毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦真实生活情境与核心素养，覆盖比例、分数、几何等六年级下册数学重点知识，梯度设计适配毕业考模拟需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例、分数运算、抽屉原理|结合电影购票（6题）考查折扣计算，体现应用意识| |填空题|10题/25分|数的读写、分数单位、圆柱转化|融入《黄帝四经》“一分为二”思想（8题），渗透文化传承| |解答题|6题/30分|行程问题、补贴计算、体积转换|以国家能效补贴（28题）、人工智能退票系统（32题）为背景，强化模型意识与运算能力|

毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．下面的数中，可以和4、6、10组成比例的是（    ）。 A．24 B．30 C．12 D．15 2．下列各式中，计算结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下列各题的数量关系可以用“”表示的是（    ）。 A．合唱队有男生60人，女生x人，男生是女生人数的5倍。 B．杏树x棵，桃树比杏树多60棵，且桃树的棵数是杏树的5倍。 C．共有鸡、鸭60只，其中鸡x只，鸭是鸡的5倍。 D．三角形的面积是60平方分米，底是x分米，高是底的5倍。 4．麻城福白菊种植园用花盆摆成三角形图案，第1层1盆，第2层2盆，第3层3盆……以此类推，摆成n层的三角形图案，花盆总数是1＋2＋3＋…＋n。当n＝20时，花盆总数是（    ）盆。 A．210 B．200 C．190 D．220 5．5个苹果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分得（    ）个苹果。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图是某影城的宣传海报。小贵一家三口去看电影《哪吒之魔童闹海》，购买电影票共花了142.8元。他们看的是（    ） 《哪吒之魔童闹海》 原价：68元/人 上午场八折优惠      中午场七折优惠 下午场九折优惠     晚场不优惠 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 二、填空题（25分） 7．金星与太阳的平均距离是108208000千米，读作( )，省略万位后面的尾数约是( )千米。 8．“一分为二”的思想在《黄帝四经》中已有体现，意思是把一个整体分成两个部分。妈妈买了一个蛋糕，乐乐吃了个，这个分数的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。如果把这个蛋糕平均分成8份，其中的3份用分数表示是( )，这个分数的分数单位是( )。 9．学校话剧小组有40名同学，其中是女生，男生有( )人。 10．1分40秒＝( )秒    240秒＝( )分    180分＝( )时 3分＝( )秒    2时20分＝( )分    15分＋( )分＝1小时 11．将圆柱转化为长方体时，表面积增加了80cm2。已知圆柱的高是8cm。则这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．如图，将两张长8厘米，宽3厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是( )形，它的高是( )厘米；如果∠1＝125°，∠2＝( )°。 13．哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 14．妈妈把20000元按定期两年存入银行，年利率为。两年后她应得本金和利息共计( )元。 15．一个圆锥的体积是24立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米，如果这个圆柱的底面积是9平方分米，圆柱的高应是( )分米。 16．下面的每一个图形都是由△、□、○中的两个组成的。观察各个图形，根据图形下面的数，找出规律。 三、判断题（10分） 17．冬小麦抗寒实验中，品种A能耐受﹣12℃低温，品种B能耐受﹣15℃低温，品种A的抗寒能力更强。( ) 18．林叔叔上个月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，林叔叔上个月应缴税600元。( ) 19．把圆柱沿高剪开后是正方形，则它的底面直径和高相等。( ) 20．比例尺表示1∶40。( ) 21．盒子里有同样大小的红球、黄球和绿球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出6个球。( ) 四、计算题（21分） 22．直接写出得数。                                                           23．脱式计算，能简算的要简算。                24．解方程。 2x÷2.6＝4.5    x＋3x－12＝2.6    6x－4.8×0.4＝5.28 25．分别求出下面两个图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、作图题（2分） 26．