8.1 功与功率 分层作业 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本同步练习以“功与功率”为核心，通过A、B、C三层递进设计，实现从基础概念到综合应用的知识巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|功的计算、重力做功、功率基础|以生活情境（无人机配送、立定跳远）设题，单一知识点应用，巩固物理观念| |B层|功率与运动综合、汽车启动模型|结合电磁弹射、轿车功率等工程情境，综合功率与运动学，培养科学推理| |C层|变加速运动功率、能量转化综合|通过加速度变化图像、动能-位移关系等复杂问题，深化科学思维与问题解决能力|

8.1 功与功率 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．某快递公司用无人机向山区配送急救药品。无人机载药后从卫生院平台由静止竖直起飞，其升力随高度变化规律如图所示。则从起点到升至高度为15m的过程中，升力对无人机做的总功为（　　） A．100J B．400J C．200J D．300J 2．如图，在竖直面内做匀速圆周运动的摩天轮，转动半径为R，一位质量为m的同学在乘坐摩天轮的过程中，从最高点运动到最低点重力做的功为（重力加速度为g）（　　） A．mR B．2mR C．mgR D．2mgR 3．（多选）“醒狮”是融武术、舞蹈、音乐等为一体的民俗文化瑰宝，在岭南地区尤为盛行。某次醒狮采青表演中，两只狮子分别站在高度不同的梅花桩上，以大小相等的初速度同时水平抛出两颗质量相等的生菜a和b，两颗生菜运动轨迹的交点为P，生菜在空中的运动可视为平抛运动．则下列说法正确的是（　　） A．a生菜比b生菜晚落地 B．a、b两颗生菜经过P点时重力的瞬时功率相等 C．a生菜落地时的速度大于b生菜落地时的速度 D．a生菜的水平位移大于b生菜的水平位移 4．（多选）立定跳远是体育测试中衡量爆发力与身体协调性的重要项目，其动作过程包括预摆、起跳、腾空和落地四个阶段。如图所示，是一位同学进行立定跳远测试的运动过程，若不计空气阻力，并将该同学视为质点，下列说法正确的是（　　） A．在起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前 B．该同学在腾空的最高点位置时处于失重状态 C．该同学在最高点位置时重力的瞬时功率最大 D．该同学从起跳到落地过程中所受重力平均功率为零 5．我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为天工开物中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角为，，。当每条绳子拉力的大小为时，人与木板沿直线匀速前进，在内前进了，求此过程中： (1)两条绳子拉力所做的总功； (2)两条绳子拉力的总功率。 6．卢氏县山区某斜面的倾角为，斜面长度为，将一个重的物体沿斜面匀速拉到顶端，所用的拉力为，求拉力做的功和斜面的机械效率。 B层 7．某航天器在水平直线跑道上进行电磁弹射起飞试验。航天器受到的阻力大小恒定，航天器自身的发动机在工作过程中提供牵引力，且额定功率为P。现进行两次启动测试，第一次以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，其运动状态如曲线①。第二次以加速度匀加速启动，最终达到最大速度，其运动状态如曲线②所示。图线可能是下图中的（　　） A．B．C．D． 8．（多选）某型号轿车净重1500kg，发动机的额定功率为150kW，最高时速可达180km/h。如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”~“5”速度逐渐增大，R是倒车挡，则下列说法正确的是（　　） A．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡 B．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡 C．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3000N D．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为833N 9．某辆汽车在平直的路面上以恒定加速度由静止启动，经过时汽车达到额定功率，此后保持功率不变，最终汽车匀速行驶。已知汽车的质量为，运动过程中所受的阻力恒为。 (1)求汽车匀速行驶时的速度大小； (2)求汽车匀加速行驶时的加速度大小和时刻的速度大小； (3)画出汽车实际功率P随时间t的变化图像。 C层 10．一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为，运动过程中受到的阻力恒为，则有（     ） A．汽车的额定功率为 B．汽车的额定功率为 C．和时间内汽车牵引力做功之比为 D．和时间内汽车牵引力做功之比为 11．（多选）某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Eₖ与位移s的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（　　） A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N B．汽车的额定功率为800kW C．汽车前500m加速运动的时间为16.25s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 12．如图所示，质量的滑雪运动员从高度的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数，g取，装备质量不计，则运动员滑至坡底的过程中： （1）滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？ （2）各力对运动员做的总功是多少？ （3）滑至底端时重力的瞬时功率和平均功率各是多少？（结果可保留根号） 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B D ACD ABD A AC A CD 1．B 【详解】图像与横轴围成的面积即为升力F做的功，即，故ACD错误，B正确。 故选B。 2．D 【详解】重力做功仅与初末位置的高度差有关，与路径无关。该同学从最高点运动到最低点，高度差为（竖直位移向下），重力大小为，方向向下，位移方向向下，故重力做正功，大小为，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．ACD 【详解】A．平抛运动的运动时间由竖直高度决定，．由于，所以，即生菜a比生菜b晚落地，故A正确； B．重力的瞬时功率，由于两颗生菜从抛出到P点的下降高度不同，所以经过P点时，两颗生菜竖直方向的分速度不同，因此两颗生菜重力的瞬时功率不相等，故B错误； C．落地速度，由于水平初速度大小相同，但运动时间，所以生菜a的落地时的速度更大，故C正确； D．水平位移，由于，所以，故D正确。 故选ACD。 4．ABD 【详解】A．起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前，使同学向前运动，故A正确； B．该同学在空中的最高点时，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故B正确； C．重力竖直向下，根据，可知重力的瞬时功率为零，故C错误； D．根据，可知该同学从起跳到落地过程中重力做功为零，则该同学所受重力平均功率为零，故D正确。 故选ABD。 5．(1) (2) 【详解】（1）拉力做功 （2）拉力功率 6．， 【详解】拉力做功 有用功 机械效率 7．A 【详解】在航天器匀加速直线运动的过程其图像是一条倾斜直线，根据牛顿第二定律有 设航天器匀加速直线运动结束时的速度为，匀加速直线运动阶段用时，则， 联立得， 所以，a越大，越小，越小。第二次匀加速启动的加速度比第一次的大，所以，第二次匀加速结束时的速度比第一次小，匀加速的时间比第一次的短。 故选A。 8．AC 【详解】AB．根据，轿车要以最大动力上坡，对应的速度最小，则变速杆应推至“1”挡，故A正确，B错误； CD．在额定功率下以最高速度行驶时，有 其中 可得此时轿车的牵引力为，故C正确，D错误。 故选AC。 9．(1) (2)， (3) 【详解】（1）汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，则有 可得 （2）汽车匀加速行驶，设牵引力为，则有，， 联立解得， （3）汽车匀加速行驶时，有 则图像如图所示 10．A 【详解】AB． 图像的面积表示速度变化量，汽车从静止开始运动， 内加速度恒定为，因此时刻速度 根据牛顿第二定律 可得牵引力 时刻汽车达到额定功率，因此额定功率，A正确，B错误； CD．内，汽车功率从0线性增加到额定功率，平均功率为 可得做功 内，功率保持额定功率不变，运动时间为 可得做功 做功之比，CD错误。 故选A 。 11．CD 【详解】A．设汽车行驶过程中所受地面的阻力大小为f，根据图线①结合动能定理有 解得，故A错误； B．汽车的最大行驶速度为 当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以汽车的额定功率为，故B错误； C．设汽车前500m加速运动的时间为t，根据动能定理有 解得，故C正确； D．开启储能装置后，由能量守恒：初始动能转化为克服阻力的功和储存的电能，根据图线②可得，故D正确。 故选CD。 12．（1）1.5×104J；（2）1.3×104J；（3）， 【详解】（1）重力对运动员做功为 （2）运动员所受合力为 运动员的位移为 合力做功为 （3）由 联立得运动员到达坡底瞬间速度大小为 重力的瞬时功率为 重力的平均功率为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $