4.3 比例的应用-【一课一练】2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

(1)找出下面各点的对应数对。 A( B( c( D( (2)根据图上的信息，你认为x和y成正比例关系还是成反比例关系？说明理由。 (3)如果x=8,那么y应是多少？如果y=16,x应是多少？ 3.比例的应用 练习十 【学习要点】 了解比例尺的意义，熟悉线段比例尺与数值比例尺的互换，能根据已知条 件求比例尺、实际距离和图上距离，利用比例尺画简单的平面图。 一课一练(1) 基础训练 1.填空 (1)一幅图的( )和( )的比，叫作这幅图的比例尺。 (2)把线段比例尺？204060m改写成数值比例尺是( ）。 (3)某楼房高35m,在平面图上用3.5cm长的线段来表示，这幅图的比例尺是 (4)在一张精密仪器图纸上，用10cm表示2.5mm长，这幅图的比例尺是 (5)在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15cm, 两地之间的实际距离是( )km 39 (6)在一幅比例尺是1：200000的地图上，用( )cm表示实际距离50km。 2.判断。（对的在括号里画“V”,错的画“×”) (1)比例尺=图上距离：实际距离。 (2)图上距离是5cm,比例尺是1：500，实际距离是50m. ( (3)比例尺只能是前项为1的比。 () (4)当一幅地图上的7cm表示实际距离7km时，这幅地图的比例尺是1：1。 综合应用 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里) (1)在比例尺是1：1000的地图上，下列说法正确的是()。 ①表示实际距离是图上距离的1000倍 ②表示实际距离缩小1000倍以后再画在图纸上 ③图上1厘米表示实际距离1000米 (2)一幅地图上两地间的距离是20cm,这两地间的实际距离是40km。这 幅地图的比例尺是( ）。 时 2o00 2000000 (3)在比例尺是1：100000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是4cm, 甲、乙两地的实际距离是( ）。 ①400km ②40km 34 km 一课一练(2) 基础训练 1.一幅地图用0.8cm表示实际距离40km,求这幅地图的比例尺。 40 2.在比例尺是1：400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是16.5cm,求甲、 乙两地的实际距离。 综合应用 3.孙庄小学的校园是一个长方形，长是360m,宽是180m。现在要把这个校 园的平面图画成一个长12cm、宽6cm的长方形，采用什么样的比例尺比 较合适？请画出这个校园的平面图。 4.在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为18.4cm,客车 和货车分别从甲、乙两地同时出发，2小时后相遇，已知客车的速度是每小 时100km,求货车的速度。 5.下图是某街区的平面示意图。 北 广场 024km ◆学校 (1)请把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺。 41 (2)学校位于广场的什么方向？学校到广场大约多少千米？ (3)广场东面约6k处有一个图书馆，请在图中标出它的位置。 探究创新 6.找一张中国地图（或本省地图），选取两个你喜欢的城市，量出图上两个城 市的距离（两点间的线段长度），再根据地图上的比例尺算出这两个城市的 实际距离。 练习十一 【学习要点】 理解图形的放大与缩小，会用正比例和反比例解决问题。 一课一练(1) 基础训练 1.下面哪幅图是按照2：1放大后的图形，请把它圈起来。 ☆ 公☆ 42 2.先计算下图中这个图形的面积，然后把这个图形按1：2缩小，再算出缩小 后图形的面积。（一格代表1cm2) 综合应用 3.六(1)班召开家长会，3张连椅坐了12名家长。照这样计算，48名家长要 准备多少张同样的连椅？ 4.3台碾米机每小时可碾米3750kg。照这样计算，1台碾米机碾米2500kg 需要多少小时？ 一课一练(2) 基础训练 1.按4：1画出放大后的图形，再算出放大后图形的周长。（每小格的边长均 为1dm) 2.一艘轮船由甲港开往乙港，每小时行36km,5小时到达。返回时，每小时 行40km,需要几小时到达？ 43 3.小明在一棵树的旁边立一根长2m的竹竿测树高，测得树的影长为8.4m, 竹竿的影长为1.2m,求这棵树的高度。 综合应用 4.小红7天读完一本书，前3天读了60页。照这样计算，后4天读了多少页？ 5.一辆汽车的油箱里有50L汽油，行驶96km后，正好耗油8L。照这样计 算，剩下的汽油还可以行驶多少千米？ 一课一练(3) 基础训练 1.新华印刷厂排一本书，如果每页排800字，可以排100页。现在改成每页 排1000字，可以排多少页？ 2.修一条路，原计划每天修100m,40天可以完成。实际每天修250m,多少 天可以完成任务？ 44 综合应用 3.