河南漯河市舞阳县2025-2026学年下学期期中考试试卷八年级数学

+ 2025~2026学年下学期期中考试试卷(Y) 八年级数学 △AOB 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷 或答题卡上。 2 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做。 (0,2) 三 题 的 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 得分 评卷人 、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是 正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内， 共线，4 1.如果√3-2x是二次根式，那么x应满足的条件是【 3 A.x= B.x< 2 2 C.x≤2 D.x≥ 3 时 2.下列二次根式中不能再化简的二次根式是 有下列 A.√1.5 B.3 C.9 3 10+2 3.下列计算正确的是【 】 A.25×35=65 B.2+5=5 C.55-22=35 +- 4.下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是【 A.a=9,b=41,c=40 B.a=b=5,c=52 ) C.a:b:c=1:5:2 D.a=11,b=12,c=15 F,点 5.菱形和矩形都具有的性质是【 A.对角线互相平分 B.有一组邻边相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 八年级数学第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6,如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相交于点O,则图中与A △AOB全等的三角形有[ 】 A.1个 B.2个 D.4个 试卷 C.3个 7.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是(6,2)，点D的坐标是 做 (0,2),点A在x轴上，则点C的坐标是【 】 A.(3,2) 份 B.(3,3) C.(3,4) D.(2,4) 个是 8.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E,A,B三点 共线，AB=4,则阴影部分的面积是【 】 A.2 B.4 C.6 D.8 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC,CE∥AD.若AC=2,∠ADC=30°， 有下列结论：①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是 10+2√13；④四边形ACEB的面积是16.其中，正确的有【 】 A.1个 B.2个 D C.3个 D.4个 10.如图，在矩形ABCD中，AB=6,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交AB,DC于点E, F,点G为AE的中点，若∠A0G=30°，则0G的长为 A.23 B.2 C.6 D.3 八年级数学第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 得 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,对角线AC,BD交于点 O.要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 B 12.√(2-5)2= 13.如图，在五边形ABCDE中，若∠A=120°，则∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 S C S2 B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，分别以△ABC的三边为边长向外作正方形，面积分别记为S1,S2,S,若S+S2-S,=20, 则图中阴影部分的面积为】 15.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠ABC=60°，M,N分别为BC,CD上的两个动点， 得 ∠MAN=60°，AM,AN分别交BD于点E,F.下列结论：①AM=AN;②CM+CN=4; ③BE+FD=2EF;④2AE+BE的最小值为4√5，其中正确的结论是 (填序号) 口A 三、解答题（共8小题，满分75分） 得分 评卷人 16.(8分)计算： (2)122-11+(号)1-()2-(m-2028)° 八年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分评卷人 17.(8分)如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E,点F在边AD上，BE=DF 求证：四边形AECF是矩形 -S1=20, i个动点， 得分 评卷人 18.(9分)如图，点M在口ABCD的边AD上，BM=CM,请从以下三个选项中① +CN=4; ∠1=∠2；②AM=DM;③∠3=∠4，选择一个合适的选项作为已知条件，使 序号) 口ABCD为矩形 (1)你添加的条件是 (填序号)； (2)添加条件后，请证明口ABCD为矩形. 2028)° ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 八年级数学第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 19.(9分)如图，已知：△ABC,∠ABC=90°，求作：矩形ABCD. 下面是某同学设计的“作矩形”的尺规作图过程， ①作线段AC的垂直平分线交AC于点0； ②连接B0并延长，在延长线上截取OD=OB; ③连接AD,CD.四边形ABCD即为所求作的矩形 根据以上尺规作图过程，请： (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； (2)证明平行四边形ABCD是矩形 韵 得分 评卷人 20.（10分)在慈善义卖活动现场，诸多非遗项目集中亮相，小阳买了一个年画风 筝，并进行了试放.已知放飞点与风筝的水平距离BD为15m,根据手中余线长 度，计算出AC的长度为17m,放风筝的手到地面的距离AB为 1.5m,点A,B,C,D在同一平面内 (1)求风筝离地面的垂直高度CD; (2)已知风筝在点C处时手中余线剩7.5m,若想要风筝 D 沿射线DC方向再上升12m,请你判断能否成功，并说明理由. 八年级数学第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分评卷人 21.(10分)两个完全相同的矩形纸片ABCD,BFDE按如图所示的方式放置，已 知AB=BF=8,BC=16. (1)求证：四边形BDC是菱形； (2)求四边形BDG的周长， 年画风 余线长 C D 八年级数学第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 22.