8.1 功与功率 分层作业-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

8.1功与功率 （分层作业） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大 C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大 2．关于功的概念，下列说法正确的是（　　） A．物体受力越大，力对物体做功越多 B．合力的功等于各分力功的矢量和 C．摩擦力可以对物体做正功 D．功有正、负，正、负表示功的方向 3．（多选）电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆，其前景被广泛看好。某电动汽车在平直公路上行驶，阻力保持不变，下列说法正确的是（　　） A．若以恒定功率启动，则加速度保持不变 B．若以恒定功率启动，则加速度逐渐减小至零 C．若以恒定加速度启动，则功率保持不变 D．若以恒定加速度启动，则功率先增加后不变 4．（多选）有一辆质量为的电动玩具车，从时刻在水平面上由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，当前进的距离时，马达输出的功率达到额定功率，此后保持额定功率直到玩具车最后匀速直线运动。玩具车所受阻力恒为在匀加速直线运动时牵引力的，则玩具车（　　） A．匀加速运动的时间为 B．最大速度等于 C．匀加速时的牵引力等于 D．玩具车额定功率为 5．如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为、大小的拉力作用，物体移动了，物体与地面间的动摩擦因数，，，取。求： (1)拉力所做的功； (2)摩擦力所做的功； (3)重力所做的功； (4)弹力所做的功； (5)合力所做的功。 6．一辆列车总质量，发动机的额定功率．列车在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重力的0.01倍，重力加速度． (1)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度时，求列车的瞬时加速度a． (2)在水平轨道上以速度36km/h匀速行驶时，求发动机的实际功率． (3)若列车从静止起动，保持的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间． B层 7．在通往某景区的公路上，一辆小汽车沿水平面由静止启动，在前20s内做匀加速直线运动，第20s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量m=1×103kg，汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小恒为车重的0.2倍，重力加速度g=10m/s2。则汽车的最大速度为（　　） A．25m/s B．28m/s C．30m/s D．35m/s 8．（多选）我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量为m的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度a启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为P，汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速运动的最大速度 B．汽车能达到的最大行驶速度 C．汽车速度为时的功率为 D．汽车速度为时的加速度大小为 9．如图1所示的水平地面上，质量为1kg的物体在水平方向力F的作用下从静止开始做直线运动。图2为F随时间t变化的关系图像，已知物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取，求 (1)在2s末物体的速度大小； (2)在0~3s内物体所受摩擦力做的功。 C层 10．如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆AB限制物体只能在其间运动。已知物体质量为，物体与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，物体在水平拉力的作用下以恒定速度匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则（　　） A．物体对水平杆B有压力 B．传送带速度越大，所需拉力越小 C．物体受摩擦力大小，方向与反向 D．当传送带速度为时，拉力的功率 11．（多选）宇航员飞到一个被稠密气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，从静止释放一个质量为的物体，由于气体阻力的作用，其加速度随下落位移变化的关系图像如图所示。已知该星球半径为，万有引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．该行星的平均密度为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．卫星在距该行星表面高处的圆轨道上运行的周期为 D．从释放到速度刚达到最大的过程中，物体克服阻力做功 12．动车组是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率（加速过程中，当所需总功率未达到第一节车厢的额定功率 P1时，仅第一节车厢提供动力），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（取）求： (1)该动车组的最大行驶速度； (2)若动车组以的加速度匀加速启动，求时，第一节和第二节车厢之间的拉力。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B C BD AD C CD B ABD 1．B 【详解】AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力 所以在ab段汽车的输出功率 不变，在bc段牵引力 bc段的输出功率 故A错误B正确； CD．在cd段牵引力 汽车的输出 在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。 故选B。 2．C 【详解】A．根据 可知功的决定因素为力、位移及二者的夹角的余弦，受力越大，力对物体做功不一定越多，故A错误； BD．功是标量，有正负之分，但功的正负不表示功的大小，而表示力对物体的做功效果，合力做的功等于各分力做功的代数和，故BD错误； C．摩擦力可以做正功，也可做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故C正确。 故选C。 3．BD 【详解】AB．汽车以恒定功率启动时，根据 解得 可知随着速度的增大，牵引力会逐渐减小； 根据牛顿第二定律 可得 因为F逐渐减小，f不变，m不变，所以加速度a逐渐减小； 当，加速度，此时汽车达到最大速度，做匀速直线运动，所以以恒定功率启动，加速度逐渐减小至零，故A错误，B 正确； CD．汽车以恒定加速度启动时，根据牛顿第二定律 可得牵引力 因为f、m、a都不变，所以牵引力不变； 根据 随着速度v的增大，功率会不断增大；当功率增大到额定功率额后，功率不再变化，此后汽车将以恒定功率继续加速，直到达到最大速度。所以以恒定加速度启动，功率先增加后不变，故C错误，D正确。 故选BD。 4．AD 【详解】A．根据， 解得匀加速运动的时间为 A正确； B．匀加速运动的末速度 匀加速阶段结束后，玩具车开始做加速度减小的加速运动，则最大速度 B错误； C．设匀加速运动的牵引力为F，根据 解得 C错误； D．玩具车的额定功率 D正确。 故选AD。 5．(1)16J (2) (3)0 (4)0 (5) 【详解】（1）对物体进行受力分析，如图所示 根据功的定义式可知拉力所做的功 （2）由受力图可知 摩擦力 摩擦力所做的功为 （3）重力所做的功 （4）弹力所做的功 （5）方法一：合力所做的功 方法二：对物体受力分析可知 与方向相同，所以 6．(1) (2) (3)25s 【详解】（1）当行驶速度时，列车所受牵引力为 阻力 由牛顿第二定律有 得 （2）匀速行驶时有 则 （3）由牛顿第二定律得 得 列车匀加速直线运动的末速度为 列车匀加速直线运动过程维持的最长时间为 7．C 【详解】由题意可知汽车受到地面的阻力和空气阻力的合力大小为 由图像可知做匀加速时的加速度为 根据牛顿第二定律可得 解得匀加速时的牵引力大小为 当速度为时，功率达到额定功率，则有 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有 故选C。 8．CD 【详解】A．据牛顿第二定律有 解得 则汽车做匀加速运动的最大速度 故A错误； B．当牵引力与阻力平衡时，汽车达到最大行驶速度，即 故B错误； C．汽车速度为时，功率为 故C正确； D．汽车速度为时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选CD。 9．(1) (2) 【详解】（1）物体所受的摩擦力为 ，根据牛顿第二定律 其中 解得 2s末的速度 前2s内的位移 （2）内，根据牛顿第二定律 其中 可得 内，物体的位移 代入数据可得 在0~3s内物体所受摩擦力做的功 代入数据可得 10．B 【详解】物体与传送带间发生相对滑动，所以摩擦力的大小为 方向与物体相对运动的方向相反； 物体相对于传送带的速度大小为 方向与夹角为，且 由平衡条件可得拉力大小为 所以传送带速度越大，拉力越小； A 杆对物体的弹力为 所以物体在水平面内受拉力 、传送带的与相对运动相反的摩擦力和 A杆对物体水平向左的弹力，物体和 B杆之间没有作用力； 拉力的功率为 故选B。 11．ABD 【详解】A．由图可知，物体开始下落瞬间，只受万有引力作用，根据万有引力等于重力，可知 又 联立，可得 故A正确； B．在行星表面飞行的卫星，万有引力提供向心力，有 联立，可得 故B正确； C．卫星在距该行星表面高处的圆轨道上运行时，有 联立，可得 故C错误； D．从释放到速度刚达到最大的过程中，设阻力为f，由牛顿第二定律可得 解得 阻力做功为 即物体克服阻力做功。 故D正确； 故选ABD。 12．(1) (2) 【详解】（1）对整列动车，当前两节都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车速度最大。 前两节都输出额定功率 牵引力等于总阻力 联立解得该动车组的最大行驶速度 （2）当时，该动车组的行驶速度 假设只有第一节车厢提供动力，输出功率为，则 得 故假设成立，即时只有第一节车厢提供动力。 设第一节和第二节车厢之间拉力的值为，对后五节车厢由牛顿第二定律得 其中 解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $