福建省厦门市海沧区北附学校2025-2026学年第二学期4月份九年级数学模拟二试题

福建省厦门市海沧区北附学校2025-2026学年第二学期4月份九年级数学模拟二试题 （满分150分：完成时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息、核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号、非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　） A. 37×104 B. 3.7×104 C. 0.37×106 D. 3.7×105 2. 如图所示的立体图形的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列点中，在函数的图象上的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，，点在边上，平分．下列角中，与相等的是（ ） A. B. C. D. 6. 某初中校有七、八、九三个年级．学期初，校医随机调查了的七年级学生的身高，并计算出这些学生的平均身高为米．下列估计最合理的是（ ） A. 该校学生的平均身高约为米 B. 该校七年级学生的平均身高约为米 C. 该校七年级女生的平均身高约为米 D. 该校七年级男生的平均身高约为米 7. 根据物理学规律，如果把一个小球从地面以的速度竖直上抛，那么小球经过离地面的高度（单位：）为．根据该规律，下列对方程的两根与的解释正确的是（ ） A. 小球经过约离地面的高度为 B. 小球离地面的高度为时，经过约 C. 小球经过约离地面的高度为，并将继续上升 D. 小球两次到达离地面的高度为的位置，其时间间隔约为 8. 如图，六边形是正六边形，点是边的中点，分别与交于点，则四边形MCDN的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 不等式 解集是_______________． 10. 一元二次方程，当 时，它的求根公式为：___________ 11. 小桐花元在文具店购买了一些水笔和笔记本，这两种文具的单价分别为7元/支、5元/本．设小桐购买了支水笔和本笔记本，根据已知信息，可列出方程：________． 12. 如图，在矩形中，对角线，交于点，，，则的长为________． 13. 某校初一年开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍册以上（含册）的学生“阅读之星”的称号．初一年少先队大队委进行了随机调查，结果如表所示： 阅读册数 学生数 可以估计该年级学生获得此称号的概率是________． 14. 如图，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在边CD上，它们的面积之差为51cm2，且，则DG的长为_______cm． 15. 如图1是某品牌台灯竖直摆放在水平桌面上的侧面示意图，其中为桌面（台灯底座的厚度忽略不计），台灯支架与灯管的长度都为，且夹角为（即）．若保持该夹角不变，当支架绕点顺时针旋转时，支架与灯管落在位置（如图2所示），则灯管末梢的高度会降低________． 16. 如图1，在中，．动点P，Q均以的速度从点同时出发，点沿折线向点运动，点沿边CA向点运动．当点运动到点时，两点都停止运动．的面积（单位：）与运动时间（单位：s）的关系如图2所示．（1）______；（2）______． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： 18. 如图，，，，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 小张计划购进两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售．已知种文创产品比种文创产品每件进价多3元，购进2件种文创产品和3件种文创产品共需花费26元． （1）求种文创产品每件的进价； （2）小张决定购进A，B两种文创产品共100件，且总费用不超过550元，那么小张最多可以购进多少件种文创产品？ 21. 甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员．以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息． 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分） 日期 队员 2月 10日 2月 21日 3月 5日 3月 14日 3月 25日 4月 7日 4月 17日 4月 27日 5月 8日 5月 20日 甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96 乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85 其中，甲、乙成绩的平均数分别是；方差分别是． 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 获奖分数线 90 89 90 89 90 试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题： （1）计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价； （2）计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高中数学联赛，选谁更合适； （3）若要从中选择一人参加进一步的培养，从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合适？为什么？ 22. 如图，已知与相切于点，点是上一点，且． （1）求证：与相切； （2）若，的半径为6，求的长． 23. 已知两个不相等的实数满足：． （1）如果时，求的值； （2）求证：当为任意实数时，代数式为定值． 24. 已知抛物线与y轴交于点，对称轴是直线． 直线与抛物线交于B，C两点（点B在点C的左侧），点Q是直线BC下方抛物线上的一个动点，点P在抛物线对称轴上． （1）求抛物线的表达式； （2）当点P在x轴上，且和的面积相等时，求m的值； （3）求证：当四边形是平行四边形时，不论m为何值，点Q的坐标不变． 25. 已知矩形纸片． 第1步：先将矩形纸片对折，使点A和点B重合，然后展开铺平，确定的中点E； 第2步：将边沿翻折到的位置，点的对应点为； 第3步：连接并延长，交边于点． （1）当四边形为正方形，如图1． ①用尺规作出点F，G（不写作法，保留作图痕迹）； ②求证： （2）如图2，连接并延长，交于点，当恰为的中点时，求的值． 福建省厦门市海沧区北附学校2025-2026学年第二学期4月份九年级数学模拟二试题 （满分150分：完成时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息、核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号、非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 12 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）种文创产品每件的进价为元 （2）小张最多可以购进50件种文创产品 【21题答案】 【答案】（1），见解析 （2）甲，见解析 （3）选甲更合适．理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）8 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）抛物线的表达式是 （2） （3）见解析 【25题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $