2025届高三物理一轮复习课时作业：5.2人造卫星 宇宙速度

2025届高三物理一轮复习课时作业 §5.2人造卫星 宇宙速度 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．我国在轨运行的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星—风云1号，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一类是地球同步轨道卫星—风云2号，运行周期为24 h。下列说法正确的是(　　) A．风云1号的线速度大于风云2号的线速度 B．风云1号的向心加速度小于风云2号的向心加速度 C．风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度 D．风云1号、风云2号相对地面均静止 2．如图1所示，a是地球赤道上的一点，t＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同，其中c是地球同步卫星．设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t＝T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是(　　) ( · ) 图1 3．甲、乙、丙为三颗围绕地球做圆周运动的人造地球卫星，轨道半径之比为1∶4∶9，则(　　) A．甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比为1∶2∶3 B．甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比为1∶∶ C．甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的周期之比为1∶∶ D．甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的向心加速度之比为1∶∶ 4．一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)(　　) A．πR　　　　　　　　　 B．πR C．πR D．πR 5．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距离月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行。然后卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．卫星在三个轨道上运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ B．不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能EⅢ>EⅡ>EⅠ C．卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等 D．不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等 6．引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则(　　) A．两星的运动周期均逐渐减小 B．两星的运动角速度均逐渐减小 C．两星的向心加速度均逐渐减小 D．两星的运动线速度均逐渐减小 7．宇宙空间有一些星系与其他星体的距离非常遥远，可以忽略其他星系对它们的作用。如图所示，今有四颗星体组成一稳定星系，在万有引力作用下运行，其中三颗星体A、B、C位于边长为a的正三角形的三个顶点上，以外接圆为轨道做匀速圆周运动，第四颗星体D位于三角形外接圆圆心，四颗星体的质量均为m，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．星体A运行的向心力为(3＋2) B．星体A运行的向心力为(3＋) C．星体B运行的周期为2πa D．星体B运行的周期为2πa 8．经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图10所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为(　　) A．R＝R0　 B．R＝R0 C．R＝R0　 D．R＝R0 9．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是(　　) A．卫星的动能逐渐减小 B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 10．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是(　　) A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab＞ac＞aa B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac C．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va＝vb＞vc D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc＞Tb 11．拉格朗日点是小天体在两个大天体的引力作用下基本能保持相对静止的点。如图是日地系统的5个拉格朗日点(L1、L2、L3、L4、L5)，设想未来人类在这五个点上都建立了太空站。若不考虑其他天体对太空站的引力，下列说法正确的是(　　) A．位于L1点的太空站受力平衡 B．位于L2点的太空站的线速度大小大于地球的线速度大小 C．位于L3点的太空站的向心加速度大小大于位于L1点的太空站的向心加速度大小 D．位于L4点的太空站受到的向心力大小等于位于L5点的太空站受到的向心力大小 12．轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星，它运行时能到达南北极的上空，需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。如图所示，若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟，则(　　) A．该卫星的运行速度一定小于7.9 km/s B．该卫星绕地球运行的周期与地球同步卫星的周期之比为1∶4 C．该卫星的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为1∶4 D．该卫星的加速度与地球同步卫星的加速度之比为2∶1 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(14分) 如图所示，一位宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的一斜坡上的A点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点B，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R。求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的第一宇宙速度。 14．(14分) 一组宇航员乘坐太空穿梭机S去修理位于离地球表面h＝6.0×105 m的圆形轨道上的太空望远镜H。机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭助推火箭，望远镜在穿梭机前方数千米处，如图所示。已知地球半径为R＝6.4×106 m，地球表面重力加速度为g＝9.8 m/s2，第一宇宙速度为v＝7.9 km/s。(结果保留1位小数) (1)穿梭机所在轨道上的向心加速度g′为多少？ (2)计算穿梭机在轨道上的速率v′； (3)穿梭机需先进入半径较小的轨道，才有较大的角速度追上望远镜。试判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减小其原有速率，并说明理由。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业 §5.2人造卫星 宇宙速度 1．A 解析：卫星做圆周运动，根据万有引力提供圆周运动向心力＝m＝ma＝m，T＝2π ，风云2号周期大于风云1号周期，所以风云2号轨道半径大于风云1号轨道半径，v＝ ，所以风云1号的线速度大于风云2号的线速度，故A正确；a＝，所以风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度，故B错误；风云2号轨道半径大于风云1号轨道半径，所以风云1号的发射速度小于风云2号的发射速度，故C错误；风云2号的周期等于地球的公转周期，相对地面静止，风云1号周期小于地球的公转周期，相对地面运动，故D错误。故选A。 2．C 解析：a是地球赤道上的一点，c是地球同步卫星，则c始终在a的正上方；由G＝mr，得T＝，故r越大，T越大，则b比d超前，选项C正确． 3．B 解析：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G＝m，解得：v＝ ，甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的线速度之比：v甲∶v乙∶v丙＝∶∶＝6∶3∶2，故A错误；G＝mω2r，解得：ω＝ ，甲、乙、丙三颗卫星围绕地球的角速度之比：ω甲∶ω乙∶ω丙＝ ∶ ∶ ＝1∶∶，故B正确；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G＝mr，解得：T＝2π ，周期之比：T甲∶T乙∶T丙＝ ∶ ∶ ＝1∶8∶27，故C错误；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G＝ma，解得：a＝，向心加速度之比：a甲∶a乙∶a丙＝∶∶＝1∶∶，故D错误。 4．D 解析：根据卫星在其轨道上满足G＝mg′，且在地球表面满足G＝mg，又因为g′＝g，解得r＝2R；则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为，则观测到地面赤道最大弧长为πR，D正确。 5．C 解析：轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ三个轨道的半长轴关系为RⅠ>RⅡ>RⅢ，根据开普勒第三定律，卫星在三个轨道上运动的周期关系为：TⅠ>TⅡ>TⅢ，选项A错误；不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能关系为：EⅠ>EⅡ>EⅢ，选项B错误；不同轨道上的P点，到地心的距离相同，所受万有引力相同，根据牛顿第二定律，卫星在不同轨道运动到P点(尚未制动)时的加速度都相等，选项C正确；根据开普勒第三定律，卫星在不同轨道的半长轴(或者半径)的三次方与周期的二次方的比值都相等，选项D错误。 6．A 解析：双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力。根据G＝m1r1ω2＝m2r2ω2，得m1r1＝m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确，B错误；根据G＝m1a1＝m2a2知，L变小，则两星的向心加速度均增大，故C错误；根据G＝m1，解得v1＝ ，由于L平方的减小比r1的减小量大，则线速度增大，故D错误。 7．B 解析：每颗星做匀速圆周运动，靠另外三颗星的万有引力的合力提供向心力，故星体A的向心力Fn＝FABcos30°＋FAD＋FACcos30°＝×＋＋×＝(3＋)，故B正确、A错误；对星体B，万有引力提供向心力，故Fn＝m，联立解得T＝2πa ，故C、D错误。 8．A 解析：A行星发生最大偏离时，A、B行星与恒星在同一直线上，且位于恒星同一侧，设行星B的运行周期为T、半径为R，则有：t0－t0＝2π，所以T＝，由开普勒第三定律得：＝，解得：R＝R0，A正确． 9．BD 解析：由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G＝m可知，卫星线速度增大，地球引力做正功，引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。 10．AD 解析：a为赤道上静止的物体，c为同步卫星，则有ωa＝ωc，Ta＝Tco由a＝ω2r知aa＜ac。由v＝ωr知va＜vc，b、c为地球的卫星。由a＝G、v＝·T＝2π知ab＞ac，vb＞vc，Tb＜Tc，故有aa＜ac＜ab，va＜vc＜vb，Ta＝Tc＞Tb。所以正确答案为AD。 11．BC 解析：由题意可知位于拉格朗日点的太空站与地球相对静止，因此位于L1点的太空站环绕太阳做圆周运动，则其所受合力不为零，受力不平衡，A错误；由题意可知，太空站与地球绕太阳运行的角速度大小相等，由v＝ωR可知位于L2点的太空站的线速度大小大于地球的线速度大小，B正确；位于L3点和位于L1点的太空站绕太阳运行的角速度大小相等，由a＝ω2R可知，位于L3点的太空站的向心加速度大小大于位于L1点的太空站的向心加速度大小，C正确；由于位于L4点和L5点的太空站的质量关系未知，因此位于L4点和L5点的太空站所受的向心力大小不能确定，D错误。 12．AC 解析：由于卫星的轨道半径大于地球半径，所以卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度小于7.9 km/s，故A正确；由题意可知，卫星的周期T＝×45 min＝180 min＝3 h，而地球同步卫星的周期是24 h，故它与地球同步卫星的周期之比为1∶8，故B错误；由万有引力提供向心力，有G＝m2r，解得r＝，该卫星轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比＝＝ ＝，故C正确；由万有引力提供向心力，有G＝ma，解得a＝，该卫星加速度与地球同步卫星加速度之比为＝＝2＝，故D错误。 13．(14分) (1) (2) 解析：(1)设该星球表面的重力加速度为g，A、B两点之间的距离为L， 则根据平抛运动规律有，水平方向上有x＝Lcosα＝v0t 竖直方向上有y＝Lsinα＝gt2 解得g＝ (2)设该星球质量为M，其第一宇宙速度为v，对绕该星球表面运行的质量为m′的卫星，由万有引力定律得：＝m′g 又由万有引力定律和牛顿第二定律有：＝m′ 解得v＝ 14．(14分) (1)8.2 m/s2 (2)7.6 km/s (3)见解析 解析：(1)在地球表面处，由mg＝G 解得：g＝ 同理，穿梭机所在轨道上的向心加速度为g′＝，其中r＝R＋h 解以上各式得：g′≈8.2 m/s2 (2)在地球表面处由牛顿第二定律得：G＝m 解得：v＝ 同理，穿梭机在轨道上的速率为v′＝ 解得：v′≈7.6 km/s (3)应减速，由G＝m知穿梭机要进入较低轨道，必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所需的向心力，故当v′减小时，m减小，则G>m。 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$