补充扇形统计图和条形统计图。下面是六（1）班上学期期末数学考试成绩统计图。 六、解答题（30分） 27．一个钝角三角形的两个较小角的度数和是85°。两个较大角的度数和是140°，这个钝角三角形的三个内角分别是多少度？ 28．2025年我国推出国家能效补贴与以旧换新补贴双重优惠： （1）国家能效补贴：一级能效家电按售价20%、二级按15%补贴，单件最高补贴2000元。 （2）以旧换新补贴：旧家电按原购置价5%折算，最低100元、最高500元。 （3）叠加规则：两项补贴可同时享受。 小林家计划淘汰家中旧空调（2015年购置的空调，原价2800元），换购一款一级能效的原价4500元奥克斯空调，请你帮忙算算实际需要支付多少元？ 29．安平桥是我国古代首屈一指的长桥，享有“天下无桥长此桥”之誉。安平桥全长2255m，小亮和小慧分别从桥两端同时出发，相向而行，11分钟后相遇，已知小亮和小慧行走的速度比是20∶21，小亮每分钟行走多少米？ 30．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图，单位：厘米，玻璃厚度忽略不计）。水的体积是多少毫升？如果将这个容器倒过来，从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 31．在校园手工陶泥课上，乐乐用陶泥先制作了一个高为0.6分米的圆锥，后来又把它重新捏成高为1.5分米、底面直径为2厘米的圆柱形装饰柱。最开始做的圆锥的底面积是多少平方厘米？ 32．某系统引入了人工智能技术，简化了购票、退票、改签等操作流程，该系统上关于火车票的退票规定如下： ★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费； ★开车前48小时及以上，不足8天的按票价的​收取退票手续费； ★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的​收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的收取退票手续费。 (1)聪聪爸爸花费835元购买了12月20日20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问爸爸退票后损失了多少钱？ (2)李阿姨购买了12月28日的火车票，因雨雪天气原因，于12月25日退票成功，退到手有665元的费用，请问李阿姨购买的车票原价是多少钱？（建议用方程解答） 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业考前预测模拟卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D C A B B 1．D 【分析】判断4个数能否组成比例：如果最大数和最小数的乘积等于其它两个数的乘积，则这4个数能组成比例；如果不相等，则不能组成比例，据此逐项判断即可。 【详解】A．24×4＝96，6×10＝60，因为96≠60，所以24不可以和4、6、10组成比例； B．30×4＝120，6×10＝60，因为120≠60，所以30不可以和4、6、10组成比例； C．12×4＝48，6×10＝60，因为48≠60，所以12不可以和4、6、10组成比例； D．15×4＝60，6×10＝60，因为60＝60，所以15可以和4、6、10组成比例4∶6＝10∶15。 故答案为：D 2．D 【分析】分别计算各选项的结果，再与1比较大小，选出结果大于1的选项。异分母分数加减法，先通分成分母相同的分数，再进行分子的相加减；分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，能约分的先约分再计算；分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变；分数除法中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】A．＝＝，因为＜1，所以选项错误； B．＝＝，因为＜1，所以选项错误； C．＝＝，因为＜1，所以选项错误； D．＝＝＝，因为＞1，所以选项正确。 计算结果大于1的是。 3．C 【分析】先根据题意确定四个选项的等量关系，再根据等量关系列方程。 A．等量关系为：女生人数×５＝男生人数。 B．等量关系为：桃树棵数－杏树棵数＝60 C．等量关系为：鸭的只数＋鸡的只数＝60 D．等量关系为：三角形的面积＝底×高÷2 【详解】A．合唱队有男生60人，女生x人，男生是女生人数的5倍。 可列方程为：。 B．杏树x棵，桃树比杏树多60棵，且桃树的棵数是杏树的5倍。 可列方程为：。 C．共有鸡、鸭60只，其中鸡x只，鸭是鸡的5倍。 可列方程为：。 D．三角形的面积是60平方分米，底是x分米，高是底的5倍。可列方程为： 可以用“”表示的是“共有鸡、鸭60只，其中鸡x只，鸭是鸡的5倍”。 4．A 【分析】求从1到20的连续自然数之和，可以用配对求和法：把首尾的数两两配对，让每对的和相等，再用每对的和乘对数求出总数。 【详解】1＋2＋3＋……＋19＋20 ＝（1＋20）＋（2＋19）＋（3＋18）＋ ……＋（10＋11） ＝（1＋20）×（20÷2） ＝21×10 ＝210（盆） 当n＝20时，花盆总数是210盆。 5．B 【分析】把5个苹果分给4个小朋友，即将这4个小朋友当作4个抽屉，将这5个苹果放入这四个抽屉，利用抽屉原理最差情况：要使每个人分到的苹果最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。 【详解】5÷4＝1（个）……1（个） 1＋1＝2（个） 所以总有一个小朋友至少分得2个苹果。 6．B 【分析】几折表示十分之几，用原价乘折扣，算出各选项的票价。根据票价＝总价÷人数，算出每人的票价，再选择合适的选项即可。 【详解】每人的票价：142.8÷3＝47.6（元） A．68×＝54.4（元），54.4＞47.6。该选项不符合题意。 B．68×＝47.6（元），47.6＝47.6。该选项符合题意。 C．68×＝61.2（元），61.2＞47.6。该选项不符合题意。 D．68＞47.6。该选项不符合题意。 7． 一亿零八百二十万八千 10821万 【分析】整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”； 省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】108208000≈10821万 金星与太阳的平均距离是108208000千米，读作一亿零八百二十万八千，省略万位后面的尾数约是10821万千米。 8． 2 12 【分析】分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母为7的分数，看有几个分数单位，再减去2个分数单位即可求出再加上几个这样的分数单位是最小的质数。把一个蛋糕看作单位“1”平均分成几份，每份是它几分之一（即分数单位），占有几份，用分数表示为几分之几，分母为分成的份数，分子为占有的份数。 【详解】2＝ 14－2＝12 妈妈买了一个蛋糕，乐乐吃了，这个分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再加上12个这样的分数单位就是最小的质数。如果把这个蛋糕平均分成8份，其中的3份用分数表示是，这个分数的分数单位是。 9． 16 【分析】根据分数的知识，表示把话剧小组的总人数40人看作一个整体，平均分成5份，女生占其中的3份，则男生占剩下的5－3＝2份。用40除以5，求出1份是多少，再乘2，就是男生的人数。 【详解】40÷5×（5－3） ＝8×2 ＝16（人） 学校话剧小组有40名同学，其中是女生，男生有16人。 10． 100 4 3 180 140 45 【分析】根据1时＝60分，1分＝60秒统一单位再计算即可。 【详解】1分40秒＝60秒＋40秒＝100秒； 240秒＝60秒＋60秒＋60秒＋60秒＝4分； 180分＝60分＋60分＋60分＝3时； 3分＝60秒＋60秒＋60秒＝180秒； 2时20分＝60分＋60分＋20分＝140分； 1小时＝60分；60分－15分＝45分，则15分＋45分＝1小时。 11． 408.2 628 【分析】圆柱转化为长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形面积，用增加面积÷2÷圆柱的高，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高，进行解答。 【详解】80÷2÷8 ＝40÷8 ＝5（cm） 3.14×52×2＋2×3.14×5×8 ＝3.14×25×2＋6.28×5×8 ＝78.5×2＋31.4×8 ＝157＋251.2 ＝408.2（cm2） 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 12． 平行四边 3 55 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角，平角的度数是 180°。 【详解】 两张长方形纸交叉摆放，重叠部分的两组对边分别平行，符合平行四边形的定义，因此重叠部分是平行四边形。 平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的宽是 3 厘米，因此它的高是3厘米。 。 13． 140 0.25 【分析】（1）图中横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线统计图上可以得出哥哥从出发到回到家里，共用了140分钟。 （2）由图可知总路程是5千米，由返回时折线下降可知，所用时间是从120分钟到140分钟，先计算出所用时间，再根据路程÷时间＝速度，求出速度即可。 【详解】（1）他从出发到回家，共用了140分钟。 （2）140－120＝20（分钟） 5÷20＝0.25（千米/分） 14．20840 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】20000×2.1%×2＋20000 ＝20000×0.021×2＋20000 ＝420×2＋20000 ＝840＋20000 ＝20840（元） 15． 72 8 【分析】①等底等高的圆柱与圆锥体积关系：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 ②根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，反推出高＝体积÷底面积，求出圆柱的高。 【详解】3×24＝72（立方分米） 72÷9＝8（分米） 所以，和它等底等高的圆柱的体积是72立方分米，圆柱的高应是8分米。 16．； 【分析】第一个图：11是两个三角形，一个在另一个的里面； 第二个图：32表示一个正方形，一个圆形，圆形在正方形的里面； 第三个图：21表示一个圆形，一个三角形，三角形在圆的里面； 第四个图：13表示一个三角形，一个正方形，正方形在三角形的里面； 由此可知：数字1表示三角形，2表示圆形，3表示正方形；而且第二个数字表示的图形在第一个的里面。 【详解】23表示一个圆形，一个正方形在圆形里面； 12表示一个三角形，一个圆形在三角形里面。 17．× 【分析】抗寒能力强弱取决于能耐受的最低温度，温度越低，抗寒能力越强。此题需要比较﹣12℃和﹣15℃的大小。 【详解】根据负数比较大小的方法可知，﹣15＜﹣12。温度数值越小，表示实际温度越低，所以﹣15℃ 比﹣12℃更冷。品种B能耐受更低的温度，说明品种B的抗寒能力更强。 故答案为：× 18．× 【分析】应纳税部分2000元是单位“1”，税率3%表示应纳税额占应纳税部分的3%，用应纳税部分的量乘税率求出应纳税额，再和600元比较判断对错。 【详解】2000×3%＝2000×0.03＝60（元） 所以，林叔叔上个月应缴税60元。题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，展开图的一条边长等于圆柱的底面周长，另一条边长等于圆柱的高，因此圆柱的底面周长等于高。题干中“底面直径和高相等”的说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际40千米，把40千米换算成厘米，再写出图上距离与实际距离的比即可把线段比例尺化成数值比例尺。 【详解】40千米＝4000000厘米，比例尺：1∶4000000，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把球的颜色数量看作抽屉数，利用最不利原则进行分析。最不利情况是每种颜色各摸出1个，在此基础上再加1个球即可保证有2个同色。 【详解】最不利情况是先摸出3个颜色各不相同的球，即红、黄、绿各1个。至少要摸出的球数：3＋1＝4（个），所以至少要摸出6个球的说法错误。 故答案为：× 22． ；； ；； ；；；； 【解析】略 23．4；10；0.25 【分析】（1）先计算小括号里的乘法，再算减法，最后除以相当于乘6进行计算； （2）将百分数换成小数，将32看成8×4，最后利用乘法结合律进行计算； （3）将百分数和分数都换成小数，最后利用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） （2）1.25×32×25% ＝1.25×32×0.25 ＝1.25×4×8×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （3） 24． x＝5.85；x＝3.65；x＝1.2 【分析】2x÷2.6＝4.5，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.6，再同时除以2求解x； x＋3x－12＝2.6，先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上12，再同时除以4求解x； 6x－4.8×0.4＝5.28，先化简，再根据等式的性质1和2，方程两边同时加上1.92，再同时除以6求解x。 【详解】2x÷2.6＝4.5 解：2x÷2.6×2.6＝4.5×2.6 2x＝11.7 2x÷2＝11.7÷2 x＝5.85 x＋3x－12＝2.6 解：4x－12＝2.6 4x－12＋12＝2.6＋12 4x＝14.6 4x÷4＝14.6÷4 x＝3.65 6x－4.8×0.4＝5.28 解：6x－1.92＝5.28 6x－1.92＋1.92＝5.28＋1.92 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 25．（1）379.36平方厘米；395.36立方厘米 （2）255.84平方厘米；251.2立方厘米 【分析】左边是圆柱和长方体的组合图形，计算表面积时可以把圆柱的上底面平移到长方体上面被挡住的圆面，此时组合图形的表面积就等于长方体的表面积与圆柱侧面积的和，，；组合图形的体积是长方体体积与圆柱体积的和，，。右面是半圆柱，侧面积等于半圆柱的侧面、上下两个半圆面积（即一个整圆）及右边长方形面的总和；体积等于圆柱体积的一半。 【详解】组合图形表面积： （平方厘米） 组合图形体积： （立方厘米） 半圆柱表面积： （平方厘米） 半圆柱体积： （立方厘米） 26．图见详解 【分析】根据扇形统计图和条形统计图中可知，良的人数为16人正好占六（1）班总人数的40%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，即六（1）班的人数＝良的人数÷良的人数占百分之几； 不及格的人数是2人，则求一个数占另外一个数的百分之几用这个数除以另外一个数，即不及格的人数占百分之几＝不及格的人数÷六（1）班的人数； 将总人数看成单位“1”，则及格占的百分比＝单位“1”－（优秀占的百分比＋良占的百分比＋不及格占的百分比）； 优秀的人数占总人数的30%，求一个数的百分之几用乘法，则优秀的人数＝六（1）班的人数×优秀的人数占百分之几； 及格的人数＝六（1）班的人数总人数×及格的人数占百分之几。 【详解】六（1）总人数：16÷40%＝16÷0.4＝40（人） 不及格人数的百分比：2÷40×100%＝5% 及格人数的百分比： 1－（30%＋40%＋5%） ＝1－75% ＝25% 优秀的人数：40×30%＝12（人） 及格的人数：40×25%＝10（人） 27．40°；45°；95° 【分析】三角形的内角和为180°。由题意得，一个钝角三角形的两个较小角的度数和是85°，那么直接用180°减去85°即可算出最大角的度数。两个较大角的度数和是140°，直接用140°减去最大角的度数即可算出第二大的角的度数。最后再用85°减去第二大的角的度数即可算出最小的角的度数。 【详解】180°－85°＝95° 140°－95°＝45° 85°－45°＝40° 答：这个钝角三角形的三个内角分别是40°、45°和95°。 28．3460元 【分析】先分别计算两项补贴，再用新空调原价减去两项补贴总和，得到实际支付金额。 国家能效补贴：把新空调售价4500元看作单位“1”，一级能效按20%补贴，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”用4500×20%计算出补贴金额，再将补贴金额和2000元限额比较后确定国家能效补贴金额。 以旧换新补贴：把旧空调原价2800元看作单位“1”，按5%折算，用2800×5%计算出补贴金额，再将补贴金额和500元限额比较，最后确定以旧换新的补贴金额。 两项补贴可叠加后用原价减去总补贴得实际支付金额。 【详解】4500×20%＝900（元） 900＜2000，符合国家能效补贴限额。 2800×5%＝140（元） 100＜140＜500，符合以旧换新补贴限额。 4500－900－140 ＝3600－140 ＝3460（元） 答：实际需要支付3460元。 29． 100 米 【分析】本题考查相遇问题与按比例分配的综合应用。首先根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出两人的速度之和，然后将速度和看作单位“1”或总份数，根据小亮和小慧的速度比是 20∶21，那么小亮的速度占两人速度和的，根据求一个数的几分之几用乘法，即可求出小亮的速度。 【详解】 （米） 答：小亮每分钟行走100米。 30．301.44毫升；10厘米 【分析】（1）先通过直径求半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积，接着根据圆柱体积＝底面积×高，计算水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升换成单位。 （2）观察可知，圆锥的体积和装水部分的圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此用水的体积除以3，求出圆锥的体积，再用总水体积减去圆锥体积得到剩余水体积，再用剩余水体积除以圆柱的底面积，求出剩余水在圆柱部分的高度，最后加上圆锥高度得到从水面到圆锥顶点的高度。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24×6＝301.44（立方厘米） 301.44立方厘米＝301.44毫升 （2）301.44÷3＝100.48（立方厘米） 301.44－100.48＝200.96（立方厘米） 200.96÷[3.14×（8÷2）2] 200.96÷50.24＝4（厘米） 4＋6＝10（厘米） 答：水的体积是301.44毫升；从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 31．23.55平方厘米 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱形装饰柱的体积；圆柱的体积等于圆锥的体积；圆锥的体积＝底面积×高×，底面积＝体积÷高÷，据此解答，注意单位统一。 【详解】0.6分米＝6厘米；1.5分米＝15厘米 3.14×（2÷2）2×15 ＝3.14×12×15 ＝3.14×1×15 ＝3.14×15 ＝47.1（立方厘米） 47.1÷6÷ ＝7.85÷ ＝7.85×3 ＝23.55（平方厘米） 答：最开始做的圆锥的底面积是23.55平方厘米。 32．(1)167元 (2)700元 【分析】（1）首先需要计算退票时间与开车时间的时间差，根据时间差对照退票规定确定手续费率，再用票价乘手续费率求出损失金额。 （2）首先计算退票日期与开车日期的天数差，确定手续费率。已知退到手的费用是原价扣除手续费后的金额，设车票原价为未知数，根据“原价×（1－手续费率）＝退到手费用”的数量关系列方程解答。 【详解】（1）退票时间距离开车时间的时长： 20日20：00－20日17：30＝2小时30分 因为2小时30分不足24小时，所以按票价的收取退票手续费。 计算损失金额： 835×＝167（元） 答：爸爸退票后损失了167元。 （2）退票日期距离开车日期的天数： 28－25＝3（天） 3天等于72小时，满足开车前48小时及以上，不足8天的条件，所以按票价的收取退票手续费。 解：设李阿姨购买的车票原价是x元。 （1－）x＝665 x＝665 x÷＝665÷ x＝665× x＝700 答：李阿姨购买的车票原价是700元。 答案第14页，共14页 答案第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $