(　　) A．甲车做曲线运动、乙车做直线运动 B．在0～t2时间内，甲、乙两车相遇两次 C．在0～t2时间内，甲车的加速度先减小后增大 D．在0～t2时间内(不包括t2时刻)，甲车一直在乙车前面 [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　甲、乙两车均做直线运动，A错误；由图像可知，在0～t2时间内，甲、乙两车图线与t轴所围的面积相等，即两车的位移相等，所以t2时刻，甲、乙两车相遇且只相遇一次，B错误；在0～t2时间内，甲车的v－t图线的切线斜率不断增大，所以加速度不断增大，C错误；在0～t2时间内(不包括t2时刻)，甲车图线与t轴所围的面积大于乙车图线与t轴所围的面积，即甲车的位移大于乙车的位移，且甲、乙两车在平直的公路上同时从同一地点同向行驶，所以甲车一直在乙车前面，D正确。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 x－t图像中的追及相遇问题 考向2 (2026·宁夏石嘴山模拟预测)甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的x－t图像如图所示，已知甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则(　　) A．甲车的加速度大小为1 m/s2 B．t＝6 s时，两车相距44 m C．两车相遇时，两车速率相等 D．x－t图像中t0＝7 s 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 涉及a－t图像的追及相遇问题 考向3 (2025·山东泰安市检测)物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为v0＝30 m/s，A车在 前、B车在后，两车相距100 m， 其传感器读数与时间的函数关系 图像如图所示，规定初始运动方 向为正方向。下列说法正确的是(　　) 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 A．t＝3 s时两车间距离为25 m B．3～9 s内，A车的加速度大于B车的加速度 C．两车最近距离为10 m D．0～9 s内两车相遇一次 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 提能训练　练案[5] 返回导航 基础巩固练 1．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x＝10t－t2，自行车x＝5t，(x的单位为m，t的单位为s)，则下列说法正确的是(　　) A．汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动 B．经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后 C．在t＝2.5 s时，自行车和汽车相距最远 D．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速运动，v0＝10 m/s，a＝－2 m/s2，自行车做匀速直线运动，v＝5 m/s，经过路标后的较短时间内，汽车速度较大，所以汽车在前，故A、B错误；当汽车速度和自行车速度相等时，相距最远。根据v＝v0＋at解得t＝2.5 s，故C正确；当两车位移相等时再次经过同一位置，故10t′－t′2＝5t′，解得t′＝5 s，x＝25 m，故D错误。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 2．(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v－t和x－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) A　　　　　　 B　　　　　　 C　　　　　　 D [答案]　BD 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　A图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会并齐，故D正确。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 3．甲、乙两辆电动小汽车在水平路面上做直线运动。位移与时间的图像如图所示，已知0至t0时间内，甲的速度是乙速度的2倍，且甲在2t0至3t0时间内的速度与0至t0时间内的速度相等，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙在2t0时刻相遇 B．0至3t0时间内甲的平均速度大于乙 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　C 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 A．甲、乙在t1、t3时刻相遇 B．甲、乙在t2时刻运动方向均改变 C．0～t4时间内，甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度 D．0～t4时间内，甲、乙在t2时刻相距最远，t4时刻相遇 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　C [解析]　图线与时间轴围成的面积表示位移，可知在t1时刻甲的位移比乙的小，两者没有相遇，在t3时刻，甲的位移比乙的大，两者没有相遇，故A错误；甲、乙的速度图像都在时间轴的上方，速度都为正，方向没有改变，故B错误；0～t4时间内甲物体的位移等于乙物体的位移，时间也相等，则平均速度相等，故C正确；图线与时间轴围成的面积表示位移，根据图像可知，t3时刻两物体速度相等，相距最远，t4时刻相遇，故D错误。