(10分)在“勾股定理”一章的学习中，我们体会到了勾股定理应用的广泛 性，以及“数形结合”是解决数学问题的一种重要的思想方法， 【已有知识】由于2=√2+1了，由此得到在数轴上表示2对应的点的方法，如图1 11. 0 1v22 图1 图2 7:6 y A(x) B(xa,y) ..cc 早23456了.8x -...2.....-. 图3 图4 (1)【运用知识】请在图2的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）内. ①画出顶点在格点的△ABC,其中AC=√2，BC=2√2，AB=√10； ②求出△ABC的面积 (2)【拓展探究】①在图3中，设A(x1,y1),B(x2,y2),AC∥y轴，BC∥x轴，AC⊥BC于点C,则 AC= BC= 一，由此得到平面直角坐标系内任意两点间的距离公式： AB=√(x1-x2)2+(y1-y2); ②如图4，平面直角坐标系中有两点M(-3,4),N(-5,1),P为x轴上任一点，求PM+PN的 最小值. 八年级数学第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 “泛 23.(11分)某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，在正方 形ABCD中，AB=4,将三角尺放在正方形ABCD上，使三角尺的直角顶点与点D 重合.三角尺的一直角边交AB于点P,另一直角边交BC的延长线于点Q. (1)求证：AP=CQ: (2)如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现PE和 QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明； (3)在(2)的条件下，若AP=1,求PE的长 图2 C,则 公式： PN的 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★水★★★★★★★★女★★北★★北★★北★★★北北★★★水北★北★★★★★★★★★★★★ 八年级数学第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2025-2026SC正￡￡§-乙. 。C正.T°St乙.·.·-0正.… 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标淮精神进 行评分. 2.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.评分过程中，只给整数分数， 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 C D D D B 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 AC=BD 答案 (答案不唯一) 5-2 420° 5 ①②④ 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(1)原式=√16-6+2V6=4+√6. ……4分 (2)原式=2N2-1+5-3-1=2y2 ……4分 17.四边形ABCD是平行四边形，：AD=BC,AD/BC.…2分 :'BE DF,AD-DF BC-BE, 即AF=EC:四边形AECF为平行四边形.……4分 'AE L BC,:∠AEC=90°，…6分 :四边形AECF是矩形.…8分 18.(1)①（答案不唯一） …3分 (2)(答案不唯)选①：证明如下： :四边形ABCD是平行四边形，：ABDC.:∠ABC+∠DCB=180°， 即∠1+∠3十∠2+∠4=180°.…6分 BM=CM,.∠3=∠4.又∠1=∠2，.2∠1+2∠3=180 .∠1+∠3=90°，即∠ABC=90°. ,1□ABCD为矩形。 …9分 19.(1)如图即为补全的图形： 八年级数学第1页（共4页) 六D …5分 (2).0A=OC,OD=OB, ∴.四边形ABCD是平行四边形， ∠ABC=90°，.平行四边形ABCD是矩形.………9分 20.(1)如图，过点A作AE L CD于点E.:四边形ABDE为矩形. .AE=BD=15m,AB=ED=15m......................................... …3分 在Rt△AEC中，由勾股定甲，得CE=VAC@-AE=√I72-152=8m. .:CD=CE+ED=8+1.5=9.5m 答：风筝离地面的垂直高度CD为9.5.……5分 A .E 86 (2)不能城功，理由如下：…6分 假设能上升12m,如答图2，延长DC至点F,连接AF, 则CF=12m.:EF=CE+CF=8+12=20(m以.… …8分 在Rt△AEF中，由勾股定理，得 AF=VAE2+EF2=V152+202=25m. ”17+7.5=24.5<25,.:不能上升12m,即不能成功.……10分 D 21.(1)矩形纸片ABCD,BFDE完全相同，且矩形的对边平行， 八年级数学第2页（共4页） ∴.AD∥BC,BE∥DF..四边形BHDG是平行四边形 .∠ABG+∠GBH=90°，∠GBH+∠FBH=90°，∴.∠ABG=∠FBH..…2分 在△ABG和△FBH中， LABG=∠FBH, AB=FB, LA=∠F, ∴.△ABG≌△FBH(ASA) .BG=BH..四边形BHDG是菱形.5分 (2)由(1)知，BG=BH=HD=DG, 设BH=x,则DH=x BC=16,AB=CD=8,HC=16-x,……….7分 在Rt△DCH中，DHP=CD2+HC2 即x2=82+(16-x)2 解得x=10,即BH=10. .菱形BHDG的周长为4X10=40.…………………10分 22.(1)①如图，△ABC即为所求.答案不唯，三边长符合要水即可)…2分 ②S48c=2×3-7×1×1-克×2×2-号×1×3=2.…4分 (2)①y1-y2x1-x2 …8分 ②答案V29 利用对称点法：作点N(-5,1)关于x轴的对称点N'(-5,-1),连接N',与x轴 的交点即为P,此时PM+PN=PM+PN'=MN'。 根据两点间距离公式：MN'=《-3+5)2+4+1P=√29 …10分 23.(1),四边形ABCD是正方形， ∴.∠ADC=∠A=∠BCD=∠DCQ=90°，AD=CD=4. ∠PDQ=90°，∴.∠ADP=∠CDQ 在△APD和△CQD中， 八年级数学第3页（共4页） LA=LDCQ, AD=CD, ∠ADP=∠CDQ, .△APD2△CQD(ASA)..AP=CQ.……...4分 (2)PE=QE.证明如下： 由(I)得△APD≌△CQD,.PD=QD. DE平分∠PDQ,∴.∠PDE=∠QDE. 在△PDE和△QDE中， (PD=OD, LPDE=∠QDE, DE=DE, ∴.△PDE≌△ODE(SAS).∴.PE=QE. …………………………………8分 (3)由(2)得PE=QE. 由(1)得CQ=AP. 叉AP=1, ..BO=BC+CO=5,BP=AB-AP=3. 设PE=QE=x,则BE=5-x. 在Rt△BPE中，由勾股定理， 得32+(5-x)2=x2 解得x=3.4,即PE的长为3.4. ……………11分 八年级数学第4页（共4页）