4.2等差数列练习卷-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

等差数列练习题 明天成功的你一定会感谢今天努力的你------跫音未响 等差数列练习卷 1. 已知等差数列中，为其前项和，，则（ ） A.13 B. 14 C. 15 D. 16 2. 已知等差数列中，为其前项和,若，则公差（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知等差数列中，，则（ ） A.11 B.12 C. 13 D.16 4. 已知等差数列的项数为奇数，其中所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则该数列的中间项为（ ） A.28 B.29 C. 30 D. 31 5. 数列是等差数列，且，那么（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列中，为其前项和,若，则（ ） A.2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 设等差数列的前项和分别为，若对于任意的，都有，则_____. 8. 已知等差数列中，为其前项和,若，则_____. 9. 已知等差数列中，为其前项和,若，则_____. 10. 将数列的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为_____. 11. 已知是两个等差数列，且是常数，若，则___. 12. 已知数列满足，，则_____. 13. 在数列中，，则数列的通项公式为_____. 14. 已知等差数列中，为其前项和,若，则______. 15. 已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列满足，若对于任意的，都有，则实数的取值范围为_____. 16. （多选）已知等差数列中，为其前项和，已知，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 17. （多选）等差数列的公差为，为其前项和，当与变化时，是个定值，则下列各数也是定值的是（ ） A. B. C. D. 18. （多选）已知等差数列是递减数列，为其前项和，且，则（ ） A. B. C. D. 均为的最大值 19. 已知数列，为其前项和，已知. （1） 证明：数列是等差数列； （2） 若成等比数列，求的最小值。 20. 已知数列的各项均为正数，记为其前项和，从下面①②③中选两个作为条件，证明另一个成立：①数列是等差数列，②数列是等差数列，③ 21. 记为数列的前项和，为数列的前项积，已知. （1） 证明：数列是等差数列； （2） 求的通项公式。 22. 已知一次函数. （1） 设函数的图像与轴交点的纵坐标构成数列，求证：数列是等差数列； （2） 设函数的图像与轴交点到轴的距离构成数列，求数列的前项和。 23. 已知正向数列，为其前项和，且满足. （1） 求证：数列是等差数列，求出的表达式； （2） 数列中是否存在连续三项，使得构成等差数列？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$等差数列练习题 明天成功的你一定会感谢今天努力的你------跫音未响 等差数列练习卷 1. 已知等差数列中，为其前项和，，则（ C ）. A.13 B. 14 C. 15 D. 16 2. 已知等差数列中，为其前项和,若，则公差（ B ）. A.1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知等差数列中，，则（ C ）. A.11 B.12 C. 13 D.16 4. 已知等差数列的项数为奇数，其中所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则该数列的中间项为（ B ）. A.28 B.29 C. 30 D. 31 5. 数列是等差数列，且，那么（B ）. A. B. C. D. 6. 已知等差数列中，为其前项和,若，则（ C ）. A.2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 设等差数列的前项和分别为，若对于任意的，都有，则_____. 8. 已知等差数列中，为其前项和,若，则_____. 9. 已知等差数列中，为其前项和,若，则_____. 10. 将数列的公共项从小到大排列得到数列，则的前项和为_____. 11. 已知是两个等差数列，且是常数，若，则___. 12. 已知数列满足，，则_____. 13. 在数列中，，则数列的通项公式为_____. 14. 已知等差数列中，为其前项和,若，则______. 15. 已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列满足，若对于任意的，都有，则实数的取值范围为_____. 16. （多选）已知等差数列中，为其前项和，已知，则下列说法正确的是（ ABC ） A. B. C. D. 17. （多选）等差数列的公差为，为其前项和，当与变化时，是个定值，则下列各数也是定值的是（ BC ） A. B. C. D. 18. （多选）已知等差数列是递减数列，为其前项和，且，则（ BD ） A. B. C. D. 均为的最大值 19. 已知数列，为其前项和，已知. （1） 证明：数列是等差数列； （2） 若成等比数列，求的最小值。 20. 已知数列的各项均为正数，记为其前项和，从下面①②③中选两个作为条件，证明另一个成立：①数列是等差数列，②数列是等差数列，③ 解析： 21. 记为数列的前项和，为数列的前项积，已知. （1） 证明：数列是等差数列； （2） 求的通项公式。 解析： 22. 已知一次函数. （1） 设函数的图像与轴交点的纵坐标构成数列，求证：数列是等差数列； （2） 设函数的图像与轴交点到轴的距离构成数列，求数列的前项和。 解析： 23. 已知正向数列，为其前项和，且满足. （1） 求证：数列是等差数列，求出的表达式； （2） 数列中是否存在连续三项，使得构成等差数列？请说明理由。 解析： 学科网（北京）股份有限公司 $$