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 5．一运动员将静止的足球沿边线向前踢出，足球获得12 m/s的初速度，同时该运动员沿边线向前追赶足球，速度v随时间t的变化规律如图所示。已知足球停下时该运动员刚好追上足球，则足球的加速度大小与运动员加速阶段的加速度大小之比为(　　) A．4∶3 B．3∶4 C．4∶5 D．7∶9 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 能力提升练 A．甲车的加速度大小为5 m/s2 B．t＝0时，甲车在乙车后面7.5 m处 C．t＝3 s甲、乙两车相遇时乙车的速度为7.5 m/s D．甲、乙两车相遇前相距最远为30 m [答案]　D 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 7．(2026·辽宁东北高三联考)甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以v0＝6 m/s的速度做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化关系如图所示。已知t1＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是(　　) A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B．t1＝3 s时，乙的位置坐标为－11 m C．t2＝9 s时，两质点相遇 [答案]　B 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 8．(2026·河南开封联考)假期将至，高速路上有两车A、B一直并排直线行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，其运动图像v2－x如图所示。 (1)两车刹车后谁先停下来； (2)两车在刹车过程中能否再次相遇？请计算证明。 [答案]　(1)A车先停下 (2)会再次相遇，计算过程见解析 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 9．(2026·河北承德联考)备受广州市民关注的 自动驾驶巴士正式在生物岛进入试运营。自动驾 驶巴士车长L＝6 m，配有多个安全设备，包括雷 达、摄像头和传感器等。 (1)自动驾驶巴士车头安装有激光雷达，感知范围为225 m。若自动驾驶巴士在某路段刹车时的加速度为2 m/s2，为不撞上前方静止的障碍物，巴士在该路段行驶时的最大速度是多少？ 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (2)若有一长为6 m的货车在平直路面上以v1＝6 m/s的速度匀速行驶，发现前方相邻车道一自动驾驶巴士正以v2＝10 m/s的速度同向匀速行驶。当相距Δx(即货车车头与巴士车尾的距离)时，货车以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经历8秒后恰好完成超车。求Δx。 (3)在问题(2)中，求货车在超车过程中与巴士的最大车距(即货车车头与巴士车尾的距离)。 [答案]　(1)30 m/s　(2)20 m　(3)24 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 [解析]　(1)由运动学公式v2＝2ax 巴士在该路段行驶时的最大速度v＝30 m/s。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 10．夜间行车在视线不明路段除会车等特殊情况外建议开启远光灯，有研究发现，不开启远光灯，司机的视距为30 m，开启远光灯后，司机的视距可达150 m，某段长直高速公路上，一辆货车正以v1＝108 km/h的速度驶入黑暗路段，司机当即开启远光灯，发现前方x＝100 m处有事故车辆，人体反应时间是t0＝0.2 s，反应过来后货车司机立即刹车，货车安全制动、启动的最大加速度大小为a1＝5 m/s2。 (1)以最大安全加速度刹车，货车是否会撞上事故车辆？如会，请论证；如不会，请计算出货车停下时离事故车辆的距离； 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (2)若货车司机减速到v3＝54 km/h后完成变道匀速行驶，恰在此时后方一辆未开远光灯的汽车以v4＝126 km/h的速度从后方开过来，汽车在距货车x0＝30 m处看到货车，反应过来后立即刹车，已知汽车刹车的最大加速度是a2＝10 m/s2，汽车是否会撞上货车，如会，请论证；如不会，请计算出汽车与货车的最小距离。 [答案]　(1)不会撞上事故车，货车停下时离事故车辆的距离为4 m (2)不会撞上货车，汽车与货车的最小距离为6 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 (2)货车速度v3＝54 km/h＝15 m/s 汽车初速度v4＝126 km/h＝35 m/s 在反应时间内汽车运动的距离为x3＝v4t0＝35×0.2 m＝7 m 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 在汽车发现货车到汽车减速到与货车速度相等这段时间内，货车运动的距离为x5＝v3(t0＋t)＝15×2.2 m＝33 m 由于x3＋x4<x0＋x5，可知汽车不会撞上货车，汽车与货车的最小距离为Δxmin＝x0＋x5－x3－x4＝6 m。 高考一轮总复习 • 物理 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 返回导航 谢谢观看 丙的位移x4＝v2t3－a2t＝m＝20 m x1＋x3＝70 m＋16 m＝86 m>x2＋x4＝60 m＋20 m＝80 m 所以丙车追不上乙车。 (3)乙车和甲车速度相等时 v乙－a乙t1＝v甲－a甲t1 v乙t1－a乙t－＝5 m 解得a乙＝1.4 m/s2 t1＝5 s 此时t1<＝ s＝6 s 甲还没有停止，答案符合题意。 ⇒⇒⇒ 汽车的位移为x汽＝v汽t－at2 x汽′＝v汽t′－a1t′2，x自′＝v自t′＋a′t′2 联立解得a′＝1 m/s2 即自行车的加速度大小至少为1 m/s2。 [解析]　甲车做初速度为零的匀变速直线运动，则有x＝at2，结合x－t图像可得甲车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，故A错误；由x－t图像可知，t＝4 s时两车相遇，此时甲车的速度大小为 v甲＝at＝8 m/s，乙车的速度大小为v乙＝ m/s＝12 m/s，故C错误；0～6 s内，甲车通过的位移大小为x甲＝at2＝×2×62 m＝36 m，乙车通过 的位移大小为x乙＝v乙t＝12×6 m＝72 m，则t＝6 s时，两车相距Δx′＝72 m－(64－36)m＝44 m，故B正确；对甲车，有x甲′＝at＝64 m，解得t0＝8 s，故D错误。 [解析]　在0～3 s内A车做匀减速运动，A车减速到零所需时间tA＝＝3 s，故在t＝3 s时A车减速到零，A车前进的位移为xA＝tA＝45 m，B车前进的位移为xB＝v0tA＝90 m，t＝3 s时两车间距离为Δx＝d ＋xA－xB＝55 m，故A错误；由题图可知在3～9 s内A车的加速度为aA2＝5 m/s2，在v－t图像中，图像的斜率表示加速度，则aB＝＝－5 m/s2，故A、B两车的加速度大小相等，故B错误；t＝3 s后，A车开始由静止做匀加速运动，B车开始做匀减速运动，3～9 s的过程中，设经历时间t两者速度相同，则v共＝aA2t＝v0＋aBt，解得t＝3 s，v共＝15 m/s，A车在此3 s内前进的位移为x1＝t＝22.5 m，B车前进的位移为x2＝t＝67.5 m，故两车相距的最小距离为Δxmin＝Δx＋x1－x2＝10 m，此后A车的速度大于B车的速度，两者间的距离开始增大，故不可能相遇，故C正确，D错误。 C．0至t0时间内，甲的速度为 D．2t0至3t0时间内甲的位移3x0 [解析]　甲、乙在3t0时刻相遇，0至3t0时间内甲、乙的平均速度相等，故A、B错误；由图可知，0至t0时间内乙的速度为v乙＝，则v甲＝2v乙＝，故C正确；2t0至3t0时间内甲的速度仍为v甲＝，则2t0至3t0时间内甲的位移为s＝v甲t0＝2x0，故D错误。故选C。 4．甲、乙两个物体从同一地点开始沿同一 方向运动，其速度—时间图像如图所示，图中 t2＝t4，两段曲线均为半径相同的四分之一圆弧， 则(　　) [解析]　运动员加速时间为t1，追上时两者位移相等，即v－t图像与t轴所围面积相等，有×12×t2＝×8×t1＋8×(t2－t1)，解得t2＝2t1，则加速度之比＝＝＝，故选B。 6．在同一平直公路上甲、乙两车同向做直线运动，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示。两车在t＝3 s时相遇，下列说法正确的是(　　) [解析]　根据匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋at2，变形得到＝v0＋at，对于甲车有a甲＝ m/s2，得a甲＝10 m/s2，A错误；对于乙车有a乙＝ m/s2，得a乙＝－5 m/s2，v0乙＝15 m/s，又两车在t＝3 s时相遇，则有x甲＝x乙＋x0，代入数据，解得x0＝22.5 m，即t＝0时甲车在乙车后22.5 m，B错误；根据匀变速直线运动速度时间公式v＝v0＋at，代入数据，t＝3 s甲、乙两车相遇时乙车的速度为v乙＝v0乙 －at＝(15－3×5)m/s＝0，当甲、乙两车的速度相等时，两车相距最远，则有v0乙－a乙t＝a甲t，代入数据，解得t＝1 s，根据位移时间公式x1甲＝a甲t2＝5 m，x1乙＝v0乙t－a乙t2＝12.5 m，可得Δsm＝x1乙＋x0－x1甲＝35 m－5 m＝30 m，C错误，D正确。 D．乙经过原点的速度大小为2 m/s [解析]　本题考查位移—时间图像和追及相遇问题。位移—时间图线的斜率表示速度，交点表示相遇，最初的一段时间内，乙的位置坐标为负，但甲、乙的运动方向相同，A错误；t1＝3 s时，甲、乙图线的斜率相等，设乙的加速度为a，则v0＝at1，则a＝2 m/s2，x1＝at＝9 m，则乙的位置坐标为－11 m，B正确；甲、乙相遇时有v0t2＋40 m＝at，解得t2＝10 s，C错误；乙经过原点时，位移为x′＝20 m，由v2＝2ax′，得v＝4 m/s，D错误。 [解析]　(1)根据动力学公式v2－v＝2ax整理得v2＝2ax＋v 可得v＝49 m2/s2，k＝2aA＝－ m/s2 v＝36 m2/s2，k′＝2aB＝－ m/s2 解得vA0＝7 m/s，aA＝－ m/s2 vB0＝6 m/s，aB＝－ m/s2 A车停下的时间为tA＝＝4 s B车停下的时间为tB＝＝ s>tA 故A车先停下。 (2)两车相遇时有vA0t＋aAt2＝vB0t＋aBt2 联立解得t＝1.94 s<tA 故两车在刹车过程中会再次相遇。 (2)经历8秒后恰好完成超车，则Δx＋L＋L′＝v1t＋a′t2－v2t 代入数据得Δx＝20 m。 (3)两车速度相等时的速度为v2，则v1＋a′t′＝v2 代入数据得t′＝2 s 此时Δx′＝Δx＋v2t′－ 代入数据得Δx′＝24 m。 [解析]　(1)由题意，货车速度v1＝108 km/h＝30 m/s 在反应时间内运动的距离为x1＝v1t0＝30×0.2 m＝6 m 货车减速直到停止运动的距离为x2＝＝ m＝90 m 可得货车司机从发现事故车辆到停止所运动的距离为x＝x1＋x2＝96 m<100 m 所以，可知以最大安全加速度刹车，货车不会撞上事故车辆，货车停下时离事故车辆的距离为Δx＝x0－x＝100 m－96 m＝4 m。 汽车减速到与货车速度相等时运动的距离为x4＝＝ m＝50 m 减速过程汽车运动时间为t＝＝ s＝2 s $