4 比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦比例知识，通过生活情境与梯度设计，全面考查正反比例、比例尺及图形变换，适配小学比例单元复习，提升应用与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11空/11分|比例性质、正反比例判断、比例尺|结合图形缩放（如三角形按1:4缩小求面积）考查空间观念| |选择|6题/12分|比例关系、比例尺应用|以圆柱圆锥体积比（2:3）考查推理能力| |解决问题|9题/45分|按比例分配、行程问题、反比例应用|电子厂生产零件（反比例）、自行车轮滚动（周长与周数关系）体现应用意识| |动手操作|2题/12分|图形平移旋转、比例尺标注|通过体育馆位置标注（方向与距离）培养几何直观|

第四单元提优测评卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 得分: 一、填一填。(每空1分，共11分) 1.如果 那么a 与b的最简整数比是( )：( )。 2.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是7，另一个外项是( )。 3.如果 那么a 和b 成( )比例关系。如果 那么x和y成( )比例关系。如果m:7=12:n,那么m和n成( )比例关系。 4.一个长45m、宽30m的长方形操场，把它画在比例尺是1：500的图纸上，长和宽各应画( ) cm和( ) cm。 5.一幅地图的比例尺是0 50km，在这幅地图上量得A、B 两地的距离是3.2cm。A、B 两地的实际距离是( )km。 6.一个底为8dm、高为6dm的三角形，将它按照1：4的比缩小后，得到的新图形的面积是( )dm²。 7.把一个圆按一定的比放大后，周长是原来的 ，面积比原来多14平方厘米，这个圆原来的面积是( )平方厘米。 二、选一选。(每题2分，共12分) 1.如果甲数的 等于乙数的 (甲、乙两数均不为0)，那么甲数：乙数=( )。 A. B. 15:8 C. 8:15 D. 2.若3x-2y=0(x、y均不为0),则x和y( )。 A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.无法确定 3.在一幅比例尺是1：100的设计图上，量得一个长方体建筑物的长是60cm，宽是40cm。这个建筑物的实际占地面积是( )m²。 A. 24 B. 2400 C. 24000000 D. 24000 4.下面成正比例关系的是( )。 A.圆的半径和面积 B.速度一定，路程和时间 C.长方形的长一定，它的宽和周长 D.三角形的面积一定，它的底和高 5.将一个长4cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到的图形的面积是( )cm²。 A. 48 B. 56 C. 64 D. 192 6.一个圆柱和圆锥的体积之比是2：3，底面积之比是1：2，如果圆柱的高是12厘米，那么圆锥的高是( )厘米。 A. 18 B. 27 C. 9 D. 24 三、解比例。(共12分) 四、列比例，并解比例。(共8分) 与x的比等于 与60的比,求x。 与x的比等于 与84的比,求x。 五、动手操作。(每题6分，共12分) 1.(1)将原图向下平移6格。 (2)将原图绕点O按顺时针方向旋转90°。 (3)将原图按4：1的比放大。 (4)将放大后的图形按1：2的比缩小。 2.公园在学校正北方向400米处，体育馆在学校正西方向600米处。请你在图上写出比例尺，并标出体育馆的位置。 学科网（北京）股份有限公司 六、解决问题。(每题5分，共45分) 1.红旗小学共有师生1081人，其中老师与学生的人数之比是2：45，学生中的男生与女生的人数之比是5：4。红旗小学的老师、学生中的男生和女生各有多少人? 2.某家电子厂计划每天生产200个零件，25天可以完成一批任务。实际每天生产250个，实际多少天可以完成这批任务? 3.刘阳在比例尺是1：100的房屋设计图上量得自家房屋长15cm，宽9 cm。刘阳家准备把房屋的地面铺上边长为0.6m的正方形地砖，一共需要多少块这样的地砖? 4.在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是25cm。两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶54km，乙车每小时行驶46km，几小时后两车相遇? 5.一个长方形，长是12cm，宽是5cm，如果按3：1的比放大，那么得到的长方形的面积和周长分别是多少? 学科网（北京）股份有限公司 6.聪聪从家去植物园，如果骑车轮直径为56cm的自行车，那么车轮要滚动180周；如果改骑车轮直径为48cm的自行车，那么车轮要滚动多少周?(用比例知识解答) 7.右下图是一个圆柱形玻璃瓶的设计图，已知玻璃瓶的实际高度为1.5m，你能算出这个玻璃瓶的实际容积吗?(玻璃瓶的厚度忽略不计) 8.一辆汽车从甲地到乙地，如果实际速度比计划速度每小时慢5千米，那么所用时间比计划时间多 ；如果实际速度比计划速度增加 ，那么将比计划时间早1小时到达。求甲、乙两地的距离。 9.妞妞和牛牛两人原有卡片的数量比为8：7，后来妞妞又得到20张，牛牛又得到6张，这时妞妞和牛牛的卡片的数量比为9：5。妞妞和牛牛原来各有多少张卡片? 附加题。