河南郑州市荥阳市郑州市西一中学2025-2026学年下学期七年级数学学情自测5月24日

**基本信息** 立足七年级期末复习，以北斗芯片、工程建筑等真实情境为载体，梯度覆盖代数运算、几何推理、数据分析核心知识，融合抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法（北斗芯片）、三角形内角和、折叠平行判定|结合科技前沿，考查空间观念与推理意识| |填空题|5/15|三角形稳定性、阴影面积计算、行程问题图像|联系工程实际，培养几何直观与数据观念| |解答题|7/65|全等证明、概率游戏、刹车距离模型、中线探究|设计阅读理解与问题拓展，发展创新意识与模型观念|

参考答案 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】C 11.【答案】三角形具有稳定性 12.【答案】30 13.【答案】号 14.【答案】6 15.【答案】78 16.【答案】【小题1】 解：原式=2+1-（-3 =2+1+3 =6: 【小题2】 原式=4x2-4x+1-(4x2-9 =4x2-4x+1-4x2+9 =-4x+10. 17.【答案】解：原式 =9x2+12xy+4y2-(9x2-4y2-5y2=9x2+12xy-y2-9x2+ x=2,y=1时，原式=3×12+12×2×1=27. 18.【答案】∠CDB 第1页，共1页 乐：‘xZT十2A8=A币 两直线平行，内错角相等 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 内错角相等，两直线平行 19.【答案】【小题1】 不可能 随机 【小题2】 【小题3】 错误 20.【答案】解：：AM=AN,PM=PN, ·A点和P点在MN的垂直平分线上， ·即AP垂直平分MN, AD⊥BC, 即AD是△ABC的高. 21.【答案】【小题1】 刹车时车速 刹车距离 【小题2】 ∠ABD ∠CDB BD BD SAS 213 1-3 15 第1页，共1页 【小题3】 s=0.25v 【小题4】 当s=32时，32=0.25V,所以V=128. 因为120<128，所以汽车超速行驶. 故推测刹车时车速是128km/h,事故发生时，汽车是超速行驶. 22.【答案】解：DE=DF. 理由如下： 如图，过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N, M D 因为AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,所以DM=DN 因为∠AED+∠AFD=180·,∠AFD十∠DFN=180°，所以∠DFN=∠AED. 在△DME与△DNF中， I∠DME=∠DNF, ∠MED=∠NFD, DM-DN, 所以△DME≌△DNFAAS所以DE=DF. 23.【答案】【小题1】 SAS AC//BE 【小题2】 如图2所示， 延长AD至点E,使DE=AD,连接BE, 同1)可得△ACD兰△EBD(SAS, 所以AC=EB,∠ACD=∠EBD, 第1页，共1页 所以AC//BE, 所以∠BAC+∠ABE=180°， 因为∠ACB+∠ACQ=180°，∠BAC=∠ACB, 所以∠ABE=∠ACQ, 在△ABE和△QCA中， 因为AC=EB,∠ACQ=∠EBA,QC=AB, 所以△ABE≌△QCA(SAS), 所以AQ=AF=2AD 图2 【小题3】 如图3所示，延长AF至点H,使FH=AF,连接HC. 由(1)可得△ADF兰△HCF, 所以AD=CH,∠DAF=∠CHF, 所以AD//CH 因为∠BAC=90°，EA⊥AD, 所以∠DAE=90°， 所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD和△ACE中， 因为∠ACE=∠ABD,∠BAD=∠CAE,AB=AC, 所以△ABD兰△ACE(AAS), 所以AD=AE, 所以CH=AE 设∠BAD=∠CAE=C, 所以∠DAC=90°-： 因为AD//CH, 所以∠ACH=90°+X=∠BAC+∠CAE=∠BAE. 第1页，共 1页 在△BAE和△ACH中， 因为BA=AC,∠BAE=∠ACH,AE=CH, 所以△BAE≌△ACH(SAS), 所以BE=AH=2AF. 图3 第1页， 共1页 2025-2026-2七年级数学周测5月24 期末复习检测 考试范围：第一章~第六章；考试时间：100分钟；总分：120 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.我国北斗公司发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了米，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如图，已知直线 ，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.下列事件中，是必然事件的是(    ) A. 购买一张彩票，中奖 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是 5.如图，在中，，，平分交于，过作于点，且，则的面积为(    ) A. B. C. D. 6.如图，小红要测量池塘两岸相对的，两点间的距离，在池塘外的垂线上取两点，，使，再过点作的垂线，交的延长线于点，这时测得的长就是的长，这种做法的依据是(    ) A. B. C. D. 7.为判断一张纸带的两边，是否相互平行，提供了如下两种折叠与测量方案： 方案 如图，沿图中虚线折叠并展开，若测得，则 方案 如图，先沿折叠，展开后再沿折叠并展开，若测得，，则 对于方案，下列说法正确的是(    ) A. 可行，不可行 B. 不可行，可行 C. 都不可行 D. 都可行 8.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同支撑物的高度与下滑的时间的关系如下表： 支撑高度 下滑时间 以下结论错误的是(    ) A. 当时，约为 B. 随高度增加，下滑时间越来越短 C. 估计当时，一定小于 D. 高度每增加，时间就会减少 9.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在四边形中，，，，点，分别是边，上两个动点，当的周长最小时，的度数为  (    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在日常生活中，三角形的形状随处可见，工程建筑中经常采用三角形的钢结构，如图所示的是某工程实例图片，其中用到的数学依据是          ． 12.如图，直线与直线相交于点，，射线，则          。 13.将两个边长分别为，的正方形按如图所示的方式放置．已知，图中阴影部分的面积为，则的值为          ． 14.如图，在中，，，平分，，垂足在的延长线上，若，则          ． 15.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离千米与甲出发的时间分之间的关系如图所示，当乙到达终点时，甲还需          分钟到达终点． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算：．化简：． 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分已知：如图，，，求证：，． 证明：，                     ， 在和中， ，                     ，                     ，           ，           ，           ，            19.本小题分小亮和小颖的手上都有两根长度分别为和的木棒。小亮与小颖想通过转动转盘的游戏来获取第三根木棒。他们准备了一个均匀的转盘，被平均分成等份，每个区域分别标有数字。小亮和小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度。若三根木棒能构成三角形则小亮获胜，若三根木棒能构成等腰三角形则小颖获胜。 转动转盘，指针指向数字是          事件指向数字是          事件填写“随机”、“必然”或“不可能”。 小亮获胜的概率是          小颖获胜的概率是          。 小颖发现，她连续转动转盘次，都没转到数字和，就说自己获胜的可能性为，她的说法          填写“正确”或“错误”。 20.本小题分下面是小华设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程． 已知：，求作：的边上的高． 作法：以点为圆心，适当长为半径画弧，交直线于点，；分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；作直线交于点，则线段即为所求的边上的高．试结合小华设计的尺规作图过程，说明为什么是的高． 21.本小题9分由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能车速不超过，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速 刹车距离 请回答下列问题： 在这个变化过程中，自变量是          ，因变量是           当刹车时车速为时，刹车距离是           根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：           该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少，并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶．相关法规：道路交通安全法实施条例第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里 22.本小题分如图，在中，若是的平分线，过点分别作，，垂足分别为，，则． 探究发现：如图，在中，仍然有条件“是的平分线，点，分别在和上”若，则与是否仍相等？若相等，请说明理由；若不相等，请举反例说明． 23.本小题分 【阅读理解】为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小曲在组内做了如下尝试：如图，是的中线，延长至点，使，连接利用全等将边转化到在这个过程中小曲同学说明三角形全等用到的全等判定方法是          ，另外他还得到了和的位置关系是           【问题解决】如图，是的中线，，点在的延长线上，，试说明： 【问题拓展】如图，中，，，点在线段上，连接，，若点为中点，交于点，求和的数量关系． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可可 2025-2026-2七年级数学周测5月24 白斜 姓名： 班级： 准考证号 考场/座位号： [0] [0] ] [0] [0] 注意事项 [11 [ [1] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [2] [2] 2] [2] [2 EE5 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [3] [3] [3] [3] 31 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 (4) [4] [4] 4.必须在题号对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写无效。 ] 56 [5] 5. 保持答卷清洁、完整。 [6] [6] [6] [6] [ [a1 [7] [7] [8J [8] 8 5678 345678 正确填涂 ■ 缺考标记 口 [9 [9] [91 [9] 9 ] 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][DJ 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12 13. 14. 15. 计算题 16. 囚囚■ ■ 解答题 17. 18. 19. ㄖ囚■ a ■ 20. 21. 1 22. ■ ㄖ■囚 ■ ▣ 23, 囚■囚 ■2025-2026-2七年级数学周测5月24 期末复习检测 考试范围：第一章第六章；考试时间：100分钟；总分：120 题号 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦千 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列运算正确的是() A.3m3.3m2=6m5 B.(-2m)3=-6m3 C.-3m6÷m3=-3m3 D.(m2)3-(m3)2=1 2.我国北斗公司发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了 0.000000007米，将数据0.000000007用科学记数法表示为() A.7×10-7 B.0.7×10-8 C.7×10-8 D.7×10-9 3.如图，己知直线m/n,∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数为() 3 A.80 B.70° C.60° D.50° 4.下列事件中，是必然事件的是() A.购买一张彩票，中奖 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是180° 第1页，共7页 5.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,AD平分∠BAC交BC于D,过D作DE⊥AC于点E,且DE=3,则 △ABC的面积为() A E 2 D A.21 B.24 C.27 D.30 6.如图，小红要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，在池塘外AB的垂线BF上取两点C,D,使BC= CD,再过点D作BF的垂线DE,交AC的延长线于点E,这时测得DE的长就是AB的长，这种做法的依据是 D E A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 7.为判断一张纸带的两边a,b是否相互平行，提供了如下两种折叠与测量方案： 方案① 方案② b C 2 B D 如图，沿图中虚线折叠并展开，若测得 如图，先沿AB折叠，展开后再沿CD折叠并展开， 上1=∠2，则a//b 若测得A0=B0,C0=D0,则a//b 对于方案①②，下列说法正确的是() A.①可行，②不可行 B.①不可行，②可行 C.①②都不可行 D.①②都可行 8.在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同支撑物的高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表： 支撑高度h(cm) 10 20 30 40 50 下滑时间t(s) 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 以下结论错误的是() 第2页，共7页 A.当h=40cm时，t约为2.66s B.随高度增加，下滑时间越来越短 C.估计当h=80cm时，t一定小于2.56s D.高度每增加10cm,时间就会减少0.24s 9.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的LCFE的 度数是() 图1 图2D 图3 A.105° B.1209 C.125° D.130° 10.如图，在四边形ABCD中，AD1CD,AB1BC,∠DAB=130°，点M,N分别是边BC,CD上两个动 点，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为() D M A.60° B.70° C.80° D.65° 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在日常生活中，三角形的形状随处可见，工程建筑中经常采用三角形的钢结构，如图所示的是某工程 实例图片，其中用到的数学依据是」 12.如图，直线AB与直线CD相交于点O,∠B0C:∠B0D=2:1,射线OE1CD,则∠AOE=°。 B 第3页，共7页 13.将两个边长分别为a,b的正方形按如图所示的方式放置.已知a+b=8,图中阴影部分的面积为25， 则ab的值为」 0 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，CD平分∠ACB,BE1CD,垂足E在CD的延长线上，若 BE=3,则CD=一· B 15.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以 不同的速度匀速行驶，己知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与 甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B. y/千米 6 16 x制分 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.(1)计算：1-2+(3.14-m)°-(-)1.(2)化简：(2x-1)2-(2x+3)(2x-3). 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题9分)先化简，再求值：(3x+2y)2-(3x+2y)(3x-2y)-5y2,其中x=2,y=1. 18.(本小题9分)已知：如图，AB=CD,AB/DC,求证：AD/BC,AD=BC D B 证明：AB/CD, 第4页，共7页 ..LABD=(), 在△ABD和△CDB中， AB=CD, △ABD兰△CDB(), ..AD =CB(), ∠ADB=LCBD(), :.AD//BC(). 19.(本小题9分)小亮和小颖的手上都有两根长度分别为5和8的木棒。小亮与小颖想通过转动转盘的游 戏来获取第三根木棒。他们准备了一个均匀的转盘，被平均分成6等份，每个区域分别标有数字 2,3,5,8,10,12。小亮和小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度。若 三根木棒能构成三角形则小亮获胜，若三根木棒能构成等腰三角形则小颖获胜。 10 8 12 (1)转动转盘，指针指向数字1是事件：指向数字12是事件（填写“随机”、“必然”或“不可 能”)。 (2)小亮获胜的概率是小颖获胜的概率是。 (3)小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到数字5和8，就说自己获胜的可能性为0，她的说 法（填写“正确”或“错误”）。 20.(本小题9分)下面是小华设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程。 己知：△ABC,求作：△ABC的边BC上的高AD. P N 第5页，共7页 作法：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M,N;②分别以点M,N为圆心，以大于MN 的长为半径画弧，两弧相交于点P:③作直线AP交BC于点D,则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高.试 结合小华设计的尺规作图过程，说明AD为什么是△ABC的高 21.(本小题9分)由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离 称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h),对这种型号的汽车 进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速v/km/h)01020304050 刹车距离s/m 02.557.51012.5 请回答下列问题： (①在这个变化过程中，自变量是一，因变量是二 (2)当刹车时车速为60km/h时，刹车距离是m; (3)根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式： (④该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为32，推测刹车时车速是多少， 并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶.（相关法规：道路交通安全法实施条例》第七十八 条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里) 22.(本小题10分)如图①，在△ABC中，若AD是∠BAC的平分线，过点D分别作DE1AB,DF1AC,垂足 分别为E,F,则DE=DF E D ① ② 探究发现：如图②，在△ABC中，仍然有条件“AD是LBAC的平分线，点E,F分别在AB和AC上”.若 ∠AED+∠AFD=180°，则DE与DF是否仍相等？若相等，请说明理由；若不相等，请举反例说明. 第6页，共7页 23.(本小题10分)(1【阅读理解】为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小曲 在组内做了如下尝试：如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.利用全等将边 AC转化到BE.在这个过程中小曲同学说明三角形全等用到的全等判定方法是，另外他还得到了AC和 BE的位置关系是； (2)【问题解决】如图2，AD是△ABC的中线，∠BAC=LACB,点Q在BC的延长线上，QC=AB,试说 明：AQ=2AD; (3)【问题拓展】如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在线段CB上，连接AD,EA1AD, ∠ACE=∠ABD.若点F为CD中点，AF交BE于点G,求BE和AF的数量关系 A A B B D B 图1 图2 图3 第7页，共7页