妈妈下班时打算买8袋5元一袋的饼干，正好遇见这种饼干打八折出售，原 来妈妈买8袋的钱现在可以买多少袋？ 4.用同样的地砖铺地，铺地面积与用砖数量如下表。如果铺地面积为54m, 需要多少块砖？（用方程解答) 铺地面积/m2 6 12 18 … 用砖数量/块 30 60 90 探究创新 5.计算，阴影部分按1：6缩小后的面积是多少平方米？ 36m 45 练习十二 【学习要点】 比例的整理和复习。 一课一练(1) 基础训练 1.填空。 (1)比例有两个( ）项和两个()项。 (2)化简比的根据是( ),解比例的根据是 ( ) (3)比例的两个内项的积一定等于两个( )的积。 2. 一种圆珠笔，购买数量与总价如下表，请根据表格回答问题。 购买数量/支 1 2 3 4 5 6 总价/元 1.2 2.4 3.6 4.8 6 7.2 (1)( )和( )是两种相关联的量。 (2)( )和( )成( )比例关系 (3)如果用y表示总价，用x表示购买的数量，它们的比例关系式是( )。 综合应用 3.解比例。 =4x (3)87:39=x:13 46 (4)x:4.9=1.35:0.7 (5)号 =8:x (6)0.75-1 x+1-4 4.根据条件组比例，并解比例。 (1)比例的外项分别是3和4.5，内项分别是x和】 (2)比例中的前三项分别是3，和好 (3)比例中的后三项分别是3.6,3.6和1.8。 一课一练(2) 基础训练 1.根据y=8填写下表。 2 0.2 8 y 4-5 16 上面的x与y成( )比例关系。 2.如果A×B=C,那么， 当( ）一定时，( )与( )成正比例关系。 当( )一定时，( )与( )成正比例关系。 当()一定时，( )与( )成反比例关系。 47 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)全班人数一定，出勤人数与出勤率( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 (2)正方形的边长和周长( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 (3)总价一定，单价与数量( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 (4)修一段路，人数（每人效率相同）与所用时间( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 (5)圆的面积和直径( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 (6)用方砖铺同一块地，每块方砖的面积和所用砖的块数( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 综合应用 4.画一画。 (1)按1：3画出长方形缩小后的 图形。 (2)按2：1画出圆放大后的图形。 48练习六【一课一练(2)】 因此，这样的数一共有3个。 2.314×(4÷2×6×写=2512(dm) 练习九【一课一练(3)】 4.(1)A(1,200) B(2,100) 练习六【一课一练(3)】 C(5,40)】 D(10,20) 2.37.58×3÷(3.14×32)≈4(cm) (2)x和y成反比例，因为它们的 3.3.14x(6÷2)2x10×写×89= 乘积一定。 838.38(g) (3)根据反比例的意义，可列方 程：8y=200,解得y=25: 6.因为圆锥的高与底面半径相等，所 16x=200,解得x=12.5。 以V=3h=写m(2x)= 练习十【一课一练(2)】 3m=3x314×27=2826(cm)） 3.比例尺为12cm:360m=12cm: 36000cm=1:3000,图略。 练习七一课一练(1)】 4.3.14×(20÷2)2×0.6= 4.两地的实际距离：18.4÷200000 188.4(cm3) 36800000(cm)=368(km),货车速 练习七【一课一练(2)】 度：368÷2-100=84（千米/时） 4.(1)15×2=30(m2) 练习十一【一课一练(3)】 (2)3.14×2÷2×15+3.14× 4.解：设需要x块砖。 (2÷2)2=50.24(m2) 12_54 (3)3.14×(2÷2)2×15÷2= 60x x=270 23.55(m) 5.489.84÷[3.14×(2÷2)2×20]= 5.缩小后的外圆半径：36÷6÷2=3 (m),缩小后的内圆半径： 7.8(g) 12÷6=2(m) 练习八【一课一练(2)】 缩小后的圆环面积：3.14×(3-22)= 5.3 15.7(m2) 练习八【一课一练(3)】 3.a:b=3:2b:a=2:3m:3=b:2 练习十二【一课一练(3)】 5.由图可知路程与时间成正比例关 3:a=2:b3:2=a:b2:3=b:a 4 b:2=a:32:b=3:a 系，其关系式为==5。当1 4.当配上的数分别是比例的第一 项、第二项、第三项和第四项时， 40时s=40×告=10子(m):当 配上的数分别是号名，号和 5=20时1=20÷音=75（分）。 103