第五章 必刷题 人造卫星宇宙速度 课时跟踪练习19 -2027届高三物理一轮复习精讲精练

**基本信息** 聚焦人造卫星与宇宙速度，以题构建万有引力定律应用体系，强化运动参量比较与天体模型计算，突出物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础辨析|1-2题|结合地球卫星、行星运动情境，比较质量、合力、周期等参量|从地面物体到天体运动，建立万有引力提供向心力的逻辑链| |公式应用|3-7题|通过“金星凌日”“嫦娥六号”等情境，考查轨道半径、周期、速度关系|推导开普勒第三定律及线速度、角速度公式的应用条件| |综合计算|8-11题|多卫星比较、黑洞质量估算及宇宙速度计算，含多选与计算题|整合重力加速度、第一/二宇宙速度公式，构建“地表-轨道”关联模型|

课时跟踪练19　人造卫星　宇宙速度 　(1—7题,每题4分) 1.(2026)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资(　　) A.质量比静止在地面上时小 B.所受合力比静止在地面上时小 C.所受地球引力比静止在地面上时大 D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 2.(2026) 甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动,甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用,下列说法正确的是(　　) A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 3.(2026)“金星凌日”时,从地球上看,金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测,测得金星在太阳表面的小黑点相距为L,如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动,太阳直径远小于金星的轨道半径,则地球和金星绕太阳运动的(　　) A.轨道半径之比为 B.周期之比为 C.线速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为 4.(2026)2024年6月4日,携带月球样品的嫦娥六号上升器自月球背面起飞,随后成功进入预定环月轨道,完成世界首次月球背面采样和起飞,6月25日,嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域,探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功。若嫦娥六号在环月轨道运动时,近似为匀速圆周运动,周期为T,离月球表面高度为h,已知月球半径为R,引力常量为G,则(　　) A.嫦娥六号在环月轨道上运行的速度大小为 B.月球的第一宇宙速度为 C.月球的质量为 D.月球表面的重力加速度为 5.假设在轨运行的高分一号卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动,它们在空间的位置示意图如图所示。下列有关高分一号卫星的说法正确的是(　　) A.其发射速度可能小于7.9 km/s B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 C.绕地球运行的周期比同步卫星绕地球运行的周期小 D.在运行轨道上完全失重,重力加速度为零 6.(多选)宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历类似“日全食”的过程,如图所示。已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0,太阳光可看作平行光,航天员在A点测出的张角为α,则(　　) A.飞船绕地球运行的线速度大小为 B.一天内飞船经历“日全食”的次数为 C.飞船每次经历“日全食”过程的时间为 D.飞船每次经历“日全食”过程的时间为 7.第二宇宙速度又叫逃逸速度,理论计算表明,逃逸速度为第一宇宙速度的倍。由于黑洞的逃逸速度超过了光速c=3×108 m/s,所以连光也无法从黑洞逸出。已知地球的半径为R=6 400 km,表面的重力加速度g取10 m/s2,那么与地球半径相等的一个黑洞,其质量至少为地球质量的(　　) A.3.5×1011倍　　　　 B.7.1×1011倍 C.3.5×108倍 D.7.1×108倍 　(8—9题,每题4分) 8.有a、b、c、d四颗地球卫星,卫星a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,卫星b在地面附近近地轨道上正常运行,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,重力加速度为g,则有(　　) A.a的向心加速度大小等于重力加速度大小g B.b在相同时间内转过的弧长最长 C.c在4 h内转过的圆心角是 D.d的运行周期有可能是20 h 9.宇宙中有两颗相距很远的行星A和B,质量分别为mA、mB,半径分别为RA、RB,第一宇宙速度分别为vA、vB,两颗行星周围卫星的轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的关系如图所示,T0为卫星环绕行星表面运行的周期。下列关系式正确的是(　　) A.mA<mB　　　　　　 B.mA=mB C.vA=vB D.vA>vB 10.(12分)据报道,首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler⁃186f。若航天员乘坐宇宙飞船到达该行星,进行科学观测:该行星自转周期为T;航天员在该行星“北极”距该行星表面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力),落地时间为t,已知该行星半径为R,引力常量为G,求: (1)该行星的第一宇宙速度; (2)如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面高度。 11.(12分)航天员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体,不计空气阻力,经2t后落回手中,已知该星球半径为R。求: (1)该星球的第一宇宙速度的大小; (2)该星球的第二宇宙速度的大小。已知取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep=-G(G为引力常量)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时跟踪练19　人造卫星　宇宙速度 　(1—7题,每题4分) 1.(2026)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资(　　) A.质量比静止在地面上时小 B.所受合力比静止在地面上时小 C.所受地球引力比静止在地面上时大 D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大 解析:物体在低速(速度远小于光速)宏观条件下质量保持不变,即在空间站和地面质量相同,A错误;物资所受地球引力的大小F=G,物资静止在地面时到地心的距离为地球半径,物资与空间站对接后,到地心的距离大于地球半径,故其所受地球引力比静止在地面上时小,C错误;空间站轨道半径小于地球同步卫星轨道半径,由开普勒第三定律可知,物资做圆周运动的周期小于地球同步卫星的周期,所以物资做圆周运动的角速度一定大于地球自转角速度,D正确;物资所受合力即为其做圆周运动的向心力,由向心力公式F=mω2r可知,对接后物资所受合力比静止在地面上时的大,B错误。 答案:D 2.(2026) 甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动,甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用,下列说法正确的是(　　) A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 解析:由题意可知,r甲<r乙,根据万有引力提供向心力,可得==mω2r=m()2r=ma,则T甲<T乙,v甲>v乙,ω甲>ω乙,a甲>a乙,A正确。 答案:A 3.(2026)“金星凌日”时,从地球上看,金星就像镶嵌在太阳表面的小黑点。在地球上间距为d的两点同时观测,测得金星在太阳表面的小黑点相距为L,如图所示。地球和金星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动,太阳直径远小于金星的轨道半径,则地球和金星绕太阳运动的(　　) A.轨道半径之比为 B.周期之比为 C.线速度大小之比为 D.向心加速度大小之比为 解析:太阳直径远小于金星的轨道半径,太阳直径忽略不计,根据题意结合几何知识可知,地球和金星绕太阳运动的轨道半径之比为=,故A错误;根据万有引力提供向心力有=mr=m=ma,解得T= ,v=,a=,故可得地球和金星的周期之比为= ,线速度大小之比为=,向心加速度大小之比为=,故B、C错误,D正确。 答案:D 4.(2026)2024年6月4日,携带月球样品的嫦娥六号上升器自月球背面起飞,随后成功进入预定环月轨道,完成世界首次月球背面采样和起飞,6月25日,嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域,探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功。若嫦娥六号在环月轨道运动时,近似为匀速圆周运动,周期为T,离月球表面高度为h,已知月球半径为R,引力常量为G,则(　　) A.嫦娥六号在环月轨道上运行的速度大小为 B.月球的第一宇宙速度为 C.月球的质量为 D.月球表面的重力加速度为 解析:嫦娥六号的运行速度为v=,故A错误;星球表面附近轨道卫星的速度等于第一宇宙速度,根据G=m G=m船(R+h) 联立两式解得v= 故B正确; 根据嫦娥六号受到的万有引力提供向心力有 G=m船(R+h) 解得M= 故C错误; 对在月球表面的物体有G=mg G=m船(R+h) 联立解得g= 故D错误。 答案:B 5.假设在轨运行的高分一号卫星、同步卫星和月球都绕地球做匀速圆周运动,它们在空间的位置示意图如图所示。下列有关高分一号卫星的说法正确的是(　　) A.其发射速度可能小于7.9 km/s B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 C.绕地球运行的周期比同步卫星绕地球运行的周期小 D.在运行轨道上完全失重,重力加速度为零 解析:因7.9 km/s是最小发射速度,所以高分一号卫星的发射速度一定大于7.9 km/s,A错误;由G=mω2r=m()2r,得ω=,T=2π,又r高<r同<r月,所以ω高>ω同>ω月,T高<T同<T月,B错误,C正确;卫星在运行轨道上,万有引力提供向心力,处于完全失重状态,但重力加速度不为0,D错误。 答案:C 6.(多选)宇宙飞船以周期T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历类似“日全食”的过程,如图所示。已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T0,太阳光可看作平行光,航天员在A点测出的张角为α,则(　　) A.飞船绕地球运行的线速度大小为 B.一天内飞船经历“日全食”的次数为 C.飞船每次经历“日全食”过程的时间为 D.飞船每次经历“日全食”过程的时间为 解析:由题意可得飞船绕地球运行线速度大小为v==,A正确;地球自转周期为T0,飞船绕地球运动的周期为T,飞船环绕地球一圈会经历一次“日全食”,所以每过时间T就经历一次“日全食”,一天内飞船经历“日全食”的次数为,B错误;飞船每次经历“日全食”过程的时间为t==,C正确,D错误。 答案:AC 7.第二宇宙速度又叫逃逸速度,理论计算表明,逃逸速度为第一宇宙速度的倍。由于黑洞的逃逸速度超过了光速c=3×108 m/s,所以连光也无法从黑洞逸出。已知地球的半径为R=6 400 km,表面的重力加速度g取10 m/s2,那么与地球半径相等的一个黑洞,其质量至少为地球质量的(　　) A.3.5×1011倍　　　　 B.7.1×1011倍 C.3.5×108倍 D.7.1×108倍 解析:由题意可知,地球的第二宇宙速度为=,黑洞的第二宇宙速度为=>3×108 m/s,由万有引力提供向心力有G=m,可得v1=,在天体表面有G=mg,所以>,因为R地=R黑洞,所以 =>,代入数据解得M黑洞>7×108M地,故D正确。 答案:D　 　(8—9题,每题4分) 8.有a、b、c、d四颗地球卫星,卫星a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,卫星b在地面附近近地轨道上正常运行,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,重力加速度为g,则有(　　) A.a的向心加速度大小等于重力加速度大小g B.b在相同时间内转过的弧长最长 C.c在4 h内转过的圆心角是 D.d的运行周期有可能是20 h 解析:赤道上随地球自转的卫星所需的向心力大小等于万有引力的一个分力,万有引力大小近似等于重力大小,则a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误;由G=m,解得v=,卫星的轨道半径r越大,速度v越小,所以在b、c、d中b的速度最大,又由v=ωr知a的速度小于c的速度,故在相同时间内b转过的弧长最长,故B正确;c是地球同步卫星,周期是24 h,则c在4 h内转过的圆心角是×2π=,故C错误;由开普勒第三定律可知,卫星的半径r越大,周期T越大,所以d的运动周期大于c的运动周期,即大于24 h,则不可能是20 h,故D错误。 答案:B 9.宇宙中有两颗相距很远的行星A和B,质量分别为mA、mB,半径分别为RA、RB,第一宇宙速度分别为vA、vB,两颗行星周围卫星的轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的关系如图所示,T0为卫星环绕行星表面运行的周期。下列关系式正确的是(　　) A.mA<mB　　　　　　 B.mA=mB C.vA=vB D.vA>vB 解析:根据万有引力提供向心力可知G=m,对于环绕行星A表面运行的卫星,有=,对于环绕行星B表面运行的卫星,有=,联立解得=,由题图可知>,故mA>mB,A、B错误;行星近地卫星的线速度即第一宇宙速度v=,由题图可知>,故vA>vB,C错误,D正确。 答案:D 10.(12分)据报道,首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler⁃186f。若航天员乘坐宇宙飞船到达该行星,进行科学观测:该行星自转周期为T;航天员在该行星“北极”距该行星表面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力),落地时间为t,已知该行星半径为R,引力常量为G,求: (1)该行星的第一宇宙速度; (2)如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面高度。 解析:(1)根据h=gt2 得行星表面的重力加速度g= 根据mg=m 得行星的第一宇宙速度v==。 (2)在星球表面有=mg 得行星的质量M= 对同步卫星有G=m(R+h) 联立解得h=-R。 答案:(1)　(2)-R 11.(12分)航天员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体,不计空气阻力,经2t后落回手中,已知该星球半径为R。求: (1)该星球的第一宇宙速度的大小; (2)该星球的第二宇宙速度的大小。已知取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep=-G(G为引力常量)。 解析:(1)由题意可知,星球表面的重力加速度为g= 在星球表面有mg=m 解得v1== 。 (2)由星球表面万有引力等于物体重力可知=mg 又物体在行星表面的引力势能Ep=-G 解得Ep=- 从行星表面到无穷远处,由机械能守恒定律有m-=0 解得v2=。 答案:(1) 　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $