浙江台州市书生中学2025-2026学年高二下学期数学周末练习六

书生中学高二下周未练习六 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.若集合M={y|y=2},N={x|y=Vx-I,则MUN=() A.(0,+o) B.[0,+oo) C.(1,+o) D.[1,+o) 2.若不等式a2+bx-1>0的解集为(2,3)，则不等式x2-bx-a≤0的解集为()】 A.[-,-1 B.(-∞，U[2,+o∞) C.（-o,-]U[-3,+∞) D.[,引 3.设(1-c)9=a0+a1+·+gx,则a0,a1,.,ag中最大的是（) A.a3 B.a4 C.as D.a6 4.在寒假中，某小组成员去参加社会实践活动，已知该组成员有4个男生、2个女生， 现将他们分配至两个社区，保证每个社区有2个男生、1个女生，则不同的分配方 法有（)种， A.6 B.9 C.12 D.24 5.为推进“数字适老，智慧生活”，某社区开展A虹应用培训活动.现随机抽取一位学 员，其每日在线学习积分X的取值分别为0,1,2，若E(X)=1,P(X≥1)=0.9， 则D(X)=（) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 6.若“x∈R,ax2+4x+a≤-2x2+1”是假命题，则实数a的取值范围是（) A.（-3,-2) B.(-3,+o) C.（-3,2) D.(-∞，2) 7.已知随机变量X~N(,o2),且Y~B(3,p),P(X≥多》=，且2E(X)=D(2Y), 则p=（) A.言 B.是 C.3 D. 8.若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则 f(k)=() = A.-3 B.-2 C.0 D.1 书生中学高二下周末练习六 第2页 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。 9.已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=,P(B)=3,则下列说法错误的是() A.若A与B互斥，则P(AUB)=号B.若A与B相互独立，则P(AUB)=号 C.若P(AB)=3,则A与B相互独立D.若P(AB)=,则P(BA)= 10.已知函数f()=,则下列说法正确的是（) A.f(x)为偶函数 B.f(x)在(2，+o∞)上单调递减 C.f(x)在(-2,0)上单调递增 D.f(x)的值域为(-∞，-1)U[2,+o∞) 11.若(2-3x)2024=a0+a1x+a2x2+…+a2024x2024,则下列选项正确的有()】 A.a0=22024 B.ao+a+a2l+…+la2024=1 C.号+器+器+…+器=()2024-22024 D.a1+2a2+3a3+··+2023a2023+2024a2024=6072 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知f(x+2)=x2+x+1,则f(x)= 3.甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决 赛结束)·根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”·设甲 队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲 队以4：1获胜的概率是 14.已知函数y=V1-x+Vx+3的最大值为M,最小值为m,则爱的值为 Page 2 书生中学高二下周末练习六 第3页 四、解答题：本题共5小题，共77分。 15.(13分)一个盒子中有6个大小重量相同的小球，其中2个白球，4个黑球，甲同学 从盒子中分3次随机抽取，每次抽取1个球。 (1)若每次抽出的球放回，求恰有2次抽取到黑球的概率； (2)若每次抽出的球不放回。 (a)记抽取到的黑球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望； (b)在抽取到1个黑球与2个白球的前提下，求第2次抽到黑球的概率。 16.(15分)全球化时代，中国企业靠什么在激烈的竞争中成为世界一流企业呢？由人民 日报社指导，《中国经济周刊》主办的第十八届中国经济论坛在人民日报社举行，就 中国企业如何提升全球行业竞争力进行了研讨。数据显示，某企业近年加大了科技 研发资金的投入，其科技投入x(百万元)与收益y(百万元)的数据统计如下： 科技投入x123456 7 收益y 19202231405070 根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线y=2+a的周围，据此他对数据 进行了一些初步处理，如下表： ∑1 ∑1x ∑1c ∑1（贴-列2 ∑1- )2 5 140 1239 149 2134 130 其中=log2班，乏=12 (1)请根据表中数据，建立y关于x的经验回归方程（系数精确到0.1）； (2)乙认为样本点分布在直线y=mx+n的周围，并计算得经验回归方程为 9=8.25x+3,以及该回归模型的决定系数R2=0.893,试比较甲、乙两人所建 立的模型，谁的拟合效果更好？ 附：决定系数：2=1-(-2 1(- 参考数据：1og25≈2.3， Page 3 书生中学高二下周末练习六 第4页 17.(15分)艺术节晚会要安排3个歌舞类节目A1,A2,A3,2个小品类节目B1,B2和1 个相声类节目C的演出顺序，根据要求解答下列问题： (1)若两个小品类节目B1,B2不能排在第一位和最后一位，一共有多少种排法？ (2)若歌舞类节目A1,A2必须排在一起，A3和B1,B2排在一起，并且A3在B1,B2 中间，一共有多少种排法？ (3)若同类节目不相邻，请问一共有多少种排法？ (答题要求：写上必要的文字说明，先列式，后计算) 18.(17分)某工厂采购了甲、乙两台新型机器，现对这两台机器生产的第一批零件的直 径进行测量，质检部门随机抽查了100个零件的直径进行了统计如下： 零件直径（单位：厘米） [1.0,1.2) [1.2,1.4) [1.4,1.6 [1.6,1.8) [1.8,2.0] 零件个数 10 25 30 25 10 (1)经统计，零件的直径飞服从正态分布N(1.5,0.2282),据此估计这批零件直径在 区间[1.044,1.5]内的概率 (2)以频率估计概率，若在这批零件中随机抽取4个，记直径在区间[1.2,1.4)内的 零件个数为)，求？的分布列和数学期望； (3)在甲、乙两台新型机器生产的这批零件中，甲机器生产的零件数是乙机器生产 的零件数的2倍，且甲机器生产的零件的次品率为0.3，乙机器生产的零件的次品 率为02，现从这批零件中随机抽取一件，若检测出这个零件是次品，求这个零件是 甲机器生产的概率。 参考数据：若随机变量~N(u,o2),则P(u-σ≤≤μ+σ)≈0.6827，P(μ-2o≤ ξ≤u+2o)≈0.9545，P(u-3o≤ξ≤u+3o)≈0.9973。 19.(17分)已知函数f(x)=x+亚+2(m为常数) (1)定义：区间[a,b(a<b)的长度为b-a,若m=4,问是否存在区间[a,b,使 得x∈[a,b]时，f(x)的值域为[6,7]，若存在，求出此区间长度的最大值； (2)解关于x的不等式：x[f(x)-2]>0; (3)求函数y=f(x)在x∈[1,2]上的最小值。 Page 4