(共10分) 学生社团可以为学校带来新鲜的活动和文化内涵，丰富学校的文化氛围。迎宾小学参加书法社团和口语社团的男生有32人，女生有18人。书法社团中男生人数与女生人数的比为5：3，口语社团中男生人数与女生人数的比为2：1，书法社团中女生有多少人? 参考答案 一、1. 1 6 【提示】 1:6 2. 【提示】两个内项互为倒数，则两个内项的积为1，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。其中一个外项是7，则另一个外项是 3.正 正 反【提示】如果 那么 ，比值一定，a和 b 成正比例关系；如果 ，那么 比值一定，x和y成正比例关系;如果m:7=12:n,那么 mn=84,乘积一定,m和n成反比例关系。 4. 9 6 【提示】长:45 m=4500 cm,4500× 宽： 6(cm)。 5. 160 【提示】图上1cm表示实际50km,3.2×50=160(km)。 6. 【提示】三角形的底和高按比缩小到原来的 ，面积缩小到原来的 7.18 【提示】放大后圆的周长和原来的周长之比是4：3，则放大后圆的面积和原来的面积之比是16：9。面积多了7份，多了 14平方厘米，每份就是2平方厘米，这个圆原来的面积是9×2=18(平方厘米)。 二、1. C【提示】甲数 乙数 甲数：乙数 2. A 【提示】由题可知3x=2y,因为 (一定)，所以x和y成正比例关系。 3. B 【提示】长: 60m。宽: 面积:60×40=2400(m²)。 4. B【提示】选项 A中，圆的面积与半径的平方成正比例关系。选项 C中，长方形的长一定，它的宽和周长不成比例关系。选项 D中，三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 5. D【提示】一个长方形按4：1的比放大后，长方形的各边都扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。4×3×16=192(cm²)。 6. B【提示】(圆柱底面积×12)：(圆锥底面积×高÷3)=2:3,则圆锥的高为 (厘米)。 三、 四、 【提示】根据比例的基本性质解比例即可。 五、1.(1)~(4)如下图所示: 【提示】平移只改变物体的位置，不改变物体的大小、形状和方向，注意看清平移的方向和距离。旋转时注意找准旋转中心、旋转方向和旋转角度。将图形放大或缩小时，看清楚比是多少，注意作图规范。 2. 比例尺 1: 20000 图略 【提示】量得学校到公园的图上距离为2cm，400 m=40000 cm,比例尺为 2 : 40000=1:20000;600m=60000cm,体育馆到学校的图上距离为 六、1. 老师: (人) 学生： (人) 男生： (人) 女生： (人) 【提示】先求出学生人数，再按比分配求出男生人数和女生人数。也可以直接求出老师人数：学生中男生人数 ：学生中女生人数=2：25：20，然后将1081人按比分配求出老师人数、学生中男生人数和学生中女生人数。 2.设实际x天可以完成这批任务。 200×25=250x x=20 【提示】当生产零件的总数一定时，每天生产的零件个数和所用的天数成反比例关系，也就是说，每天生产的零件个数和所用的天数的乘积一定。 15×9÷(0.6×0.6)=375(块) 【提示】先求出房屋地面实际的长和宽，用房屋地面的面积除以每块地砖的面积，即可求出需要的地砖块数。 50000000cm=500km 500÷(54+46)=5(小时) 【提示】先求出 A、B两地的实际距离，再用实际距离除以甲、乙两车的速度和，就能求出相遇时间。 5. 原长方形的周长:(12+5)×2=34(cm) 原长方形的面积：1 新长方形的周长:34×3=102(cm) 新长方形的面积：( 【提示】若一个长方形按照3：1的比放大，则它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的(3×3)倍。 6.设车轮要滚动x周。 3.14×48×x=3.14×56×180 x=210 【提示】车轮滚过的总路程是不变的，车轮的周长和滚动的周数成反比例关系，也就是说，车轮的周长和滚动的周数的乘积一定。 7. 1.5 m=150 cm 设计图的比例尺为7.5:150=1: 20 玻璃瓶的实际直径为 40cm=0.4m 【提示】1.5m=150cm,先根据题意计算出比例尺为7.5:150=1: 20,据此算出圆柱形玻璃瓶实际底面直径，再根据圆柱的体积公式计算即可。 8.设计划速度为x千米/时。 设计划时间为 y 小时。 甲、乙两地的距离:45×4=180(千米) 【提示】甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例关系。 9.设妞妞原有卡片8x张，牛牛原有卡片7x张。 (8x+20):(7x+6)=9:5 x=2 妞妞:8×2=16(张)牛牛:7×2=14(张) 【提示】先根据两人原有卡片的数量比设未知数，再根据后来两人卡片的数量比列式解答即可。 附加题 设书法社团中女生有x人，则书法社团中男生有 x人,口语社团中女生有(18-x)人，口语社团中男生有 人。 【提示】设书法社团中女生有x人，则书法社团中男生有 x人，口语社团中女生有(18-x)人，口语社团中男生有 人，再根据口语社团中男生人数与女生人数的比为2：1，列式解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $