广东省东莞市振安学校2025-2026学年度第二学期七年级数学期中练习试卷

2025-2026学年度第二学期期中练习题 七年级数学 （试卷满分：120分 考试时长：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 江西有许多美丽的河流穿城而过，比如流经南昌的赣江．如图，要在赣江河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间的所有连线中线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是 (　　) A. 70m2 B. 60m2 C. 48m2 D. 18m2 6. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为，黑棋②的位置用坐标表示为，则白棋③的位置坐标表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，第二象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（ ） A. B. 8 C. D. 3 10. 将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 内错角相等是______（“真”或“假”）命题； 12. 点在x轴上，则m的值为________． 13. 81的平方根是_______． 14. 已知的算术平方根是2，b是的立方根，则________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，．点P从点A出发，并按的规律在四边形的边上运动，当点运动的路程为2045时，点所在位置的点的坐标为_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 解方程组： 18. 如图，已知，求的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，，那么与平行吗？为什么？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上． （1）将先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到，请在图中画出． （2）写出下列各点坐标：________，________，________． （3）求的面积． 21. 甲、乙两位同学解方程组时，由于甲看错方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 阅读材料：我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而因为，即，于是的整数部分是2，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分． 请你结合以上材料，解答下列问题： （1）的小数部分是___________，的整数部分是___________； （2）若的小数部分是，的整数部分是，求的值； （3）若，其中是整数，且，求的算术平方根． 23. 综合实践：【问题背景】图1展示了光线反射定律：是镜面的垂线，一束光线m射到平面镜上，被反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线所夹的锐角． 【理解原理】 （1）在图1中，请证明： （2）利用光的反射定律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，，是平行放置的两面平面镜，已知光线经过平面镜反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线是平行的？（把证明过程补充完整） 理由：． （________） ，， （________）． ． 即________ ．（________） 【尝试探究】 （3）改变两平面镜，之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线与反射光线之间的位置关系会随之改变．图3中，，入射光线经两次反射后，反射光与平行但方向相反，求． （4）两块平面镜，，，入射光线EF经过两次反射，得到反射光线，图4中，光线与相交于点O，请用含的式子表示的度数为________． 2025-2026学年度第二学期期中练习题 七年级数学 （试卷满分：120分 考试时长：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】 5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 4 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】与平行，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）图见详解 （2），， （3） 【21题答案】 【答案】 五、解答题（三）（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）17 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）两直线平行，内错角相等；等式的传递性；；内错角相等，两直线平